数学七年级上人教新课标42直线射线线段同步训练A.docx
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数学七年级上人教新课标42直线射线线段同步训练A
4.2直线.射线.线段（A）
一．选择题（共8小题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．射线比直线短
B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线
D．两点间的长度叫两点间的距离
2．如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
3．如图，共有线段（ ）
A．3条B．4条C．5条D．6条
4．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（ ）
A．
B．
C.
D．
5．经过同一平面内A.B.C三点可连结直线的条数为（ ）
A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定
6．下列说法中，正确的有（ ）个
①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
⑤射线AB和射线BA是同一条射线⑥直线有无数个端点．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段
8．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
二．填空题（共3小题）
9．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC= ．
10．要在墙上固定一根木条，至少需要 根钉子，理由是：
．
11．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．
三．解答题（共8小题）
12．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．
13．如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
14．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．
（1）若AB=18cm，求DE的长；
（2）若CE=5cm，求DB的长．
15．已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN= cm；
（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN= AB，并说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【考点】直线的性质：
两点确定一条直线．
【解答】解：
A.射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；
B.两点确定一条直线，是公理，正确；
C.经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；
D.两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；
故选B．
2．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选C．
3．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
线段AB.AC.AD.BC.BD.CD共六条，也可以根据公式计算，
=6，故选D．
4．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
A.直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B.直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C.射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D.直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选B．
5．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
当3点都在一条直线上时，3点只能确定一条直线，当3点有2点在一条直线上时，可以确定3条直线，
故选C．
6．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
①过两点有且只有一条直线，正确，
②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，
③两点之间，线段最短，正确，
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点，不正确，只有点B在AC上时才成立，
⑤射线AB和射线BA是同一条射线，不正确，端点不同，
⑥直线有无数个端点．不正确，直线无端点．
共2个正确，
故选：
A．
7．【考点】线段的性质：
两点之间线段最短．
【解答】解：
因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
故选：
C．
8．【考点】线段的性质：
两点之间线段最短．
【解答】解：
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．
故选B．
二．填空题（共3小题）
9．【考点】两点间的距离．
【解答】解：
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
当C点在B点右侧时，如图所示：
AC=AB+BC=8+3=11cm；
当C点在B点左侧时，如图所示：
AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；
所以线段AC等于11cm或5cm，
故答案为：
11cm或5cm．
10．【考点】直线的性质：
两点确定一条直线．
【解答】解：
根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：
两点确定一条直线．
11．【考点】线段的性质：
两点之间线段最短．
【解答】解：
道理是：
两点之间线段最短．
故答案为：
两点之间线段最短．
三．解答题（共4小题）
12．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
13．【考点】直线.射线.线段．
【解答】解：
（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到
条线段，2n条射线．
14．【考点】两点间的距离．
【解答】解：
（1）∵C是AB的中点，
∴AC=BC=
AB=9（cm）…（2分）
∵D是AC的中点，
∴AD=DC=
AC=
（cm）
∵E是BC的中点，
∴CE=BE=
BC=
（cm）…（4分）
又∵DE=DC+CE，
∴DE=
+
=9（cm）…（6分）
（2）由
（1）知：
AD=DC=CE=EB，
∴CE=
BD
∵CE=5cm，
∴BD=15（cm）…（8分）
15．【考点】两点间的距离．
【解答】解：
（1）因为点C恰好为线段AB上一点，
所以MN=MC+NC=
AC+
BC=
（AC+BC）=
AB=5cm；
故答案为：
5；
（2）
；
证明：
∵M是线段AC的中点，∴CM=
AC，
∵N是线段BC的中点，∴CN=
BC，…（3分）
以下分三种情况讨论，
当C在线段AB上时，MN=CM+CN=
AB；
…（4分）
当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=
AB；
…（5分）
当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=
AB；
…（6分）
综上：
MN=
AB．
故答案为：
．
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