四年级下册数学第七单元集体备课记录.docx

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四年级下册数学第七单元集体备课记录

四年级组数学学科集体备课记录

集体备课时间

月日（第周）

年级

四

科目

数学

地点

办公室

出席老师

主持人

主备人

记录人

集体备课内容

四年级下册第七单元：

运算律

一、主备人研读教材，初备感知：

单元解读

本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。

内容分两段安排：

先通过例1教学乘法分配律，再通过例2学会应用乘法分配律进行简便计算。

另外还结合本单元的学习安排综合应用“我们去春游”。

课时分配

乘法分配律……………………………………………………………2课时

练习五…………………………………………………………………2课时

我们去春游……………………………………………………………1课时

说

教

材

教材

分析

本单元教学乘法分配律。

先教学什么是乘法分配律，再教学怎样应用乘法分配律使一些计算简便，单元结束时安排一次实践与综合应用《我们去春游》。

编写的一道思考题有十分丰富的内容，如果分别观察等式左边的变化和右边的变化，可以发现变化是有规律的；如果研究同一个等式从左边到右边的变化，可以用乘法分配律作出解释。

还编写了一篇“你知道吗”，介绍十三世纪欧洲人运用的“双倍法”，并让学生试着用乘法分配律解释“双倍法”的算理。

教学

目标

1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些计算简便。

2、使学生经历主动参与与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。

3、使学生能应用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

教学

重难点

教学重点：

理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些计算简便。

教学难点：

灵活运用乘法分配律解决简单的实际问题。

说

教

法

教学策略

（教法设计）

创设情境、生成问题、探索交流、解决问题、

巩固应用、内化提高、回顾整理反思提升

教学媒体

使用

多媒体课件、口算卡片、挂图等

说

教

学

流

程

教学环

节设计

教学过程：

乘法分配律

一、复习、谈话引入

复习口算

教材练习七，第一题，口算题

2、复习加法运算律（教材64页“练习七”第2题，用简便方法计算的第一列。

）

如下：

54+87+1339+144+61

学生独立完成在自备本上，完成后教师抽取一人的在“视频展示台“上展示一下。

3、小结、过渡：

师：

同学们，前面我们学习了加法的运算律，还记得吗？

加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

4、板书课题：

乘法运算律

5、小结，过渡：

师：

应用这些运算律能使一些加法的运算变得简便起来。

乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，是否存在类似的运算律呢？

如果存在的话，它们又叫什么名称呢？

（生讨论，汇报）

形成板书：

（乘法交换律）（乘法结合律）

二、师生共同探索乘法交换律：

课件出示：

书上的例题图（书上P61）。

1、谈话：

师：

同学们在操场上踢毽子，平均分成了3组，每组5人，一共有多少人？

2、师：

要求一共有多少个小朋友，可以怎样列式？

还可以怎么列式？

（学生回答）

课件出示：

3×55×3

师：

这两种列式都表示的意思一样吗？

（生：

一样）师：

对了，都是表示在操场上踢毽子的一共有多少人？

因此，这两种列式之间，就可以用等号连接。

把这两个算式组成的等式写完整。

课件出示：

3×5＝5×3

师：

类似3×5＝5×3，你能再写多少个这样的等式吗？

观察你写的这几个等式你有什么发现？

和你周围的同学交流一下。

（学生活动）。

3、师：

同学们观察这些等式，我们都发现了：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

这个规律就是乘法交换

律。

如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？

请试着在本子上写一写。

（学生活动）。

4、小结：

师：

同学们，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b＝b×a，你写对了吗？

说

教

学

流

程

教学环

节设计

形成板书：

a×b＝b×a。

三、师生共同探讨乘法结合律：

1、师：

原来乘法中也有交换律，那么乘法中有没有结合律？

课件出示：

（书上的例题）华风小学6个年级

的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。

一共有多少人参加比赛？

师：

这个问题你会解决吗？

在自备本上试一试（学生活动）。

课件出示：

书上的小萝卜图和小辣椒图。

2、师：

小番茄和小萝卜是这样想的：

先算出一个年级参加的人数，用23×5，再乘6就得到6个年级参加的人数；小辣椒学友是这样想的：

先算出全校有多少个班，用5×6，再乘每班人数，就得到参赛的总人数了。

师：

这两种想法都算出一共有690人，那我们就可以用“=”把它们连起来，得到这样一个等式。

课件出示：

（23×5）×6＝23×（5×6）

师：

比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和不同的地方？

（学生活动，完成后指名学生汇报）

3、小结：

师：

相同的地方是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同的地方是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。

师：

你们还能写出类似的等式吗？

观察这些等式，你们发现了什么规律？

（学生活动）

小结出“乘法结合律”：

课件出示

三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。

师：

用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？

大家都在自备本上写写。

（学生活动）

视频展示台展示学生得出的，然后教师板书：

（a×b）×c＝a×（b×c）。

（略）

板书设计

乘法分配律

加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

备课困惑

当运算律增多时，如何让同学们分清楚何时用何方法是问题之关键，需要如何解决？

说

教

学

流

程

教学环

节设计

教学过程：

练习五

一、补充练习：

说说乘法分配律的基本特点：

分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。

板书：

39×65＋（   ）×（        ）

  问：

可以填多少？

（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？

怎么想的？

（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）

指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？

请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：

分别乘的时候，肯定要有一个乘数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：

39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？

怎么写可以让大家看得更清楚？

板书完整的过程：

（略）

指出：

有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？

板书：

39×65＋30×39＋5×39

这题分别乘的是多少？

该如何简便计算？

随学生回答板书：

=39×（65＋30＋5）

               =39×100

               =3900

指出：

像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习：

学生独立计算。

三、布置作业：

课堂作业：

课本第58页“想想做做”第2部分及第5题。

板书设计

练习五

39×65＋65

=39×65＋65×1

=65×（39＋1）

=65×40

=2600

备课困惑

学生在信息的处理上存在多余条件不能分清的问题,如何解决？

解题的途径还存在思考角度偏窄的问题，需要拓展。

需要商讨方案加强学生分析能力。

说

教

学

流

程

教学环

节设计

教学过程：

练习五

一、谈话导入

1．课前播放歌曲《郊游》。

2．谈话：

同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你想干些什么呢?

（学生回答）

那我们一起去春游好吗?

二、解决问题

1．提问：

在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢?

学生自由谈谈。

（板书：

人数、包车、游玩项目及价格）

2．谈话：

向阳小学四年级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。

（电脑出示，打字声引入，加深学生的印象）

3．谈话：

我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析。

（1）首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息?

多少人?

（板书：

88人）

（2）接下来看包车，哪句话有关包车信息?

一共要包几辆车呢?

（2辆）你怎么看出的?

（88÷45，大约2辆）

每人乘车要交多少钱呢?

你会计算吗?

如果有困难可以与同桌商量。

学生计算后，指名说算式，教师板书：

2×220÷88=5（元）

（3）最后是游玩项目及定价，我们来看一看。

划船，每小时8元，每船限4人。

从这两条信息你想到什么?

（4人一起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船要交8元）你觉得怎样乘坐比较合算?

乘快艇呢?

你们是怎么理解的?

4．谈话：

东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个?

最少可以玩几个项目，是哪几个?

不过要先说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。

同桌讨论，在班内交流（最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳）

5．谈话：

如果你是向阳小学的同学，你准备向家长要多少元？

这些钱可以怎样安排?

（小组讨论，学生自由发言）

6．谈话：

刚才我们替向阳小学的同学做了春游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的?

（电脑闪烁：

人数、包车、游玩项目及价格）

三、活动设计

四、全课总结 

五、布置作业

板书设计

我们去春游

备课困惑

如何让同学们一起参与游戏活动，调动学生积极性是现今课堂一难题。

二、备课组成员共同研讨，提出建议：

备

课

组

成

员

发

言

记

录

1．让学生主动探索和发现一些计算的简便算法

◆通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便

结合乘法分配律的练习，P55第4题让学生算一算，比一比，观察每组算式的联系，比较每组中哪道算式的计算比较简便，初步体会乘法分配律可以使一些计算简便，为学习应用乘法分配律进行简便运算奠定基础。

◆通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路

教材P56例题教学应用乘法分配律的简便计算，要求学生先估计，体会32×102的积要比32×100多一些，即还要加上32×2的积，体会算式的得数可以是32乘100的积再加乘2的积。

再让学生笔算和口算，体会计算过程都是分别与100和2相乘后相加,这就是简便算法的基础,特别是口算使学生体会了可以直接算出得数,而不必要用笔算。

这样就直接体验到了简便算法。

◆让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便

在学生利用已有方法计算获得体验的基础上，教材把简便计算的过程留给学生，并讨论为什么可以这样算，理解把102分成100和2进行计算的过程，学会应用乘法分配律进行简便计算的方法。

◆让学生“试一试”，学会逆用乘法分配律简便计算

学生学习简便算法后，P56“试一试”让学生自己尝试用乘法分配律简便计算，主动探索、交流算法，学会逆用乘法分配律进行简便计算，增强学生计算的灵活性。

2．安排有效练习提高学生合理计算的能力

◆拓展练习引导学生发现运算的类似规律；

除了直接应用乘法分配律简便运算外，类似的两积之差的算式有时也可以有简便计算的方法。

教材注意知识的拓展，在P58第3题先让学生计算、比较，发现与乘法分配律类似的运算规律，即两数之差与一个数相乘，跟两数分别与这个数相乘的差相等。

◆引导用发现的规律进行简便计算

在第３题的基础上紧接着安排第4题，引导学生用简便方法计算，联系应用运算律计算的简便方法和新发现的规律，学会类似的简便计算方法。

◆通过题组比较和练习，促进学生合理应用知识

为了帮助学生建立清晰的认知结构，防止认识上的混淆，教材注意引导学生比较，区别不同的知识，P59安排第6、７题进行比较，认识运算律、一些运算规律相互之间的区别，沟通相应规律间的联系，其中第６题可以分成两组进行比较，第７题第一组主要认识区别，后两组主要认识类似算式简便方法的不同思路；学生理清上述知识的基础上，第8题应用前两题的认识用简便方法计算。

3．以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用

◆设计春游和解决春游中的数学问题

有了解决以上问题的基础，P61分两个部分，一是设计春游的具体安排：

组织学生讨论，根据班级实际进行具体安排，如人数、景点、交通工具、准备等问题，使学生感受要全面、合理做好准备工作；二是提出春游中的数学问题，组织学生了解相关信息，进行活动安排，如了解交通工具的价格、游览项目的价格等。

◆通过问题解决体验学习数学的意义和价值

在有了安排和价格等方面的信息之后，要让学生应用所学知识解决实际问题，充分做好春游的准备工作。

这样便可以让学生在应用知识解决春游的实际问题过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值。

三、主备人修订个案，形成共案：

教

学

程

序

设

计

乘法分配律

一、创设情境，导入新课

谈话：

快到“六一’’儿童节了，王阿姨准备买一些衣服作为礼物送给孤儿院里的小朋友，你们愿意当王阿姨的小会计吗?

出示课件：

商场里

短袖衫32元／件 裤子45元／条 夹克衫65元／件

提问：

王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢?

二、学习新知

1．学生动手，独立算出要付的钱数。

2．全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。

3．谈话：

有没有不同的解答方法?

说出算式后还要说说你先算什么。

学生回答，教师板书。

（1）65×5+45×5

=325+225

=550（元）

先算买夹克衫和买裤子各用

多少元。

（2）（65+45）×5

=110×5

=550（元）

先算买一套衣服用多少元。

4．提问：

这两个算式能写成等式吗?

为什么?

学生回答。

（要使学生认识到：

两个算式算出的得数都表示5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所这两个算式相等）

课件出示：

（65+45）×5=______×______+______×_______

指名说出横线上的数，各自在书上填写。

5．提问：

等号两边的算式有什么联系?

在小组内讨论。

指名回答。

（要使学生认识到：

等号左边的算式是65和45相加，再用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5，把乘得的积相加）

6．谈话：

你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗?

注意，一定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果相等就把它写在黑板上。

写好后在小组内交流。

7．看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。

指名说等式，教师板书。

提问：

观察这些等式，你发现了什么规律?

（两个数的和与个数相乘．等于两个加数分别与这个数相乘．再把两个乘积相加。

）

先在小组内讨论，再指名回答。

谈活：

你们发现的规律就是乘法分配律。

如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写?

学生口答后板书：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

三、组织练习，应用巩固

1．做“想想做做”第1题。

教

学

程

序

设

计

学生自主思考、填写。

指名回答结果，全班共同校正。

提问：

你们这样填写的根据是什么?

第2、3题与我们学习乘法分配律的用字母表示的式子有什么不同的地方?

2．做“想想做做”第2题。

学生独立判断。

小组内交流结果，说明理由。

全班交流。

3．做“想想做做”第3题。

（1）指名读题，说出题意。

（2）学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。

（3）观察算式64×2+26×2与算式（64+26）×2，想一想这两道算式有什么联系?

你能根据我们学习的运算律说说可以用这样两种方法列式的原因吗?

4．做“想想做做”第4题。

（1）学生自主计算。

（2）提问：

每小题两道算式有什么联系?

哪一题计算比较简便?

5．做“想想做做”第5题。

（1）让学生阅读题目。

（2）谈话：

前两小题都有两种算法，你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。

（3）学生各自完成后，指名说算式和答案，全班共同评议。

四、课堂作业

完成《补充习题》第41页。

五、全课总结

提问：

谁来说说这堂课的收获?

板书设计：

乘法分配律

（1）65×5+45×5

（2）（65+45）×5

=325+225=110×5

=550（元）=550（元）

（a＋b）×c=a×c＋b×c

练习五

一、补充练习：

说说乘法分配律的基本特点：

分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。

板书：

39×65＋（   ）×（        ）

  问：

可以填多少？

（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？

怎么想的？

（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）

指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？

请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：

分别乘的时候，肯定要有一个乘数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：

39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？

怎么写可以让大家看得更清楚？

板书完整的过程：

教

学

程

序

设

计

39×65＋65

=39×65＋65×1

=65×（39＋1）

=65×40

=2600

指出：

有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？

板书：

39×65＋30×39＋5×39

这题分别乘的是多少？

该如何简便计算？

随学生回答板书：

=39×（65＋30＋5）

               =39×100

               =3900

指出：

像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习：

1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。

先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。

2、辨析第2题的第4题两种做法：

103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303

（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369

讲评时强调：

1、“分别乘”，也就是说要乘2次；2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。

3、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空。

问：

观察每组两道算式有什么特点？

估计一下结果相等吗？

根据什么猜测？

学生计算验证结果。

4、你会用简便方法计算下面各题吗？

学生独立计算。

三、布置作业：

课堂作业：

课本第58页“想想做做”第2部分及第5题。

我们去春游

一、谈话导入

1．课前播放歌曲《郊游》。

2．谈话：

同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你想干些什么呢?

（学生回答）

那我们一起去春游好吗?

二、解决问题

1．提问：

在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢?

学生自由谈谈。

（板书：

人数、包车、游玩项目及价格）

2．谈话：

向阳小学四年级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。

（电脑出示，打字声引入，加深学生的印象）

3．谈话：

我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析。

（1）首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息?

多少人?

（板书：

88人）

（2）接下来看包车，哪句话有关包车信息?

一共要包几辆车呢?

（2辆）你怎么看出的?

（88÷45，大

教

学

程

序

设

计

约2辆）

每人乘车要交多少钱呢?

你会计算吗?

如果有困难可以与同桌商量。

学生计算后，指名说算式，教师板书：

2×220÷88=5（元）

（3）最后是游玩项目及定价，我们来看一看。

划船，每小时8元，每船限4人。

从这两条信息你想到什么?

（4人一起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船要交8元）你觉得怎样乘坐比较合算?

乘快艇呢?

你们是怎么理解的?

4．谈话：

东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个?

最少可以玩几个项目，是哪几个?

不过要先说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。

同桌讨论，在班内交流（最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳）

5．谈话：

如果你是向阳小学的同学，你准备向家长要多少元？

这些钱可以怎样安排?

（小组讨论，学生自由发言）

6．谈话：

刚才我们替向阳小学的同学做了春游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的?

（电脑闪烁：

人数、包车、游玩项目及价格）

三、活动设计

1．谈话：

通过刚才的学习，我们知道出去春游要做一系列的准备工作。

我们学校四年级的同学马上也要去春游了。

我们也要在春游前了解相关的信息。

2．谈话：

各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总一下。

（课件演示收集的信息）

首先是人数，多少人?

（学生汇报，学生边说，教师边板书：

四年级师生共______人）

其次，要商定我们旅游的地方，说说，我们到哪里去游玩?

自由发言后，举手表决统一认识。

再看包车。

你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。

出示下列内容，学生说数，教师填写：

大客车最多可乘坐（   ）人，每辆每天（   ）元左右；中巴车最多可乘坐（   ）人，每辆每天（ ）元左右。

3．谈话：

先根据总人数和每辆车可以乘坐的人数，在小组里讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算一算包乘汽车一共需要多少元。

算好后各小组代表汇报。

让学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。

选择一些同学们喜欢并适合同学们玩的游玩项目及价格显示在电脑上。

谈话：

你打算游玩哪些项目?

准备带多少钱?

各自想好项目算出钱数，在小组内交流。

4．谈话：

同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。

四、全课总结 

下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来?

请两三组上来分析自己小组制作的方案表。

五、布置作业

反

思

升

华

本单元，我设计了这样几个教学环节：

有针对性的复习加法运算定律，为学生学习新知识奠定基础；回顾加法与乘法的关系，沟通新旧知识间