小学数学公顷和平方千米教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学公顷和平方千米教学设计学情分析教材分析课后反思

公顷和平方千米（教学设计）

教材分析：

公顷和平方千米属于土地面积常用的单位，这两个面积单位比较大，不容易建立表象，学生生活中直接接触的机会并不多。

为了解决这一问题，我们注意选取了学生熟悉和标志性的场景作为学习素材，帮助学生将土地面积单位的学习和日常生活建立联系。

在学习过程中强调经验链接，唤起学生的原有经验和应用价值。

在学习结果上，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是重要任务。

教学目标：

1、使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

2、使学生经历从实例到表象建立的过程，丰富直观经验，初步形成1公顷和1平方千米的表象。

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

教学重点：

领会1公顷、1平方千米的含义，并能感知1公顷、１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单的换算。

教学难点：

建立1公顷、1平方千米的表象。

教学过程：

一、复习导入，揭示课题

1、师：

前几天我整理资料，无意间发现了一篇有关面积的数学日记，觉得这个同学很会用数学，所以我稍作修改，用他的日记给大家出了一道数学题，看看咱们班的同学们能不能达到学数学、用数学的目标？

（课件展示）

选择合适的面积单位将下面的这段话补充完整:

早晨吃过早饭，我离开了面积是120（）的家，高高兴兴地来到了占地面积约7000（）的中心小学，走进约50（）的教室，坐到自己的座位上，把面积是200（）的铅笔盒放到了面积是24（）的课桌上，从书包中拿出了封面面积约5（）的数学书。

告诉同桌，在上学路上，我经过了面积约2（）的稻田一中，并立志好好学习，顺利升入这所学校。

师：

这就是我修改的数学日记，在填之前，请同学们先回忆几个与之有关的问题：

我们学过哪些面积单位？

生（预设）：

我们学过的面积单位有：

平方米、平方分米、平方厘米。

师：

相邻单位之间的进率是多少？

生（预设）：

相邻单位的进率是100.

师：

看来同学们掌握的不错，现在我们来把这段话补充完整吧。

（一起读填或者开火车填充）

师：

稻田一中约是2什么呢？

是不是觉得这几个面积单位都太小了，不合适？

好，我来告诉同学们，稻田一中约是2公顷（课件打出），

公顷是一个比平方米更大的面积单位，我们在表示一些较大的面积时，如土地、国家、城市、森林、沙漠、海洋等等，常常会用一个较大的面积单位，就是公顷或平方千米（课件出示）。

那1公顷、1平方千米到底有多大？

它们和平方米之间存在着什么样的关系？

带着这些疑问，我们来学习《公顷和平方千米》（板书课题）

【设计意图：

结合学生的生活实际，从身边的物体面积切入，复习了平方厘米、平方分米、平方米3个较小的面积单位。

通过感知稻田一中面积的大小让学生产生需要学习更大面积单位表示的需要，产生认知冲突，激发学习兴趣。

】

二、新课学习

合作探究一：

1公顷有多大？

（课件）

1.认识公顷

师：

1公顷就是边长100米的正方形的面积（课件展示）。

①推算1公顷

这就是边长100米的正方形，大家算一算它的面积是多少平方米？

并判断出1公顷等于多少平方米。

（学生计算后，教师板书）

100×100=10000平方米

1公顷=10000平方米

总结：

②感悟公顷

一个人张开双臂的长度，我们称为一庹，7个同学的庹连成一行约为10米，28个同学就能围成一个边长为10米的正方形，请同学们算一下它的面积是多少平方米？

（生：

10×10=100平方米）

请同学们再算一下多少个这样的正方形就等于1公顷？

【设计意图：

让学生充分利用学生熟知的事物体验1公顷的大小。

通过推算、想象让学生深刻体会推算更大的物体面积的解决策略，同时鼓励学生要关注身边的事物，做生活的有心人。

】

2.对应练习

（1）一个教室的面积约50平方米，（）个这样的教室，面积约1公顷。

（2）在括号里填上合适的数。

2公顷＝（）平方米50000平方米=（）公顷

32公顷=（）平方米40000平方米=（）公顷

想一想，怎样将平方米化成公顷？

将公顷化成平方米呢？

总结：

平方米化成公顷（小化大），除以10000（或者末尾去掉4个0）；公顷化成平方米（大化小），乘以10000（或者末尾填上4个0）。

（3）试一试

师：

关于公顷，老师也上网查阅了有关资料，请大家欣赏，并把信息补充完整。

（课件出示有关资料的图文信息）

①世界上最大的广场是天安门广场，占地面积约44公顷，是（）平方米。

②北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约720000平方米，是（）公顷。

③2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为260000平方米，是（）公顷。

【设计意图：

利用网络提供与公顷有关的信息，让学生感受公顷在生活中的广泛应用。

同时通过富有思想内涵的文字信息，提升学生的思想水平，激发其学习热情和对祖国的自豪情感，也增加了学生的课外知识储备量。

】

合作探究二：

1平方千米有多大？

1.认识平方千米

①初步感受平方千米

师：

同学们都掌握的不错，接下来我们再来认识一个比公顷更大的面积单位——平方千米，先来感受一下它在生活中应用。

（课件展示）

师：

这是我们中华人民共和国，面积约为9600000平方千米（强调单位平方千米）；关于平方千米，我还上网查询了很多信息，和大家共享一下：

（课件展示）

稻田镇占地面积大约137平方千米；寿光市占地面大约2180平方千米；潍坊市占地面积大约15859平方千米；山东省省占地面积大约157000平方千米；

②推算1平方千米

师：

从信息中，你发现了什么？

生：

面积单位都是平方千米；

生：

用平方千米做面积单位的都是乡镇、城市、省、国家等较大的土地面积。

师：

1平方千米到底有多大呢？

同学们先来猜想一下，1平方千米是一个边长为多少的正方形的面积?

（提示：

想一想1平方米是边长为1米的正方形的面积。

）

生：

边长为1000米的正方形的面积。

（大屏幕出示：

边长为1000米的正方形的面积是1平方千米,平方千米可以用符号km2表示）

师：

请同学们算一算这个正方形的面积是多少平方米？

（教师可适当引导）

生：

1000×1000=1000000平方米

师：

1平方千米=1000000平方米

师：

1平方千米和平方米之间的进率太大了，在生活中不常用。

大家看看能不能推算出平方千米和公顷之间的进率是多少呢？

生：

因为10000平方米是1公顷，1000000÷10000=100，所以1平方千米=100公顷。

1平方千米=100公顷（教师板书）

【设计意图：

让学生充分利用生活中的实例体验1平方千米的大小。

通过想象、推算进一步让学生体会推算的解决策略，同时鼓励学生要关注身边的事物，做生活的有心人。

】

2.对应练习

（1）试一试

天安门广场的面积约为44公顷，大约（）个天安门广场等于1平方千米。

稻田一中的面积约为2公顷，大约（）个稻田一中的面积等于1平方千米。

（2）在括号里填上合适的数

4平方千米=（）公顷800公顷=（）平方千米

想一想，怎样将平方千米化成公顷？

将公顷化成平方千米呢？

三、学以致用

师：

猪八戒总是被大师兄称为“呆子”，为了让自己变得越来越聪明，他决定开始写数学日记了，因为是第一次写，所以想让大家帮他检查检查，看有没有错误，那我们帮不帮？

生：

帮。

今天我和大师兄去北京旅游，从北京的上空朝下一看，北京真大呀！

我们测量了一下北京市的面积是16800平方米，然后我们参观了天安门广场发现它的面积是44平方千米，而故宫博物馆的面积是72平方千米，最后我们到北京大学的教室玩了玩，我们发现北京大学的一间教室的面积是48平方分米。

【设计意图：

通过帮助故事中粗心的猪八戒，警示学生养成严谨认真的学习习惯，体验知识运用的成就感，激发学生学好数学的热情和积极性，同时将“赠人玫瑰，手有余香”的思想，潜移默化的植入学生的内心。

】

四、课堂小结

请大家梳理一下，我们常用的面积单位有哪些？

它们的进率是多少？

我们可以按照从小到大的顺序来写。

生：

平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米

生：

公顷和平方米的进率是10000，其他相邻单位的进率都是100.

【设计意图：

通过知识点的梳理，让学生养成及时归纳总结，构建知识体系的好习惯，立足数学的长远学习。

】

五、课堂检测

1.填一填

威海市土地总面积一个铅笔盒表面的面一间卧室的面积约

为5797（）积约为70（）22（）

2.比一比：

3公顷○3000平方米9平方千米○9000公顷

11000平方米○1公顷70公顷○7平方千米

【设计意图：

课堂检测，能够做到对本节知识掌握情况的及时反馈，使学生及时了解自己的知识盲点。

】

6、实践作业

请同学们调查一下我们村庄的占地面积是多少？

【设计意图：

通过实践活动，丰富学生的感性体验，进一步建立对较大面积单位公顷和平方千米的认知表象。

】

七、板书设计

公顷和平方千米

1公顷＝10000平方米

1000×1000=1000000

1平方千米＝1000000平方米

1平方千米＝100公顷

《公顷和平方千米》学情分析

公顷和平方千米是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米的基础上进行教学的,教学难点在于体会１公顷、１平方千米的实际大小。

由于公顷与平方千米这两个面积单位不容易亲身体验,因此在他们的头脑中还是基于想象的基础。

而在教学平方千米时,学生理解的难度更大,本身公顷已经够大了,再加上平方千米,学生更是缺乏平方千米知识的了解。

学生头脑中的面积单位,是需要一个从模糊到清晰的过程,需要不断地积累表象认识。

一个正确的教学概念,对学生而言无疑是一个复杂的思维过程,需要他们慢慢去体会。

本班学生基本能做到学习态度端正，上课专心听讲，积极主动的完成老师布置的学习任务，遇到问题也能做到主动的请教老师或同学。

但也有个别同学学习态度不端正，学习不积极。

大多数学生掌握基础知识比较牢固，回答问题积极主动，对新知识掌握较快，学生上课总体回答问题比较积极。

但语言的组织能力还不够强，有待进一步加强训练。

《公顷和平方千米》效果分析

授课过程中设计的环节和活动，按照预期基本完成。

学习从复习旧知引入，唤起学生对以往面积单位的经验，并引发学生对新知识产生认知冲突，“前面学习的面积单位不适合了怎么办”？

有效地激发起学生的探究欲望和学习积极性，可以说达到了预期。

在探究1公顷有多大时，关注了基础知识和基本技能的理解和掌握，引导学生想：

边长100米的正方形面积是1公顷，结合具体的实例探究出了“1公顷=10000平方米”的结论。

引导学生计算出28个同学的庹围成的边长为10米的正方形的面积，再推算出有多少个这样的正方形可以拼成1公顷，另外从学生身边熟悉的教室、多媒体室入手，计算出多少个同样的教室或多媒体就是1公顷，使1公顷的面积表象在学生的头脑中更丰富，让学生确实感受到1公顷有多大。

借助天安门广场、故宫和鸟巢的占地面积，间接地帮助学生建构了1公顷的表象。

在引导学生认识平方千米时，我和学生一起交流土地面积的资料，使学生感受到平方千米在生活中的应用，同时有效地激发了学生的学习热情。

在探究1平方千米时，利用边长是1000米的正方形来形成学生对1平方千米的表征认识，既是以往经验的延续，同时也简化难度。

在推理想象的过程中，学生逐步形成推算更大物体面积的解决策略，在沟通1平方千米与平方米和公顷之间关系的同时，丰富对平方千米的感知。

通过帮猪八戒修改数学日记的单位错误，考察了学生对面积单位的灵活运用能力和学生对面积单位表象的理解是否正确，同时警示学生养成严谨认真的学习习惯，体验知识运用的成就感，激发学生学好数学的热情和积极性，同时将“赠人玫瑰，手有余香”的思想，潜移默化的植入学生的内心。

在此环节中，学生热情很高，进一步感知不同面积单位的适用范围，效果不错。

在每个知识概念的对应练习中，发现学生能够合理的选择面积单位与相应的土地面积进行匹配，同时能够进行简单的单位换算，并且注重了解题策略和方法的归纳梳理。

总之，学生的知识、技能和情感目标都很好的得到了达成，收到了预期的教学效果。

《公顷和平方千米》教学反思

本节课是一节典型的概念教学课，从教学内容方面来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，然而数学是源于生活且应用于生活的，数学与生活有着密切的联系。

只有在教学中找到数学与生活的结合点，才能反映出数学的价值，更能营造出生动活泼且富有意义的课堂氛围。

基于以上理念，在教学设计中力求创新，课堂从复习旧知引入，以一篇有关面积的数学日记创设情境，唤起学生对以往面积单位的经验，并引发学生对新知识产生认知冲突，“前面学习的面积单位不适合了怎么办”？

有效地激发起学生的探究欲望和学习积极性，可以说达到了预期。

在探究1公顷有多大时，关注了基础知识和基本技能的理解和掌握，引导学生想：

边长100米的正方形面积是1公顷，结合具体的实例探究出了“1公顷=10000平方米”的结论。

引导学生计算出28个同学的庹围成的边长为10米的正方形的面积，再推算出有多少个这样的正方形可以拼成1公顷，另外从学生身边熟悉的教室、多媒体室入手，计算出多少个同样的教室或多媒体就是1公顷，使1公顷的面积表象在学生的头脑中更丰富，让学生确实感受到1公顷有多大。

借助天安门广场、故宫和鸟巢的占地面积，间接地帮助学生建构了1公顷的表象。

在引导学生认识平方千米时，我和学生一起交流土地面积的资料，使学生感受到平方千米在生活中的应用，同时有效地激发了学生的学习热情。

在探究1平方千米时，利用边长是1000米的正方形来形成学生对1平方千米的表征认识，既是以往经验的延续，同时也简化难度。

在推理想象的过程中，学生逐步形成推算更大物体面积的解决策略，在沟通1平方千米与平方米和公顷之间关系的同时，丰富对平方千米的感知。

通过帮猪八戒修改数学日记的单位错误，考察了学生对面积单位的灵活运用能力和学生对面积单位表象的理解是否正确，同时警示学生养成严谨认真的学习习惯，体验知识运用的成就感，激发学生学好数学的热情和积极性，同时将“赠人玫瑰，手有余香”的思想，潜移默化的植入学生的内心。

在此环节中，学生热情很高，进一步感知不同面积单位的适用范围。

但在教学过程中，预设与实际教学不时存在偏差，在问题探究环节中，预设和学生的实际表现，产生了冲突。

比如在利用边长100米的正方形探究1公顷和平方米之间的关系时，学生就出现了10000平方公顷等说辞，这时就要唤醒学生已有的知识储备，提醒学生正方形的边长是100米，当边长单位为米时，面积的单位是什么，及时引导学生回到正确的轨道上来。

但我觉得在自己处理上还是不够从容和机智，课堂的驾驭能力还不够。

另外由于是新授课，所以在探究问题和对应练习时，存在时间的不可把控性，教学设计中的课堂检测没有时间完成，只能留作课外作业。

这提醒了我在教学设计时，更要有效的把握学情，在细节上下工夫，提高自己的授课水平。

《公顷和平方千米》教材分析

《公顷和平方千米》是青岛版三年级下册第五章的教学内容。

它是在学生学习了长方形和正方形的面积计算,面积单位间的进率的基础上进行教学的。

公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。

这两个面积单位比较大，不容易建立表象，学生生活中直接接触的机会并不多。

为了解决这一问题，教材注意选取了学生熟悉和标志性的场景作为学习素材，帮助学生将土地面积单位的学习和日常生活建立联系。

在学习过程中强调经验链接，唤起学生的原有经验和应用价值。

在学习目标上，引导学生建立起1公顷和1平方千米的初步表象是重要任务 。

本节课的教学任务是，帮助学生初步形成１公顷、１平方千米的认知表象，联系生活实际体会它们大致的大小，在头脑里形成印象；应用平方米、公顷、平方千米三者之间的进率关系，进行简单的单位换算。

感受用公顷和平方千米表达大区域土地面积的方便，进一步建立其空间观念；梳理所学面积单位，构建新的知识体系，帮助学生合理地选用正确的面积单位，达到学以致用的目标。

《公顷与平方千米》导学测评练习

一、复习导入

选择合适的面积单位将下面的这段话补充完整:

早晨吃过早饭，我离开了面积是120（）的家，高高兴兴地来到了占地面积约7000（）的中心小学，走进约50（）的教室，坐到自己的座位上，把面积是200（）的铅笔盒放到了面积是24（）的课桌上，从书包中拿出了封面面积约5（）的数学书。

告诉同桌，在上学路上，我经过了面积约2（）的稻田一中，并立志好好学习，顺利升入这所学校。

二、新课学习

合作探究一：

1公顷有多大？

1.认识1公顷

①推算1公顷

1公顷就是边长100米的正方形的面积

大家算一算边长100米的正方形的面积是多少平方米？

并判断1公顷等于多少平方米。

②感悟公顷

计算一下边长10米的正方形的面积是多少平方米？

判断（）个这样的正方形等于1公顷。

2.对应练习

（1）一个教室的面积约50平方米，（）个这样的教室，面积约1公顷。

（2）在括号里填上合适的数。

2公顷＝（）平方米50000平方米=（）公顷

32公顷=（）平方米40000平方米=（）公顷

想一想，怎样将平方米化成公顷？

将公顷化成平方米呢？

（3）试一试

①世界上最大的广场是天安门广场，占地面积约44公顷，是（）平方米。

②北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约720000平方米，是（）公顷。

③2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为260000平方米，是（）公顷。

合作探究二：

1平方千米有多大？

推算1平方千米

边长为1000米的正方形的面积是1平方千米,平方千米可以用符号km2表示

请同学们算一算这个正方形的面积是多少平方米？

并判断平方千米与公顷的关系。

2.对应练习

（1）试一试

天安门广场的面积约为44公顷，大约（）个天安门广场等于1平方千米。

稻田一中的面积约为2公顷，大约（）个稻田一中的面积等于1平方千米。

（2）在括号里填上合适的数

4平方千米=（）公顷800公顷=（）平方千米

想一想，怎样将平方千米化成公顷？

将公顷化成平方千米呢？

学以致用——数学日记：

（请帮猪八戒检查，并修改日记中的错误。

）

今天我和大师兄去北京旅游，从北京的上空朝下一看，北京真大呀！

我们测量了一下北京市的面积是16800平方米，然后我们参观了天安门广场发现它的面积是44平方千米，而故宫博物馆的面积是72平方千米，最后我们到北京大学的教室玩了玩，我们发现北京大学的一间教室的面积是48平方分米。

课堂检测

1.填一填

威海市土地总面积一个铅笔盒表面的面一间卧室的面积约

为5797（）积约为70（）22（）

2.比一比：

3公顷○3000平方米

9平方千米○9000公顷

11000平方米○1公顷

70公顷○7平方千米

《公顷和平方千米》课标分析

教学目标：

1.认识常用的土地面积单位公顷和平方千米，能利用搜集的材料和已有的经验推算、体会1公顷和1平方千米的实际大小，建立1公顷和1平方千米的表象。

掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能进行简单的单位换算。

2.经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对公顷和平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。

3.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

4.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力，增进学好数学、应用数学的信心。

教学重难点：

1.重点：

感知1公顷和１平方千米的大小，应用面积单位间的进率进行简单换算。

2.难点：

建立1公顷和1平方千米的表象。