图形的平移与旋转用.docx
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图形的平移与旋转用
图形的平移与旋转
一、知识网络:
二、考点链接:
考点一平 移
考点二旋 转
考点三平移、旋转后的图形及坐标
1.图形平移后图形上的点的坐标的变化
(1)原图形向右(左)平移k(k为整数,且k>0)个单位长度,图形上点的纵坐标保持不变,横坐标都加上(或减去)k.
(2)原图形向上(下)平移k(k为整数,且k>0)个单位长度,图形上点的横坐标保持不变,纵坐标都加上(或减去)k.
2.图形旋转后图形上的点坐标要根据旋转角度、中心位置及相关的几何关系来确定.
3.
(1)平移作图步骤:
进行平移作图时主要是将原图形的各个特征点按规定的方向平移,得到相应的对应点,再将各对应点进行相应连接,即得到平移后的图形.
(3)旋转作图步骤
1连点,将原图中的一个关键点与旋转中心连接;
2转角,将①中所连接的线段绕旋转中心沿指定的方向旋转一个旋转角,得到这个关键点的对应点.
3连接,重复①②的做法,将原图中的所有关键点的对应点找出来,再按原图中的顺序依次连接成图.
考点四平移、旋转在几何问题中的应用
1.平移后的图形与原来的图形有以下性质:
对应线段相等且平行(或在同一条直线上),对应角相等,对应点连线相等且平行(或在同一直线上).平移前后的图形形状和大小都没有发生变化(即两个图形全等).
2.旋转变换的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等;
(2)任意一对对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角;旋转中心在任意对应点连线的垂直平分线上.
(3)旋转前后的图形全等(旋转前后不改变图形的形状和大小),对应线段、对应角相等.
3.中心对称的性质
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连的线段都经过对称中心,而且被对称中心平分;反过来,如果两个图形的对应点连线的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称;
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
温馨提示:
平移、旋转、翻折在很多几何题中作为运动变化的背景,要解答它就必须理解它,并要熟知各种变换的特征和共性.同时还要注意几种常见的对称图形:
线段、角、矩形、菱形、圆、正n边形.
三、链接中考
四、自我挑战
五、颗粒归仓:
图形的平移及旋转的性
质及应用
六、作业:
(2014毕节)(10分)在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(﹣3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据
(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.