七年级数学下册531平行线的性质教学设计2新版新人教版.docx

七年级数学下册531平行线的性质教学设计2新版新人教版.docx

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七年级数学下册531平行线的性质教学设计2新版新人教版

平行线的性质

　　教学目标：

（1）知识与技能：

探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

（2）过程与方法：

在定理的学习中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

　　（3）情感态度、价值观：

在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点：

平行线的性质。

　　教学难点：

平行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式：

发现教学模式。

 　教学方法：

直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段：

计算机辅助教学。

　　教学过程：

教学环节

教  师  活  动

学生 活动

教学意图

复习提问

复习提问：

判定两直线平行的方法有哪些？

怎样用符号语言表述？

思考、回答

了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备。

进

行

新

课

进

行

新

课

【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

随后同桌同学交换，再次测量、填表。

关注：

对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

画图、测量、填表

思考、动手尝试，方法可能多种多样

激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理。

关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的。

【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

总结、表述

锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

【大屏幕】平行线的性质：

定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简言之:

两直线平行，同位角相等。

定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简言之:

两直线平行，内错角相等。

定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简言之:

两直线平行，同旁内角互补。

【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

理解、记忆

思考、讨论、回答

进行文字语言的规范。

避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

【大屏幕】符号语言：

（不唯一）

性质定理1.∵l1∥l2 ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）

性质定理1.∵l1∥l2 ∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

性质定理1.∵l1∥l2    

∴∠3+∠6=180o（两直线平行，同旁内角互补）

思考、一位同学板书。

观察、理解

为今后进一步学习推理打基础，并进行符号语言的规范。

【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

【大屏幕】规范定理的推导过程。

思考、尝试回答

观察

培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。

逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。

例

题

示

范

【大屏幕】例：

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

思考、尝试运用符号语言进行推理。

要求学生会用平行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。

初次计算格式不一定很完整。

趣

味

练

习

【大屏幕】（见附录2）

思考、讨论、解释结论

寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

巩

固

练

习

【大屏幕】巩固练习（见附录3）

积极思考、展开讨论、踊跃回答

循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

拓

展

思

路

【大屏幕】探究题（见附录4）

【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

猜测、讨论，寻找规律

使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

课堂

小结

【提问】本节课我们学习了哪些定理?

在表述这些定理时，应注意什么呢？

回顾、归纳

将本节课知识进行回顾。

布置

作业

【大屏幕】布置作业：

教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

课后完成

课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

附录1:

　　如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，

 　画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。

度量这些角，把结果填入下表：

角

∠1

∠2

∠3

∠4

度数

角

∠5

∠6

∠7

∠8

度数

　　各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？

大胆的去猜想，试着说一说！

　　附录2:

 　　趣味练习：

一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（  ）

A、先右转80o，再左转100o　　　B、先左转80o，再右转80o

C、先左转80o，再左转100o　　　D、先右转80o，再右转80o

　　附录3:

巩固练习:

　　1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

　　2、请在括号中填写理由：

　　①∵∠B=∠3∴AB∥CE  （                  ）

　　②∵AB∥CE ∴∠A=∠2（                  ）

  　　 ③∵AB∥CE ∴∠B+∠BCE=180o（            ）

 　　④∵∠A=∠2∴AB∥CE  （                  ）

　　3、如图，填空：

　　①∵ED∥AC（已知）

 　　∴∠1=∠C（                            ）

　　②∵DF∥     （已知）

　　∴∠2=∠BED（                           ）

　　③∵AB∥DF（已知）

　　∴∠3=∠        （                             ）

　　④∵AC∥ED（已知）

　　∴∠      =∠      （两直线平行,内错角相等）

　　4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。

（能否找出所有的情况）

①∵AB∥CD

∴∠____=∠_____（      ）

②∵AD∥BC

∴∠____=∠_____（      ）

③∵AE∥CF

∴∠____=∠_____（      ）

附录4:

探究题：

如图甲：

已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？

试加以说明。

当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？

图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？

如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？

你找到了什么规律吗？

　　说明：

　　在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。

本节“平行线的性质”是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。

由于学生是第一次接触“性质定理”，且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。

因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。

　　鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。

所以我是通过“做数学”的方法——让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程。

从推理能力来说,“说理”对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。

为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，我精心编排了一些填空题。

之所以安排趣味练习，目的在于想让学生抽象出隐含在实际问题中的数学问题，体现具体——抽象——具体的过程，提高学生学习数学的兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。

对于探究题的安排，我希望学有余力的学生得到进一步的提高，力争“让不同的人在数学中得到不同的发展”。