最新七年级下册数学复习提纲人教版优秀名师资料.docx
《最新七年级下册数学复习提纲人教版优秀名师资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新七年级下册数学复习提纲人教版优秀名师资料.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新七年级下册数学复习提纲人教版优秀名师资料
七年级下册数学复习提纲（人教版
七年级下册数学复习提纲（人教版）
第五章相交线与平行线
5.1相交线
对顶角（verticalangles）相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（perpendicular）。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成:
垂线段最短）。
5.2平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（parallel）。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）。
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有
顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）。
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
三角形（triangle）具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3多边形及其内角和
n边形内角和等于:
（n-2）•180度
多边形（polygon）的外角和等于360度。
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方
程（linearequationsoftwounknowns）。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组（systemoflinearequations
oftwounknowns）。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式（inequality）。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集（solutionset）。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式（linearinequalityof
oneunknown）。
不等式的性质:
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组（linearinequalitiesof
oneunknown）。
第十章实数
10.1平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmeticsquare
root），2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（squareroot）。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extractionofsquareroot）。
10.2立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cuberoot）。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方（extractionofcuberoot）。
10.3实数
无限不循环小数又叫做无理数（irrationalnumber）。
有理数和无理数统称实数（realnumber）。
七下数学复习提纲
第五章
整数指数幂及其运算的基本法则
整式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
整式的除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式不等式的性质:
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组
第十章实数
10.1平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
10.2立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根求一个数的立方根的运算，叫做开立方
10.3实数
无限不循环小数又叫做无理数，有理数和无理数统称实数。
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13两直线平行，内错角相等
14两直线平行，同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180?
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60?
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（等角对等边）
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60?
的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30?
那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称
轴上
七年级数学下期复习提纲
一、概念知识
1、单项式:
数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式:
几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式:
单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数:
单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数:
多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角:
两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角:
两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角:
两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角:
在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角:
在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角:
在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字:
一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率:
一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形:
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线:
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线:
在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线:
从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
18、全等图形:
两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量:
变化的数量，就叫变量。
20、自变量:
在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量:
随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形:
如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴:
轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线:
线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。
（简称中垂线）
二、计算能力
（A）整式的计算。
1、整式的加减
去括号，合并同类项～
2、幂运算（七个公式）
?
同底数幂相乘:
底数不变，指数相加。
?
幂的乘方:
底数不变，指数相乘。
?
积的乘方:
等于每个因数乘方的积。
?
同指数幂相乘:
指数不变，底数相乘。
?
同底数幂相除:
底数不变，指数相减。
?
零指数:
任何非零数的0次方等于1。
?
负指数:
任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。
3、乘法公式
?
平方差公式:
平方差，平方差;两数和乘两数差。
?
完全平方公式:
首平方，尾平方;首尾2倍在中央。
附:
?
三数和的完全平方:
?
立方和:
?
立方差:
4、整式的乘法
?
单项式乘单项式:
系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写。
?
单项式乘多项式:
用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加。
?
多项式乘多项式:
用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把结果相加。
（握手原则）
5、整式的除法
?
单项式除以单项式:
系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写。
?
多项式除以单项式:
用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加。
（B）角度的计算。
1、利用三角形的内角定理、外角定理来计算
三角形的三个内角和为180度。
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
2、利用平行线的关系角来计算。
3、利用三角形的角平分线、高线来计算
（C）面积的计算
1、长方形的面积=长×高或四个小三角形的面积之和（四个小三角形的面积相等）2、正方形的面积=边长×边长或对角线相乘的一半。
或四个全等小等腰直角三角形的面积和
3、三角形面积=底×高?
2
4、直角三角形的面积=两直角边的积的一半或斜边与斜边上的高的积的一半（D）三角形线段的计算
?
用特殊位置（中线、中点、中垂线）来计算
?
用等腰三角形、全等三角形来计算
?
用三角形的边之间的关系来计算
（E）概率的计算
1、一般算法:
2、面积算法:
三、图形与操作
1、作三角形的高线、角平分线、中线。
（基本作图，见书本143~146页）2、作轴对称图形。
（找出关键点，用中垂线的方法来找对应点。
）
3、作三角形。
?
基本作图:
?
告诉三边?
告诉两边夹角?
告诉两角夹边（见书本169~171页）?
综合作图:
?
告诉两边及第三边上的中线?
告诉两边及第三边上的高线?
告诉两边及夹角的角平分线
方法:
2倍长关系线，构造全等三角形。
4、生活中的最短路程作图。
（1）在第三条直线上作到两点距离相等的点。
（公路上建牛奶站，到两家人距离相等。
作中垂线与公路相交。
）
（2）在第三条直线上作到两点距离之和最短的点。
（公路上建牛奶站，到两家人距离和最短。
作一家关于公路对称的对应点，对应点与另一家的连线与公路的交点。
）5、平行的说明（证明）
以“三线八角”为基础
判定:
同位角相等性质:
同位角相等
内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等
同旁内角互补同旁内角互补6、全等的说明（证明）
判定:
三边对应相等（SSS）性质:
两边夹一角对应相等（SAS）
对应边相等
两角夹一边对应相等（ASA）两个三角形全等全等三角形
两角及一角的对边对应相等（AAS）
对应角相等
直角边和斜边对应相等（HL）
四、数据与统计
1、科学记数法:
数0法，左边有0，负指数;右边有0正指数。
左边几个0，指数就是负几;右边几个0，指数先写成正几，然后指把a写成0~10之间的数，再修改指数。
1毫米=10,3米1微米=10,6米1纳米=10,9米1平方毫米=10,6平方米1立方微米=10,18立方米
2、变量的三种表示方法:
?
表格法:
自变量在上，因变量在下
?
关系式法:
自变量在前，因变量在后
?
图像法:
自变量是横轴，因变量是纵轴。
3、图像的认识:
主要分析变量是增还是减。
五、数学应用
1、光线的反射
入射角等于反射角。
入射角和反射角的余角也相等。
如图:
?
1和?
2是入射角和反射角，所以?
1=?
2
?
3和?
4是?
1和?
2的余角，?
3=?
4
2、用全等三角形测量距离
构造全等三角形，把不能直接测量的线段，变来可以测量～如测湖泊、高山、瓶子内部等。
3、镜子的秘密:
（1）镜子中的像和镜子外的事物成轴对称，对称轴是镜面，有时是竖直的，有时是水平的。
（2）镜子里的时间+实际时间=12时
六、典型题集
1、几个非负数的和为0，这几个数都是0。
已知:
a2+b2-2a+6b+10=0，a2008+1/b=,2、换底:
（x-y）2n（y-x）n（y-x）,?
已知3x,4y，5,0，则8x?
16y=?
3、换指数:
比较266和355的大小。
0.1252006×82007,
4、完全平方的灵活运用:
（1）求完全平方式中的一项或几项。
已知:
a+b=12，ab=30，可以求
（2）隐藏一个条件:
已知，求（3）两个条件都隐藏。
已知:
x2-5x+1=0求
（4）求其他高次方的和。
5、平方差的运用。
计算:
（a-b+c）（a+b-c）
6、已知三角形的两边长为a和b，求第三边上的中线长。
已知三角两边分别是4和10，求第三条边上中线的范围。
A
4,10先求出BC的范围:
6~14之间。
然后BD为3~7之间。
（左边三角形ABD中AD的范围为1~11之间）
BDC再分析DC也为3~7之间。
（右边三角形ACD中AD的范围为7~17之间）综合两边AD应为7~11之间。
7、电话费的几种算法。
（变量与关系式）
某电话有两种计算方法:
（1）座机费每月25元，话费每分钟0.1元。
（B）不交座机费。
话费每分钟0.2元。
A、写出两种付费方法的总费用y（元）与时间x（分）的关系式。
B、小明家本月要打300分钟电话，选哪种方式好，说明理由。
C、打多少分钟时两种付费方式的钱一样多。
8、近似数的精确范围。
求近似数2.46的精确范围在精确度下正负0.5左边大于或等于，右边是小于。
9、探索规律:
（1）摆图形
注意分好类～把具有相同特点的部分分为一类来计算。
如粘纸张中的首尾为一类，中间为一类，粘合部分为一类。
（2）粘纸张
第五章相交线与平行线
5.1相交线
对顶角（verticalangles）相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（perpendicular）。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成:
垂线段最短）。
5.2平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（parallel）。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）。
第六章平面直角坐标系
6.1平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有
顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）。
第七章三角形
7.1与三角形有关的线段
三角形（triangle）具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
三角形的内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3多边形及其内角和
n边形内角和等于:
（n-2）•180度
多边形（polygon）的外角和等于360度。
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方
程（linearequationsoftwounknowns）。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组（systemoflinearequations
oftwounknowns）。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章不等式与不等式组
9.1不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式（inequality）。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集（solutionset）。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式（linearinequalityof
oneunknown）。
不等式的性质:
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
⑧弦心距:
从圆心到弦的距离叫做弦心距.三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组（linearinequalitiesof
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.oneunknown）。
第十章实数
10.1平方根
176.18—6.24期末总复习如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmeticsquare
root），2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。
八、教学进度表0的算术平方根是0。
3.余弦：
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（squareroot）。
（6）二次函数的图象：
是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。
（开口方向和大小由a来决定）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extractionofsquareroot）。
（1）二次函数的图象（抛物线）与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一10.2立方根
⑥最大值或最小值：
当a＞0，且x＝0时函数有最小值，最小值是0；当a＜0，且x＝0时函数有最大值，最大值是0。
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cuberoot）。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方（extractionofcuberoot）。
①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；10.3实数
定义：
在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即;无限不循环小数又叫做无理数（irrationaln
升级会员 