单向后方交会实验报告CDOC.docx

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单向后方交会实验报告CDOC

实验报告

班级：

测绘一班

学号:

日期：

2016.5.5

目录

一、计算原理3

二、算法流程4

三、源程序5

四、计算结果13

五、结果分析13

六、心得体会13

一、计算原理

已知条件

摄影机主距f=153.24mm，x0=0.01mm，y0=0.02mm,像片比例尺为1:

40000，有四对点的像点坐标与相应的地面坐标如下表。

点号

像点坐标

地面坐标

x（mm）

y（mm）

X（m）

Y（m）

Z（m）

1

-86.15

-68.99

36589.41

25273.32

2195.17

2

-53.40

82.21

37631.08

31324.51

728.69

3

-14.78

-76.63

39100.97

24934.98

2386.50

4

10.46

64.43

40426.54

30319.81

757.31

以单像空间后方交会方法，求解该像片的外方位元素。

二、算法流程

（1）获取已知数据。

从航摄资料中差取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄影坐标。

（2）量测控制点的像点坐标并作系统误差改正。

（3）确定未知数的初始值。

在竖直摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，按如下方法确定初始值，即

，

，

（4）用三个角元素的初始值按下式，计算各个方向余弦值，组成旋转矩阵R

（5）逐点计算像点坐标的近似值。

利用未知数的近似值和控制点的地面坐标；带入共线方程式，逐点近似像点坐标的近似值（x）、（y）。

（6）逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。

（7）计算法方程的系数矩阵

和常数项

，组成法方程式。

（8）解法方程，求得外方位元素的改正数

。

（9）用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。

（10）将求得的外方位元素改正数与规定的限差比较，若小于限差，则迭代结束。

负责用新的近似值重复（4）-（9），直到满足要求为止。

用共线方程进行空间后方交会的程序框如图所示。

输入原始数据

像点坐标计算，系统误差正

确定外方位因素初始值

组成旋转矩阵R

逐点组成误差方程式并法化

所有像点完否

是

解法方程，求外方位元素改正数

计算改正后的外方位元素

外方位元素改正数是否小于限差

是

输出计算成果，计算并结束

结束并显示错误信息

迭代次数小于n

是

否

否

2．源程序

//2014113214徐福辉

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

constintn=6;

voidinverse（doublec[n][n]）;

templatevoidtranspose（T1*mat1,T2*mat2,inta,intb）;

templatevoidmulti（T1*mat1,T2*mat2,T2*result,inta,intb,intc）;

intmain（）

{

doublex[4][2]={-0.08616,-0.06897,-0.05341,0.08223,-0.01479,-0.07661,0.01045,0.06445};

doubleX[4][3]={36589.41,25273.32,2195.17,37631.08,31324.51,728.69,39100.97,24934.98,2386.50,40426.54,30319.81,757.31};

inti,j,m=1;//n为迭代次数

doubleX0[6]={0};//设定未知数（XS,YS,ZS,ψ，ω，κ）初始值

doublef=0.15324;//摄影机主距f=153.24mm

doublea=1/40000.0;//像片比例尺为1:

40000

doubleR[3][3]={0};//初始化旋转矩阵R

doubledayue_x[8]={0};//用于存放像点估计值

doubleA[8][6]={0};//系数阵

doubleAT[6][8]={0};//A的转置矩阵

doubleL[8]={0};//存放常数项

constdoublepi=3.1415926535897932;

doubleAsum[6][6]={0};

doublejieguo2[6]={0};

doublejieguo1[6][8]={0};

doublesumXYZ[3]={0};

cout.precision（5）;

cout<<"已知像点坐标为：

\n";

for（i=0;i<4;i++）

for（j=0;j<2;j++）

{

cout<

if（j==0）

{

cout<<"x"<

}

else

{

cout<<"y"<

}

}

cout<<"已知地面四个点的坐标为：

\n";

for（i=0;i<4;i++）

for（j=0;j<3;j++）

{

if（j==0）

{

cout<<"X"<

}

else

if（j==1）

{

cout<<"Y"<

}

else

{

cout<<"Z"<

}

}

cout<

for（j=0;j<3;j++）

for（i=0;i<4;i++）

sumXYZ[j]+=X[i][j];

for（i=0;i<2;i++）

X0[i]=sumXYZ[i]/4;//X0,Y0初始化

X0[i]=1/a*f+sumXYZ[2]/4.0;//Z0初始化

do{

R[0][0]=cos（X0[3]）*cos（X0[5]）-sin（X0[3]）*sin（X0[4]）*sin（X0[5]）;

R[0][1]=-cos（X0[3]）*sin（X0[5]）-sin（X0[3]）*sin（X0[4]）*cos（X0[5]）;

R[0][2]=-sin（X0[3]）*cos（X0[4]）;

R[1][0]=cos（X0[4]）*sin（X0[5]）;

R[1][1]=cos（X0[4]）*cos（X0[5]）;

R[1][2]=-sin（X0[4]）;

R[2][0]=sin（X0[3]）*cos（X0[5]）+cos（X0[3]）*sin（X0[4]）*sin（X0[5]）;

R[2][1]=-sin（X0[3]）*sin（X0[5]）+cos（X0[3]）*sin（X0[4]）*cos（X0[5]）;

R[2][2]=cos（X0[3]）*cos（X0[4]）;

//第一个像点的估计值，其坐标位于X[0][0],X[0][1],X[0][2]

dayue_x[0]=-f*（R[0][0]*（X[0][0]-X0[0]）+R[1][0]*（X[0][1]-X0[1]）+R[2][0]*（X[0][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[0][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[0][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[0][2]-X0[2]））;

dayue_x[1]=-f*（R[0][1]*（X[0][0]-X0[0]）+R[1][1]*（X[0][1]-X0[1]）+R[2][1]*（X[0][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[0][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[0][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[0][2]-X0[2]））;

//第二个像点的估计值,其坐标位于X[1][0],X[1][1],X[1][2]

dayue_x[2]=-f*（R[0][0]*（X[1][0]-X0[0]）+R[1][0]*（X[1][1]-X0[1]）+R[2][0]*（X[1][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[1][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[1][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[1][2]-X0[2]））;

dayue_x[3]=-f*（R[0][1]*（X[1][0]-X0[0]）+R[1][1]*（X[1][1]-X0[1]）+R[2][1]*（X[1][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[1][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[1][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[1][2]-X0[2]））;

//第三个像点的估计值,其坐标位于X[2][0],X[2][1],X[2][2]

dayue_x[4]=-f*（R[0][0]*（X[2][0]-X0[0]）+R[1][0]*（X[2][1]-X0[1]）+R[2][0]*（X[2][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[2][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[2][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[2][2]-X0[2]））;

dayue_x[5]=-f*（R[0][1]*（X[2][0]-X0[0]）+R[1][1]*（X[2][1]-X0[1]）+R[2][1]*（X[2][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[2][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[2][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[2][2]-X0[2]））;

//第四个像点的估计值,其坐标位于X[3][0],X[3][1],X[3][2]

dayue_x[6]=-f*（R[0][0]*（X[3][0]-X0[0]）+R[1][0]*（X[3][1]-X0[1]）+R[2][0]*（X[3][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[3][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[3][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[3][2]-X0[2]））;

dayue_x[7]=-f*（R[0][1]*（X[3][0]-X0[0]）+R[1][1]*（X[3][1]-X0[1]）+R[2][1]*（X[3][2]-X0[2]））/（R[0][2]*（X[3][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[3][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[3][2]-X0[2]））;

for（i=0;i<4;i++）

{

//第i个像点估计值放在dayue_x[2*（i-1）]

A[2*i][0]=（R[0][0]*f+R[0][2]*dayue_x[2*i]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i][1]=（R[1][0]*f+R[1][2]*dayue_x[2*i]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i][2]=（R[2][0]*f+R[2][2]*dayue_x[2*i]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i+1][0]=（R[0][1]*f+R[0][2]*dayue_x[2*i+1]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i+1][1]=（R[1][1]*f+R[1][2]*dayue_x[2*i+1]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i+1][2]=（R[2][1]*f+R[2][2]*dayue_x[2*i+1]）/（R[0][2]*（X[i][0]-X0[0]）+R[1][2]*（X[i][1]-X0[1]）+R[2][2]*（X[i][2]-X0[2]））;

A[2*i][3]=dayue_x[2*i+1]*sin（X0[4]）-（dayue_x[2*i]/f*（dayue_x[2*i]*cos（X0[5]）-dayue_x[2*i+1]*sin（X0[5]））+f*cos（X0[5]））*cos（X0[4]）;

A[2*i][4]=-f*sin（X0[5]）-dayue_x[2*i]/f*（dayue_x[2*i]*sin（X0[5]）+dayue_x[2*i+1]*cos（X0[5]））;

A[2*i][5]=dayue_x[2*i+1];

A[2*i+1][3]=-1*dayue_x[2*i]*sin（X0[4]）-（dayue_x[2*i+1]/f*（dayue_x[2*i]*cos（X0[5]）-dayue_x[2*i+1]*sin（X0[5]））-f*sin（X0[5]））*cos（X0[4]）;

A[2*i+1][4]=-1*f*cos（X0[5]）-dayue_x[2*i+1]/f*（dayue_x[2*i]*sin（X0[5]）+dayue_x[2*i+1]*cos（X0[5]））;

A[2*i+1][5]=-dayue_x[2*i];

}

//初始化常数项

for（i=0;i<4;i++）

{

L[2*i]=x[i][0]-dayue_x[2*i];

L[2*i+1]=x[i][1]-dayue_x[2*i+1];

}

//A的转置矩阵

for（i=0;i<8;i++）

for（j=0;j<6;j++）

{

AT[j][i]=A[i][j];

}

//实现A与AT相乘

intk=0;

for（i=0;i<6;i++）

for（j=0;j<6;j++）

Asum[i][j]=0;

for（i=0;i<6;i++）

for（k=0;k<6;k++）

for（j=0;j<8;j++）

Asum[i][k]+=AT[i][j]*A[j][k];

//得到AT*A的逆矩阵存放在inverseAsum[6][6]中

inverse（Asum）;

//实现矩阵Asum[6][6]与AT[6][8]的相乘,结果存放在result1[6][8]中

for（i=0;i<6;i++）

for（j=0;j<8;j++）

jieguo1[i][j]=0;

for（i=0;i<6;i++）

for（k=0;k<8;k++）

for（j=0;j<6;j++）

jieguo1[i][k]+=Asum[i][j]*AT[j][k];

//实现result1[6][8]与l[8]的相乘，得到结果放在result2[6]中；

for（i=0;i<6;i++）

jieguo2[i]=0;

for（i=0;i<6;i++）

for（j=0;j<8;j++）

jieguo2[i]+=jieguo1[i][j]*L[j];

for（i=0;i<6;i++）

{

X0[i]=X0[i]+jieguo2[i];

}

ofstreamf7（"d:

\\A.txt"）;

f7<

:

fixed;

cout<<"进行第"<

\n";

for（i=0;i<6;i++）

{

cout<

f7<

}

cout<

f7.close（）;

getchar（）;

m+=1;

}while（abs（jieguo2[3]*206265.0）>6||abs（jieguo2[4]*206265.0）>6||abs（jieguo2[5]*206265.0）>6）;

cout<<"\n满足条件的结果为\n";

cout<

ofstreamf7（"d:

\\A.txt"）;

f7<

:

fixed;

cout.precision（4）;

for（i=0;i<6;i++）

{

cout<

f7<

}

f7.close（）;

doubleXG[6][1];

for（i=0;i<6;i++）

XG[i][0]=jieguo2[i];

doubleAXG[8][1],V[8][1],VT[1][8],VTV[1][1],m0,D[6][6];

multi（A,XG,AXG,8,6,1）;

for（i=0;i<8;i++）//计算改正数

V[i][0]=AXG[i][0]-L[i];

transpose（V,VT,1,8）;

multi（VT,V,VTV,1,8,1）;

m0=VTV[0][0]/2;

cout<

ofstreamf6（"d:

\\what.txt"）;

cout<<"评定完精度的结果是"<

for（i=0;i<6;i++）

{

for（intj=0;j<6;j++）

{

D[i][j]=m0*Asum[i][j];

cout<

f6<

}

cout<

f6<

}

cout<<"所得中误差为"<

for（i=0;i<6;i++）

cout<

f6.close（）;

getchar（）;

return0;

}

voidinverse（doublec[n][n]）

{

inti,j,h,k;

doublep;

doubleq[n][12];

for（i=0;i

for（j=0;j

q[i][j]=c[i][j];

for（i=0;i

for（j=n;j<12;j++）

{

if（i+6==j）

q[i][j]=1;

else

q[i][j]=0;

}

for（h=k=0;k

for（i=k+1;i

{

if（q[i][h]==0）

continue;

p=q[k][h]/q[i][h];

for（j=0;j<12;j++）

{

q[i][j]*=p;

q[i][j]-=q[k][j];

}

}

for（h=k=n-1;k>0;k--,h--）

for（i=k-1;i>=0;i--）

{

if（q[i][h]==0）

continue;

p=q[k][h]/q[i