中考数学复习方法谈.docx

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中考数学复习方法谈

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中考数学复习方法谈

中考复习的效果直接影响到考试的结果，那么怎样进行有效的中考总复习呢下面结合笔者多年指导学生中考复习的经验及中考命题的思路谈一些体会。

一、重视本

现在中考命题的趋向以基础题为主，有两题的难度要求高。

坚持于教材的基础题（按以前的惯例）有本上的原题或略有修改，后面两大题的要求是”高于教材”，但原型是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，建议第一阶段复习应以本为主。

集中精力把初三代数，几何内容，初二的几何及代数中的分式与根式的化简部分的习题，例题等每一个题目认认真真地做一遍，并善于归纳分析。

二、重视对基础知识的理解

基础知识即初中数学程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求学生能揭示各知识点的内在联系，从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。

例如初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。

一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考内容的必考之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。

又如一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法。

每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题。

解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的答题技巧。

而主要是知识间的相互关系。

三、重视初中数学中的基本方法

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。

同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤应熟练掌握。

其次应重视对数学思想的理解及运用，如函数思想，在初中的试题中，明确告诉了自变量与因变量，要求写成函数解析式，或者隐含用函数解析式去求交点等问题，同学们应加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；如方程思想。

它是已知量与未知量之间的联系和制约，把未知量转化为已知量的思想。

应牢固树立建立方程的思想，比如要求两个量必须根据已知条建立关于这两个量的方程（或等式）；再如数形结合的思想，武汉市近几年中考”压轴题”都与此有关，如把图式三角形放到直角坐标系中利用它们图形上的相互关系，熟练进行代数知识与几何知识的相互转换。

许多同学解这类问题时往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化，如坐标系中点的坐标与几何图形中线段的长的关系；坐标系中x轴与轴相互垂直与几何图形中的直角、垂直、对称及切线等的关系；函数解析式与图形的交点之间的关系等，建议同学们着重分析几个题目悉心体会上述的三种关系在题目中如何出现，如何转换。

四、应注意实际问题的解决和探索性试题的研究

这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其它省、市中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，以备无患。

五、中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识的结构网络为主，从整体上把握命题的范围和内容对重点内容应重点复习。

首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法，象小论式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题。

一、提高复习兴趣，克服”高原现象”。

所谓”高原现象”，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。

高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。

平时授新，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。

针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以”新”提高复习的积极性。

诸如制订新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起，使书”由厚变薄”。

二、只有基础扎实，才能融会贯通

我们在初三进行了三轮复习，第一轮复习，重在基础知识的牢固掌握。

俗话说：

”万丈高楼平地起”，只有根基扎实，高楼才能坚固。

学习数学也是一样，只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实，运用娴熟，才能为知识的深化、能力的提高创造条。

具体做法是：

1．重在平时，打好基础

初中三年的数学教材中，基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。

有近二百个重要的知识点。

如果”平时不烧香”，那么到了临近考试，只能是”临时抱佛脚”了，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顾头顾不了尾。

要改变这种状况，我们就让程度中等的学生根据自己知识点的薄弱环节，结合本进行复习，程度好的同学在竞赛上下功夫，分层次给学生布置作业。

进入初三学习后，老师就要引导学生，一方面要把初三学习的新内容认真学好，另一方面我们在平时练习和考试中，不限定节和内容，只要是学过的都有可能做到或考到，当然每周一次的综合巩固提高不可少。

这样，从结束新开始，便可以在老师的带领下，将复习专题和基础知识、基本技能相辅相成，在此基础上，再运用数学思想去指导综合题的复习，这样做既不单纯重复，水平又可提高，一步一个脚印。

2、加强双基，全面复习。

在复习中，教师应当引导学生在复习好概念的基础上掌握数学的规律。

在进行概念复习时，应当从实例或学生已有的知识水平出发，逐步引导学生加以抽象，弄懂概念含义。

每内容复习之前，我们让学生自己去整理本节的概念，不是光抄书，对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。

对于数学规律，应当引导学生搞清它们的，分清它们的条和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。

3、条块结合，编成网络

鱼网之所以能够捕获到鱼，是由于经线和纬线编成网的缘故。

我们在初三进行总复习时，也应该从两个方面进行复习。

一是按照知识系统进行复习，我们称之为条条复习，这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化；二是按照专题复习，称之为块块复习，这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律，提高能力。

如果把条条复习称为经线，块块复习称为纬线，这样就把知识编织成网络，再把数学思想方法看成鱼网上的总绳，那么便可以提纲挈领，收放自如，得心应手。

如：

通过复习可以把证明两条直线平行的方法归纳如下：

（1）利用平行线的定义；

（2）利用平行公理；（3）利用三线八角；（4）利用中位线的性质；（）利用平行四边形的性质；（6）利用比例。

等等。

又比如证明一个三角形为直角三角形

（1）有一个角为90度

（2）有两个锐角互余（3）勾股定理（4）一边上的中线是这一边的一半（）利用相似等等。

4、抓住关键，突出重点。

复习中，突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。

比如讲翻折问题，对于学生说是个难点，但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边，角与角之间的等量关系，从而构造呈直角三角形，利用勾股定理解决。

数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。

要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。

培养学生正确地把日常语言转化为代数、几何语言。

并逐步掌握听、说、读、写的数学语言技能。

值得注意的是，教师在培养学生解题思考的能力时，还要讲究设问艺术，多在思考的转折点上设问；在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时设问；在学生练习时，发现带有普遍性错误的问题设问。

这样，学生就会提高很快。

三、综合复习重在能力的培养（第二轮复习）

1．复习数学概念要抓住其实质

我们研究了前几年的中考试卷，发现近几年的中考十分重视基本概念的考察，而学生往往不重视概念，他们认为只要数学题会做就行了，数学又不是语，难道还有去背概念吗？

他们把概念的理解简单当作是死记硬背，因此在平时和复习阶段我们有意识的去加强学生的概念理解，也向他们说明”概念不清，寸步难行”的道理，数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。

数学中的概念通常可以分为两类。

一类是不定义的概念。

如：

点、直线等，它只是直观的描述，对这些概念只要正确了解就可以了；另一类是通过定义给出它的确切含义。

如：

分式，一元二次方程，正比例函数，平行四边形等等。

这一类概念要真正弄清它的意义，并正确加以应用。

复习时要抓住概念的实质，弄清概念之间的联系，并在应用中加深对概念的理解。

2．复习时要注意归纳类比，总结规律

在初中数学中，不少数之间、形之间都存在着内在的规律，这些规律需要按照一定的思想方法加以探求，归纳与类比就是其中重要的方法。

归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到一般规律后，用它作指导，再去研究类似的问题。

如：

学习函数，我们往往是从四个方面学习。

学习函数的定义，函数的图象，函数的性质，函数的应用。

正如数学家波里亚说的那样：

”人们总认为数学只是一门系统的演绎科学，但往往忽略了它形成过程中的特点--又是一门实验性很强的归纳科学。

”

类比也是人们认识事物的一种重要方法。

它是把某些相同的量或相似的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系。

在初中数学中，应用类比的地方很多。

如：

全等三角形与相似三角形等等，一次函数，正比例函数与反比例函数。

3．复习时要加强数学思想的渗透学习

数学思想方法是解题时的灵魂，它揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。

在复习中不断渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，它使我们在解题时，加强思路分析，寻求已知、未知的联系，提高分析问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。

在初中数学中，常见的数学思想有转化思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等等。

在复习过程中我们讲数学方法进行专题的学习，提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。

我们在教学工作中发现学生的错误主要是以下

（1）字面理解水平。

这一部分学生对公式、概念、命题或法则，具有套用公式的能力，不了解知识发生过程，不了解这些知识在解题中的作用，出现张冠李戴现象。

（2）计算能力比较差，有些学生会做题，但是计算常常拿不到分。

但是这些人往往不会引起重视。

（3）学习习惯差，少做，漏做，书写不符合要求，不注意细节，比如分式方程不检验，应用题不答等等。

（4）数学能力的问题，碰到综合性的题目就不会做。

针对这些情况，我们在复习过程中，一方面让学生纠错，总结错误原因，其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其原因进行有针对性的讲解，这样可以利用反面知识巩固正面知识。

最后，后的讲评要抓住典型加以评述。

事实证明，练是实践，评是升华，只讲不评，练习往往走过场，怎样讲评呢？

第一，对解错题目的评讲，分析错在哪里？

为什么会错？

怎样改变条和问题，使错误的答案变成正确的答案。

第二，对正确解题的评讲，要分析解题的根据是什么？

还有没有别的解法等。

第三，对于学生数学的作业或练习卷的要求：

第一步找到答案，第二步对答案进行检验，第三步是否有别的方法求解。

精做细想，扎扎实实的提高基本功。

学生在平时学习时，只接受正确的知识，缺乏对错误出现的心理准备，往往看不出错误或看出错误但又改不对。

在总复习中，教师揭示、分析错误，展示这一尝试、修正的过程，这对学生认识错误的发生和解决问题会产生有益的影响。

同时，对学生今后的继续学习和工作能力的提高也大有裨益。