新高一生如何适应高中数学学习.docx

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新高一生如何适应高中数学学习

新高一生如何适应高中数学学习

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2006-2-13

　随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在？

学习数学有困难的新高一同学应怎样顺利度过适应期呢？

　　【原因一】高中数学与初中数学相比，难度提高。

因此会有少部分新高一生一时无法适应。

表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。

因此有些家长会认为孩子在初中数学考试都接近满分，怎么到了高中会考试不及格？

！

　　【应对方法】要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要能在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。

　　【原因二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。

高中考试平均分一般要求在70分左右。

如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。

有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。

　　【应对方法】看学生的成绩不能仅看分数值，关键要看在班级或年级的相对位置，同时还要看学生所在学校在全市所处的位置，综合考虑就会心理平衡，不必要的负担也就随之而去。

　　【原因三】学习方法的不适应。

高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。

　　【应对方法】课堂上不仅要听懂，还要把老师补充的内容适当地记下来，课后最好把所学的内容消化后再做作业，不要一边做题一边看笔记或看公式。

课后尽可能再选择一些相关问题来练习，以便做到触类旁通。

　　【原因四】思想上有所放松。

由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。

如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。

部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。

　　【应对方法】高一的课程内容不得懈怠，函数知识贯穿于高中数学的始终，函数思想更是解决许多问题的利器，学好函数对整个高中数学都很重要，放松不得。

在高一开始时养成勤奋、刻苦的学习态度，严谨、认真的学习习惯和方法非常重要。

高中数学有十几章内容，高一数学主要是函数，有些同学函数学得不怎么好，但高二立体几何、解析几何却能学得不错，因此，一定要用变化的观点对待学生。

鼓励和自信是永不失效的教育法宝。

我们都知道司马光砸缸救人的故事。

当时，按照常规救人的方法是“人离开水”，但由于缸高、人矮、力气小，在场的小朋友没有一个人能使“人离开水”。

司马光拿起石头，把缸砸破，水流光了，儿童自然也就得救了。

司马光把救人的一般方法“人离开水”变为“水离开人”，实质上就是逆向思维。

数学教学中的“注意”浅议

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2005-12-25

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注意是心理活动对一定事物的指向和集中，是一切心理活动的开端，是组织教学和发展学生智力的重要因素．教育家们常把注意比作“通向知识宝库的门户”．学生在数学教学活动中注意力集中，并较长时间地保持对学习内容的注意，是教学取得成功的关键．按照教育心理学的要求，结合数学学科的特点，本文就如何充分利用注意规律，艺术性地组织教学活动，并不断培养和提高学生的注意品质作一探讨．

一、注意与学习

注意是一切心理活动不可缺少的要素，直接影响着学习活动的效率和效果．注意力集中，大脑皮层就产生相应的优势兴奋中心，同时其他部位相对处于抑制状态．只有进入优势兴奋中的事物，才能被及时并清晰地感知、理解和记忆．注意的反面是分心，即注意力不集中，大脑皮层出现多个兴奋中心，相互干扰，影响学习．选择性是心理活动的一种基本特征，只有被选择的事物，才能引起人们的注意．根据注意的发生是否自觉和有无意志努力的参加，注意可分为无意与有意注意两种．无意注意的发生是被动的，没有自觉目的，也不需作主观上的意志努力．引起无意注意的原因，或是个体产生了直接的兴趣，唤起了特别的情绪；或是受到了特别的刺激，产生了警觉．有意注意的发生是自觉的，有目的的，并需作出一定的意志努力．引起有意注意的事物都是个体有间接兴趣或间接需要的，有的学生对数学学习并无多大直接兴趣，但考虑到学好数学的重要性，就能积极地去学习它，对学习产生了高度的有意注意．无意注意和有意注意都是教学中需要重视的．

数学学习过程是一个复杂的认知过程，既需要智力因素的直接参与，也需要非智力因素的推动和支持．这其中，注意发挥着十分重要的中介作用．一方面，注意影响着个体对数学对象感知、思维、记忆的效率和效果；另一方面，非智力因素的动力作用主要是通过增强相关的注意而发挥的，离开非智力因素的推动和支持，就难以产生高度集中并且稳定的注意．因此，教学中既要研究感知、思维、记忆等心理过程中集中注意力的具体策略，又要重视发挥非智力因素的动力作用．

二、无意注意与有意注意相结合，提高并稳定学生数学学习的注意力

无意注意的发生通常取决于刺激物的特点，控制得好可以促进教学，控制不好容易使学生分心，干扰学习．有意注意虽需作出一定的意志努力，但自觉性、目的性强，比较稳定．数学教学中，应使有意注意和无意注意相互结合，取长补短．

首先，要创设有利于教学的课堂气氛，尽量减少课堂中容易引起学生分心的各种干扰因素．教师课前要精心设计教学过程，合理安排教学内容；课堂上做到情绪饱满，语言生动形象、风趣幽默、深入浅出，板书规范清楚，绘图快捷准确，教具使用自然得体；对学生既严肃又亲切，牢牢抓住学生的学习注意力．遇到引起学生注意力分散的情况，要及时恰当地给以处理，尽快把注意力集中到教学任务上．对于那些容易分心的同学，课堂上要不断用目光、表情、手势以及声音的变化来警示他们，使其感到自己始终置于教师的关注之下，从而自觉控制自己的注意力．另外，适当变换教学方法，增加新鲜感，启发、调动学生思考的积极性，也有助于提高学生的课堂注意力．

其次，要善于运用有意注意与无意注意相互转化的规律来组织教学．无意注意和有意注意都与个体认识水平和知识经验密切相关．随着认识水平的提高，知识经验的丰富，人们的兴趣和需要在不断变化，原来必须作出一定意志努力才能发生的有意注意，后来可能会成为自觉的行动；同样，原来很有兴趣的事情，后来也可能慢慢失去兴趣．数学教学中，一方面要让学生明确数学学习的重要性，增强数学学习的动机，要求学生自觉集中自己的学习注意力；另一方面，也应努力培养和激发学生对数学学习的兴趣和热情，逐步实现有意注意向无意注意的转化．同时，也应防止学生因长期学习困难，丧失学习信心，而逐渐失去学习兴趣．

三、集中注意力，提高数学教学效率

数学教学效率主要表现为学习中感知、思维和记忆的效率，集中学生的学习注意力是提高数学教学效率的关键．教学中要结合数学的学科特点，考虑不同心理过程中注意的不同特点，精心设计注意策略，提高教学效率．

感知是认知过程的初级阶段，只有在充分感知的基础上，才有可能进行分析、比较、抽象、概括等思维活动．注意的程度决定着感知的效率．由于数学内容高度抽象，加上大量的符号化语言等，给学生的感知带来了一定的困难．教学中要充分利用无意注意的特点，通过及时的言语引导、强调，以及直观化、鲜明化、动感化、情趣化、熟知化等手段来增强学生的感知注意力．

研究表明，只有高度关注的东西，才有可能得到牢固记忆和保持．在数学教学中，对于需要准确记忆的重要公式、概念、法则、定理、原理及其他内容，教师要重点板书，反复强调，以引起学生的高度注意．

思维总是从问题开始的，有了问题才会引起注意，诱发兴趣，产生思考．“学起于思，思源于疑”，疑问和问题是引发学生高度注意，调动和促进学生积极思维的关键．教学中，教师要善于创设问题情境，通过设置“悬念”“陷阱”等多种方法，制造认知冲突，刺激学生产生强烈的学习需要，使学生的认知心理失去平衡，从而集中注意力，去努力思考问题的解决途径．

四、培养注意品质，促进数学教学

注意品质是指个体注意力发展水平的差异性，主要表现在注意的时间、范围、分配、转移这四个方面．培养学生持久、广阔、协调、及时的注意品质，是提高学生注意力，促进数学教学的基本途径．

注意品质是在教学过程中逐步培养和形成的，不同的品质，培养、形成的途径不同，数学教学中，要区别对待，有目的、有针对性地通过不同的渠道加以培养和提高．教学中，首先应要求学生养成良好的注意习惯，做到注意力集中，保持镇静，不受干扰，专心致志，学什么想什么，始终把注意力集中在学习对象上，随着学习的深入和学习内容的改变，不断调整自己的注意目标，及时转移自己的学习注意力．只有这样，才能提高学习中注意的持久性和注意转移的及时性．

其次，要注意数学活动经验的积累，不断提高有关的数学技能和能力．数学学习中，注意的范围决定于数学知识的掌握程度．一般来说，知识掌握得越熟练，彼此间关系越熟悉，则注意的范围就越广阔，个体就能把许多相关对象组成一些较大的复合体，扩大注意的单位．注意分配的协调程度取决于活动的熟练程度，一般来说，要同时注意两种以上的活动，只能有一种是相对生疏的，其余都须是非常熟练的．数学学习中，应加强操作性基本技能的训练，使之尽量熟练化．只有这样，才有可能把主要注意力放到需要重点对待的活动上来，注意的分配才能顺利协调．比如，只有熟悉了代数式的各种变形、运算，在解代数方程时，才有可能把主要注意力集中到等式变形是否同解和探寻方程的求解方法上．

关于初高中数学衔接的实践体会

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2006-4-715:

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　　一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

　　1．环境与心理的变化。

　　对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。

另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。

也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。

以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。

　　2．教材的变化。

　　首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

　　其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。

因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。

　　3．课时的变化。

　　在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。

因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。

而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。

这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

　　4．学法的变化。

　　在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。

因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。

到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。

因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。

然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。

这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

　　二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

　　1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。

　　①搞好入学教育。

这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。

通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：

一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

　　②摸清底数，规划教学。

　　为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。

在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。

　　2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。

　　①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。

高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。

因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。

在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。

在知识导入上，多由实例和已知引入。

在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。

在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。

　　②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。

初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。

因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。

这样可达到温故知新、温故而探新的效果。

　　③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。

高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

　　④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。

高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。

这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。

为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。

在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：

思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。

由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

　　⑤重视专题教学。

利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。

并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

　　3．加强学法指导。

　　高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。

指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。

　　具体措施有三：

一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

　　4．优化教育管理环节，促进初高中良好衔接。

　　①重视运用情感和成功原理，唤起学生学好数学的热情。

搞好初高中衔接，除了优化教学环节外，还应充分发挥情感和心理的积极作用。

我们在高一教学中，注意运用情感和成功原理，调动学生学习热情，培养学习数学兴趣。

学生学不好数学，少责怪学生，要多找自己的原因。

要深入学生当中，从各方面了解关心他们，特别是差生，帮助他们解决思想、学习及生活上存在的问题。

给他们多讲数学在各行各业广泛应用，讲祖国四化建设需要大批懂数学的专家学者；讲爱因斯坦在初中一次数学竟没有考及格，但他没有气馁，终于成了一名伟大科学家，华罗庚在学生时代奋发图强，终于在数学研究中做出了卓越贡献，等等。

使学生提高认识，增强学好数学的信心。

在提问和布置作业时，从学生实际出发，多给学生创设成功的机会，以体会成功的喜悦，激发学习热情。

　　②重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质。

由于高中数学的特点，决定了高一学生在学习中的困难大挫折多。

为此，我们在教学中注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质，使他们善于在失败面前，能冷静地总结教训，振作精神，主动调整自己的学习，并努力争取今后的胜利。

平时多注意观察学生情绪变化，开展心理咨询，做好个别学生思想工作。

　　③电视知识的反馈和落实。

通过建立多渠道的反馈途径，及时收集学生对知识的掌握情况和对教学的意见，为及时矫上学生的错误，调整教学，提高教学针对性提供依据。

知识落实的思路为：

以落实“三基”为中心，实行分层落实，做到提优补差。

主要措施是：

平时练习层次化，单元结束考查制度化，做到章节会，单元清。

　　三、实践效果

　　自1995年暑假任高一年级两个班（一个为市重点班，另一个为择校生班）的数学（代数和几何）课以来，经过采取上述有效措施，取得良好的教学效果。

所任班大多数学生对数学有浓厚兴趣，改变了高一新生怕数学的局面。

在期中期末考试中，所任重点班的代数与几例成绩、及格率、优秀率均列年级前列，择校生班的成绩大幅度上升。

谈在数学教学中如何体现学生的主体地位

　　在教学实践中我觉得要提高教学效果，达到教学目的，必须在引导学生参与教学活动的全过程上做好文章：

加强学生的参与意识；增加学生的参与机会；提高学生的参与质量；培养学生的参与能力。

　　一、重视学习动机在教学过程中的激励作用，通过激发学生的参与热情，逐步强化学生的参与意识从教育心理学的角度来说，教师应操纵或控制教学过程中影响学生学习的各有关变量。

在许许多多的变量中，学习动机是对学生的学习起着关键作用的一个，它是有意义学习活动的催化剂，是具有情感性的因素。

只有具备良好的学习动机，学生才能对学习积极准备，集中精力，认真思考，主动地探索未知的领域。

在实际教学中，向学生介绍富有教育意义的数学发展史、数学家故事、趣味数学等，通过兴趣的诱导、激发、升华使学生形成学好数学的动机。

例如，在讲解等差数列前几项和公式时，介绍历史上关于高斯解答l＋2＋3＋…＋100＝？

的故事，激发学生探究知识的欲望；在讲解复数的概念时，通过介绍虚数单位“i”的来历，使学生了解复数的产生和数的发展历史。

引导学生向数学知识领域近进；在讲解椭圆时，联系生活实际，让学生思考油罐的侧面曲线具有什么性质，这样通过问题的引导启发，唤起学生心理上的学习动机，形成学习数学的心理指向。

　　教学中，激发学生参与热情的方法很多。

用贴近学生生活的实例引入新知，既能化难为易，又使学生倍感亲切；提出问题，设置悬念，能激励学生积极投入探求新知识的活动；对学生的学习效果及时肯定；组织竞赛；设置愉快情景等，使学生充分展示自己的才华，不断体验解决问题的愉悦。

坚持这佯做，可以逐步强化学生的参与热情。

　　二、重视实践活动在教学过程中的启智功能，通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会。

　　在数学教学中，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用，让学生积累丰富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地进行比较、分析、概括等一系列思维活动，进而真正参与到知识形成和发展的全过程中来。

　　1．让学生多观察

　　数学虽不同于一些实验性较强的学科，能让学生直接观察实验情况，得出结论，但数学概念的概括抽象，数学公式的发现推导，数学题目的解答论证，都可以让学生多观察。

　　2．让学生多思考

　　课堂教学中概念的提出与抽象，公式的提出与概括，题目解答的思路与方法的寻找，问题的辨析，知识的联系与结构，都需要学生多思考。

　　3.让学生多讨论

　　课堂教学中，教师的质疑、讨论、设问可讨论，问题怎样解决可讨论。

通过讨论，学生间可充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。

　　此外，教学中让学生多练习、多提问、多板演等都可增加学生参与的机会。

　　三、重视学习环境在教学过程中的作用，通过创设良好的人场关系和学习氛围激励学生学习潜能的释放，努力提高学生的参与质量和谐的师生关系便于发挥学生学习的主动性、积极性。

现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。

因此，教师只有以自身的积极进娶朴实大度、学识渊博、讲课生动有趣、教态自然大方、态度认真，治学严谨、和蔼可亲、不偏不倚等一系列行为在学生中树立起较高威信，才能有较大的感召力，才会唤起学生感情上的共鸣，以真诚友爱和关怀的态度与学生平等交往，对他们尊重、理解和信任，才能激发他们的上进心，主动地参与学习活动。

教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。

　　交往沟通、求知进娶和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分发展个性的机会，教师只有善于协调好师生的双边活动，才能让大多数学生都有发表见解的机会。

例如，在讨论课上教师精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。

这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中加强思维表达、分析问题和解决问题能力的发展，逐步提高学生参与学习活动的质量。

　　四、重视学习方法在教学过程中的推动作用，通过方法指导，积极组织学生的思维活动，不断提高学生的参与能力教育心理学的研究成果表明，教师可以通过有目的的教学促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略，从而提高学生参与活动的心理过程的效率来促进学习。

教学过程是一个师生双边统一的活动过程。

在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效，否则学生只会效仿例题，只会一招一式，不能举一反三。

在教学中，教师不但要教知识，还要教学生如何“学”。

教学中教师不能忽视，更不能代替学生的思维，而是要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的“最近发展区”。

通过设计适当的教学程序，引导学生从中悟出一定的方法。

例如：

学生学会一个内容后，教师就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况。

总结出个人行之有效的学习方法，对自己的学习过程进行反思，学生可以适当调整自己的学习行为，进而提高学生的参与能力。

　　总之，在数学课堂教学中，教师要时时刻刻注意给学生提供参与的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用。

只有这样才能收到良好的教学效果。