新北师大四年级数学上册期末复习知识点和配套练习.docx

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新北师大四年级数学上册期末复习知识点和配套练习

第一单元《认识更大的数》

知识点：

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿

位

千万位

百万位

十万位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

2、十进制计数法：

相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数：

能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

4.亿以内数的读数方法：

含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。

（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。

在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。

中间不管有几个零，只读一个零。

5.亿以内数的写数方法：

从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

6.比较数大小的方法：

多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。

如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。

如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：

以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

8.用四舍五入法保留近似数的方法：

根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。

而不管尾数的后几位是多少。

如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。

最后一定要写出单位名称。

第一单元知识检测

一、请读出下列数字。

（6分）

读作：

（）读作：

（）

读作：

（）读作：

（）

读作：

（）读作：

（）

二、请写出下列数字。

（7分）

三千零一写作：

三百亿零四万零四写作：

九亿零七写作：

五千七百亿零三千五百零四写作：

四千二百零三写作：

五十二万六千四百八十五写作：

二千五百四十六亿七千八百写作：

三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。

（9分）

460000＝（）万＝（）万＝（）万

4090000＝409（）＝（）亿534728≈（）万

629999≈（）万≈（）亿≈（）亿

四、填空。

（35分）

1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。

2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。

3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。

4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。

5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。

6、最小的八位数是（），减去1是（）；

最大的八位数是（），加上1是（）。

7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），

把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），

把它四舍五入到万位约是（）。

8、一万一万的数，与一千万相邻的数是（）和（）。

十

万十万的数，与一百万相邻的数是（）和（）。

9、在54后面添上（）个0，这个数就变成了五十四万。

要把1234变成一千二百三十四万，

要在1234后面添上（）个0。

10、936091这个数在（）万和（）万之间，这个数在（）亿和（）

亿之间，8594000这个数在（）万和（）万之间。

五、在○里填上“<”、“>”或“=”。

（13分）

210万元○2100000元5万米○50000米

20吨○2000千克10000万○1亿

459999○46万7386000○74万

254万吨○千克

思考题：

1、用6、3、2、9和三个“0”按要求组成七位数。

（12分）

（1）读两个0的最小数。

（）

（2）读一个0的最大的数。

（）

（3）所有0都不读的最小数。

（）

（4）省略万后面的尾数约等于90万的数。

（）

2、一种纸，10张约重2克。

（18分）

（1）照这样计算，1000张约重多少克？

（2）照这样计算，10000张约重多少克？

合重多少千克

（3）照这样计算，约重多少千克？

第二单元《线与角》

知识点：

一、线

1.直线、射线、线段：

直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。

2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。

3.平行线：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。

5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。

6.相交：

如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。

7.垂直：

两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。

两条直线互称为对方的垂线。

8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。

9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。

10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。

二、角

11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。

12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。

13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。

14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

15．认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

16.认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

17.量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

第二单元知识点检测

一、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1、角的边越长，角就越长。

（　　）

2、射线比直线短，线段更短。

（　　）

3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。

（　　）

4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。

（）

5、周角是一条射线，平角是一条直线。

（　）

6、3：

30时，时针和分针成的角是直角。

（）

7、一条射线长6厘米。

（）

8、一条直线上的两点把这条直线分成4条射线。

（）

9、两个锐角的和一定大于直角。

（）

10两条直线垂直组成4个直角。

（）

二、填空。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长。

2、直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点。

3、射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。

4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（），这两条直线的交点叫做（）。

5、锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于180度的角叫做钝角；（）度的角是直角，（）度的角是平角，（）度的角是周角。

6、1个周角＝（）度＝（）个平角＝（）个直角。

7、度量角的大小要用（），它把圆平均分成（）份，每份所对的角叫做（），记作（）。

8、3时整钟面上的时针和分针成（）角，6时整时针和分针成（）角，4时整，分针和时针的夹角是（）度。

三、画一画，量一量。

1、请分别画出90°、40°、125°的角。

2、过A点作直线的垂线和平行线。

〔6分

3.先画一条射线，再以射线为端点开始，截取一条长4cm的线段。

四、算一算。

〔20分〕1.已知∠1=55度，那么∠2=

2.已知∠1=25度，

那么∠2=

3.已知∠1=50度，

那么∠2=，

那么∠3=，

那么∠4=。

五、数一数。

图中有（）条直线，（）射线，（）线段。

图中有（）个锐角。

六、走进生活。

1.淘气准备从A点领小马到河边去饮水，请你帮他设计一条最近的线路图，并画下来。

2.钟面上的度数。

在钟面上画出表示下面时刻的分针和分针。

想一想时针和分针组成的角是什么角。

9时整9时15分9时半9时45分

（）角（）角（）角（）角

想一想：

时钟从9时整到10时整，分针旋转了（）度，时针旋转了（）度;10时整时，时针和分针的夹角是（）度。

3、下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：

（）

A、1：

30和2：

30B、3：

30和8：

30

C、9：

00和3：

00D、10：

30和1：

30

第三、四单元《乘法》及《运算律》

第三单元知识点：

1、估算方法。

用四舍五入法进行估算。

估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。

先用第二个因数个位上的数分别乘第一个因数，再用第二个因数十位的数分别乘第一个因数，最后将两次所得的积相加。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

十位上的数代表几十，不是代表几。

3、三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。

第四单元知识点：

1.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：

（a×b）×c=a×（b×c）.

使用时机：

当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

2.乘法交换律律：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

用字母表示是：

a×b=b×a.

3.乘法分配律：

两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：

（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

补充：

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分1日=24时

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

3、式子的特点：

式子的原算符号一般是×、+（-）、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

102×88、99×15这类题的特点：

两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

4.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示是：

a+b=b+a.

5、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示是：

（a+b）+c=a+（b+c）.

在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：

连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

6、减法的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：

a-b-c=a-（b+c）。

（课外延伸）除法的性质：

一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）。

第三、四单元知识检测

一、计算能力测试。

1、直接写得数。

（9分）

42×20＝240÷5＝700×40＝707÷7＝60×12＝9600÷8＝30×62＝340÷4＝14×7＝50×80=

2、列竖式计算。

（8分）

178×46＝408×25=37×235＝380×23＝

3、用递等式计算。

（12分）

360÷6×51380＋350÷70（165－75÷3）×8

4、用简便方法计算下列各题。

（20分）

103×32（22＋25）×4105×34－5×34

99×121378+527+73800-176-224

6000÷12575×299+756300÷70÷6

69×45-45+32×45

5、用直线把相等的式子连起来。

（4分）

3×17＋5×17（22＋44）×30

（18＋4）×618×6＋4×6

22×30＋44×3060×30－60×20

60×（30－20）（3＋5）×17

二、选择题。

（20分）

1、27×21＋73×21＝（）

A、100×21B、73×42C、100×42D、27×42

2、25×（17×5）不等于（）

A、（5×17）×（5×5）B、125×17

C、5×5×5×5×17D、5×17×5×5

3、999×101不等于（）

A、（1000－1）×101B、（100＋1）×999

C、999×（100×1）D、（900＋90＋9）×101

4、估计下表各算式中另一个因数。

算式

积的范围

58×（）

3000～3600

64×（）

4000～4200

196×（）

4500～4800

5、探索规律。

①×9×2＝，

×9×3＝，观察上面两个算式，写出下面两式的结果。

×9×4＝（），

×45＝（）。

②33333×66667＝，

333333×666667＝，观察上面两个算式，写出下面两式的结果

3333333×6666667＝（），

×＝（）。

每台录音机

原价175元，现价每台125元

三、我会解决问题。

（29分）

1.商店从工厂批发了80台录音机，

<1>商店从工厂批发的复读机每台148元，商店要付给工厂多少钱？

（3分）

<2>商店卖出70台录音机后，开始降价销售。

如果商品全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？

赚（亏）多少？

（4分）

2、花圃的长是30米，宽是25米，要给这个花圃围上篱笆，需要准备多长的篱笆？

如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约能种多少棵郁金香？

（5分

3、动物园饲养了一头大象，这头大象一天要吃298千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

（5分）

苹果

桔子

梨

箱数（箱）

13

16

23

每箱重（kg）

24

13

16

2、看表回答问题

（1）苹果和桔子一共多少千克？

（3分）

（2）梨比桔子多多少千克？

（3分）

（3）苹果每千克3元，桔子每千克2元，梨每千克5元，请问苹果、桔子、梨各买10箱，

一共需要多少钱？

（4分）

第五单元《方向与位置》

知识点：

确定位置

（一）（用数对确定位置）

1、数对的表示方法：

先表示横的方向，后表示纵的方向，（先从左到右，在从下往上）即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.

2、数对的写法：

先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。

如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

3、能根据数对说出相应的实际位置。

如某个同学在（5，6）这个位置。

他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

确定位置

（二）（根据方向和距离确定位置）

1、认识方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

2、根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

（2）用直尺测量两点之间的图上距离。

第五单元知识检测

一、填一填。

海洋世界的位置是，

骑马场的位置是，

溜冰场的位置是，

儿童乐园的位置是。

二、涂一涂，把（5，2）位置上的棋子涂红色，把（3，4）位置上的棋子涂绿色，把（2，5）位置上的棋子涂黄色，把（4，3）位置上的棋子涂紫色。

三、有柳树108棵，杨树54棵，现在计划把部分杨树改种成柳树，使柳树的棵数是杨树的5倍，有多少棵杨树改种柳树？

第六单元《除法》

知识点：

1.路程、时间和速度之间的关系：

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

2、将出意义并能比较速度的快慢：

如：

4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒

3、了解被除数、除数和商之间的关系：

被除数÷除数=商。

。

。

。

。

。

余数

被除数=除数×商+余数

除数=被除数÷商。

。

。

。

。

。

余数

4、单价、数量、总价之间的关系：

单价×数量=总价

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

5、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变

6、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

第六单元知识检测

1、直接写出得数。

85÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝

780÷13＝630÷21＝75÷15＝240÷15＝

380÷19＝520÷26＝420÷21＝80÷16＝

200÷25＝500÷25＝400÷25＝1000÷25＝

225÷25＝750÷25＝140÷20＝360÷18＝

630÷70＝95÷19＝270÷90＝360÷12＝

2、列竖式计算（并验算）

516÷43＝279÷9＝888÷74＝

3、列递等式计算。

1000－[（480÷96＋36）×12]27×［（982-10）÷9］

253＋[（338＋565－204）÷3]375÷（25－10）×15

二、填空。

1、括号里最小填几？

35×（）>38243×（）>367

79×（）>72068×（）>420

2、括号里最大填几？

50×（）<21070×（）<435

28×（）<21449×（）<357

3、222÷37的商是（）位数，441÷45的商是（）位数，516÷6的商是（）位数。

4、25×32的积与25×（）×（）的积相等。

5、一道除法算式，商是23，余数是16，除数最小是（），这时被除数是（）。

6、两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘10，商是（）。

7、□24÷42，要使商是两位数，□可以填（），要使商是一位数，□里面可以填（）。

8、被除数乘3，除数除以3，商（）。

9、两个数的商是5，如果被除数和除数都扩大10倍，商是（）。

如果被除数乘以100，要使商不变，除数（）。

如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应（）。

10、两个数的商是160，如果被除数和除数都除以4，商（）。

三、我会判断。

1、A不等于0，则A÷16的商一定比A÷24的商大。

（）

2、在进行除法计算时，余数不大于除数才正确。

（）

3.如果□48÷64的商是两位数，那么□里面的数字有4种可能。

（）

4、口算430÷60时，可以看作43÷6，商是7，余数是1。

（）

5．把除数57看作60来试商，所得的商一定会偏小。

（）

四、我会解决问题。

1、向阳小学开展读书活动。

四年级读150本，五年级比四年级多读70本，六年级读的本数

是五年级的3倍。

（1）向阳小学六年级的学生读了多少本书

（2）根据向阳小学四、五、六年级读书的本数，30所同样规模的小学四、五、六、年级可以读书约多少本？

2、下表是天虹商场一天中部分商品的销售情况。

玩具名称

单价（元）

营业额（元）

手表（块）

45

540

羽毛球拍（支）

78

702

乒乓球拍（支）

25

625

鞋（双）

99

990

玩具名称

单价（元）

营业额（元）

手表（块）

45

540

羽毛球拍（支）

78

702

乒乓球拍（支）

25

625

鞋（双）

99

990

（1）这一天中哪一种商品最畅销？

（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？

玩具名称

单价（元）

营业额（元）

手表（块）

45

540

羽毛球拍（支）

78

702

乒乓球拍（支）

25

625

鞋（双）

99

990

玩具名称

单价（元）

营业额（元）

手表（块）

45

540

羽毛球拍（支）

78

702

乒乓球拍（支）

25

625

鞋（双）

99

990

（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？

玩具名称

单价（元）

营业额（元）

手表（块）

45

540

羽毛球拍（支）

78

702

乒乓球拍（支）

25

625

鞋（双）

99

990

3.下表是小青、小华、小丽、小平四人平时每天练习投篮的时间和一次检测的记录。

小青

小华

小丽

小平

测试时间/分

14

18

12

15

测试个数/个

322

378

384

360

平均每天练习时间/分

30

35

60

40

（1）小青每天练习投篮多少个？

（2）谁测的成绩最好？

4、从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。

（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？

（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？

（3）公共汽车在实际的行驶途中，因堵车停驶了1小时，算算谁先到达目的地。

5、四年级五个班的同学这个月共借阅图书600本，平均每班有40人，你能算出这个月平均每人借阅了几本书吗？

第七单元《生活中的负数》

知识点：

1.零下温度的表示方法:

在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

例：

-21℃＞-200℃7℃＞-7℃

2.正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，

读作：

正5、正20。

负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，

读作：

负2、负10。

明确0既不是正数也不是负数。

第七单元知识检测

一、我会填（每空2分，共24分）

1、在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中（）是正数；