学年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟检测及答案解析精编试题.docx
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学年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟检测及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）
1．（9分）﹣
的倒数等于，
的相反数是，绝对值是．
2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．
3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为美元．
4．（6分）单项式﹣
的系数是，次数是．
5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．
6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡．
7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．
8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．
二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
9．（3分）如果|a|=a，则（）
A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零
10．（3分）某天上午6：
00柳江河水位为80.4米，到上午11：
30水位上涨了5.3米，到下午6：
00水位又跌了0.9米，下午6：
00水位应为（）
A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米
11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）
A．﹣6B．﹣9C．9D．6
12．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）
A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D．2与﹣（﹣2）
13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
14．（3分）下列说法中正确的是（）
A．5不是单项式B．
是单项式C．x2y的系数是0D．
是整式
15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）
A．xyz与7xyB．m与nC．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm2
16．（3分）下面计算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3xD．﹣0.25ab+
ba=0
17．（3分）3的正整数次幂：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）
A．1B．3C．7D．9
三、解答题（共4小题，满分32分）
18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
19．（8分）
．
20．（8分）
﹣22+3×（﹣1）2008．
21．（8分）化简求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．
四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：
﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
河北省保定市易县高陌中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）
1．（9分）﹣
的倒数等于﹣
，
的相反数是
，绝对值是
．
考点：
倒数；相反数；绝对值．
专题：
计算题．
分析：
根据倒数、相反数的定义以及绝对值的定义计算即可，乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•
=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是
；相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；一个负数的绝对值是正数．
解答：
解：
∵﹣1
=﹣
，
∴﹣
的倒数等于﹣
，
﹣
的相反数是
，绝对值是
．
故答案为﹣
，
，
．
点评：
本题考查了倒数、相反数以及绝对值的定义，解题时牢记定义是关键．
2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．
考点：
正数和负数．
专题：
应用题．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．
解答：
解：
“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为2.67×108美元．
考点：
科学记数法—表示较大的数．
专题：
应用题．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：
解：
267000000=2.67×108美元．
点评：
用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
4．（6分）单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣
的数字因数﹣
即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．
故答案为：
﹣
；3．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．
考点：
数轴．
分析：
显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4=﹣6或﹣2+4=2．
解答：
解：
当B点在A的左边，则B表示的数为：
﹣2﹣4=﹣6；
若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4=2．
点评：
此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．
6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到2450张贺卡．
考点：
代数式求值．
分析：
每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：
人数×（人数﹣1）=张数，把相关数值代入计算即可．
解答：
解：
由题意得：
50（50﹣1）=2450（张），
故答案为：
2450．
点评：
本题考查一元二次方程的应用，得到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键，注意理解本题中互送的含义，这不同于直线上点与线段的数量关系．
7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．
考点：
列代数式．
分析：
根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．
解答：
解：
由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．
点评：
本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．
8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为x2﹣
（保留π）．
考点：
列代数式．
分析：
阴影部分的面积=正方形的面积﹣两个半圆的面积．
解答：
解：
根据题意可知正方形的面积是x2．正方形里的两个半圆的半径是
x，所以两个半圆的面积是2×
=
．
∴阴影部分面积为：
．
点评：
解题关键是把图形分解成正方形，半圆和阴影部分．再求出正方形，半圆的面积，从而得出阴影部分的面积．
二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）
9．（3分）如果|a|=a，则（）
A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零
考点：
绝对值．
分析：
根据绝对值得性质直接判断得出即可．
解答：
解：
∵|a|=a，
∴a≥0，
∴a是正数或零．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了绝对值得性质，得出a的取值范围是解题关键．
10．（3分）某天上午6：
00柳江河水位为80.4米，到上午11：
30水位上涨了5.3米，到下午6：
00水位又跌了0.9米，下午6：
00水位应为（）
A．76米B．84.8米C．85.8米D．86.6米
考点：
有理数的加减混合运算．
专题：
应用题．
分析：
水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．
解答：
解：
根据题意列算式得：
80.4+5.3﹣0.9，
=85.7﹣0.9，
=84.8（米）．
故选B．
点评：
本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．
11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则ab的值为（）
A．﹣6B．﹣9C．9D．6
考点：
有理数的乘方；非负数的性质：
绝对值．
专题：
计算题．
分析：
先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可．
解答：
解：
∵|a+3|+|b﹣2|=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
∴a=﹣3，b=2，
∴ab=（﹣3）2=9．
故选C．
点评：
本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．
12．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）
A．2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D．2与﹣（﹣2）
考点：
相反数；绝对值．
分析：
求出﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，再根据相反数定义判断即可．
解答：
解：
∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，
∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；
B、不互为相反数，故本选项错误；
C、不互为相反数，故本选项错误；
D、不互为相反数，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：
只有符号不同的两个数互为相反数．
13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）
A．﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01
考点：
有理数大小比较．
专题：
计算题．
分析：
根据有理数比较大小的方法：
化简后比较即可．
解答：
解：
A、﹣（﹣
）=
，﹣|﹣
|=﹣
，所以﹣（﹣
）＞﹣|﹣
|；
B、0＜|﹣10|=10；
C、|﹣3|=3=|+3|=3；
D、﹣1＜﹣0.01．
所以选A．
点评：
比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：
（1）正数都大于0；
（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
14．（3分）下列说法中正确的是（）
A．5不是单项式B．
是单项式C．x2y的系数是0D．
是整式
考点：
单项式．
分析：
根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．
解答：
解：
A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．
B、
=
，所有此代数式是单项式
的和，是多项式；故B错误．
C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．
D、x﹣
是多项式，属于整式；故D正确．
故选D．
点评：
单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．
15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）
A．xyz与7xyB．m与nC．5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm2
考点：
同类项．
分析：
根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项分析即可．
解答：
解：
A、B中所含字母不同，不是同类项．
C中相同字母的指数不同，不是同类项．
故选D．
点评：
本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：
①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．
16．（3分）下面计算正确的是（）
A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3xD．﹣0.25ab+
ba=0
考点：
整式的加减．
分析：
先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．
解答：
解：
A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；
B、3a2与2a3不可相加，故B错误；
C、3与x不可相加，故C错误；
D、﹣0.25ab+
ba=0，故D正确．
故选：
D．
点评：
此题考查了合并同类项法则：
系数相加减，字母与字母的指数不变．
17．（3分）3的正整数次幂：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）
A．1B．3C．7D．9
考点：
规律型：
数字的变化类．
专题：
压轴题；规律型．
分析：
观察发现：
3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，即它的个位数字与33的个位数字一样是7．
解答：
解：
3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，
所以2007÷4=501…3，
则它的个位数字与33的个位数字一样是7．
故选C．
点评：
此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析．
三、解答题（共4小题，满分32分）
18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
考点：
有理数的加减混合运算．
专题：
计算题．
分析：
有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．
解答：
解：
﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
=﹣40﹣28+19﹣24
=﹣73．
点评：
此题主要考查有理数加减混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．
19．（8分）
．
考点：
有理数的混合运算．
分析：
根据运算顺序，先算乘除后算加减即可．
解答：
解：
原式=﹣
×
+
×
﹣
×2×
=﹣
+
﹣
=﹣
+
﹣
=﹣3．
点评：
本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．
20．（8分）
﹣22+3×（﹣1）2008．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．
解答：
解：
﹣22+3×（﹣1）2008=﹣
﹣4+3
=﹣
．
点评：
此题主要考查了有理数的混合运算，其中同级的有理数运算顺序是从左到右，不要看到类似9×
=1，就先计算这一步，这是错误的．
21．（8分）化简求值：
2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
=﹣5x2y+5xy，
当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：
﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
考点：
有理数的加减混合运算；正数和负数．
专题：
应用题．
分析：
让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．
解答：
解：
总售价为：
56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，
444﹣400=44元．
答：
盈利44元．
点评：
考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．
23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
考点：
列代数式；代数式求值．
专题：
几何图形问题．
分析：
（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；
（2）把所给数值代入
（1）得到的代数式求值即可．
解答：
解：
（1）空地的面积=ab﹣πr2；
（2）当a=400，b=100，r=10时，
空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．
点评：
考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．
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