二元一次方程组作业含答案.docx
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二元一次方程组作业含答案
初一数学下《二元一次方程组》试题及答案
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程
4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____
2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y=
,用y表示x,则x=
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2
,当k=______时,方程为一元一次方程;当
k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程
2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0,则x+2=
。
7、方程组
x
y
a的一个解为
x
2,那么这个方程组的另一个解是
。
xy
b
y
3
8、若x
ax
2y
1
1时,关于x、y的二元一次方程组
by
的解互为倒数,则
2
x
2
a2b
。
二、选择题
1、方程2x-3y=5,xy=
3,x
3
3,3x-y+2z=0,x2
y
6中是
y
二元一次方程的有(
)个。
A、1
B、2
C、3
D、4
2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有(
)
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、与已知二元一次方程
5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是(
)
A、10x+2y=4
B、4x-y=7
C、20x-4y=3
D、15x-3y=6
4、若是5x2ym与
4xn
m1y2n2同类项,则m2
n的值为
(
)
A、1
B、-1
C、-3
D、以上答案都不对
5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0
中,若此方程为二元一次方程,则k值为(
)
A、2
B、-2
C、2或-2
D、以上答案都不对.
6、若
x
2是二元一次方程组的解,则这个方程组是(
)
y
1
A、
x3y5
B、
yx3
2xy5
D、
x2y
2xy5
y2x5
C、
x3y1
xy1
7、在方程2(xy)
3(y
x)
3中,用含x的代数式表示y,则(
)
A、y5x3
B、y
x3
C、y5x3
D、y
5x3
8、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是(
)
A、x+y=5
B、x+y=1
C、x-y=1
D、y=x-1
9、下列说法正确的是(
)
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x
5y
6
=10的解,则k的值是(
=)
10、若方程组
15y
16
的解也是方程3x+ky
6x
A、k=6
=
B、k=10
C、k=9
D、k=1
10
三、解答题
1、解关于x的方程(a1)(a4)xa2(x1)
xy7
2、已知方程组,试确定a、c的值,使方程组:
ax2yc
(1)有一个解;
(2)有无数解;(3)没有解
3、关于x、y的方程3kx2y6k3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
x
3y
5
y
x
3
(1)
y
5
(2)
2x
5
2x
y
(3)2xy5
(4)x
2y0
xy1
x
3y1
9m
2n
3
2p
3q
13
(5)
m
1
(6)
5
4q
4n
p
二、用加减法解下列方程组
3m
2n
5
3x
5y
7
(1)
2n
9
(2)
2y
5
4m
4x
(3)6x5y11
(4)
11x
9y
12
4x
4y
7
4x
3y
5
1
1
2
5x
2y
5a
(5)
x
y
5
5
3
(6)
4y
(其中a为常数)
0.5x
0.3y
3x
3a
0.2
三、解答题
1、代数式
ax
by,当
x
5,y
2时,它的值是
7;当x
8,y
5时,它的值是
4,试求
x7,y
5时代数式
ax
by的值。
2x
y4
0
中的y值是x值的3倍的m的值,并求
xy
2、求满足方程组
3y
20
的值。
14x
x
y
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,
问两种债券各有多少?
2、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元?
3、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。
已知汽
车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是队的人数与体操队的人数的
5:
6,排球队的人数比体操队的人数2倍少
3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5人,篮球
5、甲乙两地相距60千米,A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行,如果A比B
先出发半小时,B每小时比A多行2千米,那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
(只需列出方程即可)
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提
高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商
品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
若
有一支球队最终的积分为18分,那么这个球队平几场?
9、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、
C两箱共106个,求每箱各有多少个?
二元一次方程组测试
一、选择题(每题3分,共24分)
1、表示二元一次方程组的是()
x
y
3,
B、
x
y5,
C、
xy
3,
x
y
11,
A、
y2
4;
D、
x2
2xyx2
zx5;
xy2;
2、方程组
3x
2y
7,的解是(
)
4x
y
13.
x
1,
x
3,
C、
x
3,
x
1,
A、
3;
B、
1;
y
D、
y
3.
y
y
1;
x
3y,
y
0则x
(
)
3、设
4z
0.
y
z
A、12
B、
1
C、12
D、1.
12
12
ax
by
1,
x
1,
4、设方程组
3x
3by
的解是
y
那么a,b的值分别为(
)
a
4.
1.
A、2,3;
B、3,2;
C、2,
3;
D、
3,2.
5、方程2x
y
8的正整数解的个数是(
)
A、4
B、3
C、2
D、1
6、在等式yx2
mx
n中,当x
2时,y
5;x
3时,y
5.则x
3时,y
(
)。
A、23
B、-13
C、-5
D、13
7、关于关于x、y的方程组
2x
3y
11
4m
3x
2y
21
的解也是二元一次方程
5m
x3y
7m
20
的解,则m的值是(
)
A、0
B、1
C、2
D、1
2
8、方程组
2x
y
5
,消去y后得到的方程是(
)
3x
2y
8
A、3x4x100B、3x4x58
C、3x2(52x)8D、3x4x108
二、填空题(每题
3分,共24分)
1、y
3
x
11中,若x
3
1
则y
_______。
7
2
2
2、由11x
9y
6
0,用x表示y,得y
_______,y表示x,得x
_______。
3、如果
x
2y
1,
那么2x
4y
2
6x
9y
_______。
2x
3y
2.
2
3
4、如果
2x2ab1
3y3a2b
16
10
是一个二元一次方程,那么数
a=___,b=__。
5、购面值各为
20分,30分的邮票共
27枚,用款
6.6元。
购20分邮票_____枚,30分
邮票_____枚。
6、已知
x
2
x
1
是方程x2
ay2
bx
0的两个解,那么a=
,b=
y
和
3
0
y
7、如果2xb
5y2a与
4x2ay2
4b是同类项,那么
a=
,b=
。
8、如果(a
2)x|a|
1
3
6是关于x的一元一次方程,那么
a2
1
=
。
a
三、用适当的方法解下列方程(每题
4分,共
24分)
4m
2n
5
0
1x
1y
1
2、2
3
1、
4m
6
2
3n
1
y
x
3
3
0.4x0.3y0.7
2x
1y10
3、
10y
1
4、5
3
11x
2x
2y7
5、
2x
11y
3c(c为常数)
6、
x
4y
3cd(c、d为常数)
6x
29y
7c
4x
3y
2d
c
四、列方程解应用题(每题
7分,共28分)
1、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:
总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18则这个两位数是多少。
(用两种方法求解)
4、甲乙两地相距20千米,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,
两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2千米,求A、B二人的速度。
答案
第八章§8.1
一、1、-4,-
8,
4,02、y
3x,x33y3、-1,14、2,3
3
3
3
x
1
x
2
6、2.757、
x
3
8、11.5
5、
y
1
y
y
3
2
二、ADDBCCAADB
三、1、当a
2且a
3时,
2
、略
x
2
x
3
、
3
a
3
2
y
2
§8.2
x
20
5
7
x
8
x
2
x
1
x
一、1、
5、
19
5
2、
11
3、
1
4、
2
6
y
y
y
y
7
y
19
x
3
6、
7
y65
7
m
2
x
3
3
x
3
14
2
x
x
x
a
二、1、
1
2、
3
、
16
4、
3
5、
17
1
12
6、
0
n
2
y
1
y
7
y
2
y
y
22
17
三、1、a3
2、3
3、长162、宽22
b
4
3
3
§8.3
x
x
50
1、
150
303、2.25Km
4、体操队10人,排球队
15人,篮球队12
y
2、y
250
16
z
x
2
y
4
5、设甲的速度是x千米/小时,乙的速度是y千米/小时,30
30
x
人
16、7、
2
x
y
y
2
A48
8、平5场或3场或1场
9、B52
C54
第八单元测试
一、DBCABDCD
二、1、4
2、11x
6,9y
63、2
4、18
5、15
6、1,2
7、5,
3
9
11
7
3
11
5
8、a
2
m
3
x
30
x
1
x
5
x
5c
三、1、
4
2、
11
3、
4、
22
5
4
y
1
12
y
1
36
1
y
y
y
11
11
c
2
x
5c
11d
13
6、
11c
6d
y
13
四1、240名学生,5辆车
2、及格的
70人,不及格的
50人
3、原数是68
4、A的速度
5.5千米/时,B
的速度是
4.5千米/时