二元一次方程组作业含答案.docx
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二元一次方程组作业含答案
初一数学下《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程
4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=
，用y表示x，则x=
3、已知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2
，当k=______时，方程为一元一次方程；当
k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程
2（5-x）-3（y-2）=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若（4x-3）2+|2y+1|=0，则x+2=
。
7、方程组
x
y
a的一个解为
x
2，那么这个方程组的另一个解是
。
xy
b
y
3
8、若x
ax
2y
1
1时，关于x、y的二元一次方程组
by
的解互为倒数，则
2
x
2
a2b
。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝
3，x
3
3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2
y
6中是
y
二元一次方程的有（
）个。
Ａ、１
Ｂ、２
Ｃ、３
Ｄ、４
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与已知二元一次方程
5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（
）
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
4、若是5x2ym与
4xn
m1y2n2同类项，则m2
n的值为
（
）
A、1
B、－1
C、－3
D、以上答案都不对
5、在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0
中，若此方程为二元一次方程，则k值为（
）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、以上答案都不对．
6、若
x
2是二元一次方程组的解，则这个方程组是（
）
y
1
A、
x3y5
B、
yx3
2xy5
D、
x2y
2xy5
y2x5
C、
x3y1
xy1
7、在方程2（xy）
3（y
x）
3中，用含x的代数式表示y，则（
）
A、y5x3
B、y
x3
C、y5x3
D、y
5x3
8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（
）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５
Ｂ、ｘ＋ｙ＝１
Ｃ、ｘ－ｙ＝１
Ｄ、ｙ＝ｘ－１
9、下列说法正确的是（
）
Ａ、二元一次方程只有一个解
Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x
5y
6
=10的解，则ｋ的值是（
=）
10、若方程组
15y
16
的解也是方程３ｘ＋ｋｙ
6x
Ａ、ｋ＝６
=
Ｂ、ｋ＝１０
Ｃ、ｋ＝９
Ｄ、ｋ＝1
10
三、解答题
1、解关于x的方程（a1）（a4）xa2（x1）
xy7
2、已知方程组，试确定a、c的值，使方程组：
ax2yc
（1）有一个解；
（2）有无数解；（3）没有解
3、关于x、y的方程3kx2y6k3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
x
3y
5
y
x
3
（1）
y
5
（2）
2x
5
2x
y
（3）2xy5
（4）x
2y0
xy1
x
3y1
9m
2n
3
2p
3q
13
（5）
m
1
（6）
5
4q
4n
p
二、用加减法解下列方程组
3m
2n
5
3x
5y
7
（1）
2n
9
（2）
2y
5
4m
4x
（3）6x5y11
（4）
11x
9y
12
4x
4y
7
4x
3y
5
1
1
2
5x
2y
5a
（5）
x
y
5
5
3
（6）
4y
（其中a为常数）
0.5x
0.3y
3x
3a
0.2
三、解答题
1、代数式
ax
by,当
x
5,y
2时，它的值是
7；当x
8,y
5时，它的值是
4，试求
x7,y
5时代数式
ax
by的值。
2x
y4
0
中的y值是x值的3倍的m的值，并求
xy
2、求满足方程组
3y
20
的值。
14x
x
y
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，
问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。
已知汽
车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是队的人数与体操队的人数的
5:
6，排球队的人数比体操队的人数2倍少
3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5人，篮球
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B
先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商
品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
若
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、
C两箱共106个，求每箱各有多少个？
二元一次方程组测试
一、选择题（每题3分，共24分）
1、表示二元一次方程组的是（）
x
y
3,
B、
x
y5,
C、
xy
3,
x
y
11,
A、
y2
4;
D、
x2
2xyx2
zx5;
xy2;
2、方程组
3x
2y
7,的解是（
）
4x
y
13.
x
1,
x
3,
C、
x
3,
x
1,
A、
3;
B、
1;
y
D、
y
3.
y
y
1;
x
3y,
y
0则x
（
）
3、设
4z
0.
y
z
A、12
B、
1
C、12
D、1.
12
12
ax
by
1,
x
1,
4、设方程组
3x
3by
的解是
y
那么a,b的值分别为（
）
a
4.
1.
A、2,3;
B、3,2;
C、2,
3;
D、
3,2.
5、方程2x
y
8的正整数解的个数是（
）
A、4
B、3
C、2
D、1
6、在等式yx2
mx
n中，当x
2时,y
5;x
3时,y
5.则x
3时，y
（
）。
A、23
B、-13
C、-5
D、13
7、关于关于x、y的方程组
2x
3y
11
4m
3x
2y
21
的解也是二元一次方程
5m
x3y
7m
20
的解，则m的值是（
）
A、0
B、1
C、2
D、1
2
8、方程组
2x
y
5
，消去y后得到的方程是（
）
3x
2y
8
A、3x4x100B、3x4x58
C、3x2（52x）8D、3x4x108
二、填空题（每题
3分，共24分）
1、y
3
x
11中，若x
3
1
则y
_______。
7
2
2
2、由11x
9y
6
0,用x表示y,得y
_______，y表示x,得x
_______。
3、如果
x
2y
1,
那么2x
4y
2
6x
9y
_______。
2x
3y
2.
2
3
4、如果
2x2ab1
3y3a2b
16
10
是一个二元一次方程，那么数
a=___，b=__。
5、购面值各为
20分，30分的邮票共
27枚，用款
6.6元。
购20分邮票_____枚，30分
邮票_____枚。
6、已知
x
2
x
1
是方程x2
ay2
bx
0的两个解，那么a=
，b=
y
和
3
0
y
7、如果2xb
5y2a与
4x2ay2
4b是同类项，那么
a=
，b=
。
8、如果（a
2）x|a|
1
3
6是关于x的一元一次方程，那么
a2
1
=
。
a
三、用适当的方法解下列方程（每题
4分，共
24分）
4m
2n
5
0
1x
1y
1
2、2
3
1、
4m
6
2
3n
1
y
x
3
3
0.4x0.3y0.7
2x
1y10
3、
10y
1
4、5
3
11x
2x
2y7
5、
2x
11y
3c（c为常数）
6、
x
4y
3cd（c、d为常数）
6x
29y
7c
4x
3y
2d
c
四、列方程解应用题（每题
7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：
总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个两位数是多少。
（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
答案
第八章§8.1
一、1、-4，-
8,
4,02、y
3x,x33y3、-1，14、2，3
3
3
3
x
1
x
2
6、2.757、
x
3
8、11.5
5、
y
1
y
y
3
2
二、ADDBCCAADB
三、1、当a
2且a
3时，
2
、略
x
2
x
3
、
3
a
3
2
y
2
§8.2
x
20
5
7
x
8
x
2
x
1
x
一、1、
5、
19
5
2、
11
3、
1
4、
2
6
y
y
y
y
7
y
19
x
3
6、
7
y65
7
m
2
x
3
3
x
3
14
2
x
x
x
a
二、1、
1
2、
3
、
16
4、
3
5、
17
1
12
6、
0
n
2
y
1
y
7
y
2
y
y
22
17
三、1、a3
2、3
3、长162、宽22
b
4
3
3
§8.3
x
x
50
1、
150
303、2.25Km
4、体操队10人，排球队
15人，篮球队12
y
2、y
250
16
z
x
2
y
4
5、设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，30
30
x
人
16、7、
2
x
y
y
2
A48
8、平5场或3场或1场
9、B52
C54
第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、4
2、11x
6,9y
63、2
4、18
5、15
6、1,2
7、5,
3
9
11
7
3
11
5
8、a
2
m
3
x
30
x
1
x
5
x
5c
三、1、
4
2、
11
3、
4、
22
5
4
y
1
12
y
1
36
1
y
y
y
11
11
c
2
x
5c
11d
13
6、
11c
6d
y
13
四1、240名学生，5辆车
2、及格的
70人，不及格的
50人
3、原数是68
4、A的速度
5.5千米/时，B
的速度是
4.5千米/时
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