枚举提高.docx

枚举提高.docx

《枚举提高.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《枚举提高.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

枚举提高

1、0、1、2、3可以组成多少个不同的四位数？

分别是多少？

2、用0、1、2、3、4五个数字，组成四位数，每个四位数中数字不同（如1023、341），求全体这样的四位数之和。

3、给出数码1、2、3、4各一个，用这四个数码可以组成我少个不同的自然数？

（组成自数时不要求四个数码都用上）

4、用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取出三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个同的偶数？

5、由1～8这八个数码组成的无重复数字的八位数中，各数位上的数码是奇偶相间的有多少个？

6、从数字0、1、2、3、4、5中，任意挑选五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的四位数，共有多少个？

7、从数字0、1、2、3、4、5、中，任意挑选五个数字组成能被5整除而各个数位上数字不同的五位数，共有多少个？

8、下面五张卡下上分别写有数字

00123

可以用它们组成许多不同的五位数，求所有这些五位数的平均数。

9、1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数，使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种？

10、从2、3、5、7、11、13六个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个最简分数？

其中真分数有多少个？

11、有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？

12、有分别写着1、2、3┈┈、13的卡片各2张，任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样会得到许多不相等的积。

这些积中最多有多少个能被6整除？

13、用1、2、3、4、5、6、7七个数字组成三个两位数，一个一位数，并且使这四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能大，那么其中最大的两位数是多少？

如果我们要求最大的两位数尽可能地小，那么其中最大的两位数是多少？

14、在前100个自然数中任意取出两个不同的数相加，其和是3的倍数，共有多少种不同的取法？

15、在1000～2000之间，个位数字是3的自然数有多少个？

16、在1000～2000之间，所有个位数字是3的自然数的和是多少？

17、在前1997个自然数中，最多能选出多少个数，使这些数中两两之差都不等于19？

18、从1、2、3、4┈┈、1996这些自然数中，最多可以取多少个数，且能使这些数中任意两个数的差都不等于9？

19、在4、5、6、7、8、9这六个数中，使其中三个数相加的和能被6整除，那么不同的加法共有多少种？

20、从1、2、3┈┈、1995这1995个自然数中最多能取出多少个数，使得在取出的数中，任意两个数的和都能被100整除。

21、在1、2、3、┈┈、1997这1997个自然数中，即不是4的倍数，也不是6的倍数的自然数有多少个？

22、在所有的三位数中，各位数字之和是19的倍数的数共有多少个？

23、分母是187的最简真分数有多少个？

24、有面值为1分、2分、5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。

问：

有多少种不同的支付方法？

25．有30个贰分硬币和8个五分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？

26、有3分邮票四张，5分邮票三张，那么用它们总共可以付出多少种不同的邮资？

27、用一分、二分、五分的硬币若干枚，组成1元钱，共有多少种不同的的组法？

28、有足够多的1分、5分、10分、25分四种硬币，为了能支付1分，2分，┈，199分，200分这二百种不同的钱数，请你从中挑选一些硬币，总个数越少越好，那么最少要挑选硬币多少个？

29、从1、2、3、4、5中选出四个数填入右图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大，那么，共有多少填法？

6

7

30、同时满足下列条件的分数共有多少个？

（1）大于1/6，并且小于1/5;

（2）分子和分母都是质数;

（3）分母是两位数。

请列举出所有满足条件的分数。

31、30、同时满足下列条件的分数共有多少个？

（4）大于1/7，并且小于1/6;

（5）分子和分母都是质数;

（6）分母是两位数。

请列举出所有满足条件的分数。

32、如果某整数同时具备如下性质：

（1）这个数与1的差是质;

（2）这个数除以2所得的商也是质数;

（3）这个数除以9所得的余数是5。

我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？

33、自然数30030的所有两位约数一共有多少个？

34、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

35、十个连续自然数的和不大于100，这样的自然数共有多少组？

36、从1至100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使其和大于100。

有多少种不同的取法？

37、三位小数3.□0□，每个数位上的数字不相同，其中能被15除尽的共有多少个？

38、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？

39、一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中的某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和。

问：

这组数之和的最大值是多少？

当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数字？

并说明和是最小值的理由。

40、有八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，已知第一个数是3，第八个数是180，那么第二个数是几？

41、有一块长方形的菜地，宽为5米。

一只青蛙要沿着宽边跳过这块菜地，而且每次只能跳0.5或1米，共有多少种不同的跳法？

42、从A点到B点一次走一厘米或2厘米，共有多少种不同的走法？

（长4厘米、宽3厘米）A

B

43、一种数学游戏每局得分只能是2分、3分或13分，小明一共玩了5局，他得的总分最高可能为65分，最低可能为10分，在10分至65分的所有整数分中，小明的总分不可能取到的数共有多少个？

44、把20分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的积尽可能大，问这个乘积是多少？

45．把1997分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的积尽可能大，问这个乘积是多少？

46、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字1？

47、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字2？

48、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字3？

49、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字4？

50、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字5？

多少个数字6？

多少个数字7？

多少个数字8？

多少个数字9？

51、从1到1997这1997个自然数中，有多少个数字0？

52、从1到1997这1997个自然数中，一共有多少个数字？

53、从1到1997这1997个自然数中，所有的数字之和是多少？

54、从1到400这400个自然数中，有多少个完全不含有数字4的数？

55、一本故事书的页码共用了234个数码，这本书一共有多少页？

56、一本书有995页，在编页码时，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字一共用了多少次？

57、一本书200页，编上页码，1、2、3、4、┈┈、200，问：

数字1在页码中出现了多少次？

58、自然数1、2、3、┈、9998、9999所有数码之和是多少？

59、用3个数字组成六个不同的三位数，这六个三位数的和是1554，其中最小的一个三位数是多少？

60、a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2709，a＋b＋c＋d最大值是多少？

61、有两组数：

甲组：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23;

乙组：

2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24。

从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到多少个同的和。

62、有一列数：

1．1997，1996，1，1995，1994，1，1993，1992，1，┈这个数列的第1997个数是多少？

63，给一本书编页码，共用了1500个数字，其中数字“3”共用了多少个？

64、如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位职有两种可能，那么n应该是多少？

65、体育课外活动小组有7名同学，在一起活动时，每两个同学都要在一起活动一次，他们一共要活动多少次？

66、南岗区小学生举行拔河比赛，参加比赛的有12个学校代表队，每队都要与其他各队赛一场，这些比赛分别到12学校的操场进行，平均在每个学校的操场有多少场比赛？

67、将3个相同的小球，放入A、B、C三个盒中，共有多少种不同的放法？

68、小红有10块糖，每天至少吃一块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？

69、学校合唱要从五年级6个班中补充8名同学，每个班至少1名，共有多少种不同的抽调方法？

70、把18个玻璃球分放在5个相同的纸盒里，要求每个纸盒内的玻璃球个数都是质数，有多少种不同的放法？

71、宴会结束时总共握手45次，如果参加宴会的每一个人都和其他参加宴会的每一个人握一次手，问参加宴会的一共有多少人？

72、某火车站共有15条铁路线，可同时这15列火车，一天的某个时刻，已有一些火车停在站里，此时一列火车正准备进站，站台工作人员发现，无论这列火车停在哪条铁路线上，都与已停在那儿的火车相邻，那么，这个火车让里至少已经停了多少列火车？

73、考试的考场有20排座位，第一排有20个座位，以后各排都比前一排多一个座位。

如果允许考生任意坐，但不能坐在其他考生相邻的座位上，该考场最多可容纳多少个考生？

最少可容纳多少个考生？

74、在圆周上，有间隔相等的12个点，经过其中两点的直线，一共可以引多少条？

75、在圆周上，有间隔相等的1997个点，经过其中三点可做一个三角形，问一共可以组成多少个同的三角形？

76、甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置个，那么不同的排法共有多少种？

77、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都不相同。

每个同学都身上带的钱各自买了画片。

画片只有两种。

3分一张和5分一张的。

每人都尽量多买5分一张的画片。

问他们所买的3分画片的总数是多少张？

78、从8名候选人中，选出正、副班长各1人，再选出3名班委会成员，共有多少种不同的选法？

79、有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够长，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个同的三角形？

80、有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。

问：

可以得到多少种着色不同的圆棒？

81、一个圆周上有12个点。

A1、A2、┈A11、A12，以它们为顶点连三角形，使每个点恰是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交。

问：

有多少种连法？

82、各边长是整数且面积为693平方厘米的长方形，其周长最多可以有多少种不同的数值？

83、用四条直线最多可以把一个长方形分成多少部分？

84、用四个圆最多可以把一个平面分成多少部分？

画图表示。

85、用三个三角形最多可以把一个平面分成多少部分？

四个三角形最多可以把一个平面分成多少个部分？

用100个三角形最多可以把一个平面分成多少部分？

86、用一个正方形最多可以把一个平面分成多少个部分？

2个、3个、4个正方形最多可以把一个平面分成多少部分？

87、

（1）右图中有多少条线段？

ABCDE

（2）在右图中（单位厘米）

①一共有几个长方形？

②所有这些长方形面积的和是多少？

88、左下图中三角形、平行四边行、梯形个数分别多少？

89、右下图中，一共有多少个梯形？

90、右图中每个小三角形都是正三角形，那么图中共有多少个正六边形？

91、在下图中以黑点为顶点共有五个等边三角形，要使这五个等边三角形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？

92、从右图的9个交叉点中选择若干个点，使得其中任意4点都不是某个正方形（其边与原正方形的边平行）的四个项点，这样的点最多能选择多少个？

93、右图中以黑点为项点共有14个正方形，要使这14个正方形都被破坏，至少要拿掉多少个黑点？

94、用相同的三个正方形只能拼出和两种不同的图形，用四个相同的正方形能拼出多少种不同的图形？

95、数一数右图中共有多少个三角形？

96．数一数右图中共有多少个三角形?

97．如图一个长方形木板,钉着12个钉子，相邻两个钉子间的距离都是2厘米，以这些钉子为顶点，用皮筋能套出多少个面积为12平方厘米的三角形？

98．用三种不同的颜色对如图A、B、C、D、E、F、G七个区域进行涂色，要求相邻两个区域用不同的颜色，那么共有多少种不同的涂色方法？

99．右图是一个相邻的横竖两排距离都相等的4×5矩形钉阵。

现有若干个皮筋，以这些钉为顶点，你最多能套出多少个正方形？

100．在6×6的正方形点阵中，以这些点为顶点的正方形可以连成多少个？

101．一次射击比赛中，5个泥制的靶子挂成三列（如图），一射手按下列规则去击碎靶子：

先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个.若每次都遵循这一原则,击碎全部五个靶子可以有多少种不同的次序？

102．一次射击比赛中，5个泥制的靶子挂成3列（如图），一射手按下列规则去击碎靶子：

先挑选一列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个，若每次都遵循这一原则，击碎五个靶子可以有多少种不同的次序？

103．在正方形纸的内部共有1991个点，连同正方形四个顶点共1995个点，这些点的任意三个均不在同一直线上，按下述规则将这张纸剪成一些三角形：

①每个三角形的三个顶点都是这1995个点中的点；②每个三角形内及边上不再具有这种点。

那么一共可剪出多少个三角形？

共需剪多少刀？

（每剪出一个三角形的一条边需一刀）

104．如图，长方体有12条棱，8个顶点，一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行，要经过每个顶点一次，且只经过一次，问共有多少种不同的走法？

105．20名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要比赛一场，每场比赛3局2胜，全部比赛结束后所有各局比赛最高得分为25：

23，那么，至少有多少局的比分是相同的？

106．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1、2、3、…、50。

如果按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。

如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是多少号？

107．在1、2、3、…、1997这1997个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被26整除，那么这样的数最多能选出多少个？

108．分子小于6而分母小于60的不可约真分数有多少个？

109．将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干个小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？

110．在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。

一个同学进行这样的操作：

从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走一枚。

当他取走黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？

111．3个工厂共订300份吉林日报，每个工厂最少订99份，最多订101份。

问：

一共有多少种不同的订法？

112．有一种用六位数表示日期的方法，如：

890817表示的是1989年8月17日，也就是从左到右第一、二位表示年，第三、四位数表示月，第五、六数表示日。

如果用这种方法表示1997年的日期，那么全年中六个数字都不相同的日期共有多少天？

113．将135个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少个组？

114．如下图，方格纸上放了二十枚棋子，以棋子为顶点的正方形共有多少个？

115．平面上100条直线，没有两条相互平行，也没有3条或是3条以上共点，问：

（1）这100条直线有多少个交点？

（2）这100条直线互相分割成多少条线段（包括射线）？

（3）这100条直线的交点都在一个圆形内，它把这个圆形分成了多少个部分？

116．甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜前两局谁赢，如果没有人连胜前两局，谁先胜三局谁赢，问：

共有多少种比赛情况？

117．从1997年到7991的自然数中，十位数字与个位数字相同的数有多少个？

118．已知三位数的各位数字之和等于10，问：

这样的三位数共有多少个？

119．某公共汽车线路上共有15个车站（包括起点站和终点站）。

公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中每一站（包括起点站）上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车。

要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排乘客座位多少个？

120．目前日期的流行记法是采用6位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间两位数字表示月，最末两位数字表示日。

（遇有月或日是一位数的，前面加上一个0，例如1976年4月5日记为760405）120、目前日期的流行记法是采用6位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间两位数字表示月，最末两位数字表示日。

（遇有月或日是一位数的，前面加上一个0，例如1976年4月5日记为760405）

“第二届小学祖冲之杯赛”的竞赛日期应记为921129，这个六位数恰好左右对答，因此这个的日期是“吉祥日”。

问：

从1993年9月1日进入小学，到1998年6月30日小学毕业一共有多少个吉祥日？

121、设1、3、9、27、81、243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、9、10、12┈那么第60个数是多少？