建筑工程论文桩周土体静阻力模型研究及在打桩中的应用.docx
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建筑工程论文桩周土体静阻力模型研究及在打桩中的应用
桩周土体静阻力模型研究及在打桩中的应用
摘要：
基于桩侧土体和桩端土体的变形与破坏机理不同，以及土力学理论、有关室内和现场试验结果，并为简化起见，分别采用双曲线模型、理想弹塑性模型来描述桩侧土体静阻力和桩端土体静阻力特性。
考虑桩身自重及桩周土体阻力作用建立了一维动力打桩波动方程，采用有限差分法进行求解，编制了基于上述土体模型的打桩分析软件ADP，并用该软件对某海洋桩基平台的打桩工程进行了数值分析。
结果表明，本文建立的模型更符合实际情况，有助于提高分析精度。
关键词：
双曲线模型理想弹塑性波动方程
1 概述
在运用波动方程法预测桩的可打入性及单桩极限承载力中，桩周土体静力模型的合理选择是个极其重要的问题。
土体的静力特性远非线弹性、理想弹塑性能简单描述，而非线性、非弹性、弹塑性等模型可较好地描述。
因此，改进土体静力模型及其计算参数的确定方法，是进一步完善波动方程分析法的一个非常重要方面。
桩侧摩阻力的发挥一般是桩体和土体之间的剪切破坏，也可能是桩体带着部分土体，土体间的剪切破坏，而桩端阻力的发挥有的是“刺入”破坏，有的是“压剪”破坏[1]。
由此可知，桩侧土主要承受剪切变形，而桩端土体变形主要是压缩，而且不能承受拉应力，桩侧土体和桩端土体的变形和破坏机理是截然不同的。
文献[2]通过室内剪切试验，测得不同法向压力下，钢和混凝土材料分别与土之间的摩阻力与剪切位移的关系曲线，用以描述桩、土间的荷载传递特性。
结果表明摩阻力和剪切位移呈非线性关系，而且符合双曲线方程。
汉森（Hansen）、瑞典桩基委员会和ISSMFE提案也都曾假定压载试验的荷载-位移（P-S）曲线为双曲线[3]。
曹汉志[4]通过试桩发现实测到的荷载传递曲线可近似用双曲线来描述。
王幼青、张克绪[5]等人通过分析71根桩的压载试验的荷载-位移（P-S）曲线，得到S/P-S的线性回归的相关系数的平均值为0.9976，这表明桩的荷载-位移（P-S）曲线完全可近似用双曲线关系来拟和。
但该文中不分桩侧土体、桩端土体，均采用双曲线模型来模拟，模型中参数完全基于桩的静载荷试验值，不易推广。
由上述土力学理论及室内、室外试验结果，都表明在静荷载作用下桩周土体表现出非线性特性，并可用双曲线来描述荷载与位移的关系。
但基于桩侧土体和桩底土体的变形及破坏机制不一样，而且桩端土不能承受拉力的特点，因此，桩侧与桩端土体静力模型应用不同的模型来描述。
为简化起见，文中桩侧土体静摩阻力与剪切位移的模型采用双曲线关系，桩端土体仍采用理想弹塑性模型来描述（即同Smith法[6]）。
2 桩周土体模型
2.1 改进的桩侧土体模型 在动力打桩过程中，桩侧土体单元i在时刻t时所发挥的静阻力和动阻力分别由非线性弹簧（双曲线）和缓冲壶组成的模型来模拟（如图1）。
2.1.1 桩侧土体静摩阻力双曲线模型 桩侧土体单元i在时刻t时所发挥的静摩阻力Rs（i,t）（下文简写为Rs）与剪切位移S（i,t）（下文简写为S）假定用康纳（Kondner）?
?
双曲线拟和，即Rs-S的关系曲线，如图2中（a）可用下式表示：
Rs=S/（a+bS）
（1）
式中：
a、b为待定系数。
式
（1）可改写为
S/Rs=a+bS
（2）
设以S/Rs为纵轴，S为横轴，可构成S-S/Rs的新坐标系，则双曲线可转换成直线，如图2中（b）其截矩为a,斜率为b。
由式
（2）可得，当S→∞时，
（3）
即用极限摩阻阻力Rult表示S→∞时的值，也即为Rs的渐近值。
实际上工程中S不允许趋向无穷大，当达到一定值后，土体单元就被认为已破坏了，破坏荷载为Rf，它总是小于Rult。
可令：
Fr=Rf/Rult
（4）
称Fr为桩侧土体单元的破坏比，则有Fr＜1.0。
文中的Fr假定可参照土体Duncan?
?
Chang模型[7]的破坏比取值。
同样，由式
（2）可得，当S→0时，
（5）
而（SRs）S→0是曲线Rs-S的初始切线刚度，也是该曲线上最大的切线刚度，用Kmax表示（见图2），因此
a=1/Kmax
（6）
可将（Sf,Rf）代入式
（1），得
Rf=Sf/a+bSf
（7）
由式（7）得到
a=1/Kmax=Sf（1-Fr）/RultFr
（8）
关于Sf取值，可参照文献[8]：
黏性土剪切破坏的最大位移一般为5～8mm，无黏性土剪切破坏的最大位移一般为8～12mm。
本文根据Masing准则和Pyke对Masing模型的修正方法[9]来确定卸载与加载的荷载RS与位移S的关系曲线。
从第一象限状态点（S1,Rs1）处卸载阶段（如图3中曲线2），土体单元的静摩阻力为
Rs=Rs1+（nRultKmax（S-S1））/nRult+Kmax（S-S1）
（9）
式中：
n=1-Rs1/Rult。
从状态点（S1,Rs1）处加载阶段（如图3中曲线3），土体单元的静摩阻力为
?
?
Rs=Rs1+nRultKmax（S-S1）/nRult+Kmax（S-S1）
（10）
式中：
n=-1-Rs1/Rult。
采用Pyke法能有效地避免了卸载和反向加载时土体承受的荷载超过其最终强度的现象。
2.1.2 桩侧土体的动阻力计算 假定桩侧土体单元i在时刻t时的动阻力Rd（i,t）与上节中计算出的静阻力Rs（i,t）和单元速度V（i,t）成正比，比例常数采用桩侧土体单元的经验阻尼系数J（i），即
Rd（i,t）=J（i）Rs（i,t）V（i,t）
（11）
则在所发挥的总阻力R（i,t）为
R（i,t）=Rs（i,t）+Rd（i,t）
（12）
2.2 桩端土体模型 桩端土体单元用理想弹塑性模型来描述土体力学与变形特性，即弹性、塑性与动阻力分别由弹簧、摩擦键及缓冲壶组成的土体流变模型来模拟（图4）。
土体单元的加载弹性变形由线段OC（弹簧）模拟，塑性变形由线段CD（摩擦键）来模拟，DE段表示桩端土卸载弹性变形阶段。
详细的模型描述参见文献[6]。
3 一维动力打桩波动方程
1931年，D.V.Isaacs指出能量从桩锤传递到桩底不是简单的刚体撞击动力问题，而是撞击应力波在桩身内的传播问题[10]。
他将桩周土体阻力R′引入古典的一维波动方程得到
（13）
式中：
x为桩截面的位置坐标；u为x处桩截面的质点位移；t为时间；R′为桩身土阻力；C为弹性应力波波速，单位：
m/s；；E、ρ分别为桩材料弹性模量、密度。
然而式（13）仅仅在古典的一维波动方程中机械而简单地引入桩周土体阻力R′，并没有真正反映出打桩过程中波动响应。
根据方程各个分量的量纲分析，桩周土体阻力R′的量纲应为1/m，而力的量纲为N，因此，R′的物理意义不明确。
考虑桩身自重和桩周土阻力的情况下来建立一维动力打桩波动方程如下：
（14）
式中：
R为桩单元受到的土阻力，单位：
N；G为桩单元的重量，单位：
N；g为重力加速度，单位：
m/s2。
其它量同式（13）。
方程右边的第二项为桩的自重对应力波传播的影响；方程右边的第三项为桩周土体阻力对应力波传播的影响。
显然，该方程与方程（13）明显不同，而且有：
（15）
因此，严格地讲R′不是桩周土阻力，而是反映桩周土体阻力的一个参数，其量纲为1/m。
目前求解波动方程（14）常采用特征线法、有限元法及差分法。
由于差分法简单且实用，故文中仍然采用该法，以一维应力波动理论为基础，采用上述桩周土体模型编制了动力沉桩分析软件ADP（AnalysisofDrivingPile）。
4 工程实例
运用ADP程序对某海洋石油平台动力打桩工程进行计算分析。
在实际试桩过程中进行了沉桩过程中贯入度、应力等数据监测，并在打桩完成后一段时间进行了复打及静载荷试验。
4.1 工程介绍 某海洋石油平台地区水深24.5m，潮差1.0～1.5m。
从地质资料由上而下基本可分5层（表1），土质不均匀，夹层较多，表面有较厚的淤泥层在覆盖。
平台桩基试桩为钢管桩，贯入深度0～16.1m范围内用M40型柴油锤打桩，在贯入深度16.1～26.48m范围内采用MB70型柴油锤施工。
该桩总长为69.11m，整个桩打入到设计贯入深度26.48m，即桩端持力层位于第⑤层——粉细砂层，如图5所示。
桩身壁厚变化，即δ=14～36mm。
表1 某海洋平台试桩处的各土层的物理力学指标
土体名称
标高
/m
含水量
ω
饱和容重
γ/（t?
m-2）
比重
液限
WL
塑限
WP
塑性指数
IP
孔隙比
e
粘聚力C/kPa
内摩擦角
φ/°
①淤泥
②淤泥质粘土
③粉细砂
④亚黏土
⑤粉细砂
0.0--4.5
-4.5--5.5
-5.5--10.5
-10.5--16.5
-16.5--29.5
41.5-54.4
21.5-25.8
15.7-27.1
1.7-1.75
2.0-2.05
1.93-2.12
2.65-2.67
2.68-2.72
2.68-2.70
44.5-53.8
27.1-33.3
-
20.0-21.4
14.9-18.1
-
24.5-32.4
11.7-15.2
-
1.16-1.41
0.599-0.72
0.5-0.773
5.0-8.0
-
23.5-27.0
36.0-40.0
表2各单元的重量G（i）和横截面积A（i）
单元编号i
3-7
8-11
12-15
16-19
20-23
24-27
28-31
32-35
36-39
A（i）/cm2
G（i）/kN不包括土塞
853.
6.77
958.6
7.66
1017.5
8.14
1155.0
9.07
1155.0
9.07
1155.0
9.07
1155.0
9.07
1155.0
9.07
1060.8
8.46
单元编号i
40-43
44-47
48-51
52-55
56-59
60-63
64-67
68-71
A（i）/cm2
G（i）/kN不包括土塞
595.6
4.75
568.0
4.46
568.0
4.46
568.0
4.4
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