C.当分子间的距离增大时，分子间作用力会做负功，分子势能增大
D.当分子间的距离r＝r0时，分子势能最小
E.若取分子间的距离无穷大时的分子势能为零，则分子间的距离r＝r0时分子势能也为零
（2）（10分）生活中给车胎打气的过程可以用如图4所示的简化装置进行模拟，图中装置A为打气筒，其下端有两个单向阀门K1、K2，容器B相当于车胎，两者之间有一根体积不计的细管连接。
已知活塞的横截面积为S＝15cm2，质量不计，与装置A的摩擦不计。
B的容积VB＝5L，打气前装置A内和容器B内的气体压强都等于大气压强p0＝1.0×105Pa。
假设在保持装置内气体温度不变的情况下进行打气，将活塞从图中C处用力向下推至筒底，把气体压入容器B，然后再把活塞提到C处，如此反复。
若活塞在C处时距气筒底部L＝40cm，把空气看成理想气体处理。
图4
（ⅰ）求活塞如此反复打气25次后，容器B内气体的压强；
（ⅱ）在打第26次时，活塞要向下移动多大距离才能将空气压入容器B内？
此时推动活塞的推力F至少多大？
解析
（1）当分子间的距离r>r0时，分子间的引力大于斥力，分子间作用力表现为引力，选项A正确；由题图可以看出当rr0，选项C错误；分子间作用力做正功，分子势能减少，分子间作用力做负功，分子势能增加，当分子间的距离r＝r0时，分子间作用力等于零，无论分子间距离增大还是减小，分子间作用力都做负功，所以r＝r0时分子势能最小但不为零，选项D正确，E错误。
（2）（ⅰ）因打气过程中气体的温度保持不变，所以根据玻意耳定律有
p0（VB＋25·SL）＝pVB
解得p＝4.0×105Pa
（ⅱ）设活塞向下移动的距离为L′时气筒内的压强等于容器B内的压强，则
p0SL＝p（L－L′）S
解得L′＝30cm
设此时推动活塞的推力为F，对活塞受力分析，有
p0S＋F＝pS
解得F＝450N
答案
（1）ABD
（2）（ⅰ）4.0×105Pa （ⅱ）450N
3.
（1）（5分）关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.布朗运动就是液体分子的热运动
B.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的
C.悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动越明显
D.靠近梅花就能闻到梅花的香味属于扩散现象
E.温度越高，布朗运动越显著，扩散得越快
（2）（10分）如图5所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终变为状态D，已知气体在A状态时的压强为p0，求气体在状态C时的压强和体积及在状态B时的温度。
图5
解析
（1）布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，间接反映了液体分子运动的无规则性，故选项A错误；液体中的扩散现象不是由液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故选项B错误；悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显，故选项C正确；靠近梅花能闻到梅花的香味，是因为梅花释放的香气分子在空气中不断扩散，故选项D正确；温度越高，分子运动越剧烈，液体分子对悬浮颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越显著，温度越高，分子运动越剧烈，扩散进行得越快，故选项E正确。
（2）由题图可知，气体在状态A、D时温度相同，设在状态D时气体压强为p，则由玻意耳定律得p0V0＝p·3V0
解得p＝
设在状态B时气体的温度为TB，气体从状态A到状态B是等压变化，则由盖—吕萨克定律得
＝
解得TB＝2T0
气体从状态B到状态C是等温变化，所以气体在状态C时的温度TC＝TB＝2T0
气体从状态C到状态D是等压变化，所以气体在状态C时的压强p＝
设在状态C时气体的体积为VC
由盖—吕萨克定律得
＝
解得VC＝6V0
答案
（1）CDE
（2）
6V0 2T0
热力学定律与气体实验定律的组合
【典例1】（2018·全国卷Ⅰ，33）
（1）（5分）如图6，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。
对此气体，下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
图6
A.过程①中气体的压强逐渐减小
B.过程②中气体对外界做正功
C.过程④中气体从外界吸收了热量
D.状态c、d的内能相等
E.状态d的压强比状态b的压强小
（2）（10分）如图7，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。
开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。
现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入
的液体体积为
时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了
。
不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。
求流入汽缸内液体的质量。
图7
解析
（1）由理想气体状态方程
＝
可知，pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B正确；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由理想气体状态方程
＝
并结合题图可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。
（2）设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。
在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
p0
＝p1V1①
p0
＝p2V2②
由已知条件得
V1＝
＋
－
＝
V③
V2＝
－
＝
④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
p2S＝p1S＋mg⑤
联立以上各式得
m＝
⑥
答案
（1）BDE
（2）
【典例2】（2018·全国卷Ⅲ，33）
（1）（5分）如图8，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。
在此过程中________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
图8
A.气体温度一直降低B.气体内能一直增加
C.气体一直对外做功D.气体一直从外界吸热
E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功
（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。
当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg。
现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。
求U形管平放时两边空气柱的长度。
在整个过程中，气体温度不变。
图9
解析
（1）一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程
＝
可知Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。
（2）设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。
U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′。
由力的平衡条件有
p1＝p2＋ρg（l1－l2）①
式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小。
由玻意耳定律有
p1l1＝pl1′②
p2l2＝pl2′③
两边气柱长度的变化量大小相等
l1′－l1＝l2－l2′④
由①②③④式和题给条件得
l1′＝22.5cm⑤
l2′＝7.5cm⑥
答案
（1）BCD
（2）22.5cm 7.5cm
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
1.
（1）（5分）下列关于热力学定律的说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.热量可以从低温物体传递到高温物体
B.一切宏观热现象的过程一定是从无序状态慢慢向有序状态过渡
C.无论科技多么先进，热力学温度的0K一定不可能达到
D.一绝热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当气体体积膨胀时，其温度一定降低
E.一导热汽缸中封闭一定质量的理想气体，当缸外温度缓慢升高时，气体可能对外界做功
（2）（10分）如图10所示，矩形汽缸平放在粗糙的水平面上，汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸和活塞导热，两者间没有摩擦，汽缸和活塞总质量为m＝10kg，汽缸与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，汽缸的横截面积为S＝10cm2，轻弹簧两端分别固定在活塞和墙壁上，弹簧劲度系数为k＝100N/m。
初始时活塞与汽缸底间距为l＝20cm，恰好静止，且弹簧处于拉伸状态，外界环境温度为T0＝300K，大气压强为p0＝1×105Pa，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。
缓慢升高外界环境温度，当汽缸将要滑动时。
图10
（ⅰ）求外界环境的温度T；
（ⅱ）若在此过程中气体内能增加了20J，则气体从外界吸收的热量Q为多少？
解析
（1）热量可以从低温物体传递到高温物体，但会引起其他变化，选项A正确；一切宏观热现象的过程一定是从有序状态慢慢向无序状态过渡，选项B错误；热力学温度的0K永远不能达到，选项C正确；绝热汽缸中理想气体与外界没有热交换，当气体自由膨胀时，不对外做功，其内能不变，则温度不变，选项D错误；导热汽缸，汽缸外温度缓慢升高时，气体内能增加，气体可能对外界做功，且气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量，选项E正确。
（2）（ⅰ）初始时汽缸恰好静止，弹簧处于拉伸状态，则汽缸受到向左的最大静摩擦力，设弹簧的伸长量为x1
对汽缸和活塞整体有μmg＝kx1
设初始时汽缸内气体的压强为p1
对活塞有p1S＋kx1＝p0S
升高温度，活塞向右移动，当汽缸将要滑动时，弹簧处于压缩状态，汽缸受到向右的最大静摩擦力
对汽缸和活塞整体有μmg＝kx2
对活塞有p2S＝kx2＋p0S
对汽缸内理想气体有
＝
代入数据解得T＝1350K
（ⅱ）由于x1＝x2，弹簧对活塞做功为零，设封闭气体对外做功为W
则有W＝p0S（x1＋x2）
解得W＝40J
由热力学第一定律ΔU＝－W＋Q
解得Q＝60J
答案
（1）ACE
（2）（ⅰ）1350K （ⅱ）60J
2.
（1）（5分）下列说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.密闭容器中装有某种液体及其饱和汽，若温度升高，同时增大容器的容积，饱和汽压可能会减小
B.空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压
C.单晶体具有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
D.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
E.一定质量的气体，在压强不变时，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随着温度降低而增加
（2）（10分）如图11所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C后再回到状态A。
A状态的体积是2L，温度是300K，B状态的体积为4L，C状态的体积是3L，压强为2个标准大气压（atm），1标准大气压等于1×105Pa。
图11
（ⅰ）在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
（ⅱ）A→B过程如果内能变化了200J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？
解析
（1）饱和汽压只与温度有关，温度升高，饱和汽压增大，选项A错误；相对湿度是指空气中水蒸气的压强与同温度下水的饱和汽压的比值，所以空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近同温度下水的饱和汽压，选项B正确；单晶体和多晶体都具有固定的熔点，选项C错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子距离减小，克服斥力做功，故分子势能随分子间距离的减小而增大，选项D正确；一定质量的气体，在压强不变时，分子在单位时间单位面积上的冲击力不变，随着温度降低，分子的平均动能减小，分子每秒对单位面积的器壁平均碰撞的次数随温度降低而增加，故选项E正确。
（2）（ⅰ）A→B过程由题图可知是等压变化，由盖－吕萨克定律
＝
得TB＝600K
B→C过程由题图可知是等温变化，所以TC＝600K
C→A过程根据理想气体状态方程可得
＝
解得pA＝1.5atm
（ⅱ）A→B过程理想气体温度升高，内能增加ΔU＝200J
体积膨胀，气体对外界做功
W＝－pA·ΔV＝－1.5×1×105×（4－2）×10－3J＝－300J
根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q
解得Q＝500J，即该理想气体吸热，吸收热量Q为500J
答案
（1）BDE
（2）（ⅰ）600K 1.5atm （ⅱ）吸热 500J
3.
（1）（5分）下列关于热现象的说法，正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高热机机械效率的常用手段
B.热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述，其实是等价的，可以从一种表述推导出另一种表述
C.第一类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
D.第二类永动机违反热力学第二定律，因此不可能制成
E.物体的内能越大，含有的热量就越多
（2）（10分）如图12所示，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦，两活塞之间为真空，汽缸B活塞的面积为汽缸A活塞面积的2倍。
两汽缸内装有理想气体，两活塞处于平衡状态，汽缸A中气体的体积为V0，压强为p0，温度为T0，汽缸B中气体的体积为2V0。
缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的2倍。
设环境温度始终保持不变，汽缸A中活塞不会脱离汽缸A，求：
图12
（ⅰ）停止加热达到稳定后汽缸B中气体的体积VB；
（ⅱ）停止加热达到稳定后汽缸A中气体的温度TA。
解析
（1）从单一热源吸收热量，使之完全变为功违反了热力学第二定律，不可能实现，故选项A错误；克劳修斯表述是按热传递的方向性表述的，而开尔文表述是按机械能与内能转化过程的方向性来表述的，这两种表述看似毫无联系，其实是等价的，可以从一种表述推导出另一种表述，它们都表明了一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，故选项B正确；第一类永动机违反了能量守恒定律，因此不可能制成，故选项C正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故选项D正确；内能是状态量，热量是过程量，只能说吸收热量或放出热量，不能说含有热量，故选项E错误。
（2）（ⅰ）汽缸A末态压强为2p0，汽缸B活塞的面积为汽缸A活塞面积的2倍，初状态选两活塞为研究对象，根据平衡条件有pASA＝pBSB，解得pB＝
末状态选两活塞为研究对象，根据平衡条件有
2p0SA＝pB′SB，解得pB′＝p0
汽缸B中气体初末温度不变，根据玻意耳定律得
pB2V0＝pB′VB，解得汽缸B中气体体积VB＝V0
（ⅱ）两活塞移动的距离相同，汽缸B活塞面积为汽缸A活塞的面积的2倍，汽缸B中气体体积减小了V0，则汽缸A中气体体积增加了
，则加热后汽缸A中体积为VA＝
根据理想气体状态方程得
＝
解得TA＝3T0
答案
（1）BCD
（2）（ⅰ）V0 （ⅱ）3T0
课时跟踪训练
1.
（1）（5分）以下关于热运动的说法正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，但水分子仍在做热运动
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
E.水的温度升高，水分子的平均动能增大
（2）（10分）如图1所示，导热汽缸内密闭一定质量的理想气体，将汽缸倒立着悬挂起来。
轻质活塞可无摩擦地上下滑动，活塞横截面积为S＝1×10－2m2，大气压强为p0＝1×105Pa。
活塞下部悬挂重为100N的物体，平衡后气柱长度为20.0cm。
若悬挂的物体增加为200N，保持环境温度不变。
图1
（ⅰ）求活塞下移的距离；
（ⅱ）分析判断气体从外界吸收热量还是向外界释放热量。
解析
（1）热运动是水内部分子的运动，与水流速度无关，故选项A错误；水凝结成冰后，水分子仍然在做无规则运动，故选项B正确；分子热运动与温度有关，水的温度越高，水分子的热运动越剧烈，故选项C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，但并不是每个水分子的运动速率都增大，也可能有些水分子的运动速率减小，故选项D错误，E正确。
（2）（ⅰ）环境温度不变，以活塞为研究对象，则有
G1＋p1S＝p0S
可得开始时气体压强p1＝9×104Pa
G2＋p2S＝p0S
末态时气体压强p2＝8×104Pa
环境温度不变，根据玻意耳定律有p1Sh1＝p2Sh2
解得h2＝22.5cm
活塞下移的距离Δh＝h2－h1＝2.5cm
（ⅱ）活塞下移的过程中，气体体积增大，气体对活塞做功，而环境温度不变，气体的内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量。
答案
（1）BCE
（2）（ⅰ）2.5cm （ⅱ）从外界吸热
2.
（1）（5分）下列叙述正确的是________。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A.容器内的气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，
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