福州市四年级上册数学专项练习题应用题解答问题附答案.docx
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福州市四年级上册数学专项练习题应用题解答问题附答案
福州市四年级上册数学专项练习题应用题解答问题（附答案）
一、四年级数学上册应用题解答题
1．王叔叔从A地出发，以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达。
原路返时用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？
解析：
60千米
【分析】
由“以每小时48千米的速度去B地送货，用了5小时到达”可根据关系式：
速度×时间＝路程，求出从A、B两地的距离；要求王叔叔返回时的速度，用求出的路程除以返回的时间，列式解答即可。
【详解】
48×5÷4
＝240÷4
＝60（千米）
答：
返回时平均每小时行60千米。
【点睛】
此题运用了关系式：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。
2．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰长的和是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？
解析：
182厘米
【详解】
86+86+10=182（厘米）
3．某游乐园的门票是每张80元，如果去的人多，购买团体票比较合算，四年级有45人去游玩，购买团体票共付了3240元，这样每人便宜了多少元？
解析：
8元
【分析】
用购买团体票花费的钱数除以购票人数，求出每张团体票的价钱。
再用每张门票的价钱减去每张团体票的价钱解答。
【详解】
80－3240÷45
＝80－72
＝8（元）
答：
每人便宜了8元。
【点睛】
灵活运用单价＝总价÷数量求出每张团体票的价钱是解决本题的关键。
4．书店正在进行促销活动，王叔叔用252元最多能买几本这样的图书？
解析：
17本
【分析】
先用252元除以每本的价钱求出不优惠可以买的本数，再用不优惠可以买的本数除以4求出送的本数，然后把不优惠可以买的本数加上送的本数即可解答。
【详解】
252÷18＝14（本）
14÷4＝3（个）……2（本）
14＋3＝17（本）
答：
王叔叔用252元最多能买17本这样的图书。
【点睛】
熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。
5．李叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶2小时后，超过中点40千米，距离乙地还有80千米。
问：
李叔叔平均每小时行驶多少千米？
（1）请画图表示出信息。
（2）列式解答。
解析：
（1）见详解
（2）80千米
【分析】
（1）根据题意可知，李叔叔此时与乙地的距离为甲地到乙地的距离一半少40千米，则甲地到乙地距离的一半为80＋40千米。
李叔叔行驶路程为80＋40＋40千米。
根据速度＝路程÷时间，求出李叔叔的速度。
【详解】
（1）
（2）（80＋40＋40）÷2
＝160÷2
＝80（千米）
答：
李叔叔平均每小时行驶80千米。
【点睛】
解决本题的关键是求出李叔叔行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间解答。
6．意大利数学家巴切利提出“铺地锦”的乘法计算方法。
下面是123×48＝5904的计算过程。
请仔细观察，试着用这个方法计算812×39，并将下面的过程补充完整。
解析：
见详解
【分析】
观察123×48＝5904的计算过程，可知“铺地锦”的乘法计算方法是先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两个乘数的位数）。
在方格上边、右边分别写下两个因数。
再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。
然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。
最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。
据此解答即可。
【详解】
【点睛】
根据已知计算过程，明确“铺地锦”的乘法计算方法是如何计算的，再进行解答。
7．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。
如果这种印花玻璃每平方分米20元。
买这块玻璃要多少元？
解析：
7500元
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘20，据此解答即可。
【详解】
25×15×20
＝375×20
＝7500（元）
答：
买这块玻璃要7500元。
【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
8．胜利小学新购买了4200本图书，将这些图书放到书架上，每个书架都有4层，每层可以放50本书。
20个书架够用吗？
通过计算说明。
解析：
不够
【分析】
要想知道20个书架是否够用，应先求出20个书架一共放书的本数，然后与4200本比较大小即可解答。
【详解】
50×4×20
＝200×20
＝4000（本）
4000＜4200
答：
20个书架不够用。
【点睛】
先求出20个书架一共放图书的本数，是解题的关键。
9．有一堆黄沙，先运走18吨，剩下的用7辆车运完，每车运6吨，这堆黄沙共有多少吨？
解析：
60吨
【解析】
【详解】
18+6×7
=18+42
=60（吨）
答：
这堆黄沙共有60吨。
10．草莓是春季第一果，它的外观诱人，酸甜可口，维生素C含量比苹果、葡萄高710倍，被誉为“水果皇后”。
贫困户李大爷在农业技术员精心指导下种植草莓成功脱贫。
他去年种了一个大棚，总产量为1400千克，今年增加了大棚数量，总产量比去年的2倍还多40千克。
他采用了进棚自摘、零售、批发、网络销售等多种销售渠道，如果按平均每千克卖30元计算，今年李大爷家种的草莓可卖多少钱？
解析：
85200元
【分析】
根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：
今年的总产量＝去年的总产量×2＋40，据此列出等式即可解答。
【详解】
2×1400＋40
＝2800＋40
＝2840（千克）
2840×30＝85200（元）
答：
今年李大爷家种的草莓可卖85200元。
【点睛】
此题属于两步需要逆思考的应用题，关键是找出数量间的相等关系式。
11．28名老师带着664名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？
解析：
15辆大车，1辆小车最省钱。
【解析】
【详解】
略
12．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？
①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√
②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。
解析：
（1）小兰；小慧
（2）小慧，解题思路见详解
【分析】
小兰的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。
小慧的想法是根据积的变化规律，长扩大到原来的3倍，宽不变，则面积也扩大到原来的3倍。
小丽的想法是先求出长方形的宽，再求出长方形的面积。
进而求出增加的面积。
小美的想法是先求出长扩大到原来的3倍，再求出增加的面积。
题目要求的是扩建后的面积，而不是增加的面积，则小兰和小慧的想法正确，小丽和小美的想法错误。
【详解】
（1）小兰：
（√）小慧：
（√）
小丽：
（×）小美：
（×）
（2）我更喜欢小慧的想法。
长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，长扩大几倍，宽不变，则面积扩大相同倍数。
小慧的解题思路是先求出长扩大的倍数，再求出扩建后花圃面积。
【点睛】
本题考查长方形面积公式和积的变化规律的灵活运用。
长方形的面积＝长×宽。
积的变化规律：
如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
13．爸爸带小亮去爬山。
从山脚到山顶的路程有2500米，平均每分钟走75米，已经走了30分钟。
现在离山顶还有多少米？
解析：
250米
【分析】
根据路程＝速度×时间，让已经的走的时间30分钟乘速度每分钟75米，求解出已经走的路程，再让总路程2500米减去已经走的路程即可解答。
【详解】
75×30＝2250（米）
2500－2250＝250（米）
答：
现在离山顶还有250米。
【点睛】
本题考查简单的行程问题，掌握路程＝速度×时间，是解题的关键。
14．甲地到乙地有352千米，一辆货车平均每小时行驶92千米，4小时能到达乙地吗？
（）小丁：
92≈90
90×4＝360（千米）
360＞352
4小时能到站
（）小明：
352≈360
360÷4＝90（千米）
90＜92
4小时能到站
（）小红：
92×4＝368（千米）
368＞352
4小时能到站
解析：
能到达；
【分析】
小丁：
把平均每小时行驶的路程看作90干米，那么4小时行驶的路程定大于360千米，所以能到站；这种估算方法对；
小明：
把352千米看作360千米，用360除以4求出每小时行驶的路程。
每小时行驶的路程小于92千米，所以能到站；这种估算方法对；
小红：
用每小时行驶的路程乘4求出一共能行驶的路程，然后与总路程比较后判断能到站；这种实际计算方法对。
【详解】
根据分析可得：
（√）小丁：
92≈90
90×4＝360（千米）
360＞352
4小时能到站
（√）小明：
352≈360
360÷4＝90（千米）
90＜92
4小时能到站
（√）小红：
92×4＝368（千米）
368＞352
4小时能到站
答：
4小时能到达乙地。
【点睛】
本题考查简单的行程问题，可以用估算也可以用实际计算解决。
15．
（1）如果用面积8平方分米的地砖铺房间地面，一共需要多少块地砖？
（2）如果每块地砖的价格是20元，需要支付多少元钱？
解析：
（1）150块
（2）3000元
【分析】
（1）先求出房间的面积，把平方米化成平方分米，再除以地砖的面积即可解答。
（2）地砖的单价乘地砖块数即可解答。
【详解】
（1）4×3＝12（平方米）＝1200平方分米
1200÷8＝150（块）
答：
一共需要150块地砖。
（2）20×150＝3000（元）
答：
需要支付3000元钱。
【点睛】
本题主要考查学生对长方形面积公式和面积单位换算知识的掌握。
16．王华家到学校2400米，王华从家上学，每分钟走80米，她走了25分钟。
这时她离学校还有多少米？
解析：
400米
【分析】
首先根据路程＝速度×时间，求出王华25分钟已走的路程是多少米；然后用王华家到学校的总路程减去已走的路程，即可解答。
【详解】
2400－80×25
＝2400－2000
＝400（米）
答：
这时她离学校还有400米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是先求出25分钟已走的路程是多少米。
17．A、C两城间有两条公路。
一辆汽车从A城出发经B城到C城用了6小时。
①这辆汽车平均每小时行多少千米？
②现在计划新建一条公路，使B城与公路AC连通，怎样设计路程最短？
（作图表示，在图上画出）
解析：
①60千米
②见详解
【分析】
①观察图中可知，把AB之间的路程，以及BC之间的路程相加，求出总路程，再用总路程除以行驶的时间6小时即可求出平均每小时行多少千米；
②根据从直线外一点到已知的直线的垂直距离最短，也就是从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路线，据此解答即可。
【详解】
①（200＋160）÷6
＝360÷6
＝60（千米）
答：
这辆汽车平均每小时行60千米。
②从B点向AC作垂线，顶点到垂足的距离就是所设计的最短路程，如下图所示：
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
18．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。
长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。
【详解】
48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
19．李叔叔靠墙用篱笆围成了一个平行四边形的花坛。
（如图）
解析：
10米
【分析】
靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。
【详解】
4＋3＋3
＝7＋3
＝10（米）
答：
需要准备10米长的篱笆。
【点睛】
靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
20．“六一”前夕，老师要买13支钢笔作奖品，商场正好有一种钢笔在促销，买五支送一支。
这种钢笔每支15元。
老师买13支这样的钢笔要花多少钱？
解析：
165元
【分析】
买5支送1支即买1次会得到6支，则13÷6＝2（次）……1（支），当老师买了2次五支时，有2×5＝10（支），另外送了2支，一共是12支，还有余数的这1支也要自己买，故买11支，再根据总价＝单价×数量解答即可。
【详解】
5＋1＝6（支）
13÷6＝2（次）……1（支）
2×5＋1
＝10＋1
＝11（支）
15×11＝165（元）
答：
老师买13支这样的钢笔要花165元。
【点睛】
解答此题的关键是明确：
买五支送一支的意思就是：
买五支钢笔的钱数可以买到5＋1＝6支。
21．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。
照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
解析：
3小时
【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷（40÷2）
＝61÷20
≈60÷20
＝3（小时）
答：
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。
22．一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?
解析：
5小时
【详解】
50×3×2÷（50+10）=5（小时）
答：
从同时出发到相遇共用了5小时。
23．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？
解析：
这道题正确的除数是15，商是7，余数是3
【详解】
（708﹣108）÷40
＝600÷40
＝15
108÷15＝7…3
答：
这道题正确的除数是15，商是7，余数是3．
24．一个长方形的面积是495平方米，宽是15米。
当长不变，将宽延长，使其变成一个正方形，面积增加了多少平方米？
解析：
594平方米
【详解】
495÷15＝33（米）
33×33－495＝594（平方米）
25．小马虎在计算一道数学题时，把除数54看成了45，得到商为21，余数是27，你能算出正确的商吗？
试着算一算。
解析：
18
【解析】
【详解】
21×45+27=972
972÷54=18
26．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。
核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。
如：
某书的书号是ISBN7－107－17543－2，它的核检码的计算顺序是：
①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；
②207÷11＝18……9；
③11－9＝2.这里的2就是该书号的核检码。
依照上面的顺序，求书号ISBN－7－303－07618－□的核检码。
解析：
2
【详解】
7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196；
；
。
所以该书号的核检码是2。
27．现有一个96人的旅游团租车出游，一辆大车限乘36人，租金235元；一辆小车限乘24人，租金185元。
怎样租车最省钱？
需要多少钱？
解析：
租2辆大车和1辆小车最省钱；655元
【分析】
根据题意知道，大车每个座位费用为235÷36＝6（元）……19（元），小车每个座位费用为185÷24＝7（元）……17（元），大车座位费要便宜一些，要尽可能多采用大车，并且空座位最少时便宜。
【详解】
根据分析，列式为：
96÷36＝2（辆）……24（人）
24÷24＝1（辆）
235×2＋1×185
＝470＋185
＝655（元）
答：
租2辆大车和1辆小车最省钱，租金为655元。
【点睛】
解答此题的关键是，设计租车方案时，尽可能多采用座位费用少的车辆，并且空座位也尽量的少。
28．动物园一头大象2天吃360千克食物，一只熊猫1天吃了30千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
解析：
6倍
【分析】
先用360除以2计算出一头大象每天吃食物的重量，然后用大象每天吃食物的重量除以熊猫每天吃食物的重量即可。
【详解】
360÷2＝180（千克）
180÷30＝6
答：
大象每天吃的食物是熊猫的6倍。
【点睛】
此题考查的是三位数除以整十数的除法计算，先计算出大象每天吃食物的重量是解答此题的关键。
29．小明的上山速度是每分钟80米，下山的速度是每分钟120米，如果他从山顶返回到山下用了1个小时，那么他从山下到达山顶用了几分钟？
解析：
90分
【解析】
【详解】
1小时=60分钟120×60=7200（千米）
7200÷80=90（分）
30．王芳在学校图书馆借阅《少儿百科》一书，原计划每天看40页，15天看完。
图书馆整理图书要求提前归还，必须10天看完，那么她平均每天要看多少页？
解析：
60页
【分析】
用原计划每天看书页数乘看书天数，求出这本书的总页数。
再除以实际看书天数，求出实际平均每天看书页数。
【详解】
40×15÷10
＝600÷10
＝60（页）
答：
她平均每天要看60页。
【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。
31．某超市新年促销。
一种拖鞋的单价是16元/双，买3双送一双。
王老师带了176元钱，最多能买到几双这样的拖鞋？
解析：
14双
【详解】
略
32．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？
解析：
4小时
【分析】
先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。
【详解】
40×3＝120（平方米）
360－120＝240（平方米）
240÷60＝4（小时）
答：
还需要4小时才能完成任务。
【点睛】
此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。
33．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？
（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
解析：
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2＋18＝20分钟。
【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
34．20名同学去水上乐园游玩，他们怎样租船最省钱？
大船可乘8人，每条10元。
小船可乘6人，每条8元。
解析：
租1条大船2条小船最省钱
【分析】
若租3条大船，3×8＝24（座），24－20＝4（座），多出4个大船空位子；
若租2条大船，2×8＝16（座），20－16＝4（座），则还须再租一条小船，但又多出6－4＝2个小船空位子；
若租1条大船，20－8＝12（座），12÷6＝2（条），则还须再租2条小船。
于是就有三个方案供比较选择了。
【详解】
（1）租3条大船，须付租金3×10＝30（元），
（2）租2条大船和1条小船，须付租金2×10＋1×8＝20＋8＝28（元），
（3）租1条大船和2条小船，须付租金1×10＋2×8＝10＋16＝26（元）。
答：
租1条大船和2条小船最省钱。
【点睛】
本题的解答策略是：
要尽量租用“单价”要低一些的大船，并且最好不要空座，这样最省钱。
35．小军一家三口和小林一家三口（爸爸、妈妈和孩子）去娄山关景区游玩，下面有两种售票方案，选择哪种方案购票省钱？
方案一
成人票：
40元/人
儿童票：
半价
方案二
5人及5人以上
团体票：
25元/人
解析：
成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。
【分析】
根据题干可知一共是4个成人和两个儿童，儿童票40÷2＝20元。
按照购买单人票、团体票和成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，三种方案，分别算出买票钱数进行比较，即可解决问题。
【详解】
儿童票：
40÷2＝20（元）
单人票：
40×4＋2×20
＝160＋40
＝200（元）
团体票：
25×（4＋2）
＝25×6
＝150（元）
成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票：
25×（4＋1）＋20×（2－1）
＝25×5＋20×1
＝125＋20
＝145（元）
145＜150＜200
所以，成人4人和儿童1人购买团体票，剩余的一名儿童购买儿童票，最省钱。
【点睛】
本题关键是找出购买票的不同方法，然后分别求出需要的总钱数，然后比较即可。
36．某校四年级师生共有480人，如果这些人要租车去郊游，那么请你设计租车方案，怎样租车最省钱？
解析：
全租大客车，租11辆最省钱
【分析】
根据“小客车每辆375元，限乘客25人”，知道乘坐小客车每人需要的钱数为：
375÷25＝15（元），再由“大客车每辆572元，限乘客44人”，知道乘坐大客车每人需要的钱数为：
572÷44＝13（元），所以应该尽量多租用大客车，由此再根据师生的人数及大、小客车的限乘客的数量解决问题。
【详解】
因为乘坐小客车每人需要的钱数为：
375÷25＝15（元），
乘坐大客车每人需要的钱数为：
572÷44＝13（元），
13＜15，
所以应该尽量多租用大客车，
因为480÷44＝10（辆）……40（人），
所以可以租11辆大客车，空4个座位，租金为：
572×11＝6292（元）；
或者租10辆大客车，2辆小客车，空10个座位；租金为：
572×10＋375×2
＝5720＋750
＝6470（元）
或者租9辆大客车，再租4辆小客车，空16个座位；租金为：
572×9＋375×4
＝5148＋1500
＝6648（元）
大客车辆数减少，小客车辆数增加，则租金也增加……；
由上述计算可得：
租11辆大客车最省钱，租金是6292元。
答：
全租大客车，租11辆最省钱。
【点睛】
根据每种车型的限载人数及租金算出每人次的租车成本，并由此设计方案是解答本题的关键。
37．四
（1）班28名同学去划船。
怎样租船最省钱？
要花多少元？
解析：
5条大船、1条小船；149元
【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价，尽可能多选人均单价低的船，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。
【详解】
25÷5＝5（元）
24÷3＝8（元）
8＞5
大船人均单价低于小船；
尽可能多租大
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