教学计划教案.docx

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教学计划教案

《教学计划教案》

摘要：

S-3-1、S-3-2、S-3-3、S-3-7，C-S-1、C-S-4、C-S-5、C-T-2、C-T-3、C-E-5、，＋圓周長*圓柱高

教學計劃（教案）教學計劃標題

柱體適用階段

國小

適用年級

五年級

教學總時間

共160分鐘

關鍵字

圓柱、角柱

設計理念

絕大部分的兒童在日常生活中都會接觸到物體，觀察到各式各樣的形體。

他們先以實物的整體輪廓辨別差異，經過相當的觀察、操作經驗後，才能進一步認識構成要素和期間的關係。

我們配合兒童的上述經驗與其形體概念發展的特質，先由，具體實物之操作開始，接著由各種物件中，找出特定的形體，如圓柱、角柱。

並就這些形體外觀，透過實物操作、實物觀察、圖片觀察等活動、辨認出圓柱與角柱，然後透過實物、圓柱與角柱的展開圖來認識圓柱與角柱的構成要素。

教學活動

11領域

數學

次領域

國小數學

主題

認識圓柱與角柱

子題

立體圖形

單元名稱

柱體能力指標

S-3-1、S-3-2、S-3-3、S-3-7

教學時間

93年4月設計者

姓名

縣市別

服務單位

劉振昌雲林中山國小先備知識

正方體和長方體和圓

相關主題

正方體和長方體

教學目標

1.觀察實物和圖片，辨識圓柱與角柱。

2.認識圓柱角柱的構成要素。

3.理解圓柱角柱面的垂直與平行。

活動步驟

活動步驟說明

一、教學準備：

1.分組教學，課前一星期請學生收集圓柱體和錐體等積木。

二、教學活動：

.1.觀察圖辨識柱體和錐體

●教師揭示各種柱體和錐體，布題：

「從這些立體中，分成兩大類，應該怎麼分？

」●兒童觀察實物，分組討論。

ㄅ.像柱子一樣，從上到下都一樣粗細的立體，叫做「柱體」。

ㄆ.頂點是尖尖的立體，叫做「錐體」。

.2.觀察圖辨識圓柱和角柱●教師揭示圖片，布題:

「下圖的立體，哪些是圓柱?

哪些是角柱?

」●兒童觀察圖片，分組討論。

如:

長方體的鉛筆盒。

柱子是圓柱的涼亭。

膠水瓶是圓柱。

煙囪是圓柱。

標的物是角柱。

四邊形的角柱。

●「你是怎麼知道的?

」●兒童分組討論。

如:

底面是多邊形的柱體，是角柱。

＊底面是三角形的柱體，叫做三角柱。

＊底面是四邊形的柱體，叫做四角柱。

＊底面是N邊形的柱體，叫做N角柱。

底面是圓的柱體，是圓柱。

其他（側面是平面的是角柱，側面是曲面的是圓柱）。

三、綜合活動

教師布題：

找找以下的圖片，各是哪種立體圖形？

◎立體圖形：

時間分配

共40分鐘

參考資源

標題

類型

來源

南一版六年級數學素材自編參考網站

標題

網址

柱體與錐體.tw/cgi-bin/searchpic.cgi?

type=buttonquery=圓柱圓錐

教學活動

22領域

數學

次領域

國小數學

主題

柱體

子題

觀察角柱

單元名稱

柱體能力指標

C-C-1、C-C-6、C-C-8、C-S-1、C-S-4、C-S-5、C-T-2、C-T-3、C-E-5、

教學時間

93年4月設計者

姓名

縣市別

服務單位

劉振昌、廖玉瑛、張彭閔、廖俊傑、程少祺、李宗明、鄭俊宏雲林中山國小先備知識

角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體

相關主題

角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體

教學目標

1.觀察角柱，認識柱體的構成要素─角柱的頂點、邊和面。

2.瞭解柱體構成要素間的相關性。

活動步驟

活動步驟說明

一、教學準備：

1.教師事先製作可活動式的角柱模型，以方便學生檢視，不但可重複使用，又可以增加學生的視覺印象。

2.教師可於課前指導學生蒐集角柱形實物或角柱積木模型，並準備直角三角板及量角器。

二、教學活動：

〈一〉複習舊經驗1.複習上一節課才學過的角柱與角錐，喚起學生的記憶。

※昌爸工作坊

《使用說明》進入首頁之後，點選數學CAI，利用立體圖形中的角柱與角錐圖形來喚醒學生對角錐與角柱的名稱。

〈二〉認識角柱的構成要素

1.教師先展示三角柱的實物，讓學生觀察，藉此引導學生學習三角柱各組成要素的名稱，並讓學生熟悉這些名稱。

接著再請各組學生互相討論四角柱、五角柱、六角柱之各組成要素名稱。

※視圖：

將立體的形狀表現在平面上，為了有立體感，把看不見的稜邊用虛線來表示。

2.指導底面、側面、邊、頂點等名稱。

（1）教師指著實體三角柱模型中的上下兩面，說明三角柱中兩個相對的三角形平面叫做「底面」。

有2個底面。

※利用『柱體』輔助說明

（2）教師指著三角柱模型的周圍，說明周圍的面叫做「側面」。

有3個側面。

（3）教師指著三角柱模型，說明三角柱共有多少個面？

就是底面（2個底面）加上側面（3個側面）共有5個面。

※利用『三角錐體和柱體』網站中「顯示側面」、「顯示底部」與「隱藏角」、「隱藏底部」來說明

（4）教師利用三角版及量角器測迷三角柱的側面是什麼形狀？

是「長方形」。

（5）教師與學生一同數三角柱有幾個邊？

9個邊。

幾個頂點？

6個頂點。

※利用『三角錐體和柱體』網站中「顯示角」與「隱藏角」來說明

（6）讓學生自行操作六角柱模型，指出六角柱中的底面、側面、邊及頂點。

※利用『六角錐體和柱體』

3.

讓學生根據實際的模型或課本的圖形分組討論，各自解題，完成課本66頁的表格。

（1）討論角柱的1個底面邊數和側面個數一樣嗎？

一樣。

（2）角柱的底面個數是多少？

2個。

（3）角柱的全部邊數是1個底面邊數的幾倍？

3倍。

（4）角柱的頂點個數是1個底面邊數的幾倍？

2倍。

透過.tw/cool/coollee/pillar-awl.htm的整理會更加深學生的印象。

4.

總結角柱的構成要素：

（1）角柱的構成要素包含底面、側面、邊和頂點。

。

（2）所有的角柱都只有2個底面。

（3）底面邊數和側面個數一樣，是頂點個數的2倍，更是全部邊數的3倍。

時間分配

共40分鐘

參考資源

標題

類型

來源

南一版五年級數學素材自編

昌爸工作坊

柱體與錐體

六角錐體和柱體

三角錐體和柱體

柱體

教學活動

33領域

數學

次領域

國小數學

主題

柱體

子題

拆解、分析角柱

單元名稱

柱體能力指標

C-C-1、C-C-6、C-C-8、教學時間

93年4月

C-S-1、C-S-4、C-S-5、C-T-2、C-T-3、C-E-5、

設計者

姓名

縣市別

服務單位

劉振昌、廖玉瑛、張彭閔、廖俊傑、程少祺、李宗明、鄭俊宏、程璟姿雲林中山國小先備知識

角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體

相關主題

角、邊、頂點、圓、多邊形、長方體、正方體

教學目標

1.透過拆解角柱模型，認識角柱的平面展開圖形，察覺2個底面全等。

2.並分析角柱的底面和側面的邊長有何種相關。

活動步驟

活動步驟說明

一、教學準備：

1.教師事先製作可活動式的角柱模型，以方便學生檢視，不但可重複使用，又可以增加學生的視覺印象。

2.教師可於課前指導學生完成製作三角柱模型和六角柱模型。

二、教學活動：

〈一〉複習舊經驗1.複習上一節課才學過角柱的要素與特性。

透過會更加深學生的印象。

〈二〉把角柱打開

1.教師先提醒學生要沿著三角柱的邊剪開，面和面之間不要完全剪斷。

觀察剪開後的三角柱展開的形狀。

學生可發現三角柱展開後的圖形不只一種。

※展開圖：

沿著立體的邊展開，但不可以將其剪斷成兩張以上，展開時變成平面圖。

2.讓學生試著將展開圖折成原來的三角柱是否可行？

透過

展開圖嗎？

教師可用不同的排列方式，讓學生猜測該排列方式是否為角柱的展開圖。

3.將以剪開的三角柱展開圖與未剪開的三角柱比較看看。

分組討論、操作並發表。

（1）指出展開圖的每一個面是原來三角柱的哪一面？

分別標號即可清楚辨識。

（2）三角柱的兩個底面是否全等？

是。

（3）討論1個底面的周長和哪些線段合起來一樣長？

並發表。

是1個底面的個邊和3個側面的邊重合，所以底面的周長和3個側面合起來的長方形的長邊一樣長。

（4）讓學生再將六角柱剪開，比較與三角柱展開圖的異同。

4.

總結角柱的構成要素：

（1）角柱的展開圖不止一種。

而且展開後可以折成原來角柱。

（2）角柱的兩個底面是相同的。

（3）n角柱的展開圖包含了2個n邊形與n個長方形，共有2+n個面。

（4）角柱底面的邊與其側面的邊有重合，因此1個底面的周長和角柱側面合起來的長方形長邊一樣長。

※透過會更加深學生的印象。

時間分配

共40分鐘

參考資源

標題

類型

來源

南一版五年級數學素材自編

昌爸工作坊

柱體與錐體

展開圖嗎？

教學活動44領域

數學

次領域

國小數學

主題

圓柱

子題

立體圖形

單元名稱

圓柱能力指標

A-3-10、C-C-7、C-C-8C-R-1、C-R-2、S-3-1S-3-2、S-3-3、S-3-7

教學時間

92設計者

姓名

縣市別

服務單位

劉振昌

雲林

中山國小

先備知識

正方體和長方體和圓

相關主題

正方體和長方體和圓

教學目標

1.觀察圓柱，認識圓柱的構成要素─圓柱面的個數、圓柱的高。

2.經由實物，了解圓柱上下兩個底面全等及互相平行，圓柱的高一樣長且垂直於底面。

活動步驟

活動步驟說明

一、教學準備：

●教師：

圓柱的展開圖。

●學生：

習件附件第一頁、紙、剪刀、細繩、尺。

二、教學活動：

一、認識圓柱的構成要素

１.指導底面、側面、曲面等名稱。

（1）教師指著圓柱模型中的上下兩面，說明圓柱中兩個相對的圓形平面叫做底面。

（2）教師指著圓柱模型的周圍，說明周圍的面叫做側面。

（3）指著側面問兒童：

圓柱的側面是平面嗎？

（4）讓兒童自行觀察圓柱模型，指出圓柱中的底面、側面；並說出圓柱的兩個底面是平面，但側面是曲面。

◎

（5）教師提出圓柱視圖，讓兒童從透視圖中找出對應的底面、側面，並把他們標示在透視圖上。

3.圓柱的高在哪裡？

（1）教師指導兒童用直角三角板來量，再圓柱上找出一條同時垂直於上下底面的直線；並說明像這樣能夠同時垂直上下兩個底面的直線，叫做圓柱的高。

（2）兒童分組操作、討論，指出圓柱上的高。

l量量看，兩底面間的距離是不是處處相等？

l教師隨即介紹兩底面之間的距離，就叫做圓柱的高。

l讓兒童再圓柱模型上比出高，並把高標示在視圖上。

l請兒童發表可在圓柱上找出幾條高？

（3）同一圓柱上的高都一樣長嗎？

l請兒童用直尺測量，圓柱的高都一樣長。

l把每個圓柱的高描下來疊合比較，圓柱的高都一樣長。

4.總結圓柱的構成要素：

（1）圓柱的兩底面是全等的圓，而且互相平行。

（2）底面是平面，而側面是曲面。

◎圓柱圓錐flash：

二、認識圓柱的展開圖●教師布題：

「拿出習作附件第1頁，做成圓柱。

」●兒童分組操作，做成圓柱。

●「圓柱的曲面是什麼形狀？

你是怎麼知道的？

」●兒童分組討論。

如：

用紙把圓柱的曲面描下來。

把圓柱的曲面剪下來再剪開。

其他。

●「把圓柱的底面剪下來，再把曲面展開放平。

」●兒童分組操作。

●「圓柱的曲面展開後是什麼形狀？

」●兒童分組討論、發表。

如：

圓柱的曲面展開後是長方形。

●標題：

圓柱展開圖●網址：

al/422416/life_graph/exp.htm

◎說明：

圓柱有兩個全等圓形的底面,和一個側面,它的側面是曲面,但展開圖可以是一個長方形。

●「曲面展開後的長方形，它的ㄅㄆ邊和圓柱的哪裡一樣長？

長方形的ㄅㄇ邊和圓柱的哪裡一樣長？

」

●兒童分組操作、討論，發表。

如：

長方形的ㄅㄆ邊和圓柱的高一樣長。

長方形的ㄅㄇ邊和圓柱的圓周一樣長。

●「說說看，你是怎麼知道的？

」

●兒童分組討論、發表。

如：

把圓柱的曲面描下來和長方形相互比對。

用繩子來量，再作比對。

其他。

●「把展開的圖形再摺回去檢查看看，你說對了嗎？

」

●兒童分組操作、討論，並和同學相互檢視。

●標題：

圓柱展開圖及表面積網址:

.tw/~lee/pillar-awl.htm

◎說明：

1.圓柱體底面的周長=展開圖側面（長方形）的長。

2.圓柱體的高=展開圖側面（長方形）的寬。

3.圓柱體的表面積=圓面積*2＋圓周長*圓柱高。

●標題：

圓柱展開圖及表面積

網址/tll/ps/ma/ma0073pl/main.htm

時間分配

共40分鐘

參考資源

標題

類型

來源

南一版五年級數學素材自編參考網站

標題

網址

柱體