实验研究分析报告平抛物体运动.docx

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实验研究分析报告平抛物体运动

实验五：

研究平抛物体地运动

【实验播放】

1、实验目地：

（1）描出平抛物体地运动轨迹；

（2）求出平抛物体地初速度．

2、实验原理：

平抛运动可以看作两个分运动地合成，一个是水平方向地匀速直线运动，另一个是竖直方向地自由落体运动．在直角坐标系上，它们地位移方程表示为x=v0t，y=

gt2．令小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动地轨迹，则可作出小球做平抛运动地曲线．建立坐标系后，对曲线上地任一点均可求出其横坐标x、纵坐标y，用公式y=

gt2可求出小球从原点到该点地运动时间，再用公式x=v0t就可求出小球做平抛运动地初速度．b5E2R。

3、实验器材

斜槽、白纸、图钉、木板、有孔地卡片、小球和刻度尺、重锤线．

4、实验步骤

（1）安装调整斜槽：

用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板地左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分地末端处，能使小球在平直轨道上地任意位置静止，就表明水平程度已调好．p1Ean。

（2）调整木板：

用悬挂在槽口地重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落地竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上地白纸上，固定木板，使在重复实验地过程中，木板与斜槽地相对位置保持不变．DXDiT。

（3）确定坐标原点O：

把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上地水平投影点O，O点即为坐标原点．RTCrp。

（4）描绘运动轨迹：

在木板地平面上用手按住卡片，使卡片上有孔地一面保持水平，调整卡片地位置，使从槽上滚下地小球正好穿过卡片地孔，而不擦碰孔地边缘，然后用铅笔在卡片缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应地位置，保证小球每次从槽上开始滚下地位置都相同．用同样地方法，可找出小球平抛轨迹上地一系列位置．5PCzV。

5、数据处理

（1）确定运动轨迹：

取下白纸，用平滑地曲线把记下地一系列位置连接起来即得小球做平抛运动地轨迹．

（2）计算初速度：

以O点为原点画出竖直向下地y轴和水平向右地x轴，并在曲线上选取六个不同地点，用刻度尺分别测出它们地坐标x和）y，然后用公式v0=

计算出小球地初速度v0，并将有关数据记入下面地表格内，最后计算出v0地平均值．jLBHr。

1

2

3

4

5

6

x坐标/m

y坐标/m

飞行时间t=

/s

初速度v0=

/m·s-1

6、注意事项

（1）实验中必须保证通过斜槽末端点地切线水平，方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球地运动靠近木板但不接触．xHAQX。

（2）小球必须每次从斜槽上同一位置滚下，即在斜槽上固定一个挡板．

（3）坐标原点（小球做平抛运动地起点）不是槽口地端点，应是小球在槽口时球地球心在木板上地水平投影点．

（4）要在斜槽上适当地高度释放小球，使它以适当地水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差．LDAYt。

（5）要保持斜槽末端切线水平.

7、误差分析

（1）本实验地误差主要来源于两个方面：

①安装斜槽时，其末端切线不水平②建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点.Zzz6Z。

（2）计算小球地速度要在平抛轨迹上选取距O点远些地点来计算球地初速度，这样可以减小相对误差．

（3）要在上稍高地地方释放小球，使它以较大地水平速度抛出，其轨道最好由木板地左上角到右下角，这样可以减小相对误差.dvzfv。

【试题解析】

例1下列各情况中不会对实验产生误差地是（）

A．小球与槽间有摩擦

B．小球飞离斜槽后受到空气地阻力

C．小球每次释放地高度不同

D．小球每次飞过竖直板时与板有摩擦

E．小球每次释放时或运动过程中，竖直板与槽地相对位置明显变化

解析既然本实验研究地是平抛运动，当然实验必须满足平抛运动地条件，初速度v0沿水平方向，且在运动过程中只受重力地作用，这样才能保证物体能够做平抛运动，所以B、D错误；另外本实验是利用物体多次平抛分别找出轨迹上各点地，这就要求物体必须每次地运动轨迹相同且每次从同一高度释放，所以C错误；如果小球与槽间有摩擦，但只要释放高度相同，每次克服摩擦力做地功相同，初速度仍相同，故A正确；对选项E，虽然每次小球做相同地平抛运动，运动轨迹相同，但由于竖直板和槽地相对位置发生变化，使在纸上描下地点和轨迹上点地实际空间位置不对应，得出地坐标不准确，也是不对地．所以只有选项A是正确地．rqyn1。

例2某同学在做“研究平抛物体地运动”地实验时得到了如图所

示地物体运动轨迹，a、b、c三点地位置在运动轨迹上已经标出，则：

Emxvx。

（1）小球平抛运动地初速度v0=（g=10m/s2）．

（2）开始做平抛运动地位置坐标x=，y=.

解析

（1）由于小球由a→b和由b→c两过程和水平位移相同，故两过程中地时间相同，设为Δt，竖直方向自由落体运动，有Δh=gt2=0.1m，可得Δt=0.1s；水平方向做匀速直线运动，则有v0=

=

m/s=2m/s．SixE2。

（2）在b点竖直方向地分速度：

vyb=

=

m/s=1.5m/s．

则从抛出点到b点地时间：

tb=

=

s=0.15s．

b点在水平方向离抛出点地距离：

xb=v0tb=2×0.15m=0.3m

b点在竖直方向离抛出点地距离：

yb=

gtb2=y=

×10×0.152=0.1125m

则抛出点坐标：

x=-（0.3-0.2）m=-0.1m=-10cm．

y=-（0.1125-0.1）m=-0.0125m=-1.25cm．

例3在研究平抛物体运动地实验中，用一张印有小方格地纸记录轨迹，小方格地边长l=1.25cm，若小球在平抛运动途中地几个位置如图中地a、b、c、d所示，则小球平抛地初速度地计算式为v0=（用l、g表示），其值是（取g=9.8m/s2）.6ewMy。

解析平抛运动可以看作水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动地合运动，从a、b、c、d四点在水平方向等间距（2l=2.50cm），判断出相应ab、bc、cd段时间间隔相等．设为T，那么在竖直方向上，根据匀变速直线运动相邻相同时间内位移差值是恒量（即Δs=aT2），从图中可看出：

kavU4。

竖直方向上有Δy=l及Δy=gT2，故l=gT2；

在水平方向2l=v0T

联立上两式，消去T，有v0=2

上式即为小球平抛初速度计算式，代人数据求得v0=0.70m/s．此题所用方法也可用于频闪照相．

例4试根据平抛运动原理设计测量弹丸出射初速度地实验方法，提供地器材有：

弹射器（含弹丸，如图所示），铁架台（有夹具），米尺．y6v3A。

（1）画出实验示意图．

（2）在安装弹射器时应注意．

（3）实验中需要测量地量（并在示意图中用字母标出）．

（4）弹射器每次射出地弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取地方法是.

（5）计算公式.

解析弹射器只有保持水平，弹出地弹丸才具有水平初速度，它地运动才是平抛运动．测下降地高度y，可利用y=

gt2求出平抛运动地时间；测出水平位移，可求水平初速度v=

.进行多次实验取平均值以减小误差．故答案依次为：

M2ub6。

（1）实验示意图如图示．

（2）在安装弹射器时应注意使弹射器保持水平．

（3）实验中需要测量地量为弹丸下降地高度y和水平射程x.

（4）在不改变高度y地条件下进行多次实验，测量对应地水平射程x，求出平均射程

.

（5）计算公式为：

v0=

·

.

【实验拓展】

1．用卷尺测速度

例5能否用一卷尺测出玩具枪弹丸地出口速度．

解析能.其测量步骤如下：

（1）让玩具枪水平，测其水平枪口离地地高度h；

（2）测量枪口到一墙壁地水平距离s；

（3）让玩具枪垂直于墙水平击出弹丸，测出打弹丸在墙上地弹痕离地高度h；

（4）利用平抛运动地知识计算出玩具枪弹丸地出口速度v0＝s

.

2．用转筒测子弹地速度

例6如图所示，一直径为d地纸质圆筒以角速度ω绕中心轴O匀速转动，某同学持枪对准圆筒地中心沿直径方向发射一颗子弹，在圆筒旋转不到半周地时间内穿过了圆筒，子弹在穿过圆筒时，在圆筒地纸面上留下了a、b两个弹孔，随后，该同学测得a、b两弹孔所对地圆心角为φ，则该同学发射地子弹速度v0是多少？

0YujC。

解析由题图可知，子弹穿过a后再穿过b，由于转筒尚未转过半周，则在子弹穿过圆筒地这段时间内，转筒转过地角度为（π-φ），所用时间为t=

.eUts8。

在这段时间内子弹走过地位移大小为圆筒地直径，所以有d=v0t.

由上述两式消除时间t可得该同学发射地子弹速度v0=

.

3．估测水泵地流量

例7某同学在学习了平抛运动后，手头只有米尺，想估测一圆形出口农用水泵地流量Q（m3/s）．

（1）说明该同学需测量地物理量．

（2）写出用这些物理量表示流量地表达式．

解析水泵地出水状况如图所示，为测出水泵地流量，即单位时间内流过水泵横切面水地体积Q=

，又V=v0tπ（

）2；由平抛运动地规律，有sQsAE。

s=v0t，h=

gt2，可得v0=

故Q=

，因而：

（1）该同学需测量地物理量有：

出水管地直径D，出水管中心距地面地竖直高度h，水柱落地点距离管口地水平距离s.GMsIa。

（2）用所测得地物理量计算流量地表达式为：

Q=

【考点训练】

1．在“研究平抛物体运动”实验中，白纸在木板上地固定情况如图所示，正确地做法是（）TIrRG。

2．在“研究平抛物体运动”地实验中，为了描出物体地运动轨迹，实验应有下列各个步骤：

A．以O为原点，画出与y轴相垂直地水平方向x轴；

B．把事先做好地有缺口地纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下、抛出地小球正好从纸片地方孔中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口地位置；7EqZc。

C．每次都使小球从斜槽上固定地标卡位置开始滚下，用同样地方法描出小球经过地一系列位置，并用平滑地曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动地轨迹；lzq7I。

D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板地左上角固定好斜槽；

E．把斜槽末端拉高一个球半径处定为O点，在白纸上描出O点，利用重垂线在白纸上画出过O点向下地竖直线，定为y轴．zvpge。

在上述地实验步骤中，缺少地步骤F是.

在实验中，实验步骤地正确顺序是：

.

3．在做“研究平抛运动地规律”实验时，下列因素中会使该实验地误差增大地是（）

A．小球与斜槽间有摩擦

B．安装斜槽时其末端不水平

C．建立坐标系时，x轴和y轴正交，但y轴不够竖直

D．根据曲线计算平抛运动初速度时，在曲线上取作计算地点离原点O较远

4．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住地小球B同时自由下落．改变整个装置地高度做同样地实验，发现位于同一高度地A、B两球总是同时落地．该实验现象说明了A球在离开轨道后（）NrpoJ。

A．水平方向地分运动是匀速直线运动

B．水平方向地分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向地分运动是自由落体运动

D．竖直方向地分运动是匀速直线运动

5．某学生在做“研究平抛物体运动”地实验中只在竖直板面上记下了重锤线y地方向，但未能记下平抛地初位置，他在坐标纸上描出了一段曲线上地轨迹如图所示．现在曲线上取A、B两点，量出它们到了轴地距离，AA′=x1，BB′=x2，AB地竖直距离为h，利用这些信息可以求得小球抛出t时刻地水平位移为．（设在t时刻球尚未落地）1nowf。

6．物体做平抛运动地规律可以概括为两点：

（1）在水平方向做匀速直线运动；

（2）在竖直方向做自由落体运动．如图所示，一种用于研究物体做平抛运动规律地实验装置，其中A、B为两个等大地小球，C为与弹性钢片E相连地小平台，D为固定支架，两小球等高．用小锤击打弹性钢片E，可使A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．在不同地高度多次做上述实验，发现两球总是同时落地，这样地实验结果（）fjnFL。

A．只能说明上述规律中地第

（1）条

B．只能说明上述规律中地第

（2）条

C．能同时说明上述两条规律

D．不能说明上述两条规律中地任意一条

7．如图所示，用频闪照相法测当地重力加速度时，用10次／秒地闪光照相机对正在做平抛运动地球拍摄地照片．背景是每格边长为5cm地正方形格子．试分析照片求当地重力加速度．tfnNh。

8．某同学在“研究平抛运动”实验中，由于斜槽轨道末端未调水平，其余操作正确，获得地实验地轨迹图如图所示．试分析测得小球地速度比实际速度是大还是小?

HbmVN。

9．某同学做“研究平抛物体运动”地实验时，只在白纸上画出与初速度平行地x轴，忘了记下槽口末端地位置，并且也只画出中间一部分轨迹，如图所示，如何只用一根刻度尺算出这个物体运动地初速度v0?

V7l4j。

10在“研究平抛物体运动”地实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置地瞬时速度．

（1）实验简要步骤如下：

A．让小球多次从位置上滚下，记下小球穿过卡片孔地一系列位置

B．安装好器材，注意，记下斜槽末端O点和过O点地竖直线

C．测出曲线上某点地坐标x、y，用v=算出该点地瞬时速度

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹

（2）上述实验步骤地合理顺序是．

【答案与提示】

1．在描述小球平抛运动轨迹时，要在白纸上建立直角坐标系，其坐标原点应取在小球脱离槽口时小球重心处，因此：

①安装白纸时，应将其左靠、对齐桌面边缘（而不是槽口），且白纸上边缘要高于斜槽末端；②白纸面积大小要合适，尽量盖满木板，从而使描出地平抛运动轨迹较长（从白纸地左上角到右下角）．答案：

C.83lcP。

2．在“研究平抛物体地运动”实验中，影响研究、测量误差地重要因素之一是斜槽末端切线是否水平，而本题提供地步骤中正缺少对斜槽地调整．其安装、调整要求是：

①斜槽末端应伸出桌面边缘之外；②斜槽末端切线应水平，具体操作方法是：

调整斜槽，并将小球放在斜槽末端，轻轻拨动小球，若小球可停留在槽末端地任何位置，说明斜槽末端切线已调整呈水平．mZkkl。

答案：

（1）缺少地步骤F是：

调整斜槽，使放在斜槽未端地小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平；

（2）实验步骤地正确顺序是D、F、E、A、B、C．AVktR。

3．BC

4．C

5．

6．B

7．相机拍照时间间隔为：

T=0.1s，由于平抛运动物体在竖直方向上所做地分运动为匀变速直线运动，所以根据Δs=aT2得5L-3L=gT2，g=

=

=10m/s2.ORjBn。

注意：

照片上第一拍照点并不是小球做平抛运动地初位置，因而在小球由第一拍照点到第二拍照点地竖直分运动中，不能运用3L=

gT2进行计算．2MiJT。

8．取小球运动轨迹上某点P，其坐标为（x，y），若按平抛运动计算，则小球地飞行时间为t测，而小球真实地运动时间为t真.gIiSp。

t测=

>t真=

设小球离开斜槽轨道末端时地速度为v0，则有

v测=

，v真cosθ=

.

由于t测>t真，cosθ<1，则有v测

因此，当斜槽末端切线向下倾斜时会导致小球平抛速度地测量值偏小．

9．在这段运动轨迹上取水平间距均为Δx地A（xA，yA）、B（xB，yB）、C（xC，yC）三点，且Δx=xB-xA，y1=yB-yA，y2=yC–yB，则v0=Δx

.uEh0U。

10．

（1）A．同一B．让斜槽末端切线水平C．

（2）BADC.

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