7.下列说法中正确的有（）
①不在线段垂直平分线上的点，到线段两个端点的距离一定不相等
②P是∠AOB平分线上的一点，C、D分别是OA、OB上的点，则PC=PD
③角的平分线可以看成到角两边距离相等的点的集合
④等腰三角形中，顶角的顶点一定在底边的垂直平分线上
A.1个B.2个C.3个D.4个
三、解答题：
8.利用网络线作图；
（1）在BC上找一点P，使P到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC。
9.在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角
的平分线的方法，他的方法是：
如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么DB就是∠CDE的平分线，BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？
为什么？
10.已知：
在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥BA于F,DE⊥AC于E,且DE=DF。
线段AD与EF有何关系?
并说明理由.
能力提升
已知：
如图，△ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延长线于D，过C作CF⊥BD于F，交DE于G，DF=
BC，试说明∠FCB=
∠B
文通中学八年级数学作业纸（B）No.82
班级姓名学号成绩
课题：
线段、角的对称性（4）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题：
⒈下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A.两条相交直线B.线段
C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段
⒉到三角形的三个顶点距离相等的点是（）
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点
3．如图4，P点到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：
①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰好是∠B、∠DAC平分线的交点。
上述结论中，正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题：
⒋△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=150,∠BAD=600，则△ABC是__________三角形.
5.如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有处。
三、解答题：
6.已知点P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点．试说明：
AP平分∠BAC．
7.已知：
如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线交于点P，
试说明：
点P到AB、CD的距离相等.
8.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC ＝36，AB＝18，BC＝12，
求DE的长.
能力提升
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E在边CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，求证：
AD＋BC＝AB
文通中学八年级数学作业纸（B）No.83
班级姓名学号成绩
课题：
等腰三角形的对称性
（1）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题：
1.（2014•江苏盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2.等腰三角形的一边是3,一边是6,则它的周长是（）
A.12B.12或15C.15D.15或18
3.下列说法中，错误的是（）
A.等腰三角形顶角平分线与底边上的高重合；
B.等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合；
C.等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合；
D.等腰三角形的对称轴是它的底边上的中线；
4．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，
使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于
点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm
5．（2014•四川南充）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ ）
A．30°B．36°C．40°D．45°
二、填空题：
等腰三角形的一个角为1000，则另两个角分别为；
6．等腰三角形的一个角是400，则另两个角分别为；
7．等腰三角形的周长是20cm，一边是8cm，则其它两边的长度是
8．等腰三角形的底角比顶角大300则它各内角的度数为.
9．在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则图中有个等腰三角形，∠A=度。
三、解答题：
10．如图的房屋人字梁架中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC。
求∠B、∠C，∠BAD、∠CAD的大小，并说明理由。
11．如上图右，在△ABC中，AB=AC，∠C=650，MN为AB的垂直平分线，求∠1和∠2的度数。
12．如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，CD⊥AB，BE与CD相交于点0，
⑴证明△0BC为等腰三角形；
⑵连接AO,试判断直线AO与BC的关系。
能力提升：
（2014•浙江宁波）课本的作业题中有这样一道题：
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形。
定义：
如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
⑴图1是其中的一种方法：
你能办到吗？
请画示意图说明剪法．
⑵请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
文通中学八年级数学作业纸（B）No.84
班级姓名学号成绩
课题：
等腰三角形的对称性
（2）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题:
1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A．有两个内角相等的三角形B.有一个角是450的直角三角形
C．有一个角是300的直角三角形D.有一个角是300，另一个角是1200的三角形
2.如图1,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC和∠ACB角平分线，图中的等腰三角形共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个
3.（2014•黑龙江牡丹江）已知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
二、填空题:
4.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线且CD=5cm,则AB=cm;
5.一个等腰直角三角形，它的底边与底边上的高的和是15，则它底边等于；
6.等腰三角形的底角等于顶角的两倍，则它顶角的度数是；
7．如图3，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，∠BAC=1000，则∠PAQ=°。
三、解答题
8.如右下图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥BA于D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，△CEF是等腰三角形吗？
请说明理由.
9．如图，已知AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F.那么△ADF是等腰三角形吗？
为什么？
10.如图已知，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别为AC、BD的中点，则结论
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD成立吗？
请说明理由。
能力提升
如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE的延长线相交于F点.
（1）说明△BCF是等腰三角形；
（2）说明BD=2CE.
文通中学八年级数学作业纸（B）No.85
班级姓名学号成绩
课题：
等腰三角形的对称性（3）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题
1.一个三角形具备下列条件，仍不是等边三角形的是（）
A.三条边都相等 B.三个角都相等
C.一个角的平分线与对边上的高和中线重合
D.有两条边相等，且有一个角为60°
2.如图1，△ABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，AB∥CD，则下列等于60°的角是（）
A.∠DAE B.∠CAE C.∠CAD D.∠CEA
二、填空题
3.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴；
4.已知三角形的某一内角为60°，且它的外角的平分线平行这个角的对边，那么这个三角形是 三角形；
5.如图2，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数是 ；
6.如图3，△ABC中，BO、CO分别平分△ABC的内角∠B和∠C，OD∥AB，OE∥AC，若△ODE的周长为15cm，则BC＝ 。
三、解答题
7.如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.
8.如图,在△BAC中,∠BAC=900,且AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数。
9.如图，已知△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，且CE=CD，
⑴说明：
DB=DE
（2）说明：
CE=
BE
（3）若
求
.
能力提升
如图AC=BC,且AC⊥BC,D为AC上的一点,BD=2AE,AE⊥BE.
求证:
BE平分∠ABC.
文通中学八年级数学作业纸（B）No.86
班级姓名学号成绩
课题：
小结与思考
（1）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题
1．如图，轴对称图形有（）
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.若点P在△ABC内部且到△ABC三顶点距离相等，则点P是△ABC的（）
A.三条边的中线交点B.三条边的垂直平分线的交点
C.三条边上高的交点D.三个内角的角平分线交点
3．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．等边三角形B．等腰直角三角形C．平行四边形D．线段
5.（2014•浙江绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.下列语句中①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线②等腰三角形至少有1条对称轴;③关于某直线对称的两个图形一定是全等形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在对称轴的两旁.正确的个数（）
A.1B.2C.3D.4
三、解答题
7.
（1）如图作出四边形ABCD是以直线EF为对称轴的对称图形。
（2）如果网格的单位长度是1cm，那么四边形ABCD的面积是。
8．对称的美术图案,除图形对称外,有时颜色也“对称”。
下面给出了一个基本图形,用4个这样的基本图形在给出的方格中分别设计不同的轴对称图形.
基本图形
9.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上。
请你再找一个格点D，使A、B、C、D组成一个轴对称图形。
10．已知：
如图，B为∠AOB的边OB上的一点，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，并且有OP＝BP
能力提升
1.如图
（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交于角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；
2.若点P不在角平分线上，如图
（二），如果∠AOB=450,如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？
能画出几个满足条件的等腰三角形？
文通中学八年级数学作业纸（B）No.87
班级姓名学号成绩
课题：
小结与思考
（2）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、选择题:
1.若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（）
A.88°、4°B..46°、46°或88°、4°C.46°、46°D.88°、24°
2．在等边三角形、直角三角形、等腰三角形和圆这四种图形中，一定是轴对称图形的有（）A．1种B.2种C.3种D.4种
3．如果等腰三角形的一个外角为135º，那么它的底角为（）
A.45ºB.72ºC.67.5ºD.45º或67.5º
二、填空题:
4.在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为
5．一等腰三角形的两边之比是1：
2，周长是15cm，则它的底边长是cm，
6．如上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，则∠BAC=30°，在直线BC或AC
上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有个.
7．在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B、C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为.
三、解答题:
8．已知：
AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，说明：
DE=DF.
9．如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于点M，
求证:
点M是CD的中点
10.如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，AE⊥EC于点E，CE=BD。
求证：
△ADE是等边三角形。
能力提升
（2014•浙江宁波）课本的作业题中有这样一道题：
把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形。
定义：
如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．图1是其中的一种方法．
⑴请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
⑵△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并写出x所有可能的值；
文通中学八年级数学作业纸（B）No.89
班级姓名学号成绩
课题：
勾股定理
（1）命题人：
卞洪波审核人：
鲍兆清
一、填空题
1.如图,64、400分别为图中正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是__.
2.求下列直角三角形中未知边的长．
图①中x=____;图②中x=____;图③中x=____.
3.甲、乙二人从同一地点出发，已知甲往正东走了4km，乙往正南走了3km，这时甲、乙两人相距.
4.
（1）直角三角形两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的中线为，斜边上的高为。
（2）如果直角三角形的两边长为1和2，那么第三边长的平方为。
二、选择题
5.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大为原来的（）
A.2倍B.4倍C.3倍D.以上都不对
6.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=30，BC=40。
则△ABC的周长是（）
A.100B.110C.120D.130
7.等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm.则等腰三角形的面积为（）
A.30cm2B.48cm2C.50cm2D.60cm2
三、解答题
8.在Rt△ABC中，∠C=900，若a+b=14，c=10，求△ABC的面积.
9.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图他们在点A登陆后，先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？
10．P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：
以PE为边长的正方形的面积.
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