水力学第27章答案吕宏兴裴国霞等.docx
《水力学第27章答案吕宏兴裴国霞等.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水力学第27章答案吕宏兴裴国霞等.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
水力学第27章答案吕宏兴裴国霞等
2-1解：
（1）pA+
γ水·ΔH=γH·
h；所以
p
·h-γ·
H=38.02kPa（γ
=13.6
水
A=γH
水
H
γ）
（2）测压管长度：
pA=γ水·h所以
h=pA/γ水=38.02×103/9.8×103=3.88m
2-3解：
PA-γh=pB-γ（h1+h2+h）+γHh1
所以，pA-pB=γHh1-γ（h1+h2）=13.6×9.8×0.53-9.8×（0.53+1.2）
=53.68kPa
2-6
解：
pA=γH（h1+h2）-γ（h1+h2）=13.6××9.8××0.53-9.8×（0.53+1.2）=53.68kpa
2-7解：
（1）左支：
绝对：
pc'=p0'+γh0=86.5+9.8×2=106.1kPa
（2）右支：
pc'=pa+γ水h；h=（pc'-pa）/γ水=（106.1-9.8）/9.8=0.827m
2-8解：
pA=0.6pa=0.6×98=58.8kpa
（1）左支：
pA=γh1h1=pA/γ=58.8/9.8=6m
（2）右支：
pA+γh=γHh2h2=（pA+γh）/γH=0.456m
2-10
解：
设管嘴内的绝对压强为p',则
p'+γh=pa
Pv=pa-p'=γh=9.8×0.6=5.886kpa
2-12
解：
（1）设容器底部面积为S，相对压强为P，对容器底部进行受力分析：
由牛顿第二定律：
ΣF=m·a；-（P+G）=-m·a所以得出
p·s+γ·s·h=ρ·s·h·a
p=ρ·h·a-γh=γh/g·a-γh=γh（a/g-1）
p=9.8×2（4.9/9.8-1）=-9.8kN/㎡
（2）相对压强为0p=γh（1-a/g）=0由式可知a/g-1=0a=g=9.8m/s2时，p=0
2-14
2-16
解：
下游无水时，h1=1.2m，h2=1.85m，b=3m
（1）求静水总压力P
方法10：
P=Ωb=1/2[γh1+γ（h1+h2）]×AB×b=1/2×9.8×（2×1.2+
1.85）×2.14×3=133.7kN
0
方法2：
P=γhcA=γ（h1+h2/2）×AB×b=133.7kN
（2）计算P的作用点D的位置：
e=l/3·（2h1+h2ˊ）/（h1+h2ˊ）=0.915m（其中hˊ=h1+h2）
（3）计算T:
因为ΣMa=0则：
P·AC+G·AO·cos600其中：
AC=AB-e=2.14-0.915=
AO=AB/2
133.7×（2.14-0.915）+9.8×2.14/2×1/2=T×2.14×1/2
所以T=158kN
下游有水时，AB=2.14,b=3m，pA=γh1=9.8×1.2=11.76kPa，pA=pB
（1）静水总压力P左=γ·hc1A1=9.8×（h1+h2/2）×AB×b=P1=133.7kN
（其中hc1=h1+h2/2A1=AB×b）e1=0.915m
P右=γ·hc2A2=9.8×h2/2×AB×b=P2=58.2kN（其中hc2=h2/2）
e2=l/3=2.14/3=0.71m
（2）因为ΣMa=0
P1×（AB-e1）+G×AO×cos600=T×AB×cos600+P2×（AB-e2）
T=80.2kN
2.18
已知：
H=3m,b=5m,R=4.3m,θ=450求P及作用点
H=Rsin450=4.3×2=3m
2
（1）水平分力：
Px=γheAx=9.8×1.5×3×5=220.5（KN）
（2）铅垂分力：
Pz=γv=γ?
×b=9.8×1.143×5=56.01（KN）
其中：
?
=S梯OABC—S扇OAC=8.4－7.257=1.143㎡
S梯OABC=0.5×[4.3+
（4.3-3
）]×3=8.4㎡
S
扇OAC
0
2
0
2
㎡
=450πR=450×3.14×4.3=7.257
360
360
2
2
2
2
（3）P=Px
Pz=
220.5
56.01=227.5（KN）
（4）P与水平面的夹角α：
α=arctan
Pz=arctan
56.01=14.250=14015`
Px
220.5
2-19
2-20解:
已知b=10m，k=8m
（1）夹角计算：
Sinβ1=（173-170）/8=3/8=0.375（cosβ1=550.5/8）β1=22.020
Sinβ2=（170-165）/8=5/8=0.625（cosβ2=0.781）β2=38.680
（2）水平方向水压力Px:
（闸门宽b=10m）
公式：
Px=γhcAx=9.8×4×8×10=3136kN
（另法：
Px=1/2×9.8×8×8×10=31363136kN）
（3）垂直方向水压力Pz=γV
关键计算压力体体积V=[三角形ofc（11.12㎡）+扇形ocd（33.88㎡）-梯形ofed（34.36）]
×b
所以V=（11.12+33.86-34.36）×10=10.636×10=106.36m3
Pz=γV=9.8×106.36=1042.33kN
（4）总压力P:
P=（Px2+Pz2）=3304.7kN
0
作用方向α=arctan1042.3/3304.7=17.51
P与水平面夹角17.510，且过o点。
2.24
解：
已知ABCD宽度b=5m
（1）作用于BC弧上的水平分力：
（两种方法）压力图法：
Px=?
b=γΔH×2R×b=9.8×1×2×1×5=98（KN）
分析法：
Px左=γhc左Ax=9.8×（H+R）×（2R×b）=9.8×2×2×5=196（KN）
Px右=γhc右Ax=9.8×R×2R×b=9.8×1×2×5=98（KN）
P=Px左—Px右=98（KN）
方向水平向右
（2）作用于AB弧上的铅垂分力Pz:
Pz=γv
可见Pz左，Pz右大小相等，方向相反，故
Pz=0
故作用在BC段上的静水总压力
P=Pz=98KN,方向过O点水平向右。
水力学第四章
4.7
已知：
l=10m,d=50mm,h=0.80m
Q=0.247
=0.00274（m3/s）求
90
Q
0.0027
V=
A=π
2
=1.4m/s
4
.0.05
圆管（计算均匀流沿程水头损失的一个基本公式）
；
2
达西—威廉巴赫公式
hf=
lv
hf=h=0.8m（ABO无局部水头损失）
d2g
2g
hfd
=0.04
故
=
2
l
v
4.11
已知：
棱柱体渠道，均匀流，紊流粗糙区。
A=24m2,X=12m,v=2.84m/s,
J=0.002.求n
一般渠道中的流动为均匀流
3
1
1
1
2
3
J2,故n=RvJ=0.025
V=C
RJ
=n
R
4.12
2
2
（3）谢才公式：
v=C
RJ
J=
Q
=
Q
2
2
2
R=d
1
A
CR
k
其中A=πd2
1
C=
6
4
4
n
R
1
R
2
π2
3
n取0.013
3×
n
4
k=ACR=
d=1751.15（m/s）
2
故h
Q
l=3.91（m）
f=
2
k
（n=0.012,k=1897.08,hf=3.33m偏小）
水力学第五章
（2）有压管道中的恒定流
5.2已知：
预制混凝土引水管
查表（P118）n=0.01~0.013
D=1m,l=40m,
=0.4
D上=70m,D下=60.5m,D管底=62.0m
求Q
解：
自由出流流量公式
Q=μcA
2gHo
n取0.013
作用水头Ho=70-62.5=7.5m（管道形心点与上有水面的距离
）
A=
4
D2=
4
㎡
π
π
μ
1
8g
假设在阻力平方区
=2
c=
l
1
c
d
1
1
1
6
C=R6
1
）
1
=
×
=61.05（
2
/s）
n
0.013
（
m
4
故
=
8g
=0.021
μc=
1
2
=0.668
c
1
l
d
Q=0.668×
4×
2g
.7.5
=6.36（m3/s）
π
Q
6.36
V=
A=
π=8.10m/s>1.2m/s
原假设成立
4
5.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,=0.03ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0，ξ900=0.3，若hv≤6m,求：
（1）Q泵
（2）Z
（5）解：
水泵安装高度为：
Zs≤hv-（α+γl1+
2
=（hv-Zs）2g/（α+l1
）v
2
+）
故
vmax
d1
2g
d1
=（6-4.5）
×19.6/（1+0.03
×
12
+9.0+0.3）
=2.15
0.15
故vmax=1.52（m/s）
Qmax=vmax.A=1.52×πd12
=0.0269（m3/s）
4
（4）对于自流管：
Q=μcA
2gz
2
22g
作用水头Z=Q2/A
c
2
其中A=πd=0.018
4
μc=
1
=
1
=0.378
l
20
0.03
2
1
d
0.15
2
故Z=
2
0.0269
2
=0.83（m）
0.378
0.018
19.6
5.6已知：
d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,
l1=8m,l2=4m,l3=12m
求
（1）Q
（2）pmin的断面位置及hvmax
解：
（1）淹没出流：
Q=μ
A
2gz
c
μc=
1
（n的取值及ξ的取值都要明确）
l
d
1
1
=
0.013
6
1
/s）
取n为0.013，c=nR6
×（0.4）=52.41（m2
1
1
4
8g
=2=0.029
c
故μc=
1
=0.414
8
4
12
0.029
2
0.3
1.0
2.5
0.4
πd
2
π×
2
A=
4
=
40.4=0.1256（㎡）
故Q=0.414×0.1256×
2g4=0.460（m3/s）
（3）最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高）
n=0.012
对上游1-1,2-2，列能量方程，
0-0为上游水面
pa+0=（Z－d）+P2+
v2+（
2
0+
2
l＋
）v2
2
2g
d
2g
V2=
Q
0.473
=
=3.766（m/s）
A0.1256
hv=Pa
P2=Z－d+（1
2
l
）+v2
2
d
2g
=（1.8-0.2）+（1+0.024×l1
l2++
2
d
弯
）×3.766
网
19.6
=4.871（m）
5.9解：
如P145例5
法1：
取Ch=130
采用哈森-威廉森S=1.13
9
10
×
1
137421.72
4.871
1.852=
4.871
d
Ch
d
10
S1=1.38×10（d1=1200mm）
10
S2=3.35×10（d2=1000mm）
10
S3=9.93×10（d3=800mm）
假设J节点压力水头为h=25（m）（5m设A,B,C的水位分别为DA=30m,DB=15m,DC=0
1.852
1.852
l1
10
1.852
利用hf=SlQ
hf1=30－25=5m=S1Q1
=1.38×10
×750Q1
Q1
=3.92（m3/s）
5.12并联：
hf1=hf2=hf3
2
l1
2
2
l3
Q1
Q2l2
Q3
l1
l2
l3
即
2
=
2
=
2
=
=
k1
k2
k3
所以Q2=k2
Q1/k1
Q3=
k3
Q1
/k1
2
1
d1
2
k=AC
R
πd1
×
8g×
（
故k1=
4
4
）
k2=
πd22
×
8g×
（
d2
）
4
4
1
2
k3=πd23×
4
5
相同故k2=（d2）2=k1d1
1
8g×
（
d3
2
4
）
5
32k3
=（d3）
2
=243
k1
d1
所以Q2
=
32Q1
=0.17（m3/s）
Q3
=
243Q1
=0.47（m3/s）
2
另法：
利用达西公式
hf=
lv
d2g
2
V=πd
4
2
2
2
2
2
2
且h
=hf3
得到
Q1
=
Q2
=
Q3
即
Q1
=
Q2
=
Q3
f1=hf2
5
5
5
5
5
5
所以Q2
d1d2d3
1
2
3
=
32
1
=0.17（m3/s）
3
=
243
1
=0.47（m3/s）
Q
Q
Q
水力学第六章
（5）明渠恒定均匀流
6.2已知h=1.2m,b=2.4m,m=1.5,n=0.025,i=0.0016
求v和Q
解：
A=（b+mh）h=（2.4+1.5×1.2）×1.2=5.04m2
2
2
=b+2h1m=2.4+2×1.2×11.5=6.73m
A
R==0.75m
i
2
0.016
2
3
×0.753
V=CRi=
nR3=
0.025
=1.32（m
/s）
Q=vA=1.32×5.04=6.65（m3/s）
6.4已知：
n=0.028,b=8m,i=
1
求Q（断面为矩形m=0）
8002
=2（
1
2
－m）=2=bm
h
=4m
m
m
hm
m
2
m=bm＋2hm=16mRm=Am=2m
Am=bmhm=8×4=32m
m
1
1
1
1
×26=40.09
C=n26=
0.028
升级会员 