成都西川中学小升初考试测试题及答案解析.docx

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成都西川中学小升初考试测试题及答案解析

2013年成都西川中学小升初考试测试题

数学试题

1、选择题（共10分）

1．若a是大于0的数，b是一个真分数，则a×b的结果与a比较（　　）

A．比a大B．比a小C．等于aD．无法确定

2．某商品的售价为100元时，可盈利25%．若打9折销售，则可盈利（　　）

A．22.5%B．10%C．12.5%D．20%

3．有一堆水果，其中苹果占45%．若再放32个橘子后，苹果就只占25%，则原来这堆水果中有苹果（　　）

A．12个B．14个C．16个D．18个

4．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：

4，它们的体积之比是9：

7，那么圆柱和圆锥的高之比是（　　）

A．16：

7B．7：

16C．16：

21D．21：

16

5.有下列四段文字：

①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？

是性别占少数的学生。

选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（）

A.①②B.②③C.①④D.②④

2、填空题（共16分）

6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员1239000公顷。

2012年，成都实现地区生产总值（GDP）约8139亿元，比上一年增长13%。

（1）一千四百万写作________________，1239000公顷=_______________平方千米。

（2）在一幅比例尺为1:

18000000的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为____________千米。

（3）若按同样的增长速度，预计2013年成都地区生产总值（GDP）约___________亿元。

7、如图，EF将长方形ABCD分成两个小长方形，点G在EF上，且三角形BCG的面积是

12cm²。

若AE=

BE，那么长方形ABCD的面积是__________cm²。

8、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是____________。

9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的

。

那么乙单独生产这批零件需要_________天。

10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔8小时做一次记录。

当第12次记录时，时钟正好9点整，那么第一次记录时时钟是___________点。

3、计算下列各题（共46分）

11.（共8分）直接写出得数。

（1）377-279=

（2）8.1÷27×90=

（3）

=

（4）（4）

=

（5）

=

（6）（6）

=

（7）3.5×17.8+35×0.02=

（8）

=

12.（每小题5分，共20分）计算，写出计算过程：

（1）

（2）

（3）

（4）

13.（共18分）列式计算。

（1）

的积，所得的差除以99%，商是多少？

（2）已知

，那么“

”表示的数等于多少？

（3）2013年4月20日8时2分，雅安市芦山县发生里氏7.0级地震。

社会各界积极支援抗震救灾。

某公司在三天内运完一批救灾物资，第一天运了总数的30%，第二天运的比第一天的多120吨，第二天和第三天所运的吨数的比是9:

5。

这批救灾物资共有多少吨？

四、解答题（每小题7分，共14分）

14、甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车先行驶了全程的

多44千米后，乙车才开出。

两车相遇时，乙车行了全程的

。

已知乙车速度是甲车速度的

倍，试求A、B两地的距离是多少千米。

15、一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售。

当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。

问：

文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

5、综合应用（共14分）

16、规定：

对于大于1的自然数

，“○”表示如下运算

=

，如③=

，那么当

时，计算：

②+③+④+……+

6、问题解决（共20分）

17、（8分）一座城市中，总有这样一条标志性的道路，它见证着这座城市的文明与进步。

作为成都五大兴市战略之一，“交通先行”是首战，而二环路“双快”工程创新地将“快速路与快速公交”合二为一。

成都二环路全长约28.3公里，工程预计要用水泥48万吨，钢材33万吨，有1.1万名建设者辛勤工作。

（1）东二环南起锦江桥，北至府河桥，共13.1公里，路面全高架，那么东二环预计需用水泥、钢材各多少万吨？

（计算结果保留两位小数）

（2）在二环路“双快”工程中，某工程公司接受委托改造一段道路（电力浅沟、通信、人行道等项目），工期30天。

该公司有甲、乙、丙三个工程队，若安排甲、乙两队合做6天，可完成工程的一半；若安排乙、丙合做12天，则还剩这项工程的

未完成；若安排甲、丙两队合做9天，就只剩这项工程的

未完成。

甲、乙、丙三个工程队所需费用见下表。

在不耽误工期又节省资金的前提下，公司怎样安排最合适？

18、（12分）“眼过千遍，不如手过一遍”，在数学学习中，操作实践是一个手脑并用的过程，这是同学们形成抽象思维的起点，是提升数学能力的源泉。

你若在解决以下问题的过程中遇到困难，不妨动手操作一下。

试一试，你一定能找到解决问题的方法。

（1）如图①，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，画AF与DE垂直，沿DE、AF将ABC剪开，分别把Ⅰ、Ⅱ两部分绕点E、D旋转180，使AE、AD分别与CE、BD重合，则可拼成一个长方形。

设新图形的面积为

，原三角形的面积为

，则有

____________

（填“＞”或“＜”或“＝”）。

（2）如图②，将△ABC和△MNP放在网格中，请仿照

（1）的方式将两个三角形分割，使之能拼成一个正方形。

（要求：

在方格中画出分割线及拼成的正方形）

（3）生活中我们都有过折纸的经历，有人喜欢把纸条折成形状，折叠的过程如图③、④、⑤、⑥所示（其中阴影部分表示纸条的背面）。

如图③，长方形纸条的长AB=26cm，若纸条的宽为3cm且开始折叠时起点M与点A的距离为5cm，那么在图④中，BE=________cm，在图⑥中，BM=_________cm。

（4）为了美观，希望按上述方法最终折成的图形（图⑥）是轴对称图形。

若纸条的长AB为

cm，宽为

cm，那么起点M与点A的距离为__________cm（用

表示）。

（注：

纸条足够长）

2013年成都西川中学小升初考试测试题

参考答案及解析

一、选择题

1.【分析】根据题意，假设a是10，b是

，求出a×b的结果，然后再与a进行比较即可．

【解答】解：

假设a是10，b是

；

10×

=2；

2＜10；

所以，a×b的结果小于a．

故选：

B．

2．【分析】先把进价看成单位“1”，那么它的（1+25%）就是售价100元，由此用除法求出进价；再把原价看成单位“1”，用原价乘90%，求出9折后的价格，再用九折后的价格减去进价，求出盈利的钱数，再用盈利的钱数除以进价即可求解．

【解答】解：

100÷（1+25%）

=100÷125%

=80（元）

100×90%=90（元）

（90﹣80）÷80

=10÷80

=12.5%

答：

可以盈利12.5%．

故选：

C．

3．【分析】设这筐水果原来有x个，那么运来的苹果的个数就是45%x个；后来的水果的总数是（x+32）个，然后乘上25%就是后来苹果的个数，根据前后苹果的个数不变列出方程求出水果原来的总数，再乘上45%就是苹果的数量．

【解答】解：

设这筐水果原来的总数是x个，由题意得：

45%x=（x+32）×25%

0.45x=0.25x+8

0.2x=8

x=40

40×45%=18（个）

答：

这筐水果中苹果有18个．

故选：

D．　

4．【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=

sh=

πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．

【解答】解：

设圆柱的底面半径是3，则圆锥的底面半径是4，设圆柱的体积是9，则圆锥的体积是7，

则：

[9÷（π×32）]：

[7÷

÷（π×42）]

=

：

=16：

21．

答：

圆柱和圆锥的高之比是16：

21．

故选：

C．

5.解析（略）选D

二、填空题

6．【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数，进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字；改成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此改写。

【解答】

（1）1400000012390

（2）2232（3）9197.07

7.【分析】图中三角形BGC的面积是12平方厘米，由此我们可以求出长方形EBCF的面积，再根据有关比的解答方法进一步求出原长方形的面积．

【解答】解：

12×2×（1+2），

=12×3，

=36（平方厘米）．

答：

长方形ABCD的面积是36平方厘米．

8.【分析】根据题意，通过把这四个连续自然数的积24024，分解质因数；然后再把其中的质因数进行适当的组合．由此解答．

【解答】解：

分解质因数：

24024=2×2×2×3×7×11×13；

11和13之间是12，12=2×2×3；

剩下的质因数为2，7，组成一个14，

四个自然数的和为11+12+13+14=50．

故答案为：

50．　

9.【分析】甲先做4天，乙做了6天，相当于甲、乙两人合作了4天，乙再单独做了2天，所以乙的工作效率为

，所以乙单独做需要

（天）。

【解答】15

10.【分析】做第12次记录时经过了11个8小时，先求出经过的时间，再求这些小时里时针转了多少圈，还余几小时，再根据现在的时间和余数向前推算．

【解答】解：

（12﹣1）×8=88（小时），

88÷12=7（圈）…4（小时）；

9时向前推4小时就是5时；

故答案为：

5．

3．计算题

11.

（1）98

（2）27（3）

（4）12（5）

（6）4

（7）63（8）

12.　

（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

13.

（1）解：

（2）

（3）解：

（吨）

四、解答题

14.【分析】把两地间的距离看作单位“1”，依据时间一定，速度和路程成正比可得：

当乙车行了全程的

时，甲车应行驶全程的

=

；那么两地间距离就分为了甲车先行驶全程的

多44千米，乙车行了全程的

以及甲车行驶全程的

=

，若甲车不多行驶44千米，两车就行驶总路程的

+

+

=

，先求出此时行驶的路程比总路程少的距离占总路程的分率，也就是44千米占总路程的分率，再运用分数除法意义即可解答．

【解答】解：

44÷[1﹣（

+

）]

=44÷[1﹣（

+

+

）]

=44÷[1﹣

]

=44

=280（千米）

答：

A、B两地的距离是280千米．　

15.【分析】由题意可知，总共获得利润289.2元，在这之前是还差54元才可以收回全部成本，说明又买出的这部分的总额为289.2+54=343.2（元），买出的这部分钢笔的数量是343.2÷[19.5×（1﹣20%）]=22（支），而这22支相当于总数的1﹣56%=44%，求出总支数为22÷44%=50（支）；然后求出每支钢笔盈利为343.2÷50=6.864（元），再用每支钢笔的定价减去盈利的部分即为购进价．

【解答】解：

这批钢笔的总数量：

（289.2+54）÷[19.2×（1﹣20%）]

=343.2÷15.6

=22（支）

22÷（1﹣56%）

=22÷0.44

=50（支）

每支钢笔的购进价：

19.5﹣（289.2+54）÷50

=19.5﹣6.846

=12.654（元）

答：

文具店购进这批钢笔的价格是每支12.654元．

5、综合应用

16.解原式=

6、问题解决

17.

（1）解：

需用水泥：

（万吨）

钢材：

（万吨）

（2）方案一：

甲、乙合做。

（元）

方案二：

乙、丙合做。

（元）

方案三：

甲、丙合做。

（元）

方案四：

甲、乙、丙合做。

乙的工作效率：

甲的工作效率：

丙的工作效率：

共需：

（元）

故方案四费用最低。

18.【解析】

（1）=

（2）略

（3）189

（4）