山东省各地届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数.docx
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山东省各地届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数
山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：
三角函数
一、选择题
1、（济宁市2015届高三）已知，且，则的值是
A、 B、－ C、－ D、
2、（济宁市2015届高三）函数的图象大致为
3、（莱州市2015届高三）将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为
A. B. C. D.
4、（泰安市2015届高三）设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则
A.上单调递减B.上单调递减
C.上单调递增D.上单调递增
5、（桓台第二中学2015届高三）定义2×2矩阵，若，则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为
A．B．
C．D．
二、填空题
1、（莱州市2015届高三）已知函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为2，则
2、（潍坊市2015届高三）在中，角A，B，C的对边分别为.已知，则角A为__________.
3、（桓台第二中学2015届高三）已知函数f（x）＝sin（x＋θ）＋cos（x＋θ），，且函数f（x）是偶函数，则θ的值为______
三、解答题
1、（德州市2015届高三）已知函数．
（I）求的最小正周期及单调递增区间;
（Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，
2、（济宁市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。
（I）求cosA的值；
（II）若，求角B及边c的值。
3、（莱州市2015届高三）已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值.
4、（临沂市2015届高三）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，函数的图象关于点对称.
（I）当时，求的值域；
（II）若且，求△ABC的面积.
5、（青岛市2015届高三）已知直线两直线中，内角A，B，C对边分别为时，两直线恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和的面积
6、（泰安市2015届高三）在中，角A、B、C所对的边分别为，且
（I）求角C的大小；
（II）若，的面积，求a、c的值.
7、（潍坊市2015届高三）已知函数
（I）求函数上的最值；
（II）若将函数的图象向右平移个单位，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.已知的值.
8、（桓台第二中学2015届高三）已知函数的最小正周期为．
（1）求值及的单调递增区间；
（2）在△中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小．
9、（滕州市第二中学2015届高三）已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值．
10、（滕州市第三中学2015届高三）已知函数的图像经过点．
（1）求的值；
（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．
参考答案
一、选择题
1、B 2、D 3、C 4、A 5、D
二、填空题
1、4030 2、 3、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、解：
（Ⅰ）当时，直线的斜率分别为，两直线相互垂直
所以
即
可得
所以，所以
即
即…………………………4分
因为，，所以
所以只有
所以………………………………6分
（Ⅱ）,
所以
即
所以
即…………………………9分
所以的面积为……………………12分
6、
7、
8、
9、解：
（1）
，………………………………………………………………………3分
所以函数的最小正周期为．…………………………………………4分
由得
所以函数的单调递增区间为．……………………6分
（2）由可得，又，所以。
…8分
由余弦定理可得，即又，所以，故，当且仅当，即时等号成立
因此的最大值为。
………………………………………………………12分
10、解：
（1）由题意可得，即．……………………………2分
，，，
．……………………………………………………………5分
（2），
，……………………………………………………7分
．…………………………………………8分
由
（1）知，
．
，，……………………………10分
又，
．……………12分
【说明】本小题主要考查了三角函数的图象与性质，三角恒等变换，以及余弦定理等基础知识，考查了简单的数学运算能力
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