一元一次不等式组应用教学设计.docx

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一元一次不等式组应用教学设计

教学设计

9.3.2一元一次不等式组（第2课时）

广州市花都区邝维煜纪念中学陈宏

一、内容和内容解析

1．内容

《义务教育课程标准实验教科书2020年版》七年级下册数学第9章第3节，一元一次不等式组第2课时，利用一元一次不等式组解决一些具有不等关系的实际问题。

2．内容解析

这节课是在学生学习了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，把握了不等式组的解法的基础上，研究一元一次不等式组的应用。

不等式组的应用是一元一次不等式组解法的巩固与延伸，因此它也是解一元一次不等式组的核心内容之一，是本章的基础。

本节内容的关键是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，引导学生完成抽象进程，运用不等式组这种数学模型将实际问题转化为数学问题，从特殊到一样，由具体到抽象，用符号语言表述结论。

通过度析问题、解决问题，明确不等式组的解在实际问题中要与实际相符。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

（2）把握一元一次不等式组的应用题的一样解题步骤，慢慢形成份析问题和解决问题的能力；

（3）体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

2．目标解析

达到目标

（1）的标志是：

学生会列出一元一次不等式组来解决实际问题。

达到目标

（2）的标志是：

学生能够通过解决实际问题来归纳总结运用一元一次不等式组解决实际问题的方式和步骤，并会熟练地解决实际问题。

达到目标（3）的标志是：

学生在解题的进程中体会到了乐趣并有了解题的欲望，并通过解题了解到，实际生活中能够运用不等式组的知识来设计计划。

三、学生学情分析

在前面所学的知识中，学生已把握了如何求不等式组的解。

作为七年级的学生关于用不等关系成立数学模型来解决实际问题，容易显现的认知困难是：

如何从实际问题动身，抽象出隐含在实际问题中的数量关系，找出不等关系列出不等式，从而取得不等式组，解出不等式组还要结合实际问题的实际意义来确信问题的答案。

基于以上分析，本节课的教学重点为运用不等式组解决实际问题；教学难点是在实际问题中寻觅不等关系，列出不等式组。

四、教学策略分析

课标指出：

学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的实践活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为一个有效的知识。

同时，本节课的教学对象是七年级学生，逻辑思维还不强，可是他们的好奇心强，具有必然的探讨能力。

因此本节课在教法上力求表现教师的“启发引导”；在学法上突出学生的“探讨发觉”。

结合实际情形，选择切近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探讨用不等式组来分析解决它们。

在教学进程中立足于让学生自己去观看、去试探、去动手，设计试探问题，将原问题细化、简单化以便学生能够明白得并学会分析方式。

同时为了增强教学的直观性，突出重点，冲破难点，我采纳了多媒体辅助教学。

五、教学进程

一．情境导入：

一、小组活动：

猜猜小明家有几个人？

小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人,每人2个那么有剩，假设每人分3个那么不够，你能判定小明家有几个人吗？

说说理由。

设计用意：

通过简单的实际生活中的情境，让学生快速进入学习状态，能够踊跃主动学习。

二、温习回忆：

（1）不等式组

的解集在数轴上表示为（），那个不等式组的整数解

为。

（2）设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组

不等式组

数轴表示

解集（即公共部分）

（这两道练习学生在课前完成，课上学生口答，教师投影完善）

二、新课探讨：

例23个小组打算在10天内生产500件产品（天天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；若是每一个小组天天比原先多生产1件产品，就能够提早完成任务，每一个小组原先天天生产多少件产品？

试探：

（1）“不能完成的任务”是什么意思？

按原先的生产速度，10天生产的产品数量<500；

（2）“提早完成任务”是什么意思？

提高生产速度后，天天生产的产品数量是原先天天生产的+1，10天的产品数量>500。

设计用意：

通过试探问题的提出，帮忙学生学会审题的方式，并降低难度。

解：

设每一个小组原先天天生产

件产品，那么提高生产速度后天天生产（

）。

得：

解得

因为

表示产品的件数是正整数，因此

取16。

答：

每一个小组原先天天生产16件产品。

请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一样步骤：

应用一元一次不等式组解决实际问题的一样思路：

审：

从实际问题中找数量关系，分析哪个为未知量；

设：

设出未知数；

列：

依照不等关系列出不等式组成不等式组；

解：

解不等式组；

验：

从不等式组的解集中取得符合问题实际意义的解；

答：

写出答语。

三、巩固练习：

A组基础题

1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。

李咏平均天天比张力多读3页，张力平均天天读多少页？

教师引导学生分析：

（1）如何明白得一周还没读完？

（2）“不到一周就已读完”说明李咏读一周的页数98页。

（分析后学生独立完成，然后教师找出一、两份有代表性的答案展现给学生看，一路分析、总结。

）

二、用每分时刻可抽吨的A型抽水机来抽池水，半小时能够抽完；若是用B型抽水机来抽池水，估量20分到22分能够抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？

分析：

（1）“每分时刻可抽吨的A型抽水机来抽池水，半小时能够抽完”给了咱们什么信息？

（2）“20分到22分能够抽完”说明了

（3）依照问题“B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？

”你以为能够怎么设未知数？

（分析后放手让学生自己完成，然后总结。

）

B组中等题

3、一群女生住假设干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?

（此题让学生自己分析解答。

）

四、课堂小结

教师与学生一路回忆本节课所学要紧内容，并请学生回答以下问题：

（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一样步骤是什么？

（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？

（3）你感觉在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地址容易犯错？

设计用意：

通过问题归纳，总结本节课所学的内容。

课后作业：

1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，若是每间4人，那么有20人无法安排，若是每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2．某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部份为宜（设山脚下的平均海拔高度为0m）.

3．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价万元．每

件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现预备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采纳哪一种进货方案可取得最大利润？

最大利润是多少？

（3）利用

（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出取得最大利润的进货方案．

9.3.2一元一次不等式组的应用

设计说明

邝维煜纪念中学陈宏

这节课主若是引导学生学会列不等式组解实际问题。

关于一道题中有多种不等关系时，能够考虑每一种不等关系用一个不等式表示，组成不等式组来解决问题。

加深学生对以不等式组为数学工具解决问题的熟悉。

在设计教案时，我始终在试探：

学生总感觉实际问题让他们很难明白得，乃至可怕做应用题，而关于列不等式组来解决的问题，找不等关系是关键，如何帮忙学生分析明白得题意才能达到较好的引导的作用，才能让学生融会贯通，以后碰到类似的问题学生明白如何去分析。

我想通过这节课的教学，学生能对同类型的题和其他简单的用不等式组来解决的实际问题再也不感到可怕，而是明白如何去分析、解答，学会方式。

附：

学生用导学稿

9.3.2一元一次不等式组的应用

学习目标:

1．会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

2．把握一元一次不等式组的应用题的一样解题步骤，慢慢形成份析问题和解决问题的能力；

3．体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

重点：

重点为运用不等式组解决实际问题；

难点：

在实际问题中寻觅不等关系，列出不等式组。

一．温习回忆：

1、不等式组

的解集在数轴上表示为（），那个不等式组的整数解为。

2、设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组

不等式组

数轴表示

解集（即公共部分）

二．新课探讨：

例13个小组打算在10天内生产500件产品（天天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；若是每一个小组天天比原先多生产1件产品，就能够提早完成任务，每一个小组原先天天生产多少件产品？

试探：

（1）“不能完成的任务”是什么意思？

按原先的生产速度，10天生产的产品数量500；

（2）“提早完成任务”是什么意思？

提高生产速度后，天天生产的产品数量是，10天的产品数量500。

解：

设每一个小组原先天天生产件产品，得

请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一样步骤：

审题→

三、巩固练习：

A组基础题

1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。

李咏平均天天比张力多读3页，张力平均天天读多少页？

二、用每分时刻可抽吨的A型抽水机来抽池水，半小时能够抽完；若是用B型抽水机来抽池水，估量20分到22分能够抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？

B组中等题

3、一群女生住假设干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?

四、课堂小结

（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一样步骤是什么？

（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？

（3）你感觉在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地址容易犯错？

五、课后作业：

一、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，若是每间4人，那么有20人无法安排，若是每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部份为宜（设山脚下的平均海拔高度为0m）.

3、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现预备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采纳哪一种进货方案可取得最大利润？

最大利润是多少？

（3）利用

（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出取得最大利润的进货方案．