小学数学小数乘整数教学设计学情分析教材分析课后反思docx.docx
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《小数乘整数》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制五年级上册第一单元信息窗lo
【教材简析】
《小数乘整数》是小数乘法的第一课时，这部分内容是在学生学习了小数的意义和性质、小数加减计算、小数点移动引起小数大小的变化、积的变化规律的基础上进行学习的，是小数乘小数计算方法的基础。
教材凸显了对算理的理解，注意沟通新旧知识之间的联系，在理解算理的基础上掌握算法，因此通过多种方法理解算理、总结算法,既是本节课的重点，也是难点所在。
【教学目标】
1.结合具体情境理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。
2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，感受转化和数形结合等数学思想方法。
3.能运用已有知识和经验主动进行数学思考并进行分析和归纳,使学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生勇于探索、举一反
三、严谨求实的理性精神。
4.在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验、培养学习的主动性；在解决实际问题的过程中培养学生节水节电、保护环境
的良好习惯，树立小主人意识。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解小数乘整数的算理。
【教学过程】
一、创设情境，理解意义
1.情境导入，提出问题
提问：
这是小明家8月份的水电使用情况，
你找到了哪些数学信息？
学生可能找到4个数学信息。
追问：
根据这些信息，你能提出什么数学问
题？
根据学生提出的问题适时板书。
2.引导沟通，理解意义
提问：
咱们先来解决“8月份的水费多少元？
”这个问题，怎样列式？
结合学生回答，引导学生明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
谈话：
这节课，我们就一起来探究“小数乘整数”。
【设计意图】形象的情境教学，使学生如入其境，把数学知识镶嵌在真实的生活情境中，激发学生解决问题的欲望，培养学生的问题意识和准确使用规范的数学语言的习惯。
引导学生将小数乘整数与小数连加进行沟通，从而理解小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,初步渗透言必有据、严谨认真的思维习惯，同时培养了学生迁移、类推的思维品质。
二、合作探究，理解算理
1.独立思考，组内交流
谈话：
3.2X4怎样计算？
请将思考的过程记录到探究单上，并在小组内交流你的算法。
学生记录自己的想法，教师巡视指导。
2.全班交流，感悟算理
谈话：
咱们一起来看看大家都找到了哪些方法。
组织进行全班交流，学生可能会出现以下几种方法：
方法一：
3.2X4=3.2+3.2+3.2+3.2=12.8。
引导学生明确：
利用小数乘法的意义，把小数乘法转化成小数加法计算。
方法二：
3.2元=32角，32X4=128角，128角=12.8元。
追问：
为什么要将“元”转化成“角”来计算？
学生回答后，总结：
通过单位换算，把小数乘法转化成整数乘法来算。
方法三：
3.2X10=32,32X4=128,1284-10-12.8O
引导学生质疑：
为什么乘10,再除以10?
学生根据自己的理解进行回答，教师引导运用积的变化规律进行
分析。
3.2X4
分之一
32
X4
128
方法四：
竖式计算。
追问：
这样算的道理是什么？
学生回答后，教师用课件进行演示，帮助学生理解算理。
3.沟通联系，明析算理
提问：
列竖式时，“4”应该和谁对齐？
引导学生规范竖式格式。
追问：
对比这几种方法，它们有什么相同之处？
引导学生发现：
都是先按照整数乘法计算，再确定小数点的位置。
【设计意图】在计算3.2X4的过程中，引导学生主动与已有知识和经验进行联系，分别从小数乘整数的意义、单位换算、积的变化规律、计数单位及竖式计算等角度解决问题。
通过小组交流、全班展示，使学生初步经历算法的探究过程，在教师的追问与学生的质疑中，理清算理，培养了学生敢于质疑、勇于探索的理性精神。
借助课件直观演示，将抽象的“数”和直观的“形”紧密结合，引导学生把“算理直观”与“算法抽象”有效融合，学生充分经历了知识的形成过程，再一次培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯。
三、沟通优化，提炼算法
1.解决问题，深化算理
谈话：
用竖式的方法，解决“8月份的电费多少元？
”这个问题。
学生独立尝试，教师巡视指导。
全班交流时，学生可能从积的变化规律和计数单位两种角度分析,教师从思维严谨、表达条理等方面进行评价，并适时板书。
提问：
刚才这些同学的想法虽然不同，但是在计算时，都是先怎样算的？
引导学生明确：
先按照整数乘法计算，最后加上小数点。
2.分析素材，总结算法
谈话：
两位小数、三位小数乘整数会算吗？
请同学们用竖式计算0.55X64和1.214X3o
学生独立计算后，全班交流展示。
提问：
回顾这四道竖式计算，说一说怎样
计算小数乘整数？
根据学生回答，引导学生完整总结小数乘整数的计算方法。
【设计意图】在学生呈现出0.8X21的竖式计算过程后，教师以一系列关键性问题引领学生在有理有据地表达解题思路的过程中理解算理。
同时注重引导学生借助丰富的素材总结算法，对学生数学思维的训练，既有思考的广度，又有概括的深度。
老师提供的素材越丰厚，学生的感悟越深刻，更好地培养了学生考虑问题全面、周密的思考习惯。
四、联系实际，灵活运用
一个没美紧的水龙头每小时滴水约2.6千克。
照这样计算，一天会浪费多少千克水？
在我国干早地区，人均每天用水量是3.4千克，一个三口之家一天的用水多少千克？
IJ
课件出示关于“水”的题目，引导学生独立计算。
提问：
对比这两个数据，你有什么想说的？
学生谈感想，教师适时评价，激发学生的环保意识。
【设计意图】练习的设计与开课伊始的“节约水电”呼应，不仅在知识上又一次巩固，而且通过两个数据的对比，使学生有一种心灵上的震撼，激发学生节约用水、保护环境的意识。
五、回顾反思，总结提升
谈话：
这节课你有哪些收获？
引导学生从学习的知识、探究的方法、思维习惯、环保意识等不同角度进行全面回顾，并根据学生回答，课件演示由算理到算法的探究过程。
总结：
这节课大家多角度分析问题的思维习惯和勇于探索的理性精神，给老师留下了深刻的印象，让我们带着满满的收获下课吧。
【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法，又关注了学生学习的感受，帮助学生积累基本的数学活动经验,培养学生把握数学知识的来龙去脉的能力，自觉学会注重并运用竖式计算方法解决数学问题的意识与习惯，养成做事条理分明、严谨细致、一丝不苟、全面概括的思维品质。
《小数乘整数》学情分析
五年级学生已进入高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生巳经具备了初步的数学知识。
进一步培养学生思维严谨的思维品质，会为以后的数学学习打下良好的基础。
《小数乘整数》是五年级上册的第一课时，是在学生已经学习了小数的意义和性质、小数加减计算、小数点移动引起小数大小的变化和积的变化规律等知识的基础上进行学习的。
这些知识的学习，为学生探究小数乘整数的计算方法打下了基础。
作为起始课，算理的理解对算法的提炼概括有很大的影响，因此通过多种方法理解算理、总结算法，既是本节课的重点，也是难点所在。
突破该教学重难点的途径是抓住学生计算方法的多样化，打通这些方法知识之间的内在联系，通过几何直观把学生的思考引向深入。
《小数乘整数》效果分析
1.试一试
（1）0.55X64=
正确率：
77.8%
分析：
绝大多数学生能够在理解算理的基础上初步掌握小数乘整数的计算方法，个别学生出现错误的原因是这道题积的末尾出现了“0”，对这种情况不会处理。
一部分学生是先把“0”去掉，然后再加小数点，得到3.52,错误的原因是算理不清，对“0.55表示什么？
”没有思考或者思考有误，导致对3520表示“3520个百分之一”理解错误。
还有一部分是计算得到35.20,没有注意到把末尾的“0”去掉，这部分学生是对小数的性质这一知识点遗忘，没有形成认真仔细、一丝不苟的学习态度。
极少数在列竖式时，没有末尾对齐，原因是受小数加减运算的影响，思维定式，加之，课堂上没有专注听课，对规范写竖式的注意事项没有很好领悟。
（2）1.214X3=
正确率：
91.7%
分析：
学生学习了一位小数乘整数，体验了两位小数乘整数，对三位小数乘整数计算方法的感悟越来越深刻。
个别学生出错的原因有两方面。
一方面还是列竖式时3与1对齐，没有注意到末尾对齐。
另一方面，算理不清，小数点点错位置。
2.用竖式解答。
计算正确率97.2%,同位合作效率高，比较数据谈感受，起到了提高节约环保意识的育人价值。
分析：
这一组题目要求是与同位分工，每人选择一个问题，用竖式解答，做完后交换批阅。
既培养了学生的应用意识，又培养了学生的合作意识，学习效率和学习效果非常好。
问题是计算2.6X24,极个别同学计算26X24时就出错，导致结果不准确，同位合作时也没有认真算一遍，没有及时改正。
同位的合作意识还需进一步加强。
《小数乘整数》教材分析
本单元是本册教材的起始单元，《小数乘整数》一课是本单元的起始课。
这部分内容是在学生学习了整数乘法、小数的意义和性质、小数加减计算、小数点移动引起小数大小的变化、积的变化规律的基础上进行学习的，是小数乘小数计算方法的基础，是今后学习小数乘小数、小数除法及四则运算的重要基础。
教材凸显了对算理的理解,注意沟通新旧知识之间的联系，在理解算理的基础上掌握算法，因此通过多种方法理解算理、总结算法，既是本节课的重点，也是难点所在。
依据课标要求和五年级学生的认知水平，我确定了如下四个教学目标：
1.结合具体情境理解小数乘整数的意义及算理，掌握小数乘整数的竖式计算方法。
2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，感受转化和数形结合等数学思想方法。
3.能运用已有知识和经验主动进行数学思考并进行分析和归纳，使学生形成有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生勇于探索、举一反三、严谨求实的理性精神。
4.在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验、培养学习的主动性；在解决实际问题的过程中培养学生节水节电、保护环境的良好习惯，树立小主人意识。
课堂练习
1.试一试:
（1）0.55X64=
（2）1.214X3=
2.用竖式解答。
在我国干旱地区，人均每天用水量是3.4千克，一个三口之家一天的用水多少千克？
一个没关'紫的水龙头每小时滴水约2.6千克。
照这样计算，一天会浪费多少千克水？
<7
《小数乘整数》课后反思
本节课教师在尊重教材编写意图的基础上设计了五个教学环节：
创设情境、理解意义；合作探究、理解算理；沟通优化、提炼算法；联系实际、灵活运用和回顾反思，总结提升。
课堂上注重引导学生在利用旧知识解决新问题的过程中加强对小数乘整数算理的理解，形成对算法的良好认知，在有条理的思考与表达中体会到计算教学的魅力。
本节课突出体现了以下三个特点：
一、运用数学思想方法，发展学生推理能力，培养学生良好的
思维品质。
首先，本节课紧扣“转化”这一数学思想，及时沟通新旧知识之间的内在联系，引导学生对呈现的各种方法进行观察、分析，在比较中感悟到其共同之处都是将小数乘整数转化为整数乘法来计算。
对学生的思维能力的培养十分有效，提高学生的数学素养。
其次，教师充分渗透和提升了“数形结合”的思想方法，在探究算理的过程中，学生想到竖式计算的方法，但是这时的竖式计算，学生对算理并没有深入思考，这时老师借助课件的直观演示，将抽象的“数”和直观的“形”紧密结合，引导学生把“算理直观”与“算法抽象”有效融合，算法的提炼与概括就水到渠成。
在解决0.8X21=16.8时，学生就能想到0.8表示8个十分之一，学生很自然的想到用计数单位来解释最后的积为什么是16.8o这样的有效渗透，就深深印入学生的心田，在今后的学习中能够根据解决问题的需要，合理的咸泽和使用“数形结合”的思想方法。
二、注重回顾反思，发展学生运算能力，培养学生良好的学习习惯。
学生对自己的学习过程、经验和方法的回顾与反思，是学习活动的重要组成部分，是学生学好数学必备的能力，也是促进学习活动优质高效开展的重要途径。
本节课教师多次引导学生进行回顾反思。
在学生交流完用单位换算和积的变化规律两种计算方法以后，教师引导学生反思总结了这两种方法的相同之处都是转化成整数乘法计算；在师生共同交流完竖式计算的方法后，教师再一次引导学生反思总结这三种方法的相同之处，为下一步提炼算法打下了坚实的基础；在“沟通优化、提炼算法”环节，教师以做过的四道竖式计算为素材，引导学生说一说怎样计算小数乘整数；课的最后又引导学生回顾反思了整节课的学习过程，从而系统地理顺思路，整体构建了知识网络。
每一次反思教师都是将算理和算法有机融合，学生获得灵活性思维品质的磨练，计算教学在“平面铺陈”中实现了深度挖掘，达到了立体化思维境界，同时，也有利于学生反思与总结学习习惯的养成。
三、有效追问与适时评价相结合，渗透德育于无形之中。
小学数学教学过程也是情感交流过程。
高质量的课堂提问可以引发学生对问题的思考，促进学生问题意识的形成和实践能力的发展。
而课堂评价则是提升学生正向情感的最佳通道，不仅能激发学生的求知欲，还能增强学生的自信心。
在解决3.2X4=12.8时，学生想到“3.2X10=32,32X4=128,1284-10=12.8"用积的变化规律来解决时，教师先给予评价“这位同学讲得有理有据！
”，接着追问“对这种方法你还有什么疑问吗？
”当学生谈到“为什么要先乘10,再除以0?
”老师及时评价“问得真好！
老师真喜欢善于质疑的孩子！
”当学生解释头头是道时，教师接着追问“在这儿，用到了我们以前学过的什么知识？
”引导学生将新旧知识进行沟通。
又如，在“联系实际、灵活运用”环节，教师设计了一组关于“生活用水”的问题，当孩子们解决并交流了算法之后，适时追问“到这两个数据，你有什么想说的吗？
”引发学生节约用水的自觉意识，对于学生的节约用水的行为和方法也给予评价“同学们说的都很好！
节约用水人人有责，看来你们都是节约环保的小卫士。
”通过数据的对比使学生有一种心灵上的震撼，从而激发学生节约用水、保护环境的意识。
当然，本节课也存在一些不足之处。
1.老师在黑板板书3.2X4引发学生思考“列竖式时4应该与谁对齐？
”学生争议很大，老师没有及时介入，在此环节用时过多。
2.课堂节奏与时间的调控出现了前松后紧的情况，导致没有引领学生回顾梳理本节课的知识与方法，尤其是“数形结合”的思想方法没有进一步的提升。
总之，本节课教师以提升学生数学核心素养为目标，并注重德育目标的有效落实。
充分挖掘教材中的德育素材，在教学过程中凸显学科德育育人价值，尤为注重思维严谨和理性精神的有效渗透。
体现了数学课清晰的数学味、浓浓的思考味、还带有温馨的人情味、醇厚的文化味。
《小数乘整数》课标分析
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。
在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能分别进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”。
《义务教育数学课程标准》有关“小数乘整数”一课目标的阐述如下：
1、知识技能方面：
比较熟练地进行小数乘整数的笔算。
2、数学思考方面：
（1）沟通整数乘法与小数乘整数计算方法的联系与区别，进一步发展学生的数感。
（2）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
3、情感态度方面：
（1）让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
（2）让学生认识数学与人类生活有密切联系体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（3）培养学生实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯。
（4）体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。
（5）养成认真书写、书写整洁的良好习惯。
下面就围绕“运算能力”“问题解决”及“应用意识”等课标内容，针对《小数乘整数》一课，进行简要解析。
（一）“运算能力”的解读及教学实施
《义务教育数学课程标准》指出：
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
通过上面这段表述，可以明确这样两个关键词：
正确、合理。
1、正确一一不但要会算，而且要算得“对”
算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。
因此，如果学生对数学运算法则掌握不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本计算不过关、计算习惯不良、口算能力不强等都会影响运算结果的正确性，影响学生运算能力的培养。
因此，我们要引导学生在理解算理的基础上掌握必要的运算法则，养成严谨认真的良好计算习惯，真正做到不但会算，而且算得“对”。
在本课教学中，要引导学生结合不同的素材理解算理，自主归纳概括小数乘整数的计算方法,要指导学生规范的竖式书写格式，不仅会算，还能准确地表达为什么这样算。
2、合理一一不但要会算，而且要算得“快”
学生会运算还不够，还要明确运算过程中的依据和合理性，只有这样“有理有据”地进行运算，运算的速度才能更快一些，效率才能更高一些。
要使学生学会分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，使运算符合算理，合理简洁。
本节课，要使学生明确小数乘整数的“算理”。
当然，这里建议将算理蕴含在计算过程中，让学生在计算中明确这样算的道理，而不需要将算理单独提出来进行专门的教学。
（二）从“问题解决”的角度渗透“应用意识”
1、“问题解决”内容的教学是形成学生“四能”的重要途径
《义务教育数学课程标准》在“学段目标”第二学段中对“问题解决”的教学提出了明确的要求：
尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
对照“课标”要求，我们要让学生认识到在现实生活中蕴涵着大量与小数乘整数有关的实际问题。
（1）从数学的角度发现和提出问题。
数学来源于生活，教材提供了学生熟知的情境：
水费和电费，让学生能够用数及其关系表达和交流信息，从数学的角度发现和提出问题，使得学生感受到数学就在我们的生活中，从而在生活中学习数学、运用数学。
（2）用数学的方法分析和解决现实生活中的问题。
在红点中，解决8月份水费有多少元。
学生能够将3.2元转化成32角来思考，也有学生能利用积的变化规律推理，都用到了“转化”的思想方法。
2、将“应用意识”的培养贯穿教学的始终
《义务教育数学课程标准》中对“应用意识”这一核心概念的表述是:
应用意识有两个方面的含义，一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识。
对照“课标”要求，我们要有意识地培养学生的数学应用意识，使他们体会到数学的应用价值。
在练习中教师设计“在我国干旱地区，人均每天用水量是3.4千克，一个三口之家一天的用水多少千克？
”和“一个没关紧的水龙头每小时滴水约2.6千克。
照这样计算，一天会浪费多少千克水？
”通过解决生活中的实际问题，提升了数学的应用价值，培养了学生的应用意识，而且起到了提高学生节约环保意识的育人价值。
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