宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案 13.docx
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宜昌市七年级数学寒假作业套题含答案13
宜昌市七年级数学寒假作业-套题13
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.(-2)3表示( )
A.2乘以-3B.2个-3相加C.3个-2相加D.3个-2相乘
2.大米包装袋上(25±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量为( )
A.24.9kg-25.1kgB.24.9kgC.25.1kgD.25kg
3.下列各式中,合并同类项正确的是( )
A.5a3-2a2=3aB.2a3+3a3=5a6C.ab2-2b2a=-ab2D.2a+a=2a2
4.下列方程是一元一次方程的是( )
A.x+
=1B.0.2x-3=5C.x-2y=3D.2x2-1=1
5.
一个正方体的每个面都写有一个汉字,其表面展开图如图所示,则在该正方体中,和“知”相对的面上写的汉字是( )
A.就B.是C.力D.量
6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )
A.a+b>0B.a+b<0C.a-b>0D.ab>0
7.下列说法正确的是( )
A.线段可以比较长短B.射线可以比较长短
C.直线可以比较长短D.直线比射线长
8.用适当的统计图表示某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例,应绘制的统计图是( )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都不对
9.利用三角板工具画角很方便,但是只能画出一些特殊的角,下列角度不能用一副三角板(不再用其他工具)画出的是( )
A.15°B.20°C.75°D.105°
10.下列调查中,采用抽样调查不合理的是( )
A.调查一批灯泡的使用寿命
B.调查市面上一次性筷子的卫生情况
C.调查某班学生的视力情况
D.调查辽宁电视台“新闻正前方”栏目的收视率
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
11.(-1.6)+(-2.4)-(-7.7)=______.
12.如果|a+1|+(b-1)2=0,则a2000+b2001=______.
13.如果-
的相反数恰好是有理数a的绝对值,那么a的值是______.
14.某圆中的扇形占该圆面积的
,则该扇形的圆心角为______.
15.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为______.
16.若方程2(a-x)-3(x+1)=21的解是x=-2,则a的值为______.
17.点A在数轴上距原点2个单位长度,若一个点从点A处向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是______.
18.有这样一列代数式:
2x,5x2,10x3,17x4,26x5,37x6,…,则第n个的代数式是______.
三、计算题(本大题共2小题,共14.0分)
19.
(1)(-7)÷[1.25+(2-1
)×3];
(2)-18-
×[|-2|3-(-2)3]
20.先化简,再求值:
5(3x-y2)-3(2x-y2)-2,其中x=2,y=-1.
四、解答题(本大题共6小题,共52.0分)
21.解方程:
(1)2(x+1)+3=1-(x-1);
(2)
=2-
.
22.已知一个直棱柱,它有21条棱,其中一条侧棱长为20,底面各边长都为4.
(1)这是几棱柱?
(2)它有多少个面?
多少个顶点?
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少?
23.
如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOD的平分线,且∠BOE=30°,求∠AOB的度数.
24.父子二人在周长为400米的环形跑道上练习跑步,已知父亲的速度是儿子速度的1.5倍,若父子二人同时同向从起点出发,400秒后两人第三次相遇,求父亲每秒跑多少米.
25.
如图是一种正方形地板砖图样,阴影部分是由两个扇形(四分之一圆)重叠产生的.
(1)设正方形边长为a,用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S;
(2)现在要按照图样制作地板砖若制成边长为0.3m的地板砖,求每块地板砖中阴影面积(单位:
m2,π≈3.14,精确到0.01)
26.母亲节,是一个感谢母亲的节日,这个节日最早出现在古希腊;而现代的母亲节起源于美国,我国将母亲节定于每年5月的第二个星期日.今年为了在全校进行感恩母亲的宣传,某班通过问卷调查的形式,对2018年5月13日“母亲节”期间,本班全体学生对母亲表达感恩的方式进行调查统计,结果绘制如图:
(1)这个班级共有多少名学生?
(2)扇形统计图中,“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是多少?
(3)补全条形统计图;
(4)若该校有学生1500人,估计该校有多少名学生通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解:
(-2)3表示3个-2相乘,
故选:
D.
根据乘方的定义求解可得.
本题主要考查有理数的乘方,解题的关键是掌握有理数乘方的定义:
求n个相同因数积的运算,叫做乘方.
2.【答案】A
【解析】解:
∵25-0.1=24.9,
25+0.1=25.1,
∴质量合格的取值范围是24.9kg~25.1kg.
故选:
A.
根据正负数的意义求出质量合格的取值范围,然后判断即可.
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
3.【答案】C
【解析】【分析】
根据合并同类项的法则即可求出答案.
本题考查合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型.
【解答】
解:
(A)原式=
,故A错误;
(B)原式=5a3,故B错误;
(D)原式=3a,故D错误;
故选:
C.
4.【答案】B
【解析】解:
A.是分式方程,不符合一元一次方程的定义,即A项错误,
B.符合一元一次方程的定义,是一元一次方程,即B项正确,
C.是二元一次方程,不符合一元一次方程的定义,即C项错误,
D.是一元二次方程,不符合一元一次方程的定义,即D项错误,
故选:
B.
根据一元一次方程的定义,依次分析各个选项,选出是一元一次方程的选项即可.
本题考查了一元一次方程的定义,正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键.
5.【答案】D
【解析】解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“就”与“力”是相对面,
“知”与“量”是相对面,
“是”与“识”是相对面.
故选:
D.
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
6.【答案】B
【解析】解:
由数轴上点的位置得:
a<0<b,且|a|>|b|,
∴a+b<0,a-b<0,ab<0,
故选:
B.
根据数轴上点的位置确定出a+b,a-b以及ab的正负即可.
此题考查了数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.【答案】A
【解析】解:
A.线段可以比较长短,此选项正确;
B.射线不可以比较长短,此选项错误;
C.直线不可以比较长短,此选项错误;
D.直线与射线不能比较长短,此选项错误;
故选:
A.
分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可.
此题主要考查了直线、射线以及线段的定义,正确区分它们的定义是解题关键.
8.【答案】C
【解析】解:
为反映某班同学戴眼镜和不戴眼镜所占的比例,应绘制扇形统计图,
故选:
C.
根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择.
本题主要考查统计图的选择,解题的关键是掌握三种统计图的各自优势.
9.【答案】B
【解析】解:
∵一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°,
∴45°-30°=15°,45°+30°=75°,45°+60°=105°,
20°不能得到.
故选:
B.
由于一副三角板中的角度有30°、45°、60°、90°,可能由45°-30°得到15°;45°+30°得到75°;45°+60°得到105°,而20°不能得到.
考查了角的计算,要根据三角板的所有度数的和或差判断.
10.【答案】C
【解析】解:
A、调查一批灯泡的使用寿命,因调查范围广,故宜采用抽样调查;
B、调查市面上的一次性筷子的为生情况宜采用抽样调查;
C、调查某班学生的视力情况,因范围较小,宜采用全面调查;
D、调查辽宁电视台“新闻正前方”栏目的收视率,宜采用抽样调查,
故选:
C.
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
11.【答案】3.7
【解析】【分析】
此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.
【解答】
解:
原式=-1.6-2.4+7.7
=-4+7.7
=3.7.
故答案为3.7.
12.【答案】2
【解析】解:
根据题意可得:
a+1=0,b-1=0,
解得:
a=-1,b=1,
所以a2000+b2001=2,
故答案为:
2.
根据非负性得出a,b的值,进而解答即可.
此题考查非负性的性质,关键是根据非负性得出a,b的值.
13.【答案】
【解析】解:
-
的相反数是
,
所以|a|=
,
解得:
a=
,
故答案为:
根据相反数和绝对值的有关概念解答即可.
此题考查绝对值问题,关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答.
14.【答案】72°
【解析】解:
该扇形的圆心角为360°×
=72°,
故答案为:
72°.
利用扇形占圆的比例×360°即可求解.
本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
15.【答案】9.6×106
【解析】解:
将9600000用科学记数法表示为9.6×106.
故答案为9.6×106.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
16.【答案】7
【解析】解:
把x=-2代入方程2(a-x)-3(x+1)=21,
可得:
2(a+2)-3(-2+1)=21,
解得:
a=7,
故答案为:
7.
把x=-2代入方程得出关于a的方程解答即可.
此题考查一元一次方程的解,关键是把x=-2代入方程得出关于a的方程解答即可.
17.【答案】1或-3
【解析】解:
根据题意得:
2+3-4=1或-2+3-4=-3,
此时终点所表示的数是1或-3,
故答案为:
1或-3
根据数轴上点的位置特征确定出终点表示的数即可.
此题考查了数轴,弄清题意是解本题的关键.
18.【答案】(n2+1)xn
【解析】解:
由分析得到的规律可知第n项为(n2+1)xn.
故答案为:
(n2+1)xn.
分析题中每个单项式,系数为(n2+1),含未知数的部分为:
xn,则第n项应为:
(n2+1)xn.
本题主要考查数字的变化规律,解此题的关键是找出单项式的变换规律.在找规律时对有变换的部分分开找,例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找.
19.【答案】解:
(1)(-7)÷[1.25+(2-1
)×3]
=(-7)÷(
)
=(-7)÷(
)
=(-7)÷
=(-7)×
=-2;
(2)-18-
×[|-2|3-(-2)3]
=-1-
×[8-(-8)]
=-1-
×(8+8)
=-1-
×16
=-1-
=-
.
【解析】
(1)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题;
(2)根据有理数的乘法和加减法可以解答本题.
本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
20.【答案】解:
原式=15x-5y2-6x+3y2-2
=9x-2y2-2,
当x=2,y=-1时,
原式=9×2-2×(-1)2-2
=18-2-2
=14.
【解析】原式去括号合并后,将x的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.【答案】解:
(1)去括号,得2x+2+3=1-x+1,
移项、合并同类项,得3x=-3,
方程两边同时除以3,得x=-1;
(2)去分母,得2(1-2x)=20-5(3-x),
去括号,得2-4x=20-15+5x,
移项、合并同类项,得-9x=3,
方程两边同时除以-9,得
.
【解析】此题考查了解一元一次方程的解法,熟练掌握解一元一次方程的法则是解本题的关键.
(1)方程去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解.
22.【答案】解:
(1)∵此直棱柱有21条棱,
∴由21÷3=7知,此棱柱是七棱柱;
(2)这个七棱柱有9个面,有14个顶点;
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是4×7×20=560.
【解析】
(1)由n棱柱有3n条棱求解可得;
(2)由n棱柱有2n个顶点,有(n+2)个面求解可得;
(3)将侧面长方形的面积乘以长方形的个数即可得.
本题考查了认识立体图形,解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点,有(n+2)个面,有3n条棱.
23.【答案】解:
因为OE是∠BOD的平分线,∠BOE=30°,
所以∠BOC=2∠BOE=60°,
又因为OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,
所以∠AOB=2∠AOC=2∠BOC=4∠AOD=4∠COD,
所以∠BOD=∠BOC+∠COD=3∠COD=3×
∠AOB=
∠AOB,
所以∠AOB=
∠BOD=
×60°=80°,即∠AOB=80°.
【解析】根据角平分线的定义得到∠BOC=2∠BOE=60°,再根据角平分线的定义得到∠AOB=2∠AOC=2∠BOC=4∠AOD=4∠COD,进一步得到∠BOD=
∠AOB,依此可求∠AOB的度数.
本题主要考查角的计算和角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义是解题的关键.
24.【答案】解:
设儿子每秒跑x米,则父亲每秒1.5x米,根据题意列方程得:
400×1.5x-400x=400×3,
解得:
x=6,
则父亲的速度为:
1.5x=1.5×6=9米/秒.
答:
父亲每秒跑9米.
【解析】这道题是环形跑道上的追击相遇问题,父亲每次和儿子相遇,则父亲比儿子多跑一圈,相遇了三次则多跑了三圈.400秒父亲跑的路程减去儿子跑的路程就是父亲多跑的三圈路程,从而构建等量关系列出方程,最后求解即可.
本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是知道每相遇一次父亲多比儿子跑一圈,相遇三次则多跑三圈.
25.【答案】解:
(1)S=
;
(2)当a=0.3m时,
(m2),
即若制成边长为0.3m的地板砖,每块地板砖中阴影面积为0.05m2.
【解析】
(1)根据图中阴影部分的面积等于(四分之一圆的面积减去三角形的面积)的2倍解答;
(2)a=0.3代入解答即可.
本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
26.【答案】解:
(1)由已知得25÷50%=50,即这个班级共有50名学生;
(2)360°×20%=72°,即“帮母亲做家务”所在扇形的圆心角的度数是72°.
(3)帮母亲做家务的学生有50×20%=10(名),
补全条形图如下:
(4)通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的学生人数为1500×
=150(人).
【解析】
(1)由“送母亲礼物”的人数及其所占百分比可得总人数;
(2)用360°乘以“帮母亲做家务”对应的百分比即可得;
(3)总人数乘以“替母亲做家务”的百分比求得其人数,从而补全条形图;
(4)总人数乘以样本中通过“给母亲一个爱的拥抱”来表达感恩的人数所占比例可得.
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.用到的知识点为:
总体数目=部分数目÷相应百分比.