三年级下册数学知识复习讲义.docx
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三年级下册数学知识复习讲义
三年级数学下册复习讲义
2016年2月17日
一位置与方向
1.相对的方向:
南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南
按顺时针方向转:
东→西→南→北。
2.地图上的方向:
上北下南,左西右东。
3.指南针可以帮助我们辨别方向。
指南针的一端永远指向北,另一端永远指向难
4.看简单路线图的方法:
先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5.描述行走路线的方法:
以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。
6.绘制简单示意图:
先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。
在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。
(描述是要注意是选取哪个物体作参照物的,选取的参照物不同,描述的结果也不一样。
)
二除数是一位数的除法
(一)口算除法
1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
(1)用表内除法计算:
先用被除数0前面的数除以一位数,算出结果后,再看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
(2)用乘法来算除法:
看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2.三位数除以一位数的估算方法。
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
注意:
①71÷8,把71看成72,用口诀估算。
②385÷5,把385看成400更接近准确数。
③应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的。
(试卷中一般在填空题中会有一道估算题,一定注意审题)
(2)想口诀估算:
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要估算的商。
(二)笔算除法
1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式,尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
(除数是一位数的计算法则,除数是一位数,从被除数的高位除起,先除被除数的前一位,如果不够除,再除被除数的前两位,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。
每一次除得的余数必须比除数小。
)
2、会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小,如果被除数最高位上的数比除数小,那么商一定比被除数少一位;如果被除数最高位上的数比除数大或相等,那么商和被除数的位数相等。
3.除法的验算方法:
(1)没有余数的除法:
商×除数=被除数;
(2)有余数的除法:
商×除数+余数=被除数;
4.关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。
(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0;0乘任何数都得0。
5.乘除法的估算:
4舍5入法。
如乘法估算:
81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
除法估算:
493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍数,也最接进492),然后再口算480÷8得60。
除法用乘法来验算
没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
0除以任何数(0除外)都等于0,0乘以任何数都得0,
0加任何数都得任何数本身,任何数减0都得任何数本身。
6、2、3、5倍数的特点
2的倍数:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数:
个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:
各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:
462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
7、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
例:
已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。
这也就相当于说乙数的6倍是24。
所以乙数为:
24÷6=4,甲数为:
4×5=20
同样:
若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
分析:
这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。
它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。
这也就相当于说乙数的4倍是24。
所以乙数为:
24÷4=6,甲数为:
6×5=30
8、和差问题:
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
9、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:
12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:
4×4=16(分钟)
10、加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:
一共要10条船。
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)„„2(米)余下的2米布不能做一件成人衣服
答:
能做5件成人衣服
11、巧用余数解决问题
①()÷6=6……()求被除数最大是多少?
求被除数最小是多少?
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:
商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49
②少年宫有一串彩灯,按1个红,2个黄,3个绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……
由图可知,彩灯一组为:
1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)„„5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去,第5个就是绿色的了。
三复式统计表
1、求平均数公式:
总数÷总份数=平均数
总数÷平均数=总份数
平均数×总分数=总数
2、看统计表,横栏和竖栏一起看。
3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
四两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的位置。
3、口算:
150×200=?
(方法:
把0前面的数相乘,然后几个0没计算,就在乘积的末尾添几个0。
)
4、估算:
18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)
5、问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“够不够,能不能”等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
五面积
1、物体的(表面)或(封闭图形)的大小,就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽
长=周长÷2-宽长=面积÷宽
宽=周长÷2-长宽=面积÷长
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长
4、背熟:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。
)
(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形,面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形,面积是1平方千米。
5、①常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
②测量土地时常常用到较大的面积单位有:
(公顷)、(平方千米)。
分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,填土地面积单位时,比较小的土地面积(如:
公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。
(教室、足球场、篮球场、操场)用平方米作单位。
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
6、面积单位换算:
①进率100:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000:
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000:
1平方千米=1000000平方米
7、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)高级单位化低级单位:
高级单位的数×它们之间的进率
低级单位聚高级单位:
低级单位的数÷它们之间的进率
50平方米=(5000)平方分米400000平方米=(40)公顷
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
判断:
边长是4分米的正方形,周长和面积相等。
(×)
六年、月、日
(一)年、月、日部分
1.一年有12个月;一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;4、5、6月为第2季度,;7、8、9月为第3季度;10、11、12月为第4季度)。
2.记大小月的方法:
1、3、5、7、8、10、腊,31天永不差;4、6、9、11都是30天,只有2月有变化。
7个大月,4个小月,二月平年28天,闰年29天。
3.平年全年有365天,平年2月是28天,平年的上半年有181天,下半年有184天。
平年全年有52个星期零1天。
1949年10月1日,中华人民共和国成立;
1月1日元旦节;3月12日植树节;
5月1日劳动节;6月1日儿童节;
7月1日建党节;8月1日建军节;
9月10日教师节;10月1日国庆节。
4.闰年全年有366天,闰年2月是29天,闰年的上半年有182天,下半年有184天。
闰年全年有52个星期零2天。
5.公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
6.连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
7.一个人今年20岁,但只过了5个生日,他是2月29日出生的。
8.计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。
如:
到2008年10月1日,是中国成立(59)周年。
用2008-1949=59周年
(二)24时计时法部分
1.年月日、时分秒都是时间单位。
2.在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
1日=24时→24时也叫0时。
普通计时法→24时计时法(+12去掉时间段的词语)
24时计时法→普通计时法(-12加上时间段的词语)
3.1日(天)=24小时;1小时=60分;1分=60秒
4.求经过的时间,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
。
如:
一辆汽车上午8:
20出发,到下午5:
50到达终点,一共行使多长时间。
第一步要先进行换算:
把下午5:
50变成24时计时法的形式5:
50+12=17:
50,
第二步用17时50分-8时20分=9时30分,就求出了经过的时间。
5.认识时间与时刻的区别。
时间是一段,时刻是一个点。
如:
火车11:
00出发,21:
30到达,火车运行时间是10小时30分,
注意不要写成10:
30。
再如:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:
24-19=5(时),
再加上第二天行驶的8个小时:
5+8=13(时)。
又如:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
先换算,155分=2小时35分,再计算19时30分+2小时35分=22时5分。
6.经过的天数的计算:
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如:
6月12到6月30日是多少天?
(30-12+1=19天)
计算经过天数大致可分为三种情况:
1、算头不算尾;
2、两头算;
3、算尾不算头。
例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。
奥运会举行了多少天?
根据题意,我们不难判定“两头算”。
列式:
23-8+1=16(天)
日一二三四五六
①②
③④⑤⑥⑦⑧9
10111213141516
17181920212223
24262728293031
从表上不难看出:
如果从23天里去掉前8天,那么8日这一天显然也被去掉了,这样完全不符合题意了。
如果我们要把8日这一天也算上,就要加1天。
实质上就是去掉7天。
例如2、
水稻:
播种日期5月5日,收割日期10月16日,生长期()天
求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。
分段来计算
生长期:
5月5日~10月15日.
(5.5~5.31)(6月)(7月)(8月)(9月)(10.1~10.15)
↓↓↓↓↓↓
?
3031313015
【先求五月份生长多少天】:
31-5+1=27(天)
【再算出整月的天数】:
30+31+31+30=122(天)
【最后将三部分和起来】:
27+122+15=164(天)
七小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数,分母是100的分数写成两位小数。
2、小数读写法:
①读法→汉字形式;②写法→阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况:
跑步是时间数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算:
小数点对齐,也就是相同数位对齐。
5、小数不一定比整数小。
(如:
5.1>5;1.3>1等)
6、把1米平均分成10份,每份是1分米;用米作单位是
米,也是0.1米。
3份就是3分米、
米、0.3米。
7、把1米平均分成100份,每份是1厘米;用米作单位是
米,也是0.01米。
7份就是7厘米、
米、0.07米。
八数学广角——搭配
(二)
1、搭配分为按顺序排列和不按顺序组合
2、最常用的搭配方法是定位法(按顺序排列和不按顺序组合都可以用定位法)
3、按顺序排列用定位法:
一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成,密码有几种搭配方法?
123132213231312321(请用其他方法做出此题)
4、不按顺序排组合用定位法:
兔、狗、马、猴四只动物,他们每两只动物之间要进行一场比赛,一共要比赛几场?
兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴(请用其他方法做出此题)
高级单位化低级单位:
高级单位的数×它们之间的进率
低级单位聚高级单位:
低级单位的数÷它们之间的进率
长度单位换算kmmdmcmmm
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算km²m²dm²cm²mm²
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
质量单位换算tkɡɡ
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算hmins
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒