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桥梁设计计算

II亚洲区

11欧洲区

北美区

桥涵水力水文

设计计算

一、设计基本资料

南方地区某二级公路上，拟修建一座跨越一条跨河流的钢筋混凝土简支梁中桥，梁高1.5m

（包括桥面铺装在内），下部为单排双柱式钻孔柱墩，墩径为1.2m;采用U型桥台，台长为6m,桥前浪程为1.2km，沿浪程平均水深为3.0m，无水拱和河床淤积影响，桥前最大壅高不超过0.6m。

桥位河段基本顺直，桥面纵坡为+2%，桥下为六级航道，汛期沿浪程向为七级风力，推算设计洪水位为64.00m，推算设计流量为3400m3/s，桥下设计流量为河床平坦，两岸较为整齐，无坍塌现象。

桥位处河流横断面桩号K0+622.60为河槽与河滩的分界桩。

经调

查，桥位河段历年汛期平均含沙量p约为3kg/m3，据分析桥下河槽能扩宽至全桥，但自然演变冲刷为0m粗糙系数为：

河槽m=44，河滩m=29;洪水比降为0.3%。

历史洪水位水痕标高为79.30m,河沟纵坡I与洪水比降基本相同。

另据钻探资料，河槽部分在河底以下8m内

均为砂砾层，平均粒径d=2mm,dc=2.5mm，nc=0.030;河滩部分在地面以下6m内为中砂，表层疏松为耕地，nt=0.025。

桥位断面以上集雨面积为566knl桥位上游附近有一个水文站

（乙站），集雨面积为537km，具有1955年至1982年期间24年断续的年最大流量资料；通过洪水调查和文献考证，该河历史上曾在1784年，1880年，1920年，1948年发生过几次较大洪水，其中1784年洪水量级大于1880年，特大洪水值认为是大于3500riVs。

在邻近流域的河流上，也有一个水文站（甲站），可搜集到1951年至1982年连续32年的年最大流量资料。

两流域的特征基本相似，气候和自然地理条件基本相同，且两河流上都没有水工建筑物。

二、用相关分析法插补延长乙站流量资料

1、比较甲、乙两站均有实测资料并分别求出平均流量。

（甲乙分别为Q、Qy计）

〔、列表计算kx，ky，kx，ky，kx*ky。

甲，乙站水文资料表表1

甲站流量

乙站流量

kx・ky

2643

1.258

1.582

2000

1.176

1.383

1.479

2757

1.312

1.721

2380

1.400

1.960

1.837

2549

1.163

1.353

2100

r1.235:

1.525

1.436d

3359

1.532

2.347

2600

1.529

2.338

2.342

3997

1.823

3.323

2950

1.735

3.010

3.163

2840

1.295

1.667

2500

1.470

2.161

1.904d

1160

0.529

0.280

1000

0.588

0.346

0.311

1560

0.712

0.507

1100

0.647

0.419

0.461

2470

1.175

1.381

1360

r0.800

0.640

0.9021

2150

0.981

0.962

1480

0.870

0.757

0.853

3025

1.380

1.904

2250

1.323

1.750

1.826

755

0.359

0.129

600

[0.353:

0.123

0.1261

2000

0.912

0.832

1530

0.900

0.810

0.821

2420

1.104

1.219

2170

1.276

1.628

1.409

1870

0.853

0.728

1650

[0.970

0.941

0.827

1900

0.867

0.752

1300

0.765

0.585

0.663

2180

0.994

0.988

1850

1.088

1.184

1.081

1350

0.616

0.379

900

r0.529

0.280

0.326

2385

1.088

1.184

1900

1.117

1.248

1.215

1200

0.571

0.326

1080

0.635

0.403

0.363

1300

0.619

0.382

1010

0.594

0.353

0.368

2360

1.123

1.261

1700

r1.000

1.000

1.123

24.290

26.107

24.000

27.014

27.226

2、计算相关系数r及机误4Er.

1-r

4Er：

_2.698一「=_0.171

「=0.965^4Er=0.171

则，甲、乙两站流量为直线相关。

5、列表回归方程

&禾I」用回归方程x-X=1.248（y-y）插补可得乙站流量

1951年

1952年

1953年

1954年

1960年

1967年

1974年

1978年

得，y=789m3/s

得，y=1859m/s

得，y=1335m3/s

得，y=1570m3/s

得，y=3296m3/s

得，y=3574m3/s

得，y=2989m/s得，y=3959m3/s

三、运用适线法求该桥的流量

1、计算经验频率

（1）按连续系列第一种方法（单独连续系列处理）首先依流量从大到小顺序排列如表2。

实测数n=22，计算的经验频率如表2。

实测期N=32（1951-1982）包括此范围内的实测和调查资料，计算频率如表2。

调查

103（1880-1982）考虑到本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排到1954年

为止。

考证期N=199（1784-1982考虑到本期后续调查流量的可能遗漏，频率计算排

到1880年为止。

经验频率的选用的方法是：

安资料期唱的向资料期短的，每一流量逐列选取频率值。

但若以实测期计算频率来控制整条经验频率曲线，可以在同一流量下，取实测期和实测数两系列中计算频率较大者作为选用值。

经验频率选用列于表2（14栏）。

（2）按不连续系列第二种方法计算，讲计算的计算频率值填入表2（16栏）。

取第一种方法和第二种方法计算的计算频率值的较大值为最终选用值，绘出一条经验频率曲线。

经验频率曲线图

ooOooOooO

543

ooO

oOoO

+系列1

IIIII1I1・IlIP（聲）

102030405060708090100

序

号

按时间顺序

按递减顺序

排列

洪峰流量资料

实

第一

种方法

第二种

方法

最终值

年份

流量

年份

流量

序号

测

序号

实测

序号

调查

序号

考证

选用值

序号

选

数

期N

用

n=2

=32

=103

=199

值

1784

4100

1784

4100

0.5

1880

3800

1978

3959

1920

3350

1880

3800

1.9

1.5

1.9

1.5

1.9

1948

3600

1948

3600

2.9

1951

789

1967

3574

3.8

1952

1859

1920

3350

6.1

4.8

6.1

1953

1335

1960

3296

9.1

5.8

9.1

1954

1570

1974

2989

12.1

6.7

12.1

1955

2000

1959

2950

15.2

7.7

15.2

1956

2380

1958

2600

18.2

1957

2100

1961

2500

21.2

1958

2600

1968

2450

24.2

1959

2950

1956

2380

27.3

1960

3296

1966

2250

30.3

1961

2500

1971

2170

33.3

1962

1000

1957

2100

36.4

1963

1100

1955

2000

39.4

1964

1360

1979

1900

42.4

经验频率

P（%）

1965

1480

1952

1859

45.5

1966

2250

1976

1850

48.5

1967

3574

1982

1700

51.5

1968

2450

1972

1650

54.5

1969

600

1954

1570

57.6

1970

1530

1970

1530

60.6

1971

2170

1965

1480

63.6

1972

1650

1964

1360

66.7

1973

950

1953

1335

69.7

1974

2984

1975

1300

72.7

1975

1300

1963

1100

75.8

1976

1850

1980

1080

78.8

1977

900

1981

1010

81.8

1978

3959

1962

1000

84.8

1979

1900

1973

950

87.9

1980

1080

1977

900

90.9

1981

1010

1951

789

93.9

1982

1700

1969

600

100

2、矩阵法确定统计参数

用桥涵水力水文p92页式（8-5）计算Q

199—5113

1903355998=1861m3/s

IL36-5199

用桥涵水力水文p92页式（8-6）计算Cv

[n2N-an2

N—£（KjT）十汁2（K厂1）」

.28+199-5乂506】

199-136-5

=0.62

3、适线并推算规定频率流量

以Q=1861m3/s，Cv=0.62,假如Qs=0.7作为理论频率曲线第一次假定的三参数。

为了便于适线过程中的对比，列下表2,表中G值查桥涵水文书p75页表7-4得

表3

P（%）

经验频率曲线

3959

3600

3296

1900

1300

789

（一）

Q=1861

1.82

1.33

0.79

-0.12

-0.72

-1.42

Cv=0.62Cs=0.7

3961

3396

2773

1723

1030

223

理

（二）

Q=1861

①

1.84

1.34

0.87

-0.13

-0.73

-1.38

论频

Cv=0・62Cs=0.8

3984

3407

2864

1711

1019

268

率曲

（三）

Q=1861

1.86

1.34

0.77

-0.15

-0.73

-1.35

线

Cv=0.62Cs=0.9

4007

LC2858

1688

1019

303

根据这三次假定的理论频率曲线中第一次与经验频率曲线符合较好，因此选定三参数为Q=1861，o=062Cs=°.7。

根据这三次参加，推算Q和Q的频率流量。

p=0.33%p=2%

Qp*%=（°623.45+1）1861二5842m3/s

Qm=（0.622.40+1）1861=4630m3/s

p£%

四、形态断面法推求桥位断面处的设计流量

天然河流的形状根本不规则，过水断面沿流程变化，实属非均匀流。

但是按水文断面要求而选着的断面，则近似均匀流，故可按曼宁公式计算。

1、点绘水文断面。

2、根据表3列表计算水力三要素表4。

桥位处河流单面实测记录表表4

桩号

河床标咼（m）

桩号

河床标高（m）

K0+500.00

64.80

K0+661.35

51.26

+509.60

60.70

+681.35

51.95

+546.50

60.42

+702.35

52.35

+575.40

60.61

+715.35

53.78

+582.20

61.74

+725.97

63.03

+622.60

61.42

+730.07

63.32

643.60

51.96

+734.27

64.83

计算水力三要素表5

历程桩号

河床标高（m）

水深

（m）

平均水深（m）

间距

（m）

湿周

过水

面积

累计面积

合计

K0+500

64.80

0.2

21.6

Atz=475.5

Xtz=122.6

2.25

9.6

10.4

21.6

+509.60

60.70

4.3

181.7

4.34

36.9

160.1

+546.50

60.42

4.38

311.3

4.29

28.9

129.6

+575.40

60.61

4.19

337.3

3.63

6.8

6.89

26.01

+582.20

61.74

3.06

475.5

A=11628

3.22

40.4

138.1

+622.60

61.42

3.38

650

8.11

174.5

+643.60

51.96

12.84

868.9

13.19

17.75

17.8

218.9

+661.35

51.26

13.54

1136.8

13.20

267.9

+681.35

51.95

12.86

1405.7

Xc=10337

12.66

269.8

+702.35

52.35

12.45

1560.8

11.74

155.1

+715.35

53.78

11.02

1630.8

6.40

10.62

70.03

+725.97

63.03

1.77

1638.3

Ay=7.8

Xt严8.3

1.68

4.1

7.48

+730.07

63.32

1.58

1642.2

0.92

4.2

3.89

+734.27

64.83

0.07

1646.1

3、流苏、流量的计算河槽部分：

1162.8

103.37

=11.25m

2121

V厂mcRc3i「4411.25"0.0003H296m/s

Qc=Vc*Ac=2.96汉116.2=333.33m/s

河滩部分：

2121

V广mtRt〒=293.69^0.0003M.72m/s

Qt=V「A=j72483.3=831.28m3/s

全断面设计流量：

QpQQt=3335.33+831.28=4166.61m/s

五、计算桥孔长度

本设计为钢筋混凝土简支梁中桥，则选用标准跨径为30m,因为墩径为1.2m,

则净跨径L。

=28.8m。

河段基本顺直，以桥涵水力文书p133计算最小桥孔净长，

已知设计流量Qp=4166.61m/s，天然河槽流量Qc=3335.33m'/s，河槽宽度

Bv=725-622=103m。

桥涵水文书表，可得k=0.84n=0.9

套用标准跨径，采用4孔方案，即两桥台前缘之间的距离

Ld=28.841.23=118.8m

桥梁两端桥台台尾间的距离（全桥长）

、二118.825=128.8mLd

六、确定桥面标高

1、列表5表示各桥台桩号和水深

表5

所处位置

左滩

「河槽

右滩

墩台

左台

1号

2号

3号

右台

桩号

K0+600.00

K0+640.00

K0+670.00

K0+700.00

K0+730.00

原地面标咼

61.55

[54.10

51.57

52.30

63.30

水深

3.45

10.9

13.43

12.70

1.70

2、壅水高度计算

结合表4课计算出河滩被阻挡的过水面积:

桥墩过水面积：

Am"646.1—403=12429m2

平均流速:

VOM

Qom

Aom

3770化3.03m/s

1242.9

桥下阻水面积:

Ad=（10.913.4312.70）1.2=44.44口桥下提供净过水面积：

Aj=Aom—Ad"242.9-44.44=1198.46m

Qp4166.61门“，\/、===3.48m/s

VMa1198.46

由桥涵水力书

p141式计算壅水高度：

3.48

-0.25

（W_1）

-0.25

1o.52.5

（3.48

（2.96

-1）

二4.12m/s

0.5

4.12-0.1

9.8

=0.45m/s

桥前最大壅水高度:

N丫3.330.4522

Z=K^2gK^（V2M-V2om^-^98-（4.12-3.03）“58m°.6m

桥下壅水高度取05之

lZ=0.50.58=0.29m

3、波浪高度计算

由桥涵水力书平页式计算波浪高度，差表10-10,当7级时风速Vw=1-.5m/s。

已

知浪程为1200m,h=3m,则波浪高为：

g/Vw

=0.23m

Kf=2・42hb=K「»".5饷

4、桥面最低高程计算

通航河流以桥涵水力书p136页式计算，查表10-2，取梁底净高厶h^0.50m；由设计资料知厶h°=j-m。

Z^h=AZ"+—+0.2Ihb+也hw=0.29+0.533><0.56+0=0.59m

<3y

Hmin二hp「芒h=hj=ho=640.590.51.5=66.59m

设计桥下为六级航道，查表得H*64m,H皿二4.5m

Hmin二HtnHMh。

=65+4.5+1.5=70m

所以Hmin=70m。

七、冲刷计算

（由设计资料可知本设计为非粘性土河床，则按非粘性土公式计算）

1、简化公式计算一般冲刷公式

（1）：

0.66

此式中桥下河槽能扩宽至全桥Q=Qp=4166.61m3/s,

Bc=103m,Qc=3335.33m7s,L0=28.8m,Vp=Vc=2.96m/s，查表得

'-0.961

B^LT18.8m,hme"3.74m

平摊（造床）水位时，B=103m,面积为

A=22.49.4614.727.64+70.359.42=825

单宽流量集中系数

0.15

=1.52乞1.8

6.59

河槽一般冲刷

hp=13.32m

2、简化式计算河槽一般冲刷公式

⑵。

A-

1Bc

hmc

hc丿

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