人教版数学6上分类讲学案第3章分数除法02基本题型3分数除法简便计算答案.docx

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人教版数学6上分类讲学案第3章分数除法02基本题型3分数除法简便计算答案

6上－第3章－分数除法－02基本题型－3简便计算－答案

知识框架：

分数除法简便运算

1、倒数的应用。

除以一个数，等于乘这个数的倒数。

2、运算定律的应用。

⑴交换律，先交换，再按运算顺序计算。

⑵结合律-1，不交换，直接结合。

⑶结合律-2，先交换，再结合。

⑷除法“分配律”。

3、除法的性质：

⑴连除＝除积。

连续除以两个数，等于除以这两个数的积；

⑵连除＝除积。

除以两个数的积，等于连续除以这两个数。

4、添括号和去括号法则

⑴添括号：

括号前面是÷号的，要变号。

⑵去括号：

括号前面是÷号的，要变号。

5、除法“分配律”。

知识梳理：

练习

1、倒数的应用。

除以一个数，等于　乘这个数的倒数　。

2、运算定律的应用。

⑴交换律。

先　交换　，再按运算顺序计算。

⑵结合律-1。

不交换，直接　结合　。

⑶结合律-2。

先　交换　，再　结合　。

⑷除法“分配律”。

3、除法的性质：

⑴连除＝除积。

连续除以两个数，等于　除以这两个数的积　；

⑵连除＝除积。

除以两个数的积，等于　连续除以这两个数　。

4、添括号和去括号法则

⑴添括号：

括号前面是　÷　号的，要变号。

⑵去括号：

括号前面是　÷　号的，要变号。

题型分类练习

一、常用的背诵。

1、常用的分数小数互化。

＝0.5

＝0.25　＝0.75

＝0.2　＝0.4＝0.6＝0.6

＝0.125＝0.375＝0.625＝0.875

＝0.1=0.3=0.7=0.9

＝0.05=0.15=0.35=0.45　

＝0.55=0.65=0.85=0.95　

2、记忆练习。

＝0.5

＝0.25　＝0.75

＝0.2　＝0.4＝0.6＝0.6

＝0.125＝0.375＝0.625＝0.875

＝0.1=0.3=0.7=0.9

＝0.05=0.15=0.35=0.45

＝0.55=0.65=0.85=0.95

二、分数除法的简便计算：

1、倒数的应用。

除以一个数，等于乘这个数的倒数。

小数和带分数，要化成真分数或假分数来计算。

例：

÷3×0.8÷1　　　　解法说明

解：

＝×××　　　　　变形：

①“÷”变“×”，

②小数和带分数变为真分数或假分数。

＝×××　　　化简：

分子和分母约分。

＝　　　　　　　　　　　计算：

分母相乘作分线母，分子相乘作分子

练习1：

简便计算。

⑴　2÷5×1.25÷5

解：

＝×××　　　

＝

⑵　2×3.8÷1÷2

解：

＝×××　　　

＝

⑶　2÷6×2.625÷1

解：

＝×××　　　

＝×××

＝1

2、运算定律的应用。

⑴交换律。

先交换，再按运算顺序计算。

例：

÷÷　　　　解法说明

解：

＝÷÷　　　　　　　交换：

将÷换到第二位置

＝1÷　　　　　　　　计算：

÷，得1

＝　　　　　　　　　　　　计算：

1÷，

练习1：

简便计算。

⑴　2×1.25÷2

解：

＝2÷2×1.25　　　

＝1×1.25

＝1.25

⑵　4×2÷4×

解：

＝2÷2××

　　＝1××

　　＝

⑶　2÷1÷2

解：

＝2÷2×1　　

＝1×1

＝1

⑵结合律-1。

不交换，直接结合。

例：

　×÷　　　　解法说明

解：

＝×（÷）　　　　　结合：

将后两数结合

　　＝×1　　　　　　　　　　计算：

后两数相除，商为1

　　＝　　　　　　　　　　　计算：

×1，结果是

练习1：

简便计算。

⑴　1×2÷2

解：

＝1×（2÷2）

　　＝1×1

＝1

⑵　2÷2×2÷2

解：

＝（2÷2）×（2÷2）

　　＝1×1

　　＝1

⑶　2÷2×1÷1×6÷6　

解：

＝（2÷2）×（1÷1）×（6÷6）　　

＝1×1×1

＝1

⑶结合律-2。

先交换，再结合。

⑴交换律。

先交换，再按运算顺序计算。

例：

÷÷×1　　　　解法说明

解：

＝÷÷×1　　　　　交换：

将÷换到第二位置

　　＝÷××　　　　　变形：

÷，变为×，×1变为×

　　＝（÷）×（×）　　结合：

前两个数结合，后两个数结合

＝1×　　　　　　　　计算：

前两数得1，后两数得

＝　　　　　　　　　　　　计算：

1×，得

练习1：

简便计算。

⑴　2×1.25÷2

解：

＝2÷2×1.25　　　

＝1×1.25

＝1.25

⑵　2×2÷2÷2

解：

＝（2÷2）×（2÷2）

　　＝1×1

　　＝1

⑶　2÷1×6÷2×1÷6

解：

＝（2÷2）×（1÷1）×（6÷6）　　

＝1×1×1

＝1

⑷除法“分配律”。

　　没有除法分配律，其实是先将除法转化为乘法，运用乘法分配律。

例1：

÷+　÷　　　　解法说明

解：

＝×+　×　　　　　　　变形：

÷，变为×，

　　＝（+）×　　　　　　　变形：

运用乘法分配律

　　＝1×　　　　　　　　　　　　计算：

+，得1

＝　　　　　　　　　　　　计算：

1×，得1

练习1：

简便计算。

⑴　2÷+÷

解：

＝2×+×

　　＝（2+）×

＝3×

＝

⑵　2÷+÷

解：

＝（2+）÷

＝3÷

＝

⑶　2÷－÷

解：

＝（2－）÷

＝2÷

＝9

例2：

（++）÷　　　　解法说明

解：

＝（++）×24　　　　　　变形：

÷，变为×24，

　　＝×24+×24+×24　　　　定律：

运用乘法分配律

　　＝12+18+20　　　　　　　　　　计算：

分别计算，得12、18、20

＝50　　　　　　　　　　　计算：

得50

练习1：

简便计算。

⑴　（++）÷

解：

＝（++）×24　

　　＝×12+×12+×12

＝6+9+110

＝25

⑵　（+－+）÷

解：

＝（+－+）×30　

　　＝×30+×30－×30+×30

＝18+21－4+25

＝70

⑶（－+）÷

解：

＝（－+）×24

　　＝×24－×24+×24

＝18－4+20

＝34

3、除法的性质：

⑴连除＝除积。

连续除以两个数，等于除以这两个数的积；

例：

÷÷　　　　解法说明

解：

＝÷（×）　　　　　　　性质运用：

“连除”变为“除积”

　　＝÷　　　　　　　　　　计算：

×的积，是

　　＝×　　　　　　　　　　转化：

÷转化为×

＝　　　　　　　　　　　计算：

练习1：

简便计算。

⑴　2÷0.5÷2

解：

＝2÷（0.5×2）

＝2÷1

＝2

⑵　3÷÷16

解：

＝3÷（×16）

＝3÷3

＝

⑶　2÷÷8

解：

＝　2÷（×8）

　　＝　2÷1

＝2

⑵连除＝除积。

除以两个数的积，等于连续除以这两个数。

例：

÷（×）　　　　解法说明

解：

＝÷÷　　　　　　　性质运用：

“除积”变为“连除”

　　＝1÷　　　　　　　　　计算：

÷，得1

　　＝1×　　　　　　　　　　转化：

÷转化为×

＝　　　　　　　　　计算：

练习1：

简便计算。

⑴　2÷（2×2）

解：

＝2÷2÷2

＝1÷2

＝

⑵3÷（×3×）

解：

＝3÷÷3÷

＝（3÷3）×（×6）

＝1×8

＝8

⑶　÷（2×）

解：

＝÷÷2

　　＝1÷2

＝

4、添括号和去括号法则。

⑴添括号：

括号前面是÷号的，要变号。

例：

÷÷　　　　解法说明

解：

＝÷（×）　　　　　　　加括号：

括号里的除号要变为乘号

　　＝÷　　　　　　　　　　计算：

×的积，是

　　＝×　　　　　　　　　　转化：

÷转化为×

＝　　　　　　　　　　　计算：

练习1：

简便计算。

⑴　2÷0.5÷2

解：

＝2÷（0.5×2）

＝2÷1

＝2

⑵　3÷÷16

解：

＝3÷（×16）

＝3÷3

＝

⑶　2÷×

解：

＝2÷（÷）

　　＝2÷（×16）

＝2÷2

＝1

⑵去括号：

括号前面是÷号的，要变号。

例：

÷（×）　　　　解法说明

解：

＝÷÷　　　　　　　去括号：

括号里的乘号要变为除号

　　＝1÷　　　　　　　　　计算：

÷，得1

　　＝1×　　　　　　　　　　转化：

÷转化为×

＝　　　　　　　　　计算：

练习1：

简便计算。

⑴　2÷（2×2）

解：

＝2÷2÷2

＝1÷2

＝

⑵3÷（×3×）

解：

＝3÷÷3÷

＝（3÷3）×（×6）

＝1×8

＝8

⑶　÷（2÷8）

解：

＝×8÷2

　　＝1÷2

＝