电机课后答案.docx
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电机课后答案
1-1、变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同？
其大小与哪些因素有关？
答：
变压器电动势产生原因：
线圈与磁场相对静止，但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化；旋转电动势产生原因：
磁通本身不随时间变化，而线圈与磁场之间有相对运动，从而使线圈中
的磁链发生变化。
对于变压器电动势：
edNd
dtdt
e的大小与线圈匝数、磁通随时间的变化率有关。
对于旋转电动势：
e
Blv
e的大小与磁感应强度B，导体长度l，相对磁场运动速度v有关。
1-2、磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？
它的大小与哪些因素有关？
答：
磁滞损耗产生原因：
铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴必将随外界磁场
变化而不停往返转向，磁畴间相互摩擦而消耗能量，引起损耗。
其大小
Pn与最大磁通密度
Bm、交变频率f和材料等因素有关，即
PfBa。
同时，磁滞损
n
耗与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，磁滞损耗也就越大。
涡流损耗产生原因：
铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律，铁芯中会感应涡流状的电动势并产生电流，即涡流。
涡流在铁芯中流通时，会产生损耗，就称为涡流损耗。
其大小
Pw与铁芯中的磁通密度幅值
Bm，磁通的交变频率f、硅钢片厚度d和硅钢片电阻率
等因素有关，即Pw
222
fBmd
。
1-3、如何将e
Nd和edt
Blv两个形式不同的公式统一起来？
答：
匝数N为1、有效长度为l，线圈宽度为b的线圈在恒定磁场中以速度v运动时，由电磁感
应定律可得：
eNd
dt
dxbBlddtx
lBdx
dt
lB（v）
Blv
1-4、电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成？
这些材料各具有哪些主要特征？
答：
（1））通常采用高导磁性能的硅钢片来制造电机和变压器的铁芯，而磁路的其他部分常采用
导磁性能较高的钢板和铸钢制造，来增加磁路的导磁性能，使其在所需的磁路密度下具有较小的励磁电流。
（2））硅钢片的导磁率极高，能减少电机体积，降低励磁损耗，磁化过程中存在不可逆性磁
滞现象，交变磁场作用下，会产生磁滞损耗和涡流损耗。
2-6已知一台直流发电机的铭牌参数如下：
额定功率PN=200kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1450r/min，额定效率ηN=90%，试求该发电机的额定输入功率P1和额定电流IN。
答：
直流发电机PN=UNIN，代入数据可得IN=869.6A
P
P2PN
5
1
210
222.2kW
NN90%
2-7已知一台直流电动机的铭牌参数如下：
额定功率PN=55kW，额定电压UN=110V，额定转速nN=1000r/min，额定效率ηN=85%，试求该发电机的额定输入功率P1、额定电流IN和额定转矩TcN。
答：
3
P
P2PN5510
1
64.7kW
NN85%
直流电动机P1=UNIN，代入数据可得IN=588A
TcN
P2
w1000
55k
2
/60
525.5Nm
2-10一台四极单叠绕组的直流电机：
1）如果取出相邻两组电刷，只用剩下的两组电刷是否可以？
对电机的性能有何影响？
端电压有何变化？
此时发电机能供多大负载（用额定功率的百分比表示）？
2）如果有一元件短线，电刷间的电压有何变化？
电流有何变化？
3）如果只用相对的两组电刷是否能继续运行？
4）
若有一个磁极失磁将会产生什么后果？
答：
（1））若取出相邻两电刷，电机可以工作，但带负载性能降低，原本共4条支路并联，设每
支路电流为I，总电流为4I，现在其中3条支路串联后再与第4条支路并联，总电流为
P
N
1/3I+I=4/3I。
端电压不变，
'4/3IP4I
33.3%PN。
（2）
N
）若有一元件断线，电刷间电压不变，由于断线支路无电流，总电流变为3I，即减少为原来的3/4。
（3））只用相对的两个电刷时，两条支路上的电动势都为0，无法运行。
（4））若一磁极失磁，电极内磁场不对称，造成并联各支路感应电动势不等，甚至产生环流，损坏电机。
2-13一台直流发电机，2P=8，当n=600r/min，每极磁通量
410
3Wb时，E=230V，
试求：
1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少根导体？
2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少根导体？
230
答：
E
Cen，则Ce
PN
600
4103
95.8
又Ce
60a
（1）当为单叠绕组时，a=P=4，
N60aCe
P
604
4
95.8
5748匝
（2）当为单波绕组时，a=1，
N60aCe
P
6095.8
4
1437匝
2-16、一台单波绕组的直流发电机，2P=4，PN=50kW，UN=230V，nN=725r/min，K=135，
Ny=1，试求：
1）电枢绕组总导体数N；
2）空载时，产生额定电压的每极磁通量Φ0；
3）若将电枢绕组改为单叠绕组，在同样每极磁通量Φ0及转速下，空载时感应电动势为多少？
答：
（1）
）N
2kNy
21351
270
（2））单波绕组a=1
e
CPN
60a
E
9
0.035249Wb
0
CenN
（3））若改为单叠绕组a=p=2
e
CPN
60a
4.5
ECe
0nN
115V
2-19一台并励直流发电机在600r/min时，空载电压为125V，假如将转速提高到
1200r/min，同时将励磁回路的电阻增加一倍，问发电机的空载电压为多少？
答：
R
'
并励发动机空载时，I=0所以
IaIf
由于If、
Ra和
Ub很小，因此EU
IaRa
2UbU
IfRfRj
Iff
'
f
同时E
Cen
R
E
题目指出，速度增大一倍，
f也增加一倍。
那么2E
I2R'
f
励磁电流大小不变，磁通
U
0
不变。
那么
''2E
250V
2-20对任一直流发电机，在给定的运行情况下，总可以利用电动势方程式求得
EUIara2Ub，为什么用空载特性曲线上求出对应于E的励磁电流If并非该运行状
态的实际励磁电流值？
答：
当直流发电机有负载时，电枢电流比较大，此时会产生明显的去磁效应或助磁效应，而工作
在空载特性曲线对应E的励磁电流If下，是不能满足要求的。
所以实际励磁电流会偏大（由于去磁效应）或偏小（由于助磁效应）。
2-22一台并励直流发电机，2P=4，PN=82kW，UN=230V，nN=970r/min，Ra750.0259，
并励绕组每极有78.5匝，四极串联后的总电阻Rf
22.8
，额定负载时，并励回路串入
Rf3.5
，2Ub
2V，pFe
pmec
2.3kW
，pad
0.005PN
。
试求额定负载时发电
机的输入功率、电磁转矩和效率。
答：
I
PN
N356.5A
UN8.745A
I
f
UNRjRf
IaINIf365.2A
EUN
IaRa
2Ub
241.46V
输入功率P1
Pem
pmec
pFe
padpf
PemIa
pmec
pFe
pad
90.891kW
P2
效率90%
P1
由ECen
TCICEI
868.3Nm
emTa
Ta
Cen
2-24一台他励直流发电机，PN=10kW，UN=230V，nN=1000r/min，Ra0.46，额
定负载时电枢反应去磁作用相当于励磁电流0.2A。
已知在800r/min时，在所考虑工作范围
内，其空载特性可用
E400If/5
If表示。
试求：
1）发电机额定励磁电流
IfN；
2）电压变化率
U%；
3）过载25%时的端电压（设电枢反应正比于负载电流）；
4）在额定负载时，将端电压提高到250V；励磁电流
IfN
不变时，其转速应提高到多少？
若
转速不变时，其励磁电流应增加多少？
答：
PN
（1）IN
UN
43.5A
ENUN
INRa
250V
考虑在相同的励磁电流作用下，其产生的电动势为
n
EnEN
nN
200V
又E400If5If，所以If5A
考虑电枢反应去磁作用，发电机额定励磁电流为
IfN
IfIfs
5.2A
（2）
400IfNnN
U0
254.9V
5IfNn
U%U0UN
100%
10.83%
UN
I
'
（3）过载25%时，a1.25IN
I
fs
'
此时，'
1.25
0.2
0.25A
'
故If
IfN
Ifs
4.75A
则由E
400If
5If
，得E
243.6V
'
'
'
U'E'
IaRa
218.6V
（4）
10000
a）IfN
不变，此时
IN2
250
40A
则EN2
UN2
IN2Ra
268.4V
去磁作用
Ifs2
IN2
IN
0.2
0.184A
If2
IfN
Ifs2
5.016A
在800r/min时，
E'2
400If2
5If2
200.3V
故nN2
nN2
n
EN2'
800
1072
N1E2
b）转速
nN不变，
IN2
40A，EN2
268.4V，
Ifs2
0.184A
EN2
400If2nN
，所以
If2
5.794A
5If2n
故IfN2
If2
Ifs2
5.978A
2-28如何改变串励、并励和复励直流电动机的转向？
答：
要改变直流电动机的转向，只要改变电枢电流方向或励磁电流方向。
对于串励直流电动机，
可将电枢绕组或串励绕组反接，电枢电流或励磁电流改变一个就可以；对于并励直流电动机来说，方法同上；对于复励直流电动机来说，考虑到其励磁绕组的特殊性，在改变电路时，
要保证两段励磁绕组的综合励磁作用与电枢电流择一反向。
2-31两台完全相同的并励直流电动机，机械上用一转轴联接在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其他负载。
在1000r/min时空载特性为：
If/A1.31.4
U0/V186.7195.9
此时，甲电机的励磁电流为1.4A，乙电机的励磁电流为1.3A，转速为1200r/min，电
枢回路的总电阻均为0.1，若忽略电枢反应去磁的影响和附加损耗
Pad
，试问：
1）哪台是发电机？
哪台是电动机？
2）总的机械损耗和铁耗是多少？
3）若保持转速不变，只调节励磁电流能否改变电机的运行状态？
4）是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？
答：
（1）
）E0Cen
对于甲电机，当n=1200r/min时
6
E0195.9
5
235V>U
甲电机是发电机
对于乙电机，当n=1200r/min时
E
0
6186.7
5
224V乙电机是电动机
（2））对发电机
E0U
可得Ia
IaRa50A
则EIa11750W
甲发电机的机械损耗和铁耗
P1甲
P甲em
对电动机
I
a
UE60A
Ra
乙电动机的机械损耗和铁耗：
P乙em
P1甲
P0P乙emP甲em
1690W
（3））调节励磁电流可以改变两机运行状态。
（4））可以两机都做电动机从电网吸收功率。
但不可以两机都做发电机送出功率，因为不符
合能量守恒定律。
2-32
一台变励直流电动机，PN=5.5kW，UN=100V，In=58A，nN=1470r/min，Rf=138，
Ra=0.15。
在额定负载时突然在电枢回路中串0.5电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应去磁的影响，试计算此瞬间的下列各项：
1）电枢反应电动势；2）电枢电流；3）电磁转矩；4）若总制动转矩不变，试求达到稳定状态后的转速。
答：
（1））EUN
IaRa
100
58100
138
0.15
91.4V
由于串入瞬间电机转速不变，故由
ECe
n知E不变。
I
'
a
故电枢反应电动势为91.4V。
（2）
I
）当串入后EUN
aRa
R，所以'
13.2A
（3））Tem
CTNa
E'
I
C
Ta
CenN
7.8Nm
（4）
I
'
）若总制动转矩不变，
则Tem0
CTNIa
E
C
T
CenN
Ia，知
Ia不变
N
则平衡后E'U
IaRa
R62.8A
E'
n'
CeN
1010r/min
2-35一台并励直流电动机，PN=7.2kW，UN=110V，nN=900r/min，ηN=85%，Ra=0.08，IfN=2A。
若总制动转矩不变，在电枢回路中串入一电阻，使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率。
答：
转矩不变，则Ia
IaN
INIf
PN
I
f
NUN
75A
电枢电势E
UNIaNRa
110
750.08
104V
速度降到450r/min后，E
n
E
CenN
nN
52V。
R
UNE
jRa
IaN
11052
75
n
0.08
0.69
输出功率P2T2
T22
60
0.5P
3.6kW
P2
效率
PN/N
3.6
7.2/0.85
42.5%
2-41换向极的作用是什么？
它装在哪里？
它的绕组应如何励磁？
如果不慎将已调节好换向极的直流电机的换向极绕组极性接反，那么运行时会出现什么现象？
答：
换向极作用是改善换向，在换向区域建立一个适当的外磁场，称为换向磁场。
装在几何中性
线上。
换向极的励磁应使得换向极的磁动势抵消交轴电枢反应，并克服换向极磁路中的磁压降。
如果不慎将换向极接反，则不但没有抵消，反而加强了磁场，因此可能出现电刷下的火花。
2-42一台直流电机，轻载运行时换向良好。
当带上额定负载时，后刷边出现火花。
那么应如何调节换向极下的气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向？
答：
由于出现的是后刷边的火花，所以可以判断是延迟换向，
erek而ekBk（换向极磁场），
为使erek，应增加换向极绕组的匝数，减小换向极下气隙。
3-3变压器铭牌数据为：
SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y/Y0连接，低压绕组每相匝数为40匝。
1）求高压绕组每相匝数；
2）如高压边额定电压由6300V改为10000V，而欲保持主磁通及抵押绕组额定电压不变，则新的高、低压绕组每相匝数又应是多少？
答：
（1））由
U1N
U2N
N1
，N1=630
N2
（2））对于高压边，由于主磁通保持不变，
E1N1
E
N
''
11
6300
10000
630
E
'1
E
1
'1000
E
N
1
1
''
E
N
又''
22
N'40
1000
N
'2
10000
400
2
3-6两台单相变压器，U1N/U2N=220/110V，原方的匝数相等，但空载电流I012I02。
今
将两变压器的原线圈顺极性串联起来，原方加440V电压，试问两台变压器副方的空载电压是否相等？
答：
验的结果如下：
试验名称
电压（V）
电流（A）
功率（
W）
电源加在
空载
6300
10.1
5000
低压方
短路
试计算：
3210
15.15
14000
高压方
2）
由题，两台变压器U1N相等、I01
2I02，可知Zm1
0.5Zm2
则当两变压器原线圈串联时，
U11
440
Zm1
Zm1
Zm2
440
V
3
U21
Zm2
440
Zm1Zm2
880
V
3
又由k
U1N
U2N
2
得U12
U11
k
220
V
3
U22
U21
k
440
V
3
可见两变压器副边电压不相等。
3-7
一台单相变压器，SN=1000千伏安，U1N/U2N=60/6.3千伏，fN=50赫。
空载及短路试
1）折算到高压方的参数（实际值及标幺值），假定R
1
R
'
2
R
k
2，X
1
X
'2
X
k
2；
画出折算到高压方的T形等效电路；
3）计算短路电压的百分值及其二分量；
4）
满载及
cos2
0.8（滞后）时的电压变化率
u%及效率；
5）最大效率max。
答：
（1））根据空载试验，有
Z
U0
Z2m0
I0
6300
10.1
623.76
RR
P0
2
2m0
I0
49.01
Z
2
X2m2m
R
2m
60
2621.83
由k
6.3
kZ
2
Zm2m
9.52
得折算到高压方时
56.58k
m
2m
Rk2R
4.45k
kX
2
Xm2m
56.40k
根据短路试验
Z
Uk3210
k
211.88
I1N
RPk
15.15
14000
61.00
k2
I1N
15.152
Z
R
2
Xkk
2202.91
由题，有R1
k
'Rk
R
2
2
30.50
X
'
X12
Xk
101.46
2
下面计算标幺值
I1N
SNU1N
16.67A
I2N
SNU2N
158.73A
R
*RmI1Nm
U1N
4.45
16.67
60
1.24
X
*XmI1Nm
56.40
16.67
15.67
U1N60
R
R
**R1I1N
12
U1N
X
X
**X1
12
8.47
I1N
103
2.85102
U1N
（2））画出等效T形电路：
30.50j101.4630.50j101.46
4.45k
'
u1
ZL
j56.40k
**
（3）
X
）ukR
R1R2
1.694%
X
*
ukX1
*5.70%
2
得uk
22
U
U
kRkX
5.95%
（4））
I
U
*2
*
R
k
2
cos
*
X
X
X
k
2
*
2
sin
100%
R
R
*
*
[12
cos21
*sin
2]100%
1.694%
4.78%
0.8
5.70%
0.6
U2N
由U
U2
100%得U2
6.00kV
U2N
则P2
U2I2N
cos2
SN
U
2
U2N
cos2
762kW
I
2
由题PP5kW，P
1NPk
16.94kW
Fe0
cu2
I
k
P2
得
P2PcuPFe
100%
97.20%
（5））最大效率时
PFePcu
5000，*
1
P0
0.543
则P2
P2PcuPFe
100%
I
2
98.19%
I1NPK
3-9变压器负载运行时引起副边端电压变化的原因是什么？
副边电压变化率的大小与这些因素有何关系？
当副边带什么性质负载时有可能使电压变化率为零？
答：
I
R
X
*
*
由于绕组存在漏阻抗，负载电流流过阻抗时，就会有电压降，从而引起副边端电压变化。
副
边电压变化率大小与这些因素的关系可表示为
U2k
cos2
*
sin
2。
当负载为
k
容性时，
20，可能使电压变化率为零。
3-10一台单相交压器SN=2千伏安，U1N/U2N=1100/110伏，R1=4欧，X115欧，R2=0.04
欧，X2
0.15欧，负载阻抗ZL
10j5欧时，求：
1）原边电流I1、副边电流I2、副边电压U2；
2）原边输入的有功功率；
3）
R
2
'
变压器的效率。
答：
（1）
'2
）RkR1
2R1
k2R8
XkX1
21230
X
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