个地铁车站工程的计算例子.docx
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个地铁车站工程的计算例子
计算荷载、计算模型及计算内容
1.1计算荷载
1.结构自重：
按结构的实际重量计，钢筋混凝土容重取25kN/m3，装修层容重取22kN/m3；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；
2.顶板覆土荷载：
覆土厚度按实计算，根据路面标高情况分3.8m和3.5m两种厚度，容重取20kN/m3，在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；
3.顶板地面超载20kN/m，盾构吊出段30kN/m；在进行荷载基本组合时作为活荷载考虑并考虑超载引起的附加土压力；
4.公共区活载标准值按4kPa计，楼梯活载标准值按4kPa计，设备区恒载按8kPa计；
5.侧向水压力具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；
6.侧向土压力作用在地下连续墙上，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；
7.底板水压力荷载，具体的计算方法及数值见各个断面的计算简图；在进行荷载基本组合时作为恒荷载考虑；由于底板上的其他行人荷载对底板受力有利，同时这些荷载不起主要作用，因此不予考虑。
8.人防荷载及地震荷载：
按规范要求取。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）、《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）、《轨道交通工程人民防空设计规范》（RFJ02-2009）和《地下铁道设计规范》（GB50157-2003）的规定，按结构在施工阶段和使用阶段可能出现的最不利情况进行荷载组合。
各种荷载组合及分项系数见下表。
表5.1-1荷载组合表
组合类型
永久荷载
可变荷载
人防荷载
地震荷载
1基本组合
1.35
1.4x0.7（0）
0
0
2准永久组合
1.0
0.7（0）
0
0
3人防组合
1.2
0
1.0
0
4地震组合
1.2
0
0
1.3
注：
括号内数值为抗浮工况
在对主体结构进行承载力验算时，采用基本组合结果进行验算；对结构进行裂缝验算时，采用准永久组合进行验算。
1.2计算模型
本计算书采用通用空间有限元分析软件MIDAS进行计算分析。
1.沿车站纵向取一米，按平面框架结构进行计算，荷载作用于框架构件轴线；
2.考虑围护结构与主体结构的共同作用，两者之间用只承受压力的连杆相连，当连杆受拉则自动失效；
3.按实际情况考虑施工阶段与正常使用阶段两种工况。
施工阶段中，底板设置泄水孔而无水压力，侧向水土压力作于围护结构，然后传至主体结构；正常使用阶段底板泄水孔封闭而产生水压力，侧向水压力作于主体结构侧墙，土压力作用于围护结构。
对于盾构端，除考虑正常使用工况外，按实际情况考虑盾构吊出阶段工况，盾构吊出阶段底板未封闭，侧向水压力压力均作用于围护结构。
4.采用地层弹簧模拟地层反力，弹簧刚度=基床系数×分段长度。
1.3计算内容
计算内容包括各断面的内力计算、配筋验算，梁、柱、板的内力计算、配筋验算，抗浮验算等。
本计算书将对3个断面进行计算，包括标准断面（5轴，覆土厚度3.8m）、标准断面（22轴，覆土厚度3.5m），端头井断面（2轴，覆土厚度3.8m），其中标准断面计算全水头工况、抗浮工况、施工工况；盾构井计算盾构吊出阶段与正常使用阶段工况。
单柱双跨标准段（轴5）计算（覆土厚度3.8m）
2.1计算模型
取5轴处标准断面纵向1m长度进行计算，顶、底板及侧墙用实际厚度，中柱不连续采用刚度等效的墙简化计算（柱子截面bxh=1.3mx0.7m，标准柱跨L=9.8m，），其厚度满足：
，故
，
=0.357m。
式中
分别为简化前后中柱抗弯模量。
图2.1-1标准段框架简图
地质参数取自《*******工程勘察报告》（2013年8月）。
地质钻孔取有代表性且较为不利的MZSZ3-KD-16及MZSZ3-KD-17，岩土层顶面标高、埋深及厚度取上述钻孔土层厚度平均值，用该厚度对土层厚度、静止土压力力系数求加权平均，简化为均匀土层计算土侧压力。
计算如下表2.1-1：
表2.1-1土层参数简化表
岩土分层
岩土分层
天然密度
（g/cm3）
基坑以上平均层厚m
竖向基床系数（MPa/m）
静止土压力系数
1
人工填土
1.9
2.6
0.72
4-2A
淤泥
1.46
1.5
0.8
4N-1
软塑粘性土
1.84
2.2
0.55
4N-2
可塑粘性土
1.83
2.4
0.5
3-2
中粗砂层
1.9
2.4
0.3
5H-1
可塑状粘性土
1.88
2.8
0.48
5H-2
硬塑状粘性土
1.9
2.69
21
0.45
加权平均
1.839
21
0.53
计算水位：
使用阶段按设计地坪标高取值；施工工况按水位-2.0m（至地面距离）考虑，施工工况底板泄水孔未封闭，故底板未有水浮力。
标准段主体结构顶板距离地表按路面标高分为3.8及3.5mm。
覆土厚度3.8m断面结构外荷载计算如下表2.1-2~3：
表2.1-2使用阶段外荷载表
序号
荷载
荷载值
单位
备注
1
顶板覆土荷载
76
kN/m
q=
=20*3.8=76
2
顶板处土侧压力（3.8+0.4）
18.7
kN/m
q=
=8.39*4.2*0.53=18.7
3
底板处土侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）
76.5
kN/m
q=
=8.39*17.21*0.53=76.5
4
顶板处水侧压力（3.8+0.4）
42
kN/m
q=
=10*4.2=42
5
底板处水侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）
172.1
kN/m
q=
=10*17.21=172.1
6
底板水浮力（3.8+0.4+12.56+0.45）
172.1
kN/m
q=
=10*17.21=172.1
7
顶板超载
20
kN/m
抗浮工况时取0
8
侧墙超载
10.6
kN/m
q=
=20*0.53=10.6
9
中板恒载
8
kN/m
10
中板活载
4
kN/m
抗浮工况时取0
表2.1-3施工工况外荷载表
序号
荷载
荷载值
单位
备注
1
顶板覆土荷载
76
kN/m
q=
=20*3.8=76
2
顶板处土侧压力（3.8+0.4）
18.7
kN/m
q=
=8.39*4.2*0.53=18.7
3
底板处土侧压力（3.8+0.4+12.56+0.45）
76.5
kN/m
q=
=8.39*17.21*0.53=76.5
4
顶板处水侧压力
22
kN/m
q=
=10*2.2=22
5
底板处水侧压力
152.1
kN/m
q=
=10*15.21=152.1
6
底板水浮力
0
kN/m
7
顶板超载
20
kN/m
8
侧墙超载
10.6
kN/m
q=
=20*0.53=10.6
9
中板恒载
8
kN/m
10
中板活载
0
kN/m
结构基底主要落在5H-2硬塑状粘性土层，根据地质报告，土层竖向地基系数Kv=21MPa/m，水平向地基系数Kh=21MPa/m。
则底板竖向每1m取一根竖向弹簧，则弹簧刚度系数k=21MPa/m。
地下连续墙在主体结构以下部分采用文克尔弹性地基梁模型进行计算，水平弹簧m值取21MPa/m。
标准断面计算简图如下图2.2：
图2.1-1标准段使用阶段外部荷载图（示意）
图2.1-2标准段抗浮工况外部荷载图（示意）
图2.1-3标准段施工工况外部荷载图（示意）
2.2计算结果
对标准断面抗浮工况、全水头、施工工况进行计算分析，各工况的荷载的标准组合计算结果见图2.2-1~图2.2-9。
取控制工况结果分析结构的安全性。
图2.2-4全水头基本组合弯矩图（单位:
kN.m）
图2.2-2全水头基本组合剪力图（单位:
kN）
图2.2-3全水头基本组合轴力图（单位:
kN）
图2.2-4抗浮工况基本组合弯矩图（单位:
kN.m）
图2.2-5抗浮工况基本组合剪力图（单位:
kN）
图2.2-6抗浮工况基本组合轴力图（单位:
kN）
图2.2-7施工工况基本组合弯矩图（单位:
kN.m）
图2.2-8施工工况基本组合剪力图（单位:
kN）
图2.2-9施工工况基本组合轴力图（单位:
kN）
图2.2-10准永久组合弯矩图（单位:
kN.m）
图2.2-11准永久组合剪力图（单位:
kN）
图2.2-12准永久组合轴力图（单位:
kN）
图2.2-13抗浮工况准永久组合弯矩图（单位:
kN.m）
图2.2-14抗浮工况准永久组合剪力图（单位:
kN）
图2.2-15抗浮工况准永久组合轴力图（单位:
kN）
图2.2-13全水头工况基本组合反力图（单位:
kN）
图2.2-13抗浮工况基本组合反力图（单位:
kN）
图2.2-14施工工况基本组合反力图（单位:
kN）
计算结果统计表一
准永久组合工况比较
准永久组合弯矩
准永久组合剪力
准永久组合轴力
位置
全水头工况
抗浮工况
全水头工况
抗浮工况
全水头工况
抗浮工况
顶板支座
1014
1047
582
535
329
289
顶板跨中
526
445
-
-
329
289
顶板端头
566
391
490
401
329
289
中板支座
169
173
102
94
847
872
中板跨中
80
70
847
872
中板端头
166
116
101
82
847
872
底板支座
1088
847
734
691
1077
1076
底板跨中
713
747
1077
1076
底板端头
1092
1224
765
768
1077
1076
侧壁上端
566
391
329
289
506
482
侧壁下端加腋
1092
1224
857
953
811
768
侧壁下端
681
765
771
868
811
768
侧壁中间支座
333
323
364
357
706
663
侧壁跨中
266
253
759
715
计算结果统计表二
基本组合工况比较
弯矩
剪力
轴力
位置
全水头工况
抗浮工况
施工工况
全水头工况
抗浮工况
施工工况
全水头工况
抗浮工况
施工工况
顶板支座
1374
1413
1327
789
723
758
445
391
445
顶板跨中
714
601
731
445
391
445
顶板端头
768
528
785
665
541
671
445
391
445
中板支座
228
234
192
138
126
111
1142
1177
1133
中板跨中
109
95
94
1142
1177
1133
中板端头
225
157
197
137
111
119
1142
1177
1133
底板支座
1475
1144
1450
994
932
878
1454
1452
1454
底板跨中
962
1008
845
1454
1452
1454
底板端头
1474
1653
1164
1035
1037
840
1454
1452
1454
侧壁上端
768
528
785
445
391
393
687
651
687
侧壁下端加腋
1474
1653
1164
1157
1287
878
1099
1037
1099
侧壁下端
919
1032
720
1042
1171
878
1099
1037
1099
侧壁中间支座
449
436
270
491
481
319
957
895
957
侧壁跨中
359
341
206
1028
966
1028
注：
由表中数据的包络值可知，全水头工况起控制作用，抗浮工况仅在底板端头与侧壁下端位置起明显控制作用。
故其他断面仅计算全水头工况，对底板端头（侧壁下端）采用抗浮工况的数值。
2.3结构构件配筋计算
以下所有受力计算中，在计算时弯矩、剪力（轴力）的配筋时均采用设计值（荷载基本组合下计算内力），并考虑结构重要性系数1.10；在裂缝计算时，均采用准永久组合值（荷载准永久组合下计算内力）。
裂缝控制为背土面0.3mm，迎土面0.2mm。
在裂缝验算时，保护层厚度大于30mm的取30mm。
顶板支座处（取大跨段）配筋验算
弯矩设计值：
M=1374kN·m
考虑支座宽度（柱宽）影响，削峰后弯矩设计值（不小于原始值的85%）
M1=1374-644
0.7/2=1149<1374
0.85=1168kN·m
故M1=1168kN·m
1基本资料
（1）结构构件的重要性系数γ0＝1.1
（2）混凝土强度等级C35，fc＝16.7N/mm2，ft＝1.57N/mm2
（3）钢筋材料性能：
fy＝360N/mm2，Es＝200000N/mm2，
（4）弯矩设计值M＝1168kN·m
（5）矩形截面，截面尺寸b×h＝1000×800mm，h0＝735mm
2正截面受弯配筋计算
（1）求相对界限受压区高度ξb
εcu=0.0033-（fcu,k-50）×10^5=0.0033-（35-50）×10^5=0.00345
εcu>0.0033，取εcu=0.00330
按《混凝土规范》公式（6.2.7-1）
（2）单筋计算基本公式，按《混凝土规范》公式（6.2.10-1）
（3）求截面抵抗矩系数αs
h0=h-as=800-65=735mm
（4）求相对受压区高度ξ
（5）求受拉钢筋面积As
As=ξα1fcbh0/fy=0.139×1.00×16.70×1000×735/360=4739mm2
按简化公式计算：
As=γ0M1/（0.9×fy×h0）=1.1×1168×10^6/（0.9×360×735）=5395mm2
（6）配筋率验算
受拉钢筋配筋率
ρ=As/（bh）=5395/（1000×800）=0.67%>ρsmin=max{0.0020,0.45ft/fy=0.45×1.57/360=0.0020}=0.0020
配筋率满足要求
实配25@150+32@150As=8635mm2>5395mm2满足要求（裂缝控制）。
3裂缝验算
（1）截面有效高度:
（2）受拉钢筋应力计算,根据《混凝土规范》式7.1.4-3:
（3）按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,根据《混凝土规范》式7.1.2-4:
（4）裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,根据《混凝土规范》式7.1.2-2:
受拉区纵向钢筋的等效直径deq:
根据《混凝土规范》表7.1.2-1构件受力特征系数αcr=1.9:
（5）最大裂缝宽度计算,根据《混凝土规范》式7.1.2-1:
σs=σsq
（2）验算
最大裂缝宽度：
0.165（mm）＜[ωmax]=0.200（mm）,满足。
4斜截面抗剪承载力验算
顶板支座处加腋根部剪力设计值V=789kN，非加腋端最大剪力V=644kN
4.1计算条件
1）结构构件的重要性系数γo＝1.1
2）混凝土强度等级：
C30，fc＝16.7N/mm，ft＝1.57/mm，纵筋合力点至近边边缘的距离as＝65mm
3）箍筋抗拉强度设计值fyv＝300N/mm
4）由剪力设计值V求箍筋面积Asv，
5）截面尺寸加腋位置：
b×h＝1000×1100mm，ho＝h-as＝1100-65＝1035mm
非加腋端：
b×h＝1000×800mm，ho＝h-as＝800＝735mm
4.2计算结果
（1）截面验算，按《混凝土规范》公式（6.3.1）
V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×735=3068625N=3068.63kN>V=1.1×789kN=868kN
截面尺寸满足要求。
（2）配筋计算
加腋根部
1）0.7×
×ft×b×ho＝0.7×0.937×1570×1×1.035＝1066kN≥γo×V＝868kN
非加腋端
2）0.7×
×ft×b×ho＝0.7×1.0×1570×1×0.735＝808kN≥γo×644＝708kN
按构造配筋即可。
实配：
梅花布置。
10@450×450
侧壁下端斜截面抗剪验算
非加腋端最大剪力值V=1059kN（抗浮工况下数值）
4.1计算条件
1）结构构件的重要性系数γo＝1.1
2）混凝土强度等级：
C30，fc＝16.7N/mm，ft＝1.57/mm，纵筋合力点至近边边缘的距离as＝65mm
3）箍筋抗拉强度设计值fyv＝360N/mm
4）由剪力设计值V求箍筋面积Asv，
5）非加腋端：
b×h＝1000×700mm，ho＝h-as＝700＝635mm
4.2计算结果
（1）截面验算，按《混凝土规范》公式（6.3.1）
V=0.25βcfcbh0=0.25×1.000×16.70×1000×635=2651kN>V=1.1×1059kN=1165kN
截面尺寸满足要求。
（2）配筋计算
V<αcvftbh0+fyv（Asv/s）h0
Asv/s=（V-αcvftbh0）/（fyvh0）
=（1165.00×10^3-0.70×1.57×1000×635）/（360×635）
=2.04346mm2/mm=2043.59mm2/m
实配：
，梅花布置
12@300×300Asv/S=2513mm2/m
其余截面验算过程均按上述过程进行验算，具体结果见表2.3-1。
***站各结构构件配筋及裂缝宽度计算
计算位置
厚度（mm）
准永久组合值
设计值
钢筋抗拉强度
构造配筋（mm2/m）
配筋计算（重要性系数1.1）
实配钢筋面积
实配/计算
配筋率（%）
拉通钢筋
另加钢筋
另加钢筋
钢筋间距
裂缝宽度（mm）
控制裂缝
是否满足要求
保护层厚度（mm）
Mq
Vq
加腋根部Vq1
Nq
修正Mq
M
V
加腋根部V1
N
修正M'
单柱单跨标准段（轴5）
顶板支座
800
1014
475
582
329
861.9
1374.0
644.0
789.0
445.0
1167.9
360.0
1600.0
5394.7
8635
1.60
1.17
25
32
150
0.1645
0.2
满足
50
顶板跨中
800
526
329
678.1
714.0
445.0
920.1
360.0
1600.0
4250.1
4909
1.16
0.66
25
100
0.2464
0.3
满足
40
顶板端头
800
566
383
490
329
481.1
768.0
520.0
665.0
445.0
652.8
360.0
1600.0
3015.4
6546
2.17
0.88
25
25
150
0.0665
0.2
满足
50
中板支座
400
169
81
102
847
143.65
228.0
110.0
138.0
1142.0
193.8
360.0
800.0
1853.4
3037
1.64
0.89
16
16
150
0.1036
0.3
满足
30
中板跨中
400
80
847
105.35
109.0
1142.0
143.2
360.0
800.0
1369.5
1697
1.24
0.50
18
150
0.1492
0.3
满足
30
中板端头
400
166
81
101
847
141.1
225.0
110.0
137.0
1142.0
191.3
360.0
800.0
1829.0
2681
1.47
0.79
16
16
150
0.1170
0.3
满足
30
底板支座
900
1088
588
734
1077
924.8
1475.0
795.0
994.0
1454.0
1253.8
360.0
1800.0
5097.7
8211
1.61
0.98
28
28
150
0.1574
0.2
满足
50
底板跨中
900
713
1077
876.2
962.0
1454.0
1183.3
360.0
1800.0
4811.0
6158
1.28
0.73
28
100
0.2273
0.3
满足
40
底板端头
900
1224
622
768
1076
1040.4
1653.0
840.0
1037.0
1452.0
1405.1
360.0
1800.0
5712.9
8211
1.44
0.98
28
28
150
0.1938
0.2
满足
50
侧壁上端
700
566
269
329
506
481.1
768.0
366.0
445.0
687.0
652.8
360.0
1400.0
3490.2
6546
1.88
1.02
25
25
150
0.1088
0.2
满足
50
侧壁下端加腋
1000
1224
868
953
768
1040.4
1653.0
1171.0
1287.0
1037.0
1405.1
360.0
2000.0
5101.9
7378
0.78
28
25
150
0.1792
0.2
满足
50
侧壁下端
700
681
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