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2相互作用专题
专题二：
相互作用
知识网络：
一．力、重力、弹力
[基础导引]
1．举出具体的实例来说明：
（1）力能够改变物体的运动状态或使物体产生形变；
（2）每一个力，都有一个施力物体和一个受力物体．
2．请你用一个点代表受力物体，作出以下几个力的图示，并指明施力物体和受力物体．
（1）水平桌面对放在桌面上的书产生5N竖直向上的支持力．
（2）某人用800N的力沿与水平线成30°角斜向右上方拉一辆小车．
（3）静止于倾角为30°斜面上的物体对斜面产生1000N的压力．
[知识梳理]
1．力的作用效果
（1）改变物体的____________．
（2）使物体发生________．
2．力的性质
（1）物质性：
力不能脱离________而存在，没有“施力物体”或“受力物体”的力是____________的．
（2）相互性：
力的作用是________的．施力（受力）物体同时也是受力（施力）物体．
（3）矢量性：
力是矢量，既有________，又有________，力的运算遵循________________定则或__________定则．
3．力的图示及示意图
（1）力的图示：
从力的作用点沿力的方向画出的____________________（包括力的三要素）．
（2）力的示意图：
受力分析时作出的表示物体受到某一力的____________．
思考：
力的图示与受力示意图有什么区别？
[基础导引]
把一个放在水平地面上、长为l的匀质链条竖直向上刚好拉直时，它的重心位置升高多少？
把一个放在水平地面上、棱长为a的均匀正方体，绕其一条棱翻转时，其重心位置升高的最大高度是多少？
[知识梳理]
1．产生：
由于地球对物体的________而使物体受到的力．
2．大小：
G＝________.
3．g的特点
（1）在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
（2）g值随着________的增大而增大．
（3）g值随着高度的增大而减小．
4．方向：
________向下
5．重心
（1）相关因素
①物体的____________．②物体的____________．
（2）位置确定
①质量分布均匀的规则物体，重心在其____________；
②对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用__________确定．
思考：
重力就是地球对物体的万有引力，这个说法对吗？
为什么？
[基础导引]
1．质量均匀的钢管，一端放在水平地面上，另一端被竖直绳悬吊着（如图1所示），钢管受到几个力的作用？
各是什么物体对它的作用？
画出钢管受力的示意图．
2．如图2所示，一根筷子放在光滑的碗内，筷子与碗壁、碗边都没有摩擦．作示意图表示筷子受到的力．
图1 图2
[知识梳理]
1．弹力
发生____________的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．
（1）产生的两个必要条件
①物体直接________；②发生____________．
（2）弹力的方向
弹力的方向总是与物体形变的方向________．
2．胡克定律
（1）内容：
弹簧发生____________时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成________．
（2）表达式：
F＝________.
①k是弹簧的______________，单位为N/m；k的大小由弹簧________决定．
②x是弹簧长度的__________，不是弹簧形变以后的长度．
思考：
弹力的方向与受力物体、施力物体的形变方向存在何种关系？
考点一 弹力方向的判断
考点解读
1．根据物体产生形变的方向判断
物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与自身形变的方向相同．
2．根据物体的运动状态判断
物体的受力必须与物体的运动状态符合，依据物体的运动状态，由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．几种接触弹力的方向
弹力
弹力的方向
面与面接触的弹力
垂直于接触面，指向受力物体
点与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面（或接触面的切面），指向受力物体
球与面接触的弹力
在接触点与球心连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力
垂直于过接触点的公切面，指向受力物体
4.绳和杆的弹力的区别
（1）绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向．
（2）杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆．
典例剖析
例1 画出下列物体A受力的示意图．
跟踪训练1 画出下图中物体A所受弹力的示意图．（所有接触面均光滑）
考点二 弹力大小的计算
考点解读
1．分析判断弹力的方向是计算弹力大小的基础．
2．处于平衡状态的物体所受弹力大小根据平衡方程计算．
3．有加速度的物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算．
典例剖析
例2 如图3所示，用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾
角为θ的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、
B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆
上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，
请说明理由．图3
跟踪训练2 两个完全相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的
两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O，再用长度相同的细线连接
A、B两小球，如图4所示．然后用一水平向右的力F拉小球A，使三
线均处于直线状态，此时OB线恰好位于竖直方向，且两小球都静止，
小球可视为质点，则拉力F的大小为（ ）图4
A．0B.
mgC.
mgD．mg
考点三 弹簧模型
考点解读
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
（1）弹簧产生的弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．
（2）轻：
即弹簧（或橡皮绳）的重力可视为零．由此特点可知，同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等．
（3）弹簧既能受拉力，也能受压力（沿着弹簧的轴线），橡皮绳只能受拉力，不能受压力，分析含弹簧问题时要特别注意．
（4）由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们所受的弹力立即消失．
典例剖析
例3 如图5所示，斜面倾角为60°，10kg的物体通过弹簧与斜面
上的固定板相连，已知弹簧的劲度系数k＝100N/m，当弹簧长度
为22cm和8cm时，物体分别位于A点和B点，且此两点是物
体刚好可以平衡的点，试求斜面与物体间的动摩擦因数．
图5
跟踪训练3 如图6所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，
分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起
来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿
水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保
持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧
的形变量．图6
例4 如图7所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的
同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F
作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好
沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的（ ）
图7
①F1②F2③F3④F4
A．①②B．①③C．②③D．②④
跟踪训练4 如图8所示，小车内放有一物体，物体刚好可放入
车箱中，小车在水平面上向右运动，下列说法正确的有（ ）
A．若小车做匀速运动，则物体受四个力作用
B．若小车做匀加速运动，则物体受到车箱前壁的作用图8
C．若小车做匀减速运动，则物体受到车箱前壁的作用
D．若小车做匀速运动，则物体受三个力作用
【巩固提升】
1．关于力的概念，下列说法正确的是（ ）
A．一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力
B．力可以从一个物体传给另一个物体
C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D．一个受力物体可以不对其他物体施力
2．下列关于力及重力的说法中正确的是（ ）
A．相距一定距离的两磁体间有相互作用力，说明力的作用可以不需要物质传递
B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用
C．形状规则的物体，其重心一定在其几何中心
D．物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力
3.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和
db（da>db）．将a、b球依次放入一竖直放置、内直径为d（da
时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压
力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光图9
滑的，则（ ）
A．F＝（ma＋mb）g，F1＝F2
B．F＝（ma＋mb）g，F1≠F2
C．magD．mag4.如图10所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，
劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P点，
小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量
为（ ）
A.
B.
图10
C.
D.
5．如图11所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中
第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块
石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力可以
忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作图11
用力的大小之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、摩擦力
[基础导引]
1．一只玻璃瓶，在下列情况下是否受到摩擦力？
如果受到摩擦力，摩擦力的方向如何？
（1）瓶子静止在粗糙水平桌面上．
（2）瓶子静止在倾斜的桌面上．
（3）瓶子被握在手中，瓶口朝上．
（4）瓶子压着一纸条，扶住瓶子把纸条抽出．
2．重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．由此可知：
木箱与地板间的最大静摩擦力Fmax＝________.如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是__________．
[知识梳理]
1．产生：
两个相互接触的物体，有____________时产生的摩擦力．
2．作用效果：
总是起着阻碍物体间________________的作用．
3．产生条件：
（1）相互接触且________；
（2）有______________；（3）________________．
4．大小：
随外力的变化而变化，大小在零和最大静摩擦力之间．
5．方向：
与接触面相切，且总是与物体的____________方向相反．
6．最大静摩擦力：
静摩擦力的最大值．
思考：
受静摩擦力的物体一定静止吗？
举例说明．
[基础导引]
1．手压着桌面向前移动，会明显地感觉到有阻力阻碍手的移动．手对桌面的压力越大，阻力越大．试一试，并说明道理．
2．在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具．一个有钢制滑板的雪橇，连同车上的木料的总重量为4.9×104N．在水平的冰道上，马要在水平方向用多大的力，才能够拉着雪橇匀速前进？
（钢－冰间的动摩擦因数为0.02）
[知识梳理]
1．产生：
两个相互接触的物体发生________时产生的摩擦力．
2．作用效果：
总是起着阻碍物体间____________的作用．
3．产生条件：
（1）相互接触且________；
（2）有____________；（3）________________．
4．大小：
滑动摩擦力大小与________成正比，即：
Ff＝________.
5．方向：
跟接触面相切，并跟物体________________相反．
思考：
怎样正确理解“相对”的含义？
考点一 静摩擦力的有无及方向判断
考点解读
1．若静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，则二者一定具有相对运动的趋势，如（a）、（b）图中，物体A有相对于传送带和斜面下滑的趋势．
2．静摩擦力的方向一定与相对运动趋势方向相反，如图（c）中，A相对于竖直墙有下滑的趋势，它受到的静摩擦力方向向上．
3．静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同，也可能相反，也可能成任意夹角，如图（d）中手拿瓶子可以向任意一个方向运动．
4．还可以根据物体的运动状态来判断，如图（e）中，物体A受的静摩擦力起着动力作用，使A与B一起加速．即静摩擦力可能是动力，也可能是阻力．
典例剖析
例1 如图1所示，甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物
体上，乙物体静止在水平地面上．现增大外力F，两物体仍
然静止，则下列说法正确的是（ ）
A．乙物体对甲物体的摩擦力一定增大图1
B．乙物体对甲物体的摩擦力一定沿斜面向上
C．乙物体对水平地面的摩擦力一定增大
D．乙物体对水平地面的压力一定增大
思维突破 判断静摩擦力方向的方法
1．假设法：
静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．
2．状态法：
根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律，可以判断静摩擦力的方向．
3．利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
跟踪训练1 如图2所示，楔形物块a固定在水平地面上，在
其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方
向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则
a、b之间的静摩擦力一定增大的是（ ）图2
考点二 摩擦力的大小计算
考点解读
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
1．滑动摩擦力由公式F＝μFN计算．计算时关键是对相互挤压力FN的分析（FN跟研究对象受到的垂直于接触面的力密切相关，也跟研究对象在该方向上的运动状态有关）．
2．静摩擦力的计算，首先区分是最大值还是非最大值．
（1）最大静摩擦力Fmax：
是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一特定状态下才表现出来．它比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即Fmax＝μFN.
（2）非最大静摩擦力F，它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此F具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态（平衡、加速），由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
典例剖析
例2 如图3所示，人重600N，木块A重400N，人与木块、木块与
水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起
向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力；图3
（2）人脚对A的摩擦力的大小和方向．
跟踪训练2 在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的
物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F作用于A（如
图4所示），计算下列情况下A对B的摩擦力．
（1）当A、B一起做匀速运动时．图4
（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时．
（3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时．
（4）当A、B发生相对滑动，且B物体的
伸到A的外面时．
（1）认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关
例3 一块质量均匀分布的长方体木块按如图5甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动，其中甲图中木块做匀速运动，乙图中木块做匀加速运动，丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动．则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是（ ）
图5
A．Ff甲＝Ff乙C．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙D．Ff丙例4 物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0时刻开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力．则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（取向右为正方向）（ ）
例5 在图6甲中，箱子放在汽车上，汽车启动时，箱子随汽车一起从静止到运动．在图乙中，A在拉力F的作用下运动，B静止不动，试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向．
甲 乙
图6
【巩固提升】
1.如图7所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，
沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，
此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）
A．无摩擦力图7
B．有水平向右的摩擦力
C．支持力为（M＋m）g
D．支持力小于（M＋m）g
2．如图8所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B和
C上．物体A、B、C都处于静止状态．各接触面与水平地
面平行．物体A、C间的摩擦力大小为Ff1，物体B、C间
的摩擦力大小为Ff2，物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，图8
则（ ）
A．Ff1＝0，Ff2＝0，Ff3＝0B．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝0
C．Ff1＝F，Ff2＝0，Ff3＝0D．Ff1＝0，Ff2＝F，Ff3＝F
3．如图9所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂
的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧秤读数为2N，滑轮摩擦
不计，若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减小到0.3kg，
将会出现的情况是（g＝10m/s2）（ ）
A．弹簧秤的读数将变小图9
B．A仍静止不动
C．A对桌面的摩擦力不变
D．A所受的合力将要变大
4．如图10所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力
为G，现在用与斜面底边平行的力F＝
推物体，物体恰能做匀
速直线运动，则：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数是多少？
图10
（2）物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？
三、力的合成与分解、受力分析
[基础导引]
1．有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗？
合力的最大值是多少？
最小值是多少？
2．两个力互成30°角，大小分别是90N和120N．通过作图求出合力的大小和方向．如果这两个力的大小不变，两力间的夹角变为150°，通过作图求出合力的大小和方向．
3.两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F.以下说法是否正确？
（1）若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大．
（2）合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大．
（3）如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大．
[知识梳理]
1．合力与分力
（1）定义：
如果一个力的____________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的________，那几个力就叫这个力的________．
（2）逻辑关系：
合力和分力是一种____________关系．
2．共点力：
作用在物体上的____________________或作用线的________________交于一点的力．
3．力的合成：
求几个力的________的过程或方法．
4．力的合成
（1）平行四边形定则：
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为________作平行四边形，平行四边形的__________（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的________和________，如图1甲所示．
（2）三角形定则：
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图乙所示．
图1
思考：
两个共点力F1、F2的合力随两力的夹角如何变化？
合力的最大值与最小值分别为多大？
[基础导引]
1．一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上且等于240N，求另一个分力的大小和方向．
2．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下（如图2所示），通过作图求两个分力F1和F2.
（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求两力的大小．
（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向．
（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向．
以上三种情况的解是否都是唯一的？
图2
[知识梳理]
1．概念：
求一个力的________的过程．
2．遵循的原则：
______________定则或__________定则．
3．分解的方法
（1）按力产生的________________进行分解．
（2）________分解．
思考：
合力一定大于分力吗？
[基础导引]
画出下列物体A（均处于静止状态）所受力的示意图．
[知识梳理]
1．定义：
把指定物体（或研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体____________的示意图的过程．
2．受力分析的一般顺序
先分析________（重力、电场力、磁场力），再分析__________（弹力、摩擦力），最后分析其他力.
考点一 力的分解方法
考点解读
1．按力的实际效果分解
按力的实际效果求分力的方法：
先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向，再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小．
2．按问题的需要进行分解
（1）已知合力的大小和方向以及两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的．
（2）已知合力和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．
（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F
进行分解，则有三种可能（F1与F的夹角为θ）．如图3所示：
①F2②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解．
③Fsinθ图3
典例剖析
例1 如图4所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为
1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为
10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（ ）
A.
mB.
m
C.
mD.
m图4
跟踪训练1 如图5所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，
若用F＝100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件受到的
向上的弹力多大？
例2 （2011·北京西城区抽样）F1、F2是力F的两个分力．若F＝
10N，则下列不可能是F的两个分力的是（ ）
A．F1＝10N，F2＝10NB．F1＝20N，F2＝20N
C．F1＝2N，F2＝6ND．F1＝20N，F2＝30
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