教案工业机器人基础第4章03.docx

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教案工业机器人基础第4章03

第四章机器人（视觉）检测系统

4.3机器人外部传感器

（一）

【内容提要】

本次课主要介绍了机器人的触觉传感器、力觉传感器等外部传感器。

知识要点：

✓工业机器人的触觉传感器（接近觉、接触觉、压觉、滑觉）的组成、原理和结构

✓工业机器人的力觉传感器工作原理、分布型传感器、腕力传感器等工作原理

重点：

✓机器人的触觉传感器的工作原理

✓机器人的力觉传感器工作原理

难点：

✓触觉和力觉传感器的应用

关键字：

✓触觉传感器、力觉传感器、外部传感器

【本课内容】

4.2机器人外部传感器

外部传感器主要用来检测机器人所处环境及目标状况，如是什么物体、离物体的距离有多远、抓取的物体是否滑落等，从而便得机器人能够与环境发生交互作用并对环境具有自我校正和适应能力。

广义来看，机器人外部传感器就是具有人类五官的感知能力的传感器，用来检测机器人所处环境（如是什么物体，离物体的距离有多远等）及状况（如抓取的物体是否滑落）的传感器。

具体有物体识别传感器、物体探伤传感器、接近觉传感器、距离传感器、力觉传感器、听觉传感器等。

4.3.1机器人的触觉传感器

人的触觉是人类感觉的一种。

它通常包括热觉、冷觉、痛觉、触压觉和力觉等。

机器人触觉的原型是模仿人的触觉功能，它是有关机器人和对象物之间直接接触的感觉。

通过触觉传感器与被识别物体相接触或相互作用来完威对物体表面特征和物理性能的感知。

若没有触觉，就不能完好平稳地抓住纸做的杯子，也不能握住工具。

机器人触觉的主要功能有以下两个方面。

1）检测功能:

对操作物迸行物理性质检测。

如粗糙度、硬度等。

其目的是:

感知危险状态，实施自身保护；灵活她控制手爪及关节以操作对象物；使操作具有适应性和顺从性。

2）识别功能:

识别对象物的形状（如识别接触到的表面形状），触觉有接触觉、匝觉、力觉和滑觉四种。

接触觉是指手撸与被测物是否接触，是接触图形的检测。

压觉是垂直于机器人和对象物接触面⊥的力感觉。

力觉是机器人动作时各自由度的力感觉。

滑觉是物体向着垂直于手指把持面的方向滑动或变形。

狭义的触觉照字面来看是指前三种感知接触的感觉。

目前还难以实现的材质感觉，如丝绸、皮肤触感，也会包含在触觉中。

下面就分别介绍以下这四种触觉传感器。

另外还有接觖觉、滑觉和接近觉三种懑觉组合为一体的传感器。

1接近觉传感器

（1）接近觉传感器概述

接近觉传感器是机器人用来探测其自身与周围物体之间相对位置或距离的一种传感器，它探测的距离-般在几亳米到十几厘米之间。

接近觉传感器能让机器人感知区间内对象物或障碍物的距离、对象物的表面性质等，其目的是在接触对象前得到必要的信息，以便后续动作。

这种感觉是非接触性的，实质上可以认为是介于触觉与视觉之间的感觉。

有时接近觉传感器与视觉、触觉等传感器没有明显的区别。

由于这类传感器可用以感知对象位置，故也被称为位置觉传感器。

传感器越接近物体，越能精确地确定物体位置，因此常安装于机器人的手部，目前按照转换原理的不同接近觉传感器分为电磁式、光电式、电容式、气动式、超声波式、红外术等类型。

根据感知范围（或距离），接近觉传感器大致可分为三类:

感知近距离物体（mm级），包括电磁感应式、气压式、电容式:

感知中距离物体（30cm以内），包括红外光电式；感知远距离物体〈30em以外〉，包括超声式、激光式。

电磁式接近传感器加有高频信号is的励磁线圈L产生的高频电磁场作用于金属板，在其中产生涡流，该涡流反作用于线圈。

通过检测线圈的输出可反映出传感器与被接近金属间的距离。

光学接近觉传感器由用做发射器的光源和接收器两部分组成，光源可在内部，也可在外部，接收器能够感知光线的有无。

发射器及接受器的配置准则是：

发射器发出的光只有在物体接近时才能被接收器接收。

除非能反射光的物体处在传感器作用范围内，否则接收器就接受不到光线，也就不能产生信号。

超声波传感器有两种工作模式，即对置模式和回波模式。

（2）电涡流式接近觉传感器

导体在一个不均匀的磁场中运动或处于-个交变磁场中时，其内部就会产生感应电流。

这种感应电流称为电涡流，这一现象称为电涡流现象，利用这-原理可以制作电涡流传感器。

电涡流传感器的工作原理如图4-10所示，电涡流传感器通过通有交变电流的线圈向外发射高频变化的电磁场，处在磁场周围的被测导电物体就产生了电涡流。

由于传感器的电磁场方向与产生的电涡流方向相反，两个磁场相互叠加削弱了传感器的电感和阻抗。

图4-10电涡流传感器的工作原理

用电路把传感器电感和阻抗的变化转换成转换电压，则能计算出目标物与传感器之间的距离，该距离正比于转换电压，但存在一定的线性误差。

对于钢或铝等材料的目标物，线性度误差为±5%。

电涡流传感器外形尺寸小，价格低廉，可靠性高，抗干扰能力强，而且检测精度也高，能够检测到0.02mm的微量位移。

但是该传感器检测距离短，一般只能测到13mm以内，且只能对固态导体进行检测，这是其不足之处。

（3）光纤式接近觉传感器

光纤是一种新型的光电材料，在远距离通信和遥测方面应用广泛。

用光纤制作接近觉传感器可以用来检测机器人与目标物间较远的距离，这种传感器具有抗电磁干扰能力强，灵敏度高，响应快的特点。

光纤式传感器有三种不同的形式。

a）射束中断型光纤传感器b）田射型光纤传感器c）扩散型光纤传感器

图4-11光纤传感器

第一种为射束中断型，如图4-11a所示。

这种光纤传感器中，如果光发射器和接收器通路中的光被遮断，则说明通路中有物体存在，传感器便能检测出该物体。

这种传感器只能检测出不透明物体，对透明或半透明的物体无法检测。

第二种为田射型，如图4-11b所示。

不透光物体进入Y型光纤束末端和靶体之间时，到达接收器的反射光强度大为减弱，故可检测出光通路上是否有物体存在。

与第一种类型相比，回射型光纤传感器可以检测出透光材料制成的物体。

第三种为扩散型，如图4-11c所示。

与第二种相比少了回射靶。

因为大部分材料都能反射一定量的光，这种类型可检测透光或半透光物体。

（4）电容式接近觉传感器

如图4-12所示为电容式接近觉传感器的检测原理，利用平板电容器的电容c与极板距离成反比的关系，其优点是对物体的颜色、构造和表面都不敏感且实时性好:

其缺点是必须将传感器本身作为一个极板，被接近物作为另一个极板，这就要求被测物体是导体且必须接地，大大降低了其实用性。

图4-12电容式接近觉传感器检测原理

当然，也可以便用如图4-13所示的电容式接近觉传感器。

如果传感器本体由两个极板1、2构成，一个极板1由固定频率的正弦波电压激励，另一个极板2接电荷放大器，被测物体0介于两个极板之间时。

在传感器两极板与被接近物三者间形成-交变电场。

当被测物体0接近两个极板时，两个极板之间的电场受到影响，也可以认为被测物体阻断了两个极板间的连续电力线。

电场的变化弓丨起两个极板间电容的变化。

由于电压幅值恒定，所以电容的变化又反映为第二个极板上电荷的变化。

测得了这个变化就能测得被测物体的接近程度。

图4-13电容式接近觉传感器

（5）霍尔式接近觉传感器

霍尔效应指的是全属或半导体片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上产生电动势。

霍尔传感器单独使用时，只能检测有磁性物体。

当与永磁体联合使用时，可以用来检测所有的铁磁物体。

如图4-14所示。

传感器附近没有铁磁物体时，霍尔传感器感受一个强磁场；若有铁磁物体时，由于磁力线被铁磁物体旁路，传感器感受到的磁场将减弱。

a）传感器为接近物体时b）传感器接近体磁铁时

图4-14霍尔传感器与永久磁铁组合使用

（6）喷气式接近觉传感器

一种检测反作用力的方法是检测碰到物体后气体喷流的压力，如图4-15所示，在该机构中，气源输送一定压力pl的气流，离物体的距离艿越小，气流喷出的面积越窄越小，气缸内的压力'则增大。

如果事先求出距离和压力的关系，即可根据压力P测定距离x。

图4-15喷气式接近觉传感器

接近觉传感器主要感知传感器与物体之间的接近程度。

它与精确的测距系统虽然不同，但又有相似之处，可以说接近觉是-种粗略的距离传感器，接近觉传感器在机器人中主要有两个用途，避障和防止冲击，前者如移动的机器人如何绕开障碍物，后者如机械手抓取物体时实现柔性接触。

接近觉传感器应用场合不同，感觉的距离范围也不同，远的可达几米至十几米，近的可至几毫米甚至1mm以下。

2接触觉传感器

（1）接触觉传感器概述

人类的触觉能力是相当强的，通过触觉，人们能不用眼睛就识别接触物体的外形，并辨别出它是什么东西。

许多小型物体完全可以靠人的触觉辨认出来，如螺钉、开口销、圆销等。

如果要求机器人能够进行复杂的装配工作，它也需要具有这种能力。

采用多个接触传感器组成的触觉传感器阵列是辨认物体的方法之一。

机器人中最早的接触觉传感器为开关式传感器，只有0和1两个信号，相当于开关的接通与关闭两个状态，用于表示手指与对象物的接触与不接触。

触觉传感器的工作重点集中在阵列式触觉传感器信号的处理上，目的是辨识接触物体的形状。

l）接触觉传感器的作用

接触觉传感器在机器人中有以下几方面的作用:

感知操作手指与对象物之间的作用力，使手指动作适当；识别操作物的大小、形状、质量及硬度等；躲避危险，以防碰撞障碍物引起事故。

如果要检测对象物的形状，就需要在接触面上安装许多敏感元件。

由于传感器具有一定的体积，此时如果仍然使用开关型传感器，布置的传感器数目不会很多，对形状的识别也就很粗糙。

2〉接触觉传感器的种类

对于非阵列接触觉传感器，信号的处理主要是为了感知物体的有无。

由于信息量较少，处理技术相对比较简单、成熟。

对于阵列式接触觉传感器，其目的是辨识物体接触面的轮廓。

这种信号的处理涉及信号处理、图像处理、计算机图形学、人工智能、模式识别等技术，是一门比较复杂、比较困难的技术，还很不成熟，有待于进一步研究和发展。

3）接触觉阵列原理

电极与柔性导电材料（条形导电橡胶、PVF2薄膜）保持电气接触，导电材料的电阻随压力而变化。

当物体压在其表面时，将引起局部变形，测出连续的电压变化，就可测量局部变形。

电阻的改变很容易转换威电信号，其幅值正比于施加在材料表面⊥某一点的力。

如图4-16和图4-17所示。

图4-16阵列接触觉传感器图4-17装有触觉传感器阵列的手爪

（2）开关式接触觉传感器

开关式接触觉传感器的特点是外形尺寸十分大，空间分辨率低。

机器人在探测是否接触到物体时有时用开关式传感器，传感器接受由于接触产生的柔量（位移等的晌应），机械式的接触传感器有微动开关（限位开关）等。

微动开关是按下开关就能进入电信号的简单机构。

接触觉传感器即便用很小的力也能动作，多采用杠杆原理。

限定机器人动作范圊的限位开关等也可使用。

平板上安装着多点通、断传感器附着板的装置。

平常为通态，当与物体接触时，弹簧收缩，上、下板间电流断开。

它的功能相当于一个开关，即输出0和l两种信号。

可用于控制机械手的运动方向和范圊、躲避障碍物等。

如图4-18所示是开关式接触觉传感器的机构和使用示例。

a）机构b）使用示例

图4-18开关式接触觉传感器

（3）面接触式传感器

将接触觉阵列的电极或光电开关应用于机器人手爪的前端及内外侧面，或在相当于手掌心的部分装置接触式传感器阵列，则通过识别手爪上接触物体的位置，可使手爪接近物体并且准确地完成把持动作。

如图4-19所示是一种电极反应式面接触觉传感器的使用示例。

如图4-20所示是一种光电开关式面接触觉传感器的使用示例。

图4-19电极反应式面接触触觉传感器

图4-20光电开关式面接触觉传感器的使用示例

（4）触须式传感器

触须式传感器由须状触头及其检测部分构成，触头由具有一定长度的柔空软条丝构成，它与物体接触所产生的弯曲由在根部的检测单元检测。

与昆虫的触角功能一样，触须式传感器的功能是识别接近的物体，用于确认所设定的动作结束，以及根据接触发出田避动作的指令或搜索对象物的存在。

如图4-21所示。

图4-21触须式传感器

（5）其他原理的接触觉传感器

将集成电路工艺应用到传感器的设计和制造中，使传感器利处理电路一体化，得到大规

模或超大规模阵列式触觉传感器。

a/g/h金属弹簧式、b金属箔式、c/f导电橡胶式、d碳纤维式、e金属导电橡胶式、I含碳海绵式、j铍青铜式

1导电橡胶、2金属、3绝缘体、4/9海绵状橡胶、5橡胶、6金属箔、7碳纤维、8含碳海绵、10泡沫、11铍青铜、12衬底、13引线

图4-22各种触觉传感器

选择更为合适的敏感材料，主要有导电橡胶、压电材料、光纤等；其他常用敏感材料有半导体应变计，其原理与应变片一样，即应变变形原理；另外还有光学式触觉传感器、电容式阵列触觉传感器等。

如图图4-22所示。

一般用导电合成橡胶作为触觉传感器的敏感元件。

这种橡胶压变时其体电阻的变化很小，但接触面积和反向接触电阻随外部压力的变化很大。

这种敏感元件可以做得很小，一般1cm2的面积内可有256个触觉敏感元件。

敏感元件在接触表面以一定形式排列成阵列传感器，排列的传感器越多，检测越精确。

目前出现了一种新型的触觉传感器――人工皮肤，它实际上就是一种超高密度排列的阵列传感器，主要用于表面形状和表面特性的检测。

压电材料是另一种有潜力的触觉敏感材料，其原理是利用晶体的压电效应，在晶体上施压时，一定范围内施加的压力与晶体的电阻成比例关系。

但是一股晶体的脆性比较大，作敏感材料时很难制作。

目前己有一种聚合物材料具有良好的压电性，且柔性好，易制作，有望成为新的触觉敏感材料。

3压觉传感器

（l）压觉传感器概述

压觉指的是手指把持被测物体时感受到的感觉，实际是接触觉的延伸。

目前的压觉传感器主要是分布式压觉传感器，即通过把分散敏感元件排列咸矩阵式格子来设计的。

导电橡胶、感应高分子、应变计、光电器件和霍尔元件常被用做敏感元件阵列单元。

现有压觉传感器一般有如下几种。

1）利用某些材料的压阻效应制成压阻器件，将它们密集配置成阵列，即可检测压力的分布。

2）利用压电晶体的压电效应检测外界压力。

3）利用半导体压敏器件与信号电路构成集成压敏传感器。

4）利用压磁传感器和扫描电路与针式接触觉传感器构成压觉传感器。

对于人类来说，压觉是指用手指把持物体时感受到的感觉，机器人的压觉传感器就是装在其手爪上面，可以在把持物体时检测到物体同手爪间产生的压力和力以及其分布情况的传感器。

检测这些量最有效的方法是便用压电元件组成的压电传感器。

压电元件照字面上看，是指在某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。

对于机械式检测，可以使用弹簧。

（2）压电式压觉传感器

压电现象的机理是在显示压电效果的物质上施力时，由于物质被压缩而产生极化（与压缩量成比例），如在两端接上外部电路，电流就会流过，所以通过检测这个电流就可测得压力，压电元件可用计测力F和加速度a（=F/m）的计测仪器上。

把加速度输出通过电阻和电容构成的积分电路可求得速度，再进一步把速度输出积分，就可求得移动距离，因此能够比较容易构成振动传感器。

如果把多个压电元件和弹簧排列成平面状，就可识别各处压力的大小以及压力的分布。

使用弹簧的平面传感器如图4-23所示，由于压力分布可表示物体的形状，所以也可作为物体识别传感器。

虽然不是机器人形状，但把手放在一种压电元件的感压导电橡胶板上，通过识刖手的形状来鉴别人的系统，也是压觉传感器的一种应用，通过对压觉的巧妙控制，机器人既能抓取豆腐及蛋等软物体，也能抓取易碎的物体。

图4-23压觉传感器

（3）弹簧式压觉传感器

这种传感器是对小型线性调整器的改进，在调整器的轴上安装了线性弹簧。

一个传感器有10mm的有效行程。

在此范围内，将力的变化转换为遵从胡克定律的长度位移，以便进行检测，在一侧手指上，每个6mm*8mm的面积分布一个传感器来计算，共排列了28个（四行七排）传感器。

左、右两侧总共有56个传感器输出，用四路A-D转换器，高速多路调制器对这些输出迸行转换后进入计算机，如图4-24b所示。

图4-24a为手指抓住物体的状态；

图6-24弹簧式压觉传感器

4滑觉传感器

（l）滑觉传感器概述

滑觉传感器是检测垂直加压方向的力和位移的传感器，可用来监测机器人与抓握对象间滑移的程度。

用手爪抓取处于水平位置的物体时，手爪对物体施加水平压力，如果压力较小，垂直方向作用的重力会克服这个压力便物体下滑。

能够克服重力的手爪把持力称为最小把持力，一般可将机槭手抓取物体的方式分为两种:

硬抓取和软抓取。

硬抓取（无感知时采用）；末端执行器利用最大的夹紧力抓取工件。

软抓取（有滑觉传感器时采用）:

末端执行器便夹紧力保持在能稳固抓取工仵的最小值，以免损伤工件，此时机器人要抓住物体，必须确定最适当的握力大小。

因此需检测出握力不够时物体的滑动，利用这一信号，在不损坏物体的情况下牢牢抓住物体。

滑觉传感器按被测物体滑动方向可分为三类:

无方向性、单方向性和全方向性传感器。

其中无方向性传感器只能检测是否产生滑动，无法判别方向；单方向性传感器只能检测单一方向的滑动；全方向性传感器可检测各方向的滑动情况，这种传感器-般制成球形以满足需要。

（2）滑觉传感器原理

实际t可以采用压觉传感器实现滑觉感知。

如4-25所示，当用手爪抓取处于水平位置的物体时，手爪对物体施加水平压力，垂直方向作用的重力会克服这一压力使物体下滑。

如果把物体的运动约束在一定面上的力，即垂直作用在这个面的力称为阻力灭（例如离心力和向心力垂直于圆周运动方向且作用在圆心方向）。

考虑面上有摩擦时，还有摩擦力尸作用在这个面的切线方向阻碍物体运动，其大小与阻力盈有关。

静止物体刚要运动时，假设/fO为静止摩擦系数，则F≤μ0R（称F=μ0R为最大摩檫力），设运动摩擦系数为μ，则运动时，摩擦力F=/IR。

假设物体的质量为m，重力加速度为g，图6-25a中所示的物体看做是处于滑落状态，则手爪的把持力F是为了把物体束缚在手爪面上，垂直作用子手爪面的把持力F相当于阻力。

当向下的重力mg比最大摩擦力μ0F大时，物体会滑落。

Fmin=mg/μ0称为最小把持力。

a）力的平衡b）重心的移动

图4-25滑觉传感器

作为滑觉传感器的例子，可用贴在手爪上的面状压觉传感器（可参见图4-26）检测感知的压觉分布重心之类特定点的移动。

而在图4-25的例子中，若设把持的物体是圆柱体，这时其压觉分布重心移动时的情况4-25b所示。

（3）滚轮式滑觉传感器

滚轮式滑觉传感器由一个圆柱滚轮测头和弹簧板支承组成，如图4-26所示。

当工件滑动时，圆柱滚轮测头也随之转动，发出脉冲信号，脉冲信号的频率反映了滑移速度，个数对应滑移的距离。

图4-26滚轮式滑觉传感器

（4）滚筒式滑觉传感器

滚轮式滑觉传感器只能检测-个方向的滑动。

为此，前南斯拉夫贝尔格莱德大学研制了机器人专用的滚筒式滑觉传感器（如图4-27所示）。

它由-个全属球和触针组成，金属球表面分咸许多个相间排列的导电和绝缘小格◇触针头很细，每次只能触及一格，当工件滑动时，全属球也随之转动，在触针上输出脉冲信号，脉冲信号的频率反映了滑移速度，脉冲信号的个数对应滑移距离。

图4-27滚筒式滑觉传感器

接触器触针头面积小于球面上露出的导体面积，它不仅可以做得很小，而且提高了检测灵敏度。

球与被握物体相接触，无论滑动方向如何，只要球一转动，传感器就会产生脉冲输出。

该球体在冲击力作用下不转动，因此抗干扰能力强。

（5）其他滑觉传感器

l）基于振动的机器人专用滑觉传感器，通过检测滑动时的微小振动来检测滑动。

钢球指针与被抓物体接触。

若工件滑动，则指针振动，线圈输出信号。

如图4-28所示。

图4-28振动滑觉传感器

2）利用光纤传感器检测形变的光纤式滑觉传感器:

当有力作用时，通过弹性元件的变形使发射和接收光纤的端面与发射面之间的距离发生变化，接收光纤所接收到的光强也随之变化。

如果得出位移和转角的确定关系，便可得出传感器的输入、输出转换关系。

如图4-29所示。

图4-29光纤式滑觉传感器

4.3.2机器人的力觉传感器

1力觉传感器概述

机器人在进行装配、搬运、研磨等作业时需要对工作力或转矩进行控制。

例如，装配时需进行将轴类零件插入孔里、调准零件的位置、拧动螺钉等一系列步骤，在拧动螺钉过程中需要有确定的拧紧力叮搬运时机器人手爪对工件需有合理的握力，握力太小不足以搬动工件，太大则会损坏工件:

研磨时需要有合适的砂轮进给力以保证研磨质量。

另外，机器人在自我保护时也需要检测关节和连杆之间的内力，防止机器人手臂因承载过大或与周围障碍物碰撞而引起的损坏，所以力和转矩传感器在机器人中的应用较广泛。

（1）力觉传感器的作用

力觉传感器是用来检测机器人自身力与外部环境力之间相互作用力的传感器。

感知是否夹起了工件或是否夹持在正确部位；控制装配、打磨、研磨抛光的质量:

装配中提供信息以产生后续的修正补偿运动来保证装配质量和速度；防止碰撞、卡死和损坏机件。

力觉传感器主要的使用元件有压电晶体、力敏电阻和电阻应变片白电阻应变片是最主要的应用元件，它利用了金属丝拉伸时电阻变大的现象，它被贴在加力的方向上。

电阻应变片用导线接到外部电路上可测定输出电压，得出电阻值的变化。

（2）力觉传感器的分类

通常将机器人的力觉传感器分为三类:

关节力传感器、腕力传感器和指力传感器。

1）装在关节驱动器上的力传感器，称为关节力传感器，它测量驱动器本身的输出力和转矩，用于控制运动中的力反馈。

2）装在末端执行器和机器人最后一个关节之间的力觉传感器，称为腕力传感器，腕力传感器能直接测出作用在末端执行器上的各向力和转矩。

3）装在机器人手指关节上（或指⊥）的力觉传感器，称为指力传感器，用来测量夹持物体时的受力情况。

（3）力觉传感器的特点

机器人的这三种力觉传感器依其不同的用途有不同的特点。

1）关节力传感器用来测量关节的受力（转矩）情况，信息量单一，传感器结构也较简单，是一种专用的力传感器，

2）指力传感器一般测量范圊较小，同时受手爪尺寸和重量的限制，指力传感器在结构上要求小巧，也是一种较专用的力传感器。

3〉腕力传感器从结构上来说，是一种相对复杂的传感器，它能获得手爪三个方向的受力（转矩），信息量较多，又由于其安装的部位在末端执行器和机器人手臂之间，比较容易形成通用化的产品系列。

2力觉传感器的工作原理

力和转矩传感器种类很多，常用的有电阻应变片式、压电式、电容式、电感式以及各种外力传感器，力或转矩传感器都是通过弹性敏感元件将被测力或转矩转换成某种位移量或变形量，然后通过各自的敏感介质把位移量或变形量转换成能够输出的电信号。

当应变片的电阻丝受到拉力F作用时，将产生应力σ`使得电阻丝伸长，横截面积相应减小，因此，引起电阻值相对变化量随之变化。

式4-4

式中，μ为电阻丝材料的泊松比；ε为电阻丝材料的应变；σ为弹性材料受到的应力；E为弹性材料的弹性模量。

电阻应变片用导线接到惠斯顿测量电路上，可根据输出电压，算出电阻值的变化，如图4-30所示。

在不加力的状态下，电桥上的4个电阻的电阻值R相同；RL上的输出U0≠0。

在受力的状态下，假设电阻应变片Rl被拉伸，电阻应变片的电阻增加△R，此时电桥输出电压U0=0，其值为:

式4-5

由于△R1<

可见，测得了电桥的输出电压，的应力成正比的。

就能测得电阻值的微小变化，而其微小变化是与其所受的应力成正比的。

图4-30应变片测量电桥

⊥面所计算的电阻应变片，测定的只是一个轴方向的力。

如果力是任意方向时，可以在三个轴方向分别贴上电阻应变片。

3分布型传感器

对于力控制机器人，当对来自外界的力进行检测时，根据力的作用部位和作用力的情况，传感器的安装位置和构造会有所不同。