数学四年级下册《植树问题》课堂实录.docx
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数学四年级下册《植树问题》课堂实录
数学四年级下册《植树问题》课堂实录
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题师：
同学们，母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六一儿童节”，大家高兴吗？
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？
能说几个吗？
生1：
我还知道10月1日是国庆节；生2：
1月1日是元旦节；生3：
3月12是植树节。
师：
很好！
大家知道3月12日是植树节，那么你参加过植树活动吗？
你知道植树有哪些好处？
生：
我觉得植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
师：
太好了！
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：
植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
师介绍：
这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？
生1：
我觉得可以从一端开始向另一端种；生2：
我觉得可以栽一根电线杆，然后，再开始向一端种；生3：
我觉得两头都栽电线杆，中间植树。
师：
同学们真能干！
说出了植树问题的几种情况，下面我们就分别来探索两端都种和两端不种的情况。
出示题目：
这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？
②理解题意。
a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？
b.理解“两端”是什么意思？
指名说一说，然后师实物演示：
指一指哪里是这根小棒的两端？
师说明：
如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算。
师：
现在请大家独立计算一共需要多少棵树苗？
④反馈答案。
师：
谁来把你的结果在全班交流交流？
生1：
10005=200（棵）生2：
10005=200（棵）200+2=202（棵）生4：
10005=200（段）200+1=201（棵）师：
现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？
咱们可不可以画图模拟实际种一种？
如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？
2.简单验证，发现规律。
①学生独立画图实际种树。
课件演示：
我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：
大家看，已经种了多少米？
（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？
（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？
！
同学们，你有什么想法？
生：
太累了，太麻烦了，太浪费时间了。
师：
老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽，这种方法就是：
遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
比如：
1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。
大家想不想用这种方法试一试？
②画一画，简单验证，发现规律。
学生独立尝试后，全班交流：
生1；我是先种15米，还是每隔5米种一棵，通过画图，我知道有3段种了4棵。
（板书：
3段4棵）生2：
我和他不一样，我种了25米，每隔5米种一棵。
我发现有5段种了6棵。
（板书：
5段6棵）师：
通过刚才大家的画图种树，从中你发现了什么？
生1：
我发现了段数少，棵数多；生2：
我发现段数比棵数少一；生3：
我发现棵数比段数多一。
师：
你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：
两端要种：
棵树=段数+1）③应用规律，解决问题。
a.课件出示：
前面例题问：
应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？
那个答案是正确的？
10005=200这里的200指什么？
生；200指的是段数。
200+1=201为什么还要+1？
生：
因为棵数比段数多1，所以，还要加1。
师：
这个“秘方”好不好？
通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？
b.解决实际问题运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。
这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？
（学生独立完成。
）问：
这道题是不是应用植树问题的规律解决的？
师：
看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
师小结：
刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。
我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？
三、合作探究，“两端不种”的规律1．猜测“两端不种”的规律。
师：
根据两端都栽的规律，请你猜一猜两端都不种的情况有什么规律。
生1：
我觉得应该是棵数和段数一样多；生2：
我觉得他说的不对，应该是段数比棵数多一。
师：
到底同学们的猜测是不是正确呢？
我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。
要求：
每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律？
2．独立探究，合作交流，得出结论。
3．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
生1：
我们组的同学有的在25米路上种树，每隔5米种一棵，两端不种，画图发现有5段，种了4棵；有的在10米路上种，每隔2米种一棵，画图发现有5段种了4棵。
我们组得出的规律是：
棵数=段数-1。
生2：
我们组是用摆小棒的方法，两端都不摆，结果发现摆3根，却有4段。
我们得出的规律也是：
段数比棵数多1。
师小结：
同学们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：
棵树=段数-1。
如果“两端不①在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。
一共需要多少棵树苗？
（学生独立完成再全班交流）②师：
同学们注意看，这道题发生了什么变化？
课件闪烁：
将“一侧”改为“两侧”问：
“两侧种树”是什么意思？
实际要种几行树？
会做吗？
赶紧做一做。
师小结：
今天我们研究了植树问题的两种情况。
发现了两端要种：
棵树=段数+1；两端不种：
棵树=段数—1。
以后同学们在做题的时候，一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活，实际应用1、一根木头长8米，每2米锯一段。
一共要锯几次？
（学生独立完成再交流。
）82=4（段）4—1=3（次）问：
为什么要—1？
这相当于今天学习的植树问题中的那种情况？
生1：
因为4表示4段，我们计算的是锯几次，所以还要减1；生2：
这个我们问题是我们今天学的两端都不种的情况，4指的是段数，我们求锯几次，相当与求种了几棵树，棵数比段数少一，所以还要-1。
2．我们身边类似的数学问题。
①课件演示，看，这一列共有几个同学？
（4个）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？
如果这一列共有10个同学呢？
100个同学呢？
②这一列还是4个同学，如果每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢？
3．在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米？
学生课后讨论后再完成。
五、全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？
生1：
我知道了植树问题可以分为3种情况；生2：
我知道了两端都种是段数比棵数少1。
生3：
我知道了生活中好多问题其实都是植树问题。
师：
同学们的收获真不少！
通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多，有兴趣的同学，课下可以查阅有关的资料继续研究。
课后反思：
我在上完这节课后有以下思考：
1、在探究活动中培养学生学习兴趣。
植树问题是数学中一个独立的单元，其内容和生活联系非常密切。
这一课我们不仅是要教给学生知识，更重要的是要学生领悟研究复杂问题可以从简单问题入手。
因此我设计了一道数字较大的问题，让学生通过画图来解决，在画图过程中学生就会发现没法解决。
从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。
从而让学生领悟解决复杂问题要先想简单的。
而且，可以在这种与平常不一样的活动中，获得真实感知和学习经验，更有利于培养学生学习数学的兴趣。
2、在探究过程中感受数学课程标准特别强调：
数学活动必须向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中获得广泛的数学活动经验。
整节课，每一环节我都设计让学生动手操作，合作交流。
学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。
本节课上的非常顺利，效果也不错。
但总觉得有些程序化，在引导学生思考和操作的过程中，对学生规定的有些死。
如果在探究两种栽树方法的规律时，再大胆的放手让学生自主的去探究，效果可能会更好些。
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