苏教版小学数学应记公式.docx

苏教版小学数学应记公式.docx

《苏教版小学数学应记公式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版小学数学应记公式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏教版小学数学应记公式

苏教版小学数学应记公式、概念　2008-10-1616:

31

 五年级数学应记公式、概念

★0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（其中海平面高度为0），（—）盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；东北（+）、西南（—）等等。

平行四边形的面积=底×高

S=ah

平行四边形的底=面积÷高

a=S÷h

平行四边形的高=面积÷底

h=S÷a

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

h=S×2÷a

三角形底=面积×2÷高

a=S×2÷h

正方形面积=边长×边长

S=a×a

正方形周长=边长×4

C=a×4

正方形边长=周长÷4

a=C÷4

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2  

S=（a+b）h÷2

梯形的高=（面积×2）÷（上底＋下底）

h=（S×2）÷（a+b）

长方形面积=长×宽

S=ab

长方形长=面积÷宽

a=S÷b

长方形宽=面积÷长

b=S÷a

长方形周长=（长+宽）×2  

S=（a+b）×2

加法交换律

a＋b=b＋a

加法结合律

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

乘法交换律

a×b=b×a

乘法结合律

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律

（a＋b）×c=a×c＋b×c

★分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

★相邻两个计数单位之间的进率是十。

如：

一个0.1是10个0.01；100个0.001是0.1；30个0.01是0.3

★小数的性质：

小数（不是整数）的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

根据小数的性质，可以将小数化简：

0.050=0.05。

还可以改变小数的计数单位：

0.8的计数单位是0.1，改成用百分之一作单位的数是0.80。

★将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数方法为3步：

（1）数。

[数位顺序表]

（2）点。

[找到“万”或“亿”位，并在右下角点上小数点]

（3）加。

[添上单位“万”或“亿”]

提示：

位数不够时用“0”来补足。

★求小数的近似数方法为3步：

（1）点。

[确定保留到哪一位的下面点点]

（2）竖。

[保留数位与尾数最高位之间用竖线隔开]

（3）四舍五入。

[用四舍五入法进行取舍]

提示：

保留整数就是精确到个位，要看十分位；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位；……

★小数加减法要注意：

（1）小数点对齐；

（2）相同数位对齐；

（3）能化简的要化简；

（4）要验算；

（5）数与数之间在书写时要有一定的空间。

★找规律：

先分组再列式。

★重要提示：

做所有题目前要将重点的字词用点点出来。

长度

单位

1千米=1000米

1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米=100毫米

1厘米=10毫米

面积

单位

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1亩＝666.666平方米

体积

单位

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量

单位

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

1公斤=2市斤

人民币

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间

单位

1日=24小时

1时=60分

1分=60秒

1时=3600秒

1世纪=100年

1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天

闰年2月29天

平年全年365天

闰年全年366天

单价×数量＝总价

每份数×份数＝总数

总价÷单价＝数量

总数÷每份数＝份数

总价÷数量＝单价

总数÷份数＝每份数

工作效率×工作时间＝工作总量

速度×时间＝路程

工作总量÷工作效率＝工作时间

路程÷速度＝时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

路程÷时间＝速度

被减数－减数＝差

1倍数×倍数＝几倍数

被减数－差＝减数

几倍数÷1倍数＝倍数

差＋减数＝被减数

几倍数÷倍数＝1倍数

一个加数＋另一个加数＝和

被除数÷除数＝商

和－一个加数＝另一个加数

被除数÷商＝除数

一个因数×另一个因数＝积

商×除数＝被除数

积÷一个因数＝另一个因数

六年级数学应记公式、概念

1、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数     总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数   几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程      路程÷速度＝时间        路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量       总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量     工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数     差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商     被除数÷商＝除数     商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a     面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V:

体积a:

棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2

C=2（a+b）

面积=长×宽

S=ab

4、长方体

V:

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×宽×高

V=abh

5三角形

s面积a底h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6平行四边形

s面积a底h高

面积=底×高

s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2

8圆形

S面积C周长∏d=直径r=半径

（1）周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×半径×∏

9圆柱体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×高

（2）表面积=侧面积+底面积×2

（3）体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10圆锥体

v:

体积h:

高s;底面积r:

底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数

（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数

小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）

株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时1时=60分

1分=60秒1时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

定义定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。

    公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长    公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽         公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高    公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高      公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π          公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π      公式：

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

  公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

（1）1公里＝1千米  1千米＝1000米  1米＝10分米  1分米＝10厘米  1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米  1平方分米＝100平方厘米  1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米  1立方分米＝1000立方厘米  1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公顷＝10000平方米  1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面

1．单价×数量＝总价  

2．单产量×数量＝总产量

3．速度×时间＝路程  

4．工效×时间＝工作总量

小学数学定义定理公式

（二）

一、算术方面

1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

小学毕业班总复习概念整理

一、整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：

  　　　　有限小数

 小数           无限循环小数

无限小数  无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

  小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1．整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

  一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

 质数：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

 合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

  能被5整除的数的特征：

个位上是0或者5的数，都能被5整除。

  能被3整除的数的特征：

一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：

如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：

公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三、四则运算

1．一个加数=和-另一个加数   被减数=差+减数    减数=被减数-差

  一个因数=积÷另一个因数  被除数=商×除数   除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示是：

a+b=b+a

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字表示是：

a×b=b×a

（2）加法结合律：

 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字表示是：

（a+b）+c=a+（b+c） 

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

用字表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

用字表示是：

（a+b）×c=a×c+b×c

（4）减法的性质：

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

用字母表示是：

：

a-b-c=a-（b+c） 

除法的性质：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字表示是：

a÷b÷c=a÷（b×c）

四、关系式

1．速度×时间=路程  路程÷时间=速度  路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 

工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价 总价÷数量=单价总价÷单价=数量

每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数

五、方程

1、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程：

求方程解的过程叫做解方程。

六、分数和百分数

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：

分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：

小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：

分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4．分数的分类：

分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

6．最简分数：

分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：

前提是这个分数要是最简分数，

如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

七、量的计量

1．长度单位有：

千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

  面积单位有：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

  体积（容积）单位有：

立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。

  质量单位有：

吨、千克、克，写出它们之间的进率。

  时间单位有：

世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2．一年中的大月有：

1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

          小月有：

4、6、9、11月，共4个，每月30天。

        二月平年是28天，闰年是29天。

（左拳记月法）

3．一年有4个季度，每个季度3个月。

4．平年闰年：

公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5.名数：

把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

 单名数：

只带有一个单位名称的叫做单名数。

 复名数：

带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6．名数的改写：

高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八、几何初步知识

1．线段、射线、直线的联系与区别：

联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。

射线和直线是无限长的。

2．角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3．角的大小：

角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

4．计量角的大小的单位：

度，用符号“°”表示。

5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。

角的两边在一条直线上的角叫做平角。

平角180°。

6．垂线：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（画图说明）

7．平行线：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。

8．三角形：

有三条线段围成的图形叫做三角形。

9．三角形的分类：

（1）按角分：

锐角三角形、钝角三角形、直