（1）求出y1的解析式；
图10
（2）若直线y=2x+b与x轴交于点B（3，0），与y1交于点C，求出△AOC的面积．
22．（本小题满分9分）
如图11，四边形ABCD为矩形，将矩形ABCD沿MN折叠，折痕为MN，点B的对应点B′落在AD边上，已知AB=6，AD=4．
（1）若点B′与点D重合，连结DM，BN，求证：
四边形
为菱形；
图11
（2）在
（1）问条件下求出折痕MN的长．
23．（本小题满分10分）
图12
如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，且点D（-4，0）在x轴上，点B和点C（0，3）在y轴上，反比例函数
过点A，点E（-2，m）、点F分别是反比例函数图象上的点，其中点F在第一象限，连结OE、OF，以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEGF．
（1）写出反比例函数的解析式；
（2）当点A、O、F在同一直线上时，求出点G的坐标；
（3）四边形OEGF周长是否有最小值？
若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．
24．（本小题满分11分）
如图13，四边形ABCD为平行四边形，过点B作BE⊥AB交AD于点E，将线段BE绕点E顺时针旋转90°到EF的位置，点M（点M不与点B重合）在直线AB上，连结EM．
（1）当点M在线段AB的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN1的位置，连结FN1，在图中画出图形，求证：
FN1⊥AB；
（2）当点M在线段BA的延长线上时，将线段EM绕点E顺时针旋转90°到EN2的位置，连结FN2，在图中画出图形，点N2在直线FN1上吗？
请说明理由；
图13
（3）若AB=3，AD=6，DE=1，设BM=x，在
（1）、
（2）的条件下，试用含x的代数式表示△FMN的面积．
资阳市2017-2018学年度学业质量检测
八年级数学试题参考答案及评分意见
说明：
1.解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。
2.参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分。
3.考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤。
4.评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分。
5.给分和扣分都以1分为基本单位。
6.正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同。
一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）
1-5.DBCAC；6-10.DBDDA
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.-1；12.6；13.
；
14.
；15.4；16.（2016，0）；
三、解答题：
（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.原式=
，4分
当a=3时，原式=
.8分
18.
（1）众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次；3分
（2）30×8.5=255（万车次）.答:
估计4月份共租车255万车次；5分
（3）3200×0.75÷9600=25%.答:
全年租车费收入占总投入的25%.8分
19.
（1）在平行四边形ABCD中，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，
易证AB=BE，2分
又∵AB=CD，∴BE=CD.4分
（2）由BE=CD=AB，∠BEA=60°得△ABE为等边三角形，则AE=4，5分
又∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，根据勾股定理得BF=
，6分
易证△ADF≅△ECF，7分
∴平行四边形ABCD的面积等于△ABE的面积，则面积等于
.8分
20.
（1）设A种运动鞋的进价为x元，依题意得，
，
解得x=100，3分
经检验，x=100是原分式方程的解，所以，x=100；4分
则A运动鞋的售进价价为100元/双，B运动鞋的进价是80元/双，
（2）设总利润为W，
则W=（250-100）m+（180-80）（200﹣m）=50m+20000，7分
∵50＞0，W随m的增大而增大，8分
又∵90≤m≤105，所以，当m=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双.9分
21.
（1）依题意可知，点A的横坐标为-1，代入
，
求出A的坐标为（-1，3），则y1的解析式为y=-x+2；3分
（2）∵y=2x+b与x轴交于点B（3，0），4分
则直线BC的解析式为y=2x-6，6分
求出点C的坐标为（
，
），7分
∴SAOC=
=
.9分
22.
（1）易证BM=MD=DN；2分
∴四边形
为菱形；4分
（2）设BM=x，在Rt△AMB′中，利用勾股定理求出x=
，5分
则DM=
=DN，6分
过点M作MQ⊥CD于点Q，则NQ=
=
，7分
在Rt△MNQ中，利用勾股定理可得MN=
.9分
23.
（1）易求点A的坐标为（-4，-5），2分
则解析式为
3分
（2）如图，求出点E的坐标为（-2，-10），点F的坐标（4，5）4分
分别过点E、F作EN⊥x轴于点N，FM⊥GM于点M，FM也垂直于x轴，证明△ENO≅△FMG，…………………………………………5分
设点G的坐标为（m，n），则5-n=10，m-4=-2，
则点G的坐标为（2，-5）；……………………………………6分
（3）由于OE为定值，则只需求出OF的最小值即可，设点F的坐标为（a，
）根据勾股定理得，
…7分
显然当
时，
最小，即a=2
时，OF最小，OF=2
，8分
因此，当点F的坐标为（2
，2
）时，四边形OEGF周长最小，9分
最小值为
10分
24.
（1）如图，易证△EBM1≅△EFN1，则∠EFN1=90°，则四边形BEFG为矩形，即FN1⊥AB；………………………………………3分
（2）如图，同理，△EBM2≅△EFN2，则∠EFN2=90°，………5分
由于∠EFN1+∠EFN2=180°，所以点N2在直线FN1上；……6分
（3）易证四边形BEFG为正方形，易求BE=4；…………7分
当点M1在线段AB的延长线上时，S1=
=
，此时x>0；………………………………………………………9分
当点M2在线段BA的延长线上时，
①当3……………………………………10分
②当x>4时，S3=
，11分
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