小学数学公式汇总.docx

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小学数学公式汇总

小学数学公式汇总

数量关系计算公式

1、单价×数量=总价

2、单产量×数量=总产量

3、速度×时间=路程

4、工效×时间=工作总量

5、加数+加数=和

6、一个加数=和-另一个加数

7、被减数-减数=差

8、减数=被减数-差

9、被减数=减数+差

10、因数×因数=积

11、一个因数=积÷另一个因数

12、被除数÷除数=商

13、除数=被除数÷商

14、被除数=商×除数

15、有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

16、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：

90÷5÷6=90÷（5×6）

17、每份数×份数＝总数

18、总数÷每份数＝份数

19、总数÷份数＝每份数

20、1倍数×倍数＝几倍数

21、几倍数÷1倍数＝倍数

22、几倍数÷倍数＝1倍数

23、换算单位

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1吨=1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公顷=10000平方米。

1亩=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

几何公式

1、正方形

正方形的周长=边长×4

公式：

C=4a

正方形的面积=边长×边长

公式：

S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长

公式：

V=a×a×a

2、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2

公式：

C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽

公式：

S=a×b

长方体的体积=长×宽×高

公式：

V=a×b×h

3、三角形

三角形的面积=底×高÷2。

公式：

S=a×h÷2

4、平行四边形

平行四边形的面积=底×高

公式：

S=a×h

5、梯形

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

公式：

S=（a+b）h÷2

6、圆

直径=半径×2

公式：

d=2r

半径=直径÷2

公式：

r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径

公式：

c=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π

公式：

S=πrr

7、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。

公式：

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高。

公式：

V=Sh

8、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3

公式：

V=1/3Sh

9、三角形内角和=180度。

利率问题公式

利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？

”

解

（1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

　先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

　再求本利和：

　2400×（1+12．24％×3）

　=2400×1．3672

　=3281．28（元）（答略）

方阵问题公式

1、实心方阵：

（外层每边人数）2=总人数。

2、空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

　　或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

　再算空心部分的方阵人数。

从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

　10-2×3=4（人）

　所以，空心部分方阵人数有

　4×4=16（人）

　故这个空心方阵的人数是

　100-16=84（人）

　解二直接运用公式。

根据空心方阵总人数公式得

　（10-3）×3×4=84（人）

求标准数应用题公式

1、比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

2、增长数÷增长率=标准数；

3、减少数÷减少率=标准数；

4、两数和÷两率和=标准数；

5、两数差÷两率差=标准数；

求比较数应用题公式

1、标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

2、标准数×增长率=增长数；

3、标准数×减少率=减少数；

4、标准数×（两分率之和）=两个数之和；

5、标准数×（两分率之差）=两个数之差。

增减分（百分）率互求公式

1、增长率÷（1+增长率）=减少率；

2、减少率÷（1-减少率）=增长率。

3、比甲丘面积少几分之几？

”

解这是根据增长率求减少率的应用题。

按公式，可解答为“百分之几？

”

求分率、百分率问题的公式

1、比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

2、增长数÷标准数=增长率；

3、减少数÷标准数=减少率。

　　或者是

　　两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

　　两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

鸡兔问题公式

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

　或者是

（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？

”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）………………鸡。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）…...…鸡；

　　36-22=14（只）…………………兔。

　　（答略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

　或

（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或

（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？

”

　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（个）

　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　　＝1000-18525÷19

　　=1000-975=25（个）（答略）

　　（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。

它的解法显然可套用上述公式。

）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。

鸡兔各是多少只？

”

　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=20÷2=10（只）…………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）……………兔（答略）

工程问题公式

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

　（注意：

用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）

行船问题公式

（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

列车过桥问题公式

　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

　速度×过桥时间=桥、车长度之和。

反向行程问题公式

反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

一般行程问题公式

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

时间单位换算：

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有：

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：

4\6\9\11月

平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

人民币单位换算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

重量换算：

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

面积、体积换算公式

（1）1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米1亩=666。

666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率