《画一画》教学设计.docx
《《画一画》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《画一画》教学设计.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《画一画》教学设计
《画一画》教学设计
教学目标：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学重点：
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习
师：
通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。
首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？
生：
要满足两个条件：
1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。
师：
请同学们在思考一下：
y=5x,y和x成正比例吗？
为什么？
生：
成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。
师：
看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：
y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？
这就是我们这节课要学习的内容。
（教师板书课题：
画一画）
（设计意图：
复习上节课正比例的有关知识，导入本课。
）
二、动手画图，理解含义。
填表，说一说表中两个量的关系。
一个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
这个数的5倍
（1）学生填表。
（2）学生汇报。
（3）谁能说一说这两个量的关系。
这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。
所以这两个变量成正比例关系。
（设计意图：
通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。
为下一步在表格上描点，扫清障碍。
）
三、试一试
1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。
2、思考：
连接各点，你发现了什么？
生：
所有的点在都在同一条直线上。
（设计意图：
学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。
）
四、练一练
1、圆的半径和面积成正比例关系吗？
为什么？
师：
因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。
师：
请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？
（设计意图：
从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。
通过对比方式，再次验证结论。
）
2、乘船的人数与所付船费为：
（数据见书上）
（1）将书上的图补充完整。
（2）说说哪个量没有变？
（3）乘船人数与船费有什么关系？
（4）连接各点，你发现了什么？
3、回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗？
为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。
4、把下表填写完整。
试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？
（表格见书上）
（设计意图：
通过以上练习，巩固所学。
）
投影展示学生的作业
第一小题:
他做的对吗?
不仅正确,而且格式非常规范。
第二小题:
校对结果
第三小题:
师:
结果是5平方厘米的举举手。
你们在计算面积时为什么都没有用到3.8cm这个信息呢?
生:
没有高
师:
你是说2cm的高对应的底不是3.8?
那么对于三角形面积计算,想给同学们一些怎么样的提醒?
（相对应的底和对应的高才能求出三角形的面积）
师:
大家计算这些面积时都除以了2,假如不除以2算出的是什么图形的面积?
生:
两个三角形面积
师:
是的,你呢?
生:
平行四边形的面积
师:
以这个为例,你来指指看,是一个怎么样的平行四边形?
看来这个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
师:
那下列三个三角形的面积谁是这个平行四边形的一半呢?
2、选一选。
（1）【练习目标】
1. 图形是平行四边形的一半,面积就是平行四边形的一半。
2.通过多种方法比较图形的面积大小。
3.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
师:
想一想,把结果记在心里,一会用手势表示你的结果。
（学生思考后反馈结果）
反馈1号:
生:
选1（大多学生选择1号,个别学生会同时选择2号或3号）
师:
这么多学生都选择1号,你们怎么想的?
生:
1号是平行四边形的一半（移上去,刚好是平行四边形的一半）
师:
你的意思是这个图形是上面图形的一半,我们移上去看一看,真的是一半,那么它的面积就是平行四边形的一半。
反馈2号:
师:
同学们再看看,还有吗?
（师:
刚才老师看到还有同学选择了2号?
请他来说说是怎么想的?
）
通过计算发现是它的一半,移上去,还能发现什么
生:
高相等,底也相等
师:
等底等高的三角形是平行四边形面积的一半
（2）【练习目标】
1、底相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的高是平行四边形的2倍
2、高相等,面积相等的三角形与平行四边形,三角形的底是平行四边形的2倍
师:
如果想让这个三角形的面积与平行四边形的面积一样大,你有什么好办法?
（学生独立思考,表达自己的想法）
师:
有些同学的想法与我班同学想到一块去了
（课件出示:
小红:
底不变,高是原来的2倍
小明:
高不变,底是原来的2倍
小亮:
底和高都是原来的2倍）
【结合学生的想像,课件动态出示变化后的三角形与平行四边形比较大小】
师:
小红是这样说的;小明是这样说的;小亮是这样说的;他们谁说的对呢?
师:
通过刚才的判断,你有什么发现?
生:
三角形与平行四边形在底相同的情况下,面积要相同,三角形的高就要是平行四边形的2倍;在高相同的情况下,面积要相同,三角形的底是平行四边形的2倍。
（要使三角形的面积与平行四边形的面积相等,如果底相等,高就得是平行四边形的2倍,如果高相等,底就得是平行四边形的2倍）
4.1.4四、课堂小结：
评论
师:
同学们真善于观察,通过这节课的学习,你有什么收获?
生1:
知道三角形的面积可以用底×高÷2计算
生2:
三角形面积计算可以通过转化成学过的图形进行探究。
……
师:
三角形的面积不仅是我们数学学习中的一个重要内容,更与我们的生活紧密相连,瞧,绿化队里就有这么件事要请同学们帮忙。
4.1.5五、综合应用，夯实知识评论
绿化队要在一条小河边上铺一块底是4m,面积是6m2的三角形草坪,请你设计一个方案并在图中画出。
（课件出示练习题）
【练习目标】
1、会通过面积和底计算三角形的高。
2、等底等高三角形的面积相等。
3、会选择合理的方案。
（根据练习要求,学生先独立设计方案）
师:
说说你的设计过程?
生:
我先通过三角形的面积和底计算出三角形的高,然后再画出底是4m,高是3m的三角形。
师:
哪些同学也是这么操作的?
生举手示意
师:
三角形的高怎么算?
生:
把三角形还原成平行四边形,先乘2等于12平方米,算出平行四边形的面积,再除以底算出高。
师:
这条高是（平行四边形的高,也是三角形的高）,看来可以通过面积乘2再除以底计算出三角形的高。
师:
谁愿意分享你的方案设计图（投影展示不同等底等高的不同形状的三角形）
师:
我把这些作品在电脑中呈现出来,想一想还能画出不同的吗?
生:
能,只要高度是3m
师:
只要高度是3m他们的面积就一定（相等）,把这些三角形的顶点连起来可以发现……
生:
可以发现他们在一组平行线间,只要画在这组平行线间,他们的高都是3m,面积都一样。
（引导学生感悟到平行线间的距离都是3m,可以画出N个不同形状的三角形）
师:
这么多方案,你最喜欢哪个方案,说说你的想法
（在学生喜欢的方案讨论中结束今天的课程
升级会员 