苏教版六年级数学第四单元教案.docx

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苏教版六年级数学第四单元教案

第四单元《确定位置》集体备课教案

主备人：

陈晓艳参备人：

吉鸿海

年级：

六年级学科：

数学

讨论时间：

2013-4-15地点：

数学教研组

内容：

确定位置教学课时：

4课时

课时划分

1．用方向和距离确定位置

（1）„„„„„„„„„1课时

2．用方向和距离确定位置

（2）„„„„„„„„1课时

3．用方向和距离确定位置（3）„„„„„„„„„„„„„1课时

4．实际测量„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

　单元分析

　　本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距离，发展空间观念。

本单元是根据《标准》要求，在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。

为此，编排三道例题和一个练习，让学生逐步掌握新的方向知识，学会比较精确地表示物体所在的位置。

还安排一次《实际测量》为内容的实践活动。

　　1．在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方法。

　　例1要用“北偏东30°方向6千米处”表示灯塔1相对于轮船的位置。

其中“北偏东30°”描述了灯塔1所在的方向，“北偏东”是新的方向概念，“6千米”讲的是灯塔1离轮船的距离。

　2．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

　　例2里的“北偏东40°方向20千米处”是清凉岛相对于灯塔的方向和实际距离，在平面图上指出清凉岛的位置，需要画出“北偏东40°”这个方向，还要表示出相当于实际距离20千米的图上距离。

教材在安排学生讨论之后，利用小卡通的对话，突出了解决问题的思路。

3．应用确定位置的知识，描述行走的路线。

例3在平面图上用箭头示意了李伟从家到学校的行走路线，要求说出图示的行走方向和路程，在现实的情境中应用确定位置的知识。

教学时首先应让学生明白，要有条理地说出从家出发向什么方向走多少米到达哪里，再向什么方向走多少米到达哪里……最终到达学校。

然后鼓励学生把自己的想法在小组里交流。

4．在实践活动中实际测量相隔较远的两点间的距离。

　　这次实践活动里还有步测和目测。

步测要知道步长，步长一般不采用量一步有多长的方法获得，而通过“路程÷步数=平均步长”算得。

教材指导学生选一段距离走三次，通过填表计算平均步长，这一段距离不能过短，也不必过长，一般20米左右就可以了。

讨论过程：

陈晓艳：

例题教学的确定位置是方向与距离的复合概念，可分成四步进行教学。

第一步呈现一艘轮船向正北方向航行的情境图，让学生看出图中的灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向，激活已有的方向经验。

第二步教学“北偏东”“北偏西”两个方向知识。

生活中经常使用东、南、西、北四个主要方向，以及东北、东南、西北、西南四个辅助方向。

第三步根据情境图上灯塔1和轮船的连线与正北方向的夹角30°方向，把灯塔1所在方向说成“轮船的北偏东30°方向”，让学生进一步感受“北偏东”的含义，体会北偏东30°比较清楚地描述了物体所在的方向。

第四步利用情境图上的比例尺和图上距离，算出轮船到灯塔1的实际距离，从而知道灯塔1在“轮船的北偏东30°方向6千米处”。

吉鸿海：

通过上面的分析可以看到例题的教学线索，在原有方向知识的基础上先建立“北偏东”的概念，再陆续添上偏东的度数和相应的距离，突出“知道了物体的方向和距离，就能确定位置”这一思想方法。

陈晓艳：

联系原有经验，航海情境图上灯塔1在轮船的东北方向，灯塔2在轮船的西北方向。

教材指出，东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西，引出了两个新方向词。

吉鸿海：

用量角器画射线。

“北偏东40°”是以灯塔为端点的一条射线的方向，在图上表示清凉岛的位置，应该画出这条射线。

画射线可以使用量角器，把表示灯塔的点作顶点，正北方向为角的一条边，偏东40°角的另一条边就是北偏东40°方向。

陈晓艳：

“练一练”以例题情境图中的灯塔2为具体对象提出了两个问题，先看图说出灯塔2相对于轮船的方向，再算出灯塔2到轮船的实际距离。

在描述灯塔2的位置时，引导学生把西北方向说成“北偏西”。

在分别解决了两个问题后，最好让学生把方向和距离结合起来，完整地说出灯塔2相对于轮船的方向和距离，巩固例题教学的确定位置的知识和方法。

吉鸿海：

练习十二第1、2题配合例1的教学，第1题从北偏东、北偏西带出南偏东和南偏西，还要根据学校到少年宫的距离500米，看出学校到其他场地的实际距离。

第2题要量出从正北方或正南方向东、向西“偏”的角度，还要量出图上距离并计算实际距离。

这两题在练习知识与技能的同时，进一步体验方向和距离是确定位置的两个要素。

陈晓艳：

例2里的“北偏东40°方向20千米处”是清凉岛相对于灯塔的方向和实际距离，在平面图上确定北偏东40°的方向，要根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方为角的一条边，用量角器偏东40°画出角的另一条边。

确定灯塔和清凉岛间的图上距离，只要应用线段比例尺的意义“图上1厘米表示实际5千米”就能算出。

吉鸿海：

让学生在教材的平面图上画出清凉岛的位置，还要给予三点指导：

一是“北偏东40°”的射线要画得轻一些、细一些；二是在射线上找到清凉岛的位置，可以用一个圆点表示并在旁边标注“清凉岛”；三是把灯塔与清凉岛间的线段适当描粗一些，把射线的多余部分擦干净。

陈晓艳：

“试一试”在平面图上表示南偏西30°方向15千米处的红枫岛，起巩固例2教学内容的作用。

“练一练”里的两个问题分别应用例1和例2里的知识，要注意的是，如果把提供的数值比例尺1∶6000转化成线段比例尺“图上1厘米表示实际60米”，这两个问题的解决会更方便。

吉鸿海：

练习十二第3~5题是配合例2编排的。

可以分两步练习：

第一步在平面图上任意找几条射线与圆的交点，说说这些点相对于机场的方向和实际距离；第二步在平面图上标出B、C、D、E四架飞架的位置。

陈晓艳：

例3说说李伟从家到学校的路线，在现实的情境里应用方向距离确定位置的知识。

李伟家到学校的路线是三条线段组成的折线，描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。

吉鸿海：

“兔”和“鸟”描述的共同点是都清楚讲述了方向与路程，不同点在用的方向词上。

两种讲述都正确，要提倡像“鸟”那样说，通过具体应用巩固确定位置的知识。

示意图上有两个60°角，其中一个用于描述上学路线，另一个描述放学路线。

陈晓艳：

受测量工具的限制，地面上相隔较远的两点间的距离，往往不能一次就直接量得。

这就需要先通过两点测定一条直线，把两点间的距离分成几段，逐段测量并相加。

实践活动《实际测量》教学通过“路程÷步数=平均步长”算得这种方法。

教学设计：

用方向和距离确定位置

（1）

教学内容：

教科书第54页的例1，“练一练”和练习十二的第1、2题。

教学目标：

1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置。

2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

教学重点：

能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

教学难点：

用方向和距离描述物体的位置。

教学过程：

一、创设情境，引发学习需求

1．师：

这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？

２．师提问：

灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的角度一样吗？

从图上能看出来吗？

３．师揭示课题：

东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。

今天我们就和大家一起来研究确定位置的方法。

二、学习描述物体的方向和距离

1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。

师：

实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。

现在你还能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？

师：

从这副图上，你还可以看到什么？

启发学生认识到：

灯塔1在轮船的北偏东30度方面；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。

追问：

这样来描述物体的方向有什么好处？

2．学习求图中物体间的实际距离。

师：

为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。

想一想，还需要什么？

追问：

灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？

说说你打算怎样计算。

3．巩固练习。

完成“练一练”

出示第1、2题

从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）55°的方向。

灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。

第1题学生直接口答。

第2题独立测量计算后再组织交流。

要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55度方向的8千米处”。

三、联系实际，进行运用

完成练习十二第1题

练习十二第2题

要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。

四、小结

今天我们学习了什么新的知识？

总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

用方向和距离确定位置

（2）

教学内容：

教科书第55页的例2以及相应的“试一试”，“练一练”和练习十二的第3～５题。

教学目标：

1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。

教学重点、难点：

根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

教学过程：

一、开门见山，导入新课

师：

我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。

今天我们继续研究有关的知识。

二、自主探究，学习新知

1．学习例题2

（１）出示例题问：

你从图中发现了哪些信息？

你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？

（２）师：

怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？

（３）交流操作的具体步骤：

先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

（４）提醒学生从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆放量角器。

确定灯塔到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。

2．完成“试一试

师出示试一试的题目，问：

你能画出红枫岛的位置吗？

3．完成“练一练：

师出示p53页练一练

师：

你能按要求算一算，画一画吗？

三、组织练习，巩固深化

1．利用方位板练习

师提出要求：

北偏东30度；南偏西60度；北偏西45度；南偏东80度。

学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。

2．“想想做做”第3题

师出示题图：

要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。

第

（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。

后3题，教师重点指导有困难的学生。

3．“想想做做”第4题

师：

现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。

出示题图。

4.“想想做做”第5题

师：

同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？

你能完成上面的问题吗？

四、回顾所学，总结延伸

谁能告诉大家你今天学到了什么知识？

有什么发现？

还有什么疑问？

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

用方向和距离确定位置（3）

教学内容：

教科书第56页的例３，“练一练”和练习十二的第６、７题。

教学目标：

1．能根据平面图描述具体的行走路线。

2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。

3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。

教学重点：

应用确定位置的知识，描述行走路线。

教学难点：

描述不同的行走路线

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1．师：

你能说说你的家在学校的什么位置吗？

2．教师总结。

这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。

今天我们要和大家用我们前几天所学的知识更准确的描述行走路线。

二、自主探究，学习描述

1．学习描述行走路线

师出示例题

师：

这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？

学生可能这样回答：

（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。

（2）大港小学在敬老院的北面。

（3）医院在超市北偏东60度240米处。

教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。

师：

同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？

师：

你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？

超市在医院的什么位置？

2．完成练一练。

师：

现在你能说说李伟放学回家的路线吗

重点讨论,让学生明白反向如何表述

三、巩固练习，强化知识

1．师出示“想想做做”第6题

师：

这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？

2．根据所说的路线画出路线图。

教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。

小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。

比例尺由学生根据数据确定。

四、小结

通过学习，你有何收获？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

实际测量

教学内容：

教科书第60～61页的相关内容。

教学目标：

1．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离。

了解步测和目测的方法

2．培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力

3．使学生认识到数学知识来源于实际生活，能帮助人们解决生活中的问题。

教学重点、难点：

会利用简单的工具沿直线测定指定的距离

教学过程：

一、认识测量工具

农民在平整土地、工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

师：

同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？

你知道测量的工具有哪些？

教师说明：

测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．

二、测量方法研究学习

1、利用工具实际测量

师：

如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

教师小结：

测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．

师：

如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？

测量时应注意些什么问题？

（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）

（1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆；

（2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；

（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点……

　　（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）

（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．

　测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了

2、步测和目测

1）．步测

师：

你知道1步的长度如何测量吗？

教师根据实际给以纠正。

教师演示1步的长度：

从后脚尖到前脚尖的距离．

教师演示步测的过程：

先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少？

师：

你能按照测量方法对教室的宽进行测量。

强调：

步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．

2）．目测

师：

你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．

师：

这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．

教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．

教师说明：

目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。

三、课堂小结

师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

总结：

在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．