1314学年三年级下册数学知识点.docx

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1314学年三年级下册数学知识点

三年级下册数学期末总复习

             ——知识点梳理

第一单元位置与方向

1、（东）与（西）相对，（南）与（北）相对；（东南）与（西北）相对，（西南）与（东北）相对。

2、地图通常是按上（北）下（南），左（西）右（东）来绘制的。

3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

东北

西北

北

如图：

东

西

西南

东南

南

北

4、会看简单的路线图，会描述行走路线。

南

西

东

（1）起点和转弯的点画一个“”，用于辩别方向。

（2）会用：

从那里出发，先向那个方向走，走多远，到达那里，再向那个方向走，走多远，到达那里，接着向那个方向走，走多远，最后到达那里。

（3）如果出现几个地点在同一个方向上，可以用“经过”。

5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

6、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。

（我能在夜空中找到北斗星）

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

⑤燕子每年都从北方飞往南方过冬。

⑥刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……

7、练习题。

（1）早晨，当你面向太阳，你的前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

（2）黄昏时，面向太阳，你的前面是（西）后面是（东），左面是（南），右面是（北），

（3）晚上，当你面对北极星时，你的前面是（北）后面是（南），左面是（西），右面是（东），

（4）早晨，当你背向太阳，你的前面是（西），后面是（东），左面是（南），右面是（北）。

（5）我国的五座名山合称“五岳”，它们分别是中岳（嵩山），东岳（泰山），北岳（恒山），南岳（衡山），西岳（华山）。

第二单元除数是一位数的除法

1、口算★注意：

被除数末尾有几个0，商的末尾（不一定）就有几个0。

（如：

300÷5=60）

2、估算★注意：

①先把被除数估计成整十、整百、整千等的数，并能被-除数整除，而且估计的数一定要最接近被除数。

如：

378÷5，把378看成400更接近准确数。

②有时不一定要估计成整十、整百、整千等的数。

如：

71÷8，把71看成72，用口诀估算。

③应用题中如果有“大约”两字，一般是要求估算的。

3、笔算除法的计算方法：

（1）要从被除数的（ 最高位 ）除起，除到被除数的哪一位，（商）就写在那一位的上面；

（2）如果被除数的那一位除后有（余数），要把（ 余数）与被除数的下一位数合起来继续除；

（3）每一次除得的余数一定要比除数小；

（4）如果被除数的前几位被-除数整除，被除数中间或末尾的0可以直接商上去；

（5）除到被除数的哪一位上不够商1，就要商0占位。

4、两位数除以一位数，商可能有一位数，也可能有两位数。

三位数除以一位数，商可能有两位数，也可能有三位数。

四位数除以一位数，商可能有三位数，也可能有四位数。

5、被除数的最高位够除：

商的位数=被除数的位数

被除数的最高位不够除：

商的位数=被除数的为数减—1

6、除法验算：

→用乘法

①没有余数：

商×除数=被除数（别忘了写验算两个字）

②有余数：

商×除数+余数=被除数（验算时别忘了加余数）

7、0除以任何不是0的数都等于0，0不能做除数，如：

0÷（）=0括号里只有（0）不能填；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身。

8、被除数中间有0，商的中间可能有0，也可能没有0。

被除数中间有几个0，商的中间（不一定）有几个0。

9、被除数末尾有0，商的末尾可能有0，也可能没有0。

被除数末尾有几个0，商的末尾（不一定）有几个0。

被除数中间没有0，商的中间可能有0；

被除数末尾没有0，商的末尾可能有0；

10、理解：

（1）A除以B，列式：

A÷B

（2）A除B，列式：

B÷A

（3）A是B的几倍，列式：

A÷B

（4）A里面有几个B，列式：

A÷B

（5）把A平均分成B份，求每份是多少，列式：

A÷B

11、2、3、5的特点

2的倍数：

个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除。

5的倍数：

个位上是0或5的数能被5整除。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除。

比如：

462，4+6+2=12，12能被3整除，所以462能被3整除。

12、加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。

13、四则混合运算顺序

（1）在有括号的算式里，要先算括号里面的，在算括号外面的；

（2）在没有括号的算式里，只有加减法或者乘除法，应从左往右开始计算；

（3）在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

14、常用公式

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量（注：

每样东西的价钱叫单价；有多少叫数量；一共的钱叫总价）

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

（注：

每秒钟、每分钟或者每小时所行的路程叫速度）

15、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

第三单元统计

1、认识条形统计图分为横向条形统计图和众向条形统计图。

2、求平均数的方法：

平均数=总数量÷总份数。

注意：

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

3、一组数据的平均数可以用移多补少的方法求出。

4、（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

第四单元年月日

1、重要日子：

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节；3月12日植树节；

5月1日劳动节；6月1日儿童节；

7月1日建党节；8月1日建军节；

9月10日教师节；10月1日国庆节。

2、常用的时间单位有：

（年、月、日）和（时、分、秒）。

3、一年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有（4）个小月，每个小月有30天，分别是（四、六、九、十一）月。

3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天。

4、平年2月是28天，闰年2月是29天，平年全年有365天，闰年全年有366天。

5、平年上半年有（181）天；闰年上半年有（182）天；每年下半年都是（184）天。

（也就是说：

平年和闰年下半年的天数相等）

6、一年分四季，每3个月为一季：

1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月——第二季度91天

7、8、9月——第三季度92天

10、11、12月——第四季度92天

7、求有多少个星期？

用天数÷7→如：

52天52÷7=7（个）……3（天）

8、判断平年、闰年的方法：

①一般的公历年份÷4，能整除的是闰年，不能整除的是平年。

②公历年份是整百的÷400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。

如：

1900年时平年，1600年和2000年是闰年。

9、通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

10、经过了几年=现在的年份—起始的年份。

例如：

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2014年是多少周年？

（2014－1949=65）

起始的年份=现在的年份—经过了几年。

例如：

你今年9岁了，你是那一年出生的？

。

（2014－9=2005）

现在的年份=起始的年份+经过了几年。

例如：

你是1998年出生的，16岁的生日是那一年？

（1998+16=2014）

11、从0是到12时的计时法，叫12时计时法（也叫普通计时法）

从0是到24时的计时法，叫24时计时法

12、12时计时法要用零晨、上午、下午、晚上在时间前面，而24时计时法不用。

13、普通计时法与24时计时法互化。

零晨

晚上

下午

上午

普通：

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12--1--2--3---4---5--6---7--8--9--10-11-12

24时：

0-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24

深夜12时也就是第二天的0时。

14、时间单位进率：

1世纪=100年，1年=12个月，1日=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒钟1周=7天半年=6个月 

15、经过的时间=结束的时刻—开始的时刻。

如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）

结束的时刻=开始的时刻+经过的时间。

如6：

30开始，经过100分钟，什么时候结束。

100分钟=1时40分列式：

6时30分+1时40分=8：

10

注意：

一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

16、时间与时刻的不同：

时间是一段，时刻是一个点。

 17、制作年历步骤：

              第一：

确定1月1日是星期几；

第二：

确定12个月怎样排列，

第三：

把休息日用另外的颜色标出来。

第五单元两位数乘两位数

1、口算乘法的方法：

因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。

2、估算方法：

（1）可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算；

（2）估算的结果与与结果不相等要用“≈”号；

（3）个位过半或者过半以上估计的整十数要比原数大；

（4）可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数；

（5）有大约字样的一般要估算。

3、笔算乘法：

计算时，个位要对齐，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，得到的积与个位对齐，然后再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，得到的积与十位对齐，最后把两个积加起来。

4、相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、因数末尾有几个0，积的末尾不一定就有几个0。

如：

40×50=2000

7、两个因数的末尾没有0，积的末尾可能有0。

如：

12×15=180

8、两个数的积不一定大于这两个数的和。

如：

0×5=0，而0+5=5

第六单元面积

1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、背熟公式。

 长方形的周长=（长＋宽）×2    长方形的面积=长×宽

长=周长÷2－宽   长=面积÷宽 

宽=周长÷2－长宽=面积÷长

正方形的周长=边长×4     正方形的面积=边长×边长

    正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长

 4、背熟：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。

）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

5、①常用的面积单位有：

（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

②测量土地时常常用到较大的面积单位有：

（公顷）、（平方千米）。

③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

6、面积单位换算：

 ①进率100：

1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米   

1平方千米=100公顷

②进率10000：

 1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米     

③进率1000000：

1平方千米=1000000平方米

7、注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位化小单位乘它们之间的进率

小单位化大单位除以它们之间的进率

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。

8、长度单位之间的进率

（1）进率是10

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）进率是100：

1米=100厘米

（3）进率是1000：

1千米=1000米

9、从长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。

第7单元小数的初步认识

1、像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数，“.”叫做小数点。

2、分母是10一位小数，分母是100两位小数。

2、小数读写法：

①读法→方块字；②写法→阿拉伯数字。

3、小数比大小的方法：

（1）比较小数时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大。

（2）整数部分相同，就比较小数部分的第一位，第一位大的小数就大。

（3）小数部分的第一位相同，再看小数部分的第二位，第二位大的小数就大。

4、小数加减法计算：

小数点对齐，也就是相同数位对齐。

5、小数不一定比整数小。

（如：

5.1＞5；1.3＞1等）

第8单元解决问题

做应用题时:

1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从图中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：

先算那一步，必须加上小括号“（）”。

第九单元数学广角

1、  关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。

2、等量代换：

把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。