义马市学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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义马市学年上学期七年级期中数学模拟题
义马市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）
A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0
2．（2011•温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（ ）
A.
东
B.
西
C.
北
D.
南
4．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ）
A.
收入200元与支出20元
B.
上升10米和下降7米
C.
增大2岁与减少2升
D.
超过0.05mm与不足0.03m
5．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ）
A.
-2
B.
1
C.
5
D.
0
6．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
7．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：
-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ）
A.
70道
B.
71道
C.
72道
D.
73题
8．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ ）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
9．下列四个数中，是负数的是（ ）
A.
|-2|
B.
（-2）2
C.
-（-2）
D.
-|-2|
10．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
11．下列说法正确的是（ ）
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
12．（2011•扬州）已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=
的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
14．如图所示的线段或射线，能相交的是（）
A．
B．
C．
D．
15．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
二、填空题
16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）． 年 月 日．
17．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．
18．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
19．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
三、解答题
20．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：
MD=MA．
21．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
22．（2015春•萧山区月考）计算
①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；
②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
23．计算：
（1）
；
（2）
|．
24．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
26．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一
（2）班学生组织大扫除：
去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．
（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？
（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？
若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．
27．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
义马市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】解：
|﹣a|+a=0，
∴|a|=﹣a≥0，
a≤0，
故选：
B．
2．【答案】A
【解析】解：
主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选A．
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
5．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
6．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵零上23℃，记作+23℃，
∴零下8℃记作-8℃，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
7．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
8．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
9．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
A、|-2|=2，是正数；
B、（-2）2=4，是正数；
C、-（-2）=2，是正数；
D、-|-2|=-2，是负数．
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较难
10．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：
表示互为相反意义的量：
足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
11．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
A、绝对值是非负数，所以A正确；
当a为0时，则B、D都不正确；
C、因为（-
）+（-
）+（+
）=
，所以C不正确；
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
12．【答案】B
【解析】解：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．
②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．
④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．
故选B．
13．【答案】D
【解析】解：
∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，
∴点（3，﹣2）在反比例函数y=
的图象上．
故选D．
14．【答案】D
【解析】解：
A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
二、填空题
16．【答案】 2025 年 5 月 5 日．
【解析】解：
2025年5月5日．（答案不唯一）．
故答案是：
2025，5，5．
点评：
本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．
17．【答案】 x+y+z=225° ．
【解析】解：
如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，
又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，
∴x+∠4=45°，
∴∠3+∠x=45°，
∴x+y+z=180°+45°=225°．
故答案为：
x+y+z=225°．
18．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
19．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
三、解答题
20．【答案】
【解析】证明：
∵MD⊥BC，且∠B=90°，
∴AB∥MD，
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD，
∴∠D=∠MAD，
∴MA=MD
21．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
22．【答案】
【解析】解：
①原式=
=
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8．
23．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
24．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
25．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
26．【答案】
【解析】解：
（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得
26+x=2[19+（15﹣x）]，
解得：
x=14．
故调去图书馆的学生有14人
（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得
26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，
解得：
y=
（不符合题意，舍去）
故不能满足题目中的条件．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．
27．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
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