华师大版七年级数学上册期末测试题含答案.docx

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华师大版七年级数学上册期末测试题含答案

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期末测试题

（一）

测试时间：

120分钟满分：

120分

一．选择题（满分42分，每小题3分）

1．下列说法正确的是（　　）

A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小

C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1

2．下列各组数中，互为相反数的有（　　）

①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．

A．④B．①②C．①②③D．①②④

3．对于下列四个式子：

①

；②

；③

；④

．其中不是整式的是（　　）

A．①B．②C．③D．④

4．下列等式变形正确的是（　　）

A．若﹣3x＝5，则x＝﹣

B．若

，则2x+3（x﹣1）＝1

C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6

D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

A．①②B．①④C．②③D．③④

6．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．已知下列方程：

①

；②0.3x＝1；③

；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

8．若2个单项式3x2a﹣by2与2x4ya﹣b的和仍是单项式，则ab的值为（　　）

A．0B．3C．﹣3D．2

9．下列说法正确的是（　　）

A．

是单项式

B．

是五次单项式

C．ab2﹣2a+3是四次三项式

D．2πr的系数是2π，次数是1次

10．已知x﹣2y+3＝8，则整式2x﹣4y的值为（　　）

A．5B．﹣5C．﹣10D．10

11．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A'，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（　　）

A．75°B．95°C．90°D．60°

12．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

13．关于x的方程ax+b＝0的解得情况如下：

当a≠0时，方程有唯一解x＝﹣

；当a＝0，b≠0时，方程无解；当a＝0，b＝0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+

＝

﹣x有无数解，则m+n的值为（　　）

A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对

14．如图，下列图形都是由大小和形状完全相同的菱形按照一定的规律排列组成的，其中第①个图形中一共有5个菱形第②个图形中一共有8个菱形，第③个图形中一共有11个菱形，第④个图形中一共有14个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数是（　　）

A．25B．26C．27D．29

二．填空题（满分16分，每小题4分）

15．将数12000000科学记数法表示为　　．

16．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是　　．

17．如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为　　°．

18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是　　元．

三．解答题（共6小题，满分62分）

19．（8分）计算﹣32+1÷4×

﹣|﹣1

|×（﹣0.5）2．

20．（10分）解方程

21．（10分）先化简，再求值：

（1）2x3﹣（7x2﹣9x）﹣2（x3﹣3x2+4x），其中x＝﹣1．

（2）已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y的值．

22．（10分）如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝

AC，求线段BD的长．

23．（12分）近年来，很多农村实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用范围

门诊

住院

0～5000元的部分

5000～20000元的部分

超过20000元的部分

每年报销比例标准

20%

30%

40%

50%

（说明：

住院医疗费用的报销分段计算，如：

某人住院医疗费用共30000元，则5000元的部分按30%报销，15000元的部分按40%报销，余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）

（1）某农民在2017年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊的实际医疗费为　　元；

（2）设某农民在一年中住院的实际医疗费用为x元（20000＜x≤30000），那么按照标准报销的金额为　　元（用含x的代数式表示）；

（3）如果某农民一年内本人自付住院医疗费11600元，那么该农民当年实际医疗费用为多少元？

（注：

自付医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额）

24．（12分）如图1，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．

（1）若∠AOC＝30°20′，则∠BOC＝　　，∠AOM＝　　，∠BON＝　　；

（2）若∠AOC＝α，则∠BON＝　　（用含有α的式子表示）；

（3）将∠AOB绕着点O顺时针转到图2的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角），求∠BON的度数（用含α的式子表示）．

参考答案

一．选择题

1．D．

2．B．

3．C．

4．D．

5．B．

6．D．

7．B．

8．A

9．D．

10．D．

11．C．

12．C．

13．B．

14．D．

二．填空题

15．1.2×107，

16．两点之间线段最短．

17．116．

18．64．

三．解答题

19．解：

原式＝﹣9+

﹣

＝﹣9

．

20．解：

去分母得：

4（2x+4）﹣6（4x﹣3）＝3，

去括号得：

8x+16﹣24x+18＝3，

移项合并得：

﹣16x＝﹣31，

解得：

x＝

．

21．解：

（1）原式＝2x3﹣7x2+9x﹣2x3+6x2﹣8x＝﹣x2+x，

当x＝﹣1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2；

（2）原式＝3x2﹣6xy﹣x2+6xy﹣4y＝2x2﹣4y＝2（x2﹣2y），

由x2﹣2y﹣5＝0，得到x2﹣2y＝5，

则原式＝10．

22．解：

∵点B、D分别是AC、CE的中点，

∴BC＝AB＝

AC，CD＝DE＝

CE，

∴BD＝BC+CD＝

（AC+CE），

∵AB＝4，

∴AC＝8，

∵CE＝

AC，

∴CE＝6，

∴BD＝BC+CD＝

（AC+CE）＝

（8+6）＝7．

23．解：

（1）180÷20%＝900（元）．

故答案为：

900．

（2）依题意，得：

报销的金额为5000×30%+（20000﹣5000）×40%+（x﹣20000）×50%＝0.5x﹣2500（元）．

故答案为：

（0.5x﹣2500）．

（3）设该农民当年实际医疗费用为y元，

当y＝20000时，本人自付住院医疗费为20000﹣5000×30%﹣（20000﹣5000）×40%＝12500（元），

∵12500＞11600，

∴5000＜y＜20000．

依题意，得：

y﹣5000×30%﹣（y﹣5000）×40%＝11600，

解得：

y＝18500．

答：

该农民当年实际医疗费用为18500元．

24．解：

（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝30°20′，

∴∠BOC＝59°40′，

∵OC平分∠MOB，

∴∠BOM＝2∠BOC＝119°20′，

∴∠AOM＝∠BOM﹣∠AOB＝119°20′﹣90°＝29°20′，

∴∠BON＝180°﹣∠BOM＝60°40′，

故答案为：

59°40′，29°20′，60°40′；

（2）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α，

∴∠BOC＝90°﹣α，

∵OC平分∠MOB，

∴∠BOM＝2∠BOC＝180°﹣2α，

∴∠BON＝180°﹣∠BOM＝2α；

故答案为：

2α；

（3）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α，

∴∠BOC＝α﹣90°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB＝2∠BOC＝2（α﹣90°）＝2α﹣180°，

∴∠BON＝180°﹣∠MOB＝180°﹣（2α﹣180°）＝360°﹣2α，

故∠BON的度数为360°﹣2α．

期末测试题

（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．

1．﹣5的绝对值是（　　）

A．5B．

C．﹣

D．﹣5

2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（　　）

A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105

3．下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c

C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cD．a+（b﹣c）＝a﹣b+c

4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（　　）

A．新B．年C．愉D．快

6．多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是（　　）

A．三B．四C．五D．十二

7．如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是（　　）

A．130°B．110°C．70°D．80°

8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：

（　　）

A．（1﹣5%）a（1﹣2x）元B．（1﹣5%）a（1﹣x）2元

C．（a﹣5%）（a﹣2）x元D．a（1﹣5%﹣2x）元

9．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．如图，下列推理正确的是（　　）

①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝2

②∵∠ABD＝∠EBC＝Rt∠（如图2）∴∠1＝∠2

③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2

④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'（如图4）∴∠1＝∠2．

A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④

二、填空题（每小题3分；共15分）

11．计算：

12﹣18+（﹣3）＝　　．

12．若∠α的余角为76°28′，则∠α＝　　．

13．若单项式

与﹣2xmy3的和仍为单项式，则﹣mn的值为　　．

14．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有　　个．

15．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“

”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为　　．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）

16．（8分）﹣22﹣（﹣1﹣0.5）×

×[2﹣（﹣4）2]．

17．（9分）先化简，再求值：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2），其中x＝﹣3，y＝

．

18．（9分）已知：

代数式A与代数式B满足：

A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．

（1）求代数式A；

（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求代数式A的值．

19．（9分）如图，已知线段AB，读下列语句，按要求画出图形：

（1）延长AB到C，使BC＝AB；

（2）过点B画直线BM，使BM⊥AC于B；

（3）在直线BM上任意取一点P，连结PA、PC；量得PA＝　　，PC＝　　，量得∠APB＝　　，∠CPB＝　　；

（4）在直线BM上再任意取一点F，连结FA、FC；直接写出：

FA、FC的大小关系是　　；∠AFB、∠CFB的大小关系是　　．

20．（9分）已知：

如图，线段AB＝16cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB延长线上的点，且CD＝4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．

21．（10分）完成下面的证明：

如图AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．求证：

∠EGF＝90°．

证明：

∵HG∥AB，（已知）　

∴∠1＝∠3．　（　　）

∵HG∥CD（已知）

∴∠2＝∠4．　　（　　）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+∠EFD＝180°（　　）

∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1＝

∠BEF（　　）

∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2＝

∠EFD（　　）

∴∠1+∠2＝

•（　　+　　）．

∴∠1+∠2＝90°．

∴∠3+∠4＝90°（　　）．

即∠EGF＝90°．

22．（10分）李老师准备在县城购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是4000元/m2，面积如图所示（单位：

米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：

整套房的单价是4000元/m2，其中厨房可免费赠送

的面积；

方案二：

整套房按原销售总金额的9折出售．

（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积．求方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．

（2）当x＝3时，通过计算说明哪种方案更优惠？

优惠多少元？

（3）李老师因现金不够，于2018年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额＝每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息＝上月所剩贷款本金数额×月利率．）假设贷款月利率不变，直接写出李老师在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额．（用n的代数式表示）

23．（11分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC＝120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，此时∠AOM＝　　度；∠BON＝　　度．

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由．

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是　　秒．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．

1．【分析】绝对值的性质：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【解答】解：

根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5．

故选：

A．

【点评】本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质．

2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n＝7﹣1＝6．

【解答】解：

350万＝3500000＝3.5×106．

故选：

C．

【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．

3．【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．

【解答】解：

A、D、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故A和D都错误；

B、C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故B错误，C正确；

故选：

C．

【点评】本题考查去括号的方法：

运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

4．【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

【解答】解：

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．

故选：

B．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

6．【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．

【解答】解：

多项式x3﹣2x2y3+3y4的次数是﹣2x2y3+的次数为：

五．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．

7．【分析】先根据平行线的性质得到∠3＝∠1＝70°，然后根据邻补角的定义求解．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠3＝∠1＝70°，

∴∠2＝180°﹣∠3＝110°．

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线性质：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

8．【分析】根据降价后的价格＝降价前的价格（1﹣降价的百分率），二月份的价格为a（1﹣5%），3，4每次降价的百分率都为x，后经过两次降价，则为（1﹣5%）a（1﹣x）2．

【解答】解：

由题意得，4月份该商业街商铺的出租价格为（1﹣5%）a（1﹣x）2元

故选：

B．

【点评】此题考查列代数式问题，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

9．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．

【解答】解：

从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．

故选：

B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

10．【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案．

【解答】①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1＝2，正确，符合题意；

②∵∠ABD＝∠EBC＝Rt∠（如图2）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；

③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1＝∠2，正确，符合题意；

④∵∠1＝28.3°，∠2＝28°30'＝28.5°（如图4）∴∠1＝∠2，故此选项错误，不合题意；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换，正确掌握相关性质是解题关键．

二、填空题（每小题3分；共15分）

11．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【解答】解：

12﹣18+（﹣3）＝﹣6﹣3＝﹣9．

故答案为：

﹣9．

【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

12．【分析】根据余角的定义进行计算即可．

【解答】解：

∵∠α的余角为76°28′，

∴∠α＝90°﹣76°28′＝13°32′．

故答案为：

13°32′．

【点评】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和是90°，则这两个角叫互为余角．

13．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．

【解答】解：

由题意可知：

与﹣2xmy3是同类项，

∴m＝2，n＝3，

∴原式＝﹣23＝﹣8，

故答案为：

﹣8、

【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．

14．【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，

又∵EF∥AB，

∴∠B＝∠EFC，

∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，

∵∠BFE的邻补角是∠EFC，

∴与∠BFE互补的角有：

∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．

故答案为：

4．

【点评】本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：

两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．

15．【分析】剪下的两个小矩形的长为a﹣b，宽为

（a﹣3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a﹣b，a﹣3b，然后计算这个新矩形的周长．

【解答】解：

新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）＝4a﹣8b．

故答案为4a﹣8b．

【点评】本题考查了列代数式：

把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．

三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）

16．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．

【解答】解：

原式＝﹣4﹣（﹣

）×

×（2﹣16）＝﹣4﹣7＝﹣11．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．

【解答】解：

原式＝

x﹣2x+

y2﹣

x+

y2

＝

x﹣2x﹣

x+

y2+

y2

＝﹣3x+y2．

当x＝﹣3，y＝

时，

原式＝﹣3x+y2

＝﹣3×（﹣3）+（

）2

＝9+

＝

．

【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．

18．【分析】

（1）根据整式的运算法则即可求出答案．

（2）根据非负数的性质可求出a与b的值，从而可求出代数式A的值．

【解答】解：

（1）因为A﹣2B＝A﹣2（﹣4a2+6ab+7）

＝7a2﹣7ab，

所以A＝（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）

＝﹣a2+5ab+14；

（2）依题意，得a+1＝0，b﹣2＝0，所以a＝﹣1，b＝2，

所以A＝﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14＝﹣1+（﹣10）+14＝3．

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

19．【分析】

（1）根据题意作图即可得；

（2）根据垂线的定义作图即可得；

（3）用直尺和量角器测量即可得；

（4）根据所作图形，依据线段中垂线的性质可得FA＝FC，再利用等腰三角形三线合一的性质可得∠AFB＝∠CFB．

【解答】解：

（1）如图所示，线段BC即为所求；

（2）如图所示，直线BM即为所求；

（3）如图所示，点P即为所求，量得PA＝1.4cm，PC＝1.4cm，量得∠APB＝45°，∠CPB＝45°，

故答案为：

1.4cm，1.4cm，45°，45°（答案不唯一，视点P的位置不同而定）．

（4）如图所示，点F即为所求，

∵AB＝BC，且PM⊥AC，

∴PM是线段AC的垂直平分线，

∴FA＝FC，

∴∠AFB＝∠CFB，

故答案为：

FA＝FC，∠AFB＝∠CFB．

【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段和垂线的定义与性质．