船体装配线划线路径规划的蚁群算法.docx
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船体装配线划线路径规划的蚁群算法
第33卷第10期2012年10月哈尔滨工程大学学报JournalofHarbinEngineeringUniversity
Vol．33№．10
Oct．2012
船体装配线划线路径规划的蚁群算法
112
吴俊杰，纪卓尚，常会青
（1．大连理工大学船舶CAD工程中心，辽宁大连116024；2．中远船务集团工程有限公司技术中心，辽宁大连116113）摘
要：
船体零件装配线划线作业是与船体零件切割作业同时进行的，是现代造船模式中的一个重要环节．将船体零件
划线路径规划问题作为广义旅行商问题进行分析，针对划线路径的特殊性，建立提出了改进的蚁群算法的路径规划模型，采用最大－最小蚁群算法进行优化，分析了算法中各参数取值对算法性能的影响，并同遗传算法作了比较．实验结果表明，基于蚁群算法的优化模型可以有效减少划线路径空走距离．实际应用表明可有效地减少作业时间，提高船厂生产效率．
关键词：
船体零件；配线划线；蚁群算法；旅行商问题；路径规划doi：
10．3969/j．issn．1006-7043．201111059
网络出版地址：
http：
//www．cnki．net/kcms/detail/23．1390．U．20120927．1001．015．html中图分类号：
U671．99
文献标志码：
A
7043（2012）10-1205-06文章编号：
1006-
Antcolonyalgorithmformark-linepathplanning
WUJunjie1，JIZhuoshang1，CHANGHuiqing2
（1．ShipCADEngineeringCenter，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China；2．TechnicalCenter，COSCOShipyardGroupCompanyLtd，Dalian116113，China）
Abstract：
Hullpartsmark-linemarking，whichisdonewiththenumericalcontrolcuttingoperationsatthesametime，wasoneoftheimportanttachesinmodernshipbuilding．Themarkingpathplanningproblemwouldberegar-dedasthetravelingsalesmanproblem．Accordingtothespecialofthemarkingpath，aplanningmodelwaspro-posedbasedonanimprovedantcolonyoptimizationalgorithmandmax-minantsystemwasappliedtooptimizethe
problem．Byanalysisandsimulation，thebestvaluerangeandcombinatorialoptimizationsettingsofparameterswasgiven．Thenthecomparisonwithgeneticalgorithmswasgiven．Thesimulationresultsshowthattheoptimizationmodeliseffective，whichcaneffectivelyreducetheidlemarkingpath．Keywords：
shiphullparts；mark-linemarking；antcolonyalgorithm；travelingsalesmanproblem；pathplanning随着数控切割技术的日益完善和船舶制造工艺的不断改善，数控切割机已成为各大船企必不可少的一个生产设备．数控划线枪作为数控切割机的一个重要功能部件，主要是在钢板上划出零件的加工装配线以及其他为后续服务的线条符号．在对国线、
划线顺序是按照装配线所在内船厂的调研中发现，
零件的切割顺序来规划的，存在较长的划线空走路
程，造成划线作业时间的浪费．目前国内外公开发表的文献中尚未见对划线路径规划的系统性研究．船体零件划线路径规划可看作广义的旅行商问题
11-21．9-2710：
01．收稿日期：
2011-网络出版时间：
2012-基金项目：
公益性行业（农业）科研专项基金资助项目（201003024）．
），男，博士；作者简介：
吴俊杰（1980-），男，教授，博士生导师．纪卓尚（1938-E-mail：
shipcad@163．com．通信作者：
吴俊杰，
（TSP）．目前求解TSP问题的算法有很多，如模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索法、蚁群算法、神经网络
［1-4］
．蚁群算法是受蚁群行算法以及各种混合算法
为特征启发而得出的一种群体智能算法，具有并发
强鲁棒性、正反馈性等特点，在解决组合优化问性、
题上有良好的适应性．国内外的研究者主要集中在解决TSP问题中蚁群模型的改进、信息素的更新方式及与其它智能算法的结合．将船体零件划线路径
并建立了蚁群算法优化规划问题处理为TSP问题，
模型，提出了相应的算法策略，最终有效地减少了划
线空走路径．
1船体零件划线路径规划分析
船体零件划线作业，是根据数控划线指令，从待
切钢板的一个角点出发，对板上的所有装配线进行划线，最后再回到出发点．如图1（a）所示为一张钢板切割图，图1（b）所示为划线路径图．划线空程为31．3m．将每条划线的起点和终点进行标号，则划线作业路径可表示为以下有序数列：
Path=｛0，（1，2），（3，4），（12，11），（9，10），（7，8），（6，5），（15，16），（14，13），（21，22），（18，17），（19，20），（24，23），（31，32），（34，33），（35，36），（30，29），（27，28），25），（37，38），（41，42），（43，44），（40，39），0
｝（26，
第10期吴俊杰，等：
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法以来，大批学者对其进行了充分的研究，提出了许
多对基本蚁群算法进行改进的算法，其中最大最小蚂蚁系统（MMAS）具有最优性能，已被应用在各种TSP问题的求解并取得了良好的效果［5-13］．用最大最小蚁群算法求解TSP问题的基本迭代流程是：
1）初始化城市n，蚂蚁数量m，信息素挥发系数ρ（0＜ρ＜1），取任意一只蚂蚁按贪婪法生成的一个路径长度Lbest，置t=0．2）将所有城市对（i，j）间路径的信息素τij（t）初始化为按式
（2）确定的τmax：
11
．
1－ρLbest
3）将m只蚂蚁随机放到n座城市．
τmax=
（2）
题中，每一条划线也都可能被蚂蚁选为出发城市．而对于每一条划线的2个端点，在算法初始化时被选中的概率也是同等的．因此，在算法初始化时m只蚂蚁被随机的放置于2n座城市．
信息素是蚂蚁选择路径的重要依据．在划线路径规划问题中，存在蚂蚁必走路径，即划线本身．因对于划线两端点之间的路径，信息素此在初始化时，
而对于划线之间的路径，信息素初始化初始化为零，
为τmax．τmax的值由式
（2）得出．
2．2．2路径转移规则
不失一般性，假设划线AB的2个端点分别为A和B．当点A被第k只蚂蚁选为下一到达城市后，点A被加入禁忌表tabuk中．因为划线AB为必经路径，点B为点A的下一必经之点，所以B也应被加入第k只蚂蚁的禁忌表tabuk中，同时置点B为当前城市．对于划线之间路径的转移则按式（3）进行．2．2．3
信息素的更新
MMAS把各路径上的信息素轨迹量限制在
4）某时刻t时，各蚂蚁按下式决定的概率选择下一座城市：
p=
kij
{
ttαβ［·［τij（t）］ηij（t）］
k∈
［τΣallowed
k
t
ik（t）］·［η（t）］
α
t
ik
β
，
j∈allowedk；其他．
（3）
0，
cj），allowedk是第k只蚂蚁下一步式中：
ηij=1/d（ci，
可以选择的城市的集合：
allowedk=｛0，1，2，…，n－1｝－tabuk．5）当所有蚂蚁完成一次周游后，找出迄今为止
若解达到要求或迭代次数已满，转7），否的最优解，
则转6）．
6）对目前为止最短路径的蚂蚁按下式更新各个城市间信息素：
best
τij（t+n）=（1－ρ）·τij（t）+Δτij．
其中，Δτ
best
ij
［τmin，τmax］区间内，避免了早熟收敛行为，增加了最优解搜索能力．但是也存在一些不足之处．首先，MMAS只对本次迭代最优解或迄今为止最优解的蚂使得多数路径上的信息素量长蚁进行信息素更新，
影响最优解的搜索速度．其次，在一时间保持相同，
次迭代中产生的最差解，对产生最优解不会有很大所以应减小这些路径上的信息素，使较多的的帮助，
蚂蚁更快集中到较好的路径上以加快最优解的搜索．针对这些不足，该文算法在每次迭代中分别对全
局部最优蚂蚁按式（4）进行信息素的局最优蚂蚁、
更新，而对局部最差蚂蚁则按式（6）进行信息素的
更新：
worst
τij（t+n）=（1－ρ）·τij（t）+Δτij．（6）式中：
Δτij路径．
worst
（4）
=1/Lbest，Lbest为本次迭代的最短路
径或迄今为止的最短路径．按式
（2）和式（5）更新信
息素的上下界τmax和τmin：
τmin=
2τmax·（1－best1
．n
Lbest（n－2）·best
n
=－1/Lworst，Lworst为本次迭代中的最差
（5）
，判断信息素τij是否在范围［τmin，τmax］若τij＜τmin，
则τij=τmin，若τij＞τmax，则τij=τmax，返回3）．
7）结束迭代，输出最优解．2．2
划线路径优化的蚁群算法模型
对于城市规模为n的旅行商问题，蚁群算法的
这样在每次迭代后增加全局最优蚂蚁和局部最
减少局部最差蚂蚁路径的信息优蚂蚁路径的信息素、
素，加强了正反馈的效果，同时也增加了解的多样性．2．2．4
变异算子
在船体零件划线规划问题中，每条划线的方向不同，则划线路径长度也大相径庭．因此通过改变划
可以改变最优解的性能．引入遗传算法中线的方向，
的变异算子，对一次迭代后得到的局部最优路径进
行变异操作．若在变异后得到了优于局部最优路径的新路径，则更新最优蚂蚁的路径信息，否则继续进行下一次变异．具体步骤如下：
1）随机选择局部最优路径中的任意一条划线AB．
规模也是n．对于有n条划线的船体零件划线路径规划问题，因为每条划线都有2个顶点与其对应，相当于每条划线都对应着旅行商问题中的2个城市，因此划线路径规划问题的规模是2n．2．2．1
算法初始化
对于旅行商问题中的n座城市，在初始化时m只蚂蚁被随机放置到n座城市．在划线路径规划问
2）改变划线AB的方向，即交换划线AB两端点A和B的位置．
3）比较变异前后的路径，若得到更优路径则替换当前局部最优路径．
4）变异次数若已达到最大变异次数m则结束，否则转1）操作．
引入变异算子提高了蚂蚁在一次搜索中搜索到更优路径的能力，同时增加了解的多样性．3划线路径优化的蚁群算法描述
船体装配线划线路径优化的蚁群算法（MLA-CO）主要步骤如下：
1）令时间t和迭代次数Nc为0，设置蚂蚁数量m和最大循环次数Ncmax，初始化环境信息．
2）将m只蚂蚁随机放置于2n个点．
3）按式（3）计算的概率用轮盘赌法选择下一个路径点．
4）当所有蚂蚁完成一次周游后，找出本次迭代的局部最优解、局部最差解及迄今为止的全局最优
并对局部最优解进行变异运算．若最优解达到要解，
求或迭代次数已满，则转6），否则转5）．
5）对全局最优解、局部最优解和局部最差解按式（4）和式（6）更新信息素．按式
（2）和式（5）更新信息素的上下界题并修改相应的信息素．返回2）．
6）结束迭代，输出最佳路径．
4算法参数的组合分析及仿真实验
选取图1和图3所示板材切割图作为仿真数据．图1中共有划线22条，包含原点相当于46座城
包含原点相当于74座市规模．图3中有划线36条，
城市．大量的研究表明蚁群算法中相关参数的不同选择对算法的性能有至关重要的影响，但其选取的
目前尚没有理论上的依据，通常根据实验方法和原则，
而定．通过一系列的仿真实验研究，来确定算法中参数的最佳选取规则，以利于蚁群算法在实际中的应用
．
第10期吴俊杰，等：
船体装配线划线路径规划的蚁群算法·1209·
被搜索过的路径上的信息量的变化比较均匀，信息
正反馈的作用不明显，并且会使收敛速度减慢．反之，蚂蚁数量少会使搜索的随机性减弱，算法的全局
容易出现过早停滞的现象．由图4结果表性能降低，
明蚂蚁数量n/2≤m≤n（n为划线总数）时，算法的
各项性能相对较为平稳．4．2
启发式因子的选择
关于蚁群算法中启发式因子α及β对算法性能
可以通过仿真实的影响及其在实际应用中的选择，
验来分析和确定．相关算法参数取为：
信息素残留系数
ρ=0．9，蚂蚁数量分别取为10和20，α和β取值范围为0≤α≤10，0≤β≤10，所选取的α和β以0．1的步长递增，最大迭代次数为500．对每一个α、β组合，分析算法所能达到的最优解及达到最优解所需的迭代次数Nc，实验10次取平均值进行比较．实验结果如图5所示．
（d）启发因子对收敛代数的影响（n=37）
图5
Fig．5
优化结果Theoptimizationresult
由图5可知，当信息启发式因子α过大时，蚂蚁
搜索的随机性选择先前走过的路径的可能性增加，
减弱，容易使蚁群的搜索过程过早陷于局部最优；当
α过小时，路径上的信息素τij在搜索过程中的重要性未给予足够重视，蚂蚁完全依赖期望信息的引导
易导致陷入无休止的随机搜索中．当期望进行搜索，
启发式因子β过大时，蚂蚁在某个局部点上选择局
部最短路径的可能性越大，虽然搜索的速度得以加快，但蚁群在最优路径的搜索过程中随机性减弱，易于陷入局部最优．适当的选择α及β的取值范围，如α取0．8～1．5、β取1．5～2．5，即便参数的组合不同，蚁群算法均能获得较好的解，并且性能非常接近．
（a）启发因子对最优解的影响（n=23）
4．3实例
选取大连某船厂已建造的114500DWT散货船
通过MLACO和遗传算和52000DWT散货船为例，
法分别进行优化．遗传算法参数选取：
群体大小M=
40，杂交概率Pc=0．8，变异概率Pm=0．05，终止条件为种群中80%的个体已完全是同一个体．优化后统计结果如表1，结果表明MLACO算法比遗传算法更能有效地减少装配线划线空走路径．
表1
Table1
（b）启发因子对收敛代数的影响（n=23）
DWT
L/m
结果统计StatisticoftheresultsL1/m7445049972
L2/m6324835671
r1/%2730
r2/%3950
11450010431246000
71672
L1-注：
L-优化前划线空走长度，遗传算法优化后划线空L2-r1-走长度，蚁群算法优化后划线空走长度，遗传算法优化划r2-线空走减少率，遗传算法优化划线空走减少率．
5结束语
（c）启发因子对最优解的影响（n=37）
本文提出了一种适用于船体装配线划线路径优化的蚁群算法优化模型．研究了算法中蚂蚁算量、启发式因子的选择对算法性能的影响．实例表明，与遗
·1210·哈尔滨工程大学学报第33卷
传算法相比，蚁群算法优化模型更能有效地减少划线空走路径，降低能源损耗；减少划线作业时间，提高生产效率．本文的研究成果已经成功在国内船厂
并取得了良好的经济效益．得到应用，
GenerationComputerSystems，2000，16（8）：
889-914．［7］DORIGOM，GAMBARDELLALM．Antcolonysystem：
a
cooperativelearningapproachtothetravelingsalesmanproblem［J］．IEEETransonEvolutionaryComputation，1997，1
（1）：
53-66．
［8］BONABEAUE，DORIGOM，THERAULAZG．Inspiration
foroptimizationfromsocialinsectbehaviour［J］．Nature，2000，406（6）：
39-42．
［9］THOMASS，DORIGOM．Ashortconvergenceprooffora
classofantcolonyoptimizationalgorithms［J］．IEEETrans2002，6（4）：
358-365．onEvolutionaryComputation，
［10］VERBEECKK，NOWEA．Coloniesoflearningautomata
［J］．IEEETransonSystems，Man，andCybernetics—PartB，2002，32（6）：
772-780．
［11］钟珞，赵先明，夏红霞．求解最小MPR集的蚁群算法
J］．智能系统学报，2011，6
（2）：
166-171．与仿真［
ZHONGLuo，ZHAOXianming，XIAHongxia．Anantcol-onyalgorithmandsimulationforsolvingminimumMPRJ］．CAAITransactionsonIntelligentSystems，2011，sets［
6
（2）：
166-171．
［12］印峰，王耀南，刘炜，等．个体速度差异的蚁群算法设计
J］．智能系统学报，2009，4（6）：
528-533．及仿真［
YINFeng，WANGYaonan，LIUWei，etal．Designandsimulationofanantcolonyalgorithmbasedonindividual．CAAITransactionsonIntelligentvelocitydifferences［J］Systems，2009，4（6）：
528-533．
［13］赵百轶，张利军，贾鹤鸣．基于四叉树和改进蚁群算法
J］．应用科技，2011，38（10）：
23-28．的全局路径规划［
ZHAOBaiyi，ZHANGLijun，JIAHeming．Globalpathplanningbasedonquadtreeandimprovedantcolonyopti-mizationalgorithm［J］．AppliedScienceandTechnology，2011，38（10）：
23-28．
参考文献：
［1］赵文彬，孙志毅，李虹．一种求解TSP问题的相遇蚁群
J］．计算机工程，2004，30（12）：
136-138．算法［
ZHAOWenbin，SUNZhiyi，LIHong．AmeetingantcolonyoptimizationalgorithmofsolvingTSPproblem［J］．Comu-2004，30（12）：
136-138．puterEngineering，
［2］房育栋，郝建忠，余英林，等．遗传算法及其在TSP中的
J］．华南理工学报，1994，22（3）：
124-127．应用［
FANGYudong，HAOJianzhong，YUYinglin，etal．Genet-icalgotithmsanditsapplicationtoTSP［J］．JournalofSouthChinaUniversityofTechnology，1994，22（3）：
124-127．
［3］汪松泉，程家兴．遗传算法和模拟退火算法求解TSP的
J］．计算机技术与发展，2009，19（11）：
97-性能分析［100．
WANGSongquan，CHENGJiaxing．PerformanceanalysisonsolvingproblemofTSPbygeneticalgorithmandsimula-tedannealing［J］．ComputerTechnologyandDevelopment，2009，19（11）：
97-100．
［4］．系赵学峰．基于蚁群算法的一类扩展型TSP研究［J］
2003，21
（1）：
17-21．统工程，
ZHAOXuefeng．ResearchonanextendedTSPbased-onantJ］．SystemsEngineering，2003，21
（1）：
colonyalgorithm［17-21．
［5］DORIGOM，MANIEZZOV，COLORNIA．Theantsys-tem：
optimizationbyacolonyofcooperatingagents［J］．IEEETransonSystems，Man，andCybernetics-PartB，1996，26
（1）：
29-41．
［6］THOMASS，HOOSHH．Max-minantsystem［J］．Future
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郑可为］
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