人教版四年级下册数学教材分析.docx
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人教版四年级下册数学教材分析
四年级下册数学教材分析
大家好！
我分析的是人教版四年级下册数学教材。
本教材包括的内容有：
四则运算，位置与方向，运算定律与简便计算，小数的意义和性质，三角形，小数的加法和减法，统计，数学广角和数学综合运用活动等。
涵盖了数学课程标准提出的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的学习内容。
教材的教学目标是，使学生：
1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。
5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重点：
小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。
教学难点：
运算定律与简便计算，位置与方向，三角形
下面对四大领域的教学内容进行具体分析：
（一）数与代数领域
第一单元四则运算
1、教学内容：
同级、两级的混合运算顺序，含小括号的三步运算试题，有关0的运算。
2、教学目标：
（1）．使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
（2）．让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
（3）．使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
3、重点：
含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
4、难点：
解决问题的步骤和策略。
5、教学策略：
为了使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，
（1）教材将计算教学溶于现实情景之中，“冰天雪地”为学生展示了雪地里活动的情景，主题图“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的场景。
创设了“冰雪天地”的情境，后面一些例题就以此为背景来解决问题。
通过提问题、解决问题，明确了先算什么，再算什么的算理。
（2）系统梳理梳理了有关“0”的运算。
（3）重视解决问题的步骤和策略的掌握，加强数量关系的分析，例如5页第2题，要求芳芳买3瓶付多少钱，需要知道1瓶多少钱，根据已知条件一箱48元，一箱12瓶可以求出一瓶的价钱，芳芳买3瓶付多少钱的问题就解决了。
6、教学感悟：
（1）通过本单元的教学，会发现一部分同学对四则运算顺序的掌握不够好，遇到实际问题时就盲人摸象般看到什么算什么，完全把先算什么再算什么的顺序抛于脑后，所以应适当补充四则混合运算的题型，加强练习。
如：
需要三步计算的240÷（20-3×2）
（2）把分步算式改写成综合算式全册书只出现两次，学生掌握起来比较困难，书P16（14）和P129（6）。
对于一些中下的学生，他们还是难以接受，特别是对于一些要添加小括号的算式里，更是一筹莫展。
于是，想出了改写综合算式的四字口诀：
“找，换，抄，查”。
“找”就是要找第一条算式中的得数，它在第二条算式的那个位置；“换”就是把这个数字换成第一条算式中的运算部分；“抄”就是把另一个数字和运算符号抄下来，在前面的就抄在前面，在后面的就抄在后面；“查”就是检查一下原来两条分步算式的运算顺序，看看是先算什么再算什么，根据实际情况来判断是否要给综合算式添加小括号。
经过这样的改良后的口诀，我发现学生改写综合算式的成功率大了很多，收到了很好的学习效果。
第三单元运算定律与简便计算
1、教学内容：
五条运算定律及简便计算
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
2、教学目标：
（1）引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算，培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
（2）使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、重点：
加法和乘法的5条运算定律。
4、难点：
熟练地运用5条运算定律进行简便计算。
5、教学策略：
（1）从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，关注数学的现实背景，从生活中来，到生活中去，体现了数学教学回归生活的愿望。
不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
每一条运算定律的推导均以真实情景为素材，通过解决同一问题所使用的不同策略，帮助学生体会运算定律的现实背景，如，加法运算定律，安排了李叔叔汽车旅行的场景，乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。
分析比较不同的解决问题的方法，进而推导出运算定律。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和利用运算定律。
（2）尊重学生间的差异。
教学例题4，一共买了多少个羽毛球时，列出算
12×25，学生容易理解12×25=3×4×25的算理，但对12×25=12×100÷4，理解起来较困难，教师要照顾学生间的差异，给予启发，把25盒看成100盒，扩大到原来的几倍？
怎样才使积不变？
以此帮学生理解算法。
突破这个难点，再解决“买羽毛球一共花了多少钱？
”“每支羽毛球拍多少钱？
”相信多数学生有能力解答。
（3）注意体现算法多样化、培养学生灵活、合理选择算法的能力。
6、教学感悟:
（1）加强口算训练，提高学生对数的敏感度，必要时记在脑海中。
如：
12=4×（）25=100÷（）4×25=100
32=4×（）125=1000÷（）8×125=1000
（2）有相当一部分学生不能分清楚分配律和结合律，必须增加对比练习，例如25×（4+10）和25×4+10，观察这两组算式有什么相同点？
什么不同点？
各应该用什么定律计算？
再让学生试算。
25×44，题中有可以凑整的数吗？
可以怎么凑整?
看到25想到4,44可以分成（4×11），还可以把44分成（40+4），各运用什么运算定律?
学生试算
25×4425×44
=25×（4×11）=25×（40+4）
=（25×4）×11=25×40+25×4
（3）强化训练乘法分配律。
拓展可补充如：
98×10197×6+97×3+97这样的练习。
3、在比较中优化，引导学生感悟解题策略的多样化和最优化。
举例12×25
第四单元小数的意义和性质
1、教学内容：
小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。
这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
2、教学目标：
（1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
（2）使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（3）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。
（4）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
3、重点：
小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化。
4、难点：
理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
5、教学策略：
（1）简化了小数意义的叙述，重视基本概念、基础知识的理解和掌握。
教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
”本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。
如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。
（2）改变“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……几分之一。
”
（3）“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？
在教学例5时，由于学生还没有系统地学习分数的知识，学生在理解“小数点向左移动一位、二位、三位，小数分别缩小到它的1/10、1/100、1/1000这个规律”时，可能会出现困难。
在教学时，很多教师不但充分的利用教材提供的素材，而且还创造性地使用教材。
例如，老师可以续编孙悟空变长金箍棒打小妖的动画情境。
在孙悟空打完小妖后，增加了将金箍棒依次缩小，再放回到耳朵里的情节。
利用金箍棒长度的变化直观帮助学生理解这个规律。
还有的教师在教学时发现学生理解这个规律有困难，于是并不急于让学生一下子就掌握，只是让学生先记住这个规律。
再教学完例6、例7后，再反过来利用直观的面积图加深学生对“小数点位置移动引起小数大小变化规律”的理解，准备顺口溜：
小数点作用大，左移小、右移大，
右移一位扩大十倍，右移两位扩大百倍……
左移一位缩小到原数的十分之一，左移两位缩小到原数的百分之一……
（2）小数和复名数改写是本单元的教学难点，学生掌握起来有难度。
单名数改写的关键是分清是低级单位化成高级单位，还是高级单位化成低级单位的，他们的进率是多少，然后通过移动小数点的位置就可以了。
复名数改写成小数，复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分，可以将小数点向左移动来实现。
第六单元小数的加法和减法
1、教学内容有：
小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
2、教学目标：
（1）让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。
（2）使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3、重点：
小数加减法的计算方法
4、难点：
小数加减法小数点的处理，在小数混合运算中正确运用运算定律进行计算。
5、教学策略：
教学重点内容小数加减的计算方法时，我采取的策略是让学生充分应用旧知自主学习。
小数加减法和整数加减法之间有着割不断的联系和相同之处，教学时帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验并用它来计算小数加减法，进一步明确列竖式时为什么要把相同的数位对齐的算理。
6、教学感悟：
在小数混合运算中使用运算定律是又一难点，为了突破这一难点，教学时调动学生已有的知识和经验，将整数运算定律迁移到小数运算中进行简算，用的较多的是结合律遵循“凑十”、“凑整”的原则，使计算方便又快捷。
（二）空间与图形领域
第二单元位置与方向
1、教学内容：
根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
2、教学目标：
（1）通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
（2）使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
3、重点：
能根据方向和距离确定物体的位置。
4、难点：
正确描述及绘制简单的路线图。
5、教学策略：
（1）本单元内容较抽象，学生的空间想象能力又比较弱，所以在教学时比较吃力，教材通过创设大量的活动情景，为学生提供探究的空间，通过观察、分析、独立思考、合作交流的方式，进一步从方位的角度认识事物。
在交流例1时，可能会出现两种答案：
东偏北30°或北偏东60°，我们可以告诉学生，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，1号检查点离着东较近，就说成东偏北30°。
（2）电子白板辅助课堂教学生动有趣。
例题2，在平面内标出各建筑物的位置，距离对学生来说较容易，要把方向画准很困难，北偏东35°容易错画成东偏北35°，这就牵扯到量角器的正确放法，把白板中的量角器调出来，0刻度线对准北，90°刻度线与东重合，找到35°点，这样画出的就是北偏东35°，相信错误就会迎刃而解。
6、教学感悟：
（1）描述及绘制简单的路线图是难点，为了突破这一难点，在教学例题3时就强化了两物体的相对位置关系，即观测点不同，方向就不同，找准观测点很关键，读出观测点所在的方向标即可，使得例题4的学习降低了难度，在小组合作学习中自主探索出路线图的表述方式，就是根据观测点的不断变化，重新确立方向标。
（2）求平均速度”是个难点。
现在教材上的例题已去掉了第2小题，但练习里还出现了差不多的题，因此还是要大家注意一下：
求速度学生易把总路程除以3个赛段，应该是把总路程除以时间的总和。
这题错得非常多，甚至到期末时都还有人错。
（3）画图这块内容相对来说比较难，学生自己画线路图时，容易忘记标出单位长度代表多少（即“比例尺”），哪个方向是“北“也应标出。
标出角度和实际距离。
另外，起点的确定也较重要，如果起点位置确定不合理，有时会画到纸外去，所以，没有给出起点时，自己首先要观测一下起点定在什么位置合适。
第五单元三角形
1、教学内容有：
三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。
2、教学目标：
（1）使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。
（2）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能辨认和区别它们。
（3）联系实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的关系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
（4）使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
3、重点：
理解三角形的特性，掌握三角形的不同分类方法。
4、难点：
在三角形内画高，运用三角形的内角和解决实际问题。
5、教学策略：
（1）重视实践活动，让学生在探索中获取知识。
教学时,我从学生的生活实践出发,给予学生从事数学活动的充分的时间和空间,提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得对图形的认识,发展空间观念。
例如三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等,均是让学生在操作、探索中发现、形成结论。
再如:
对三角形稳定性的教学,我充分利用教材所提供的三角形在生活中应用的直观图,让学生联系生活思考:
“哪儿有三角形?
它们有什么作用?
”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。
（2）加强教学的直观性。
几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,对于小学生来说,都比较抽象。
要解决数学的抽象性与小学生形象性思维之间的矛盾,就要加强教学的直观性。
而本单元三角形所具有的鲜明的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间。
因此,教学时我本着切合实际,易操作而有实效的原则,利用各种教具、学具和现代教学技术,使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性,空间观念和实践能力得到进一步发展。
6、教学感悟：
给学生足够的时间。
习题中给出给指定的底作相对应的高，关于三角形的高学生掌握起来有难度，因为有相当一部分同学不会正确放置三角板，要给学生留有足够的时间去操作；关于作钝角三角形的三条高，因为延长线的出现，虽然不作过多要求，如果有能力的话，可供学生挑战一下，
（三）统计与概率领域
第七单元统计
1、教学内容：
认识折线统计图，绘制折线统计图。
2、教学目标：
（1）通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活中的意义和作用。
（2）让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。
3、重点：
认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
4、难点：
学生根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。
5、教学感悟：
本单元总体印象是内容简单，学生基本能轻松掌握。
在前几册的统计教学的积累下，能较轻松地掌握折线统计图的知识。
而且，调查他们喜欢不喜欢折线统计图的时候，都说喜欢：
因为不用一格一格地涂、只用画点、连线就可以了，制图比较简单方便。
在教学中应：
（1）突出折线统计图的特点。
折线统计图的特点是能展现数量的增减变化，除了观察折线统计图体会它的特点外，还可以联系生活实际，让学生用手势比划折线统计图，通过折线的起伏来感受、体会它的增减变化。
（2）规范作图。
可以让学生按观察横轴、纵轴找出相应数据先画点再连线的方法画折线统计图，画时应在每个点上标上数据，以便观察比较。
不同的连接应连接每个点的中心、线要直。
力求做到美观大方！
（3）回答问题要完整。
如，问题：
哪个月平均气温最高？
学生的回答基本上是两个字：
八月。
教师要引导学生回答完整。
（四）“实践与综合应用”领域
第八单元数学广角。
1、教学内容：
一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，两端都不栽的情况，封闭曲线（方阵）中的植树问题
2、教学目标：
（1）使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
（2）初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
（3）让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、重点：
体会解决植树问题的思想方法。
4、难点：
尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
5、教学策略：
（1）让学生体会数学建模的过程。
数学广角的内容是数学思想方法的渗透、数学模型建立的过程，应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整个科学探究过程。
如例1，先让学生猜一猜植树棵数与间隔数的关系，再经过实验验证（可以让学生画线段图来证明两者关系），在多个数据的证明下，建立数学模型：
在两端都栽的情况下，棵数等于间隔数加1。
最后在生活实际中进行运用。
其中，实践验证环节是最重要的，力求让全体学生都能在活动中理解。
教师要给予学生充分探索的时间与空间
（2）灵活构建知识系统，沟通联系。
教师要把握教材的清晰脉络，让学生建构完整的知识系统。
教师教这部分知识不能太零碎，不能只盯着一堂课就课论课，要有系统观念。
具体要让学生明白这几个数量关系：
1、棵数=间隔数+1，2、间隔数=棵数—1，3、距离=间隔数×间隔长度，通常题目不会直接告诉你间隔数，一般是通过：
距离=（棵数—1）×间隔长度来计算。
让学生掌握这些数量关系对他们灵活解决问题会有较大帮助。
之后学习的求封闭图形的距离的也可以与“只种一端”的植树问题建立联系。
可以通过动态课件来演示，让学生更清楚两者实际上是同一种情况。
再拓展到圆形、三角形。
这样，学生就能轻松利用已掌握的知识来解决封闭图形求距离的问题。
6、教学感悟：
本单元内容新颖，涉及的内容基本都是生活中的实际问题，如：
植树、敲钟、公交车站等，都可以运用“植树问题”的数学思想方法来解决，但难度较大，单节课教下来，学生掌握得还是可以的，但一个单元结束以后，在综合练习中学生出错很多，后进生甚至全都搞混，较难深刻理解。
需要老师的精心指导。
教学理念直接指导着我们的教学实践，惟有理论联系实际，不断充实自己，才能使我们的教学技艺日趋完善。
以上是我对本教材的简要分析，如有不当之处，欢迎提出宝贵意见。
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