理论力学课后习题与答案解析.docx

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理论力学课后习题与答案解析

第一章

习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：

（1）取O点为简化中心，求平面力系的主矢：

求平面力系对O点的主矩：

（2）合成结果：

平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：

（1）平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对B点的主矩是：

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：

如图所示；

将RB向下平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RB。

其几何意义是：

R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

（2）取A点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且：

如图所示；

将RA向右平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RA。

其几何意义是：

R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：

（1）研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实际方向如图示。

校核：

结果正确。

（2）研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实际方向如图示。

校核：

结果正确。

（3）研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实际方向如图示。

校核：

结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：

（1）研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。