相反数教案5篇.docx
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相反数教案5篇
《相反数教案》
相反数教案
(一):
教学目标
1.了解相反数的好处,会求有理数的相反数;
2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力.
3.初步认识对立统一的规律。
教学推荐
一、重点、难点分析
本节的重点是了解相反数的好处,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.只有符号不同的两个数中的只有指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外,0的相反数是0也是相反数定义的一部分。
关于数a的相反数是-a,就应明确的是-a不必须是正数,a不必须是正数。
关于多重符号的化简,如果一个正数前面有偶数个-号,能够把-号一齐去掉;一个正数前面有奇数个-号,则化简符号后只剩一个-号。
二、知识结构
相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用
三、教法推荐
这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。
由于教材先讲相反数,后讲绝对值,所以相反数的定义只是形式上的描述,主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。
教学中推荐,直接给出相反数的几何定义,透过实例了解求一个数的相反数的方法。
按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学,可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。
四、相反数的相关知识
1.相反数的好处
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-1999与1999互为相反数。
(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与-5是互为相反数。
(3)0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
2.相反数的表示
在一个数的前面添上-号就成为原数的相反数。
若表示一个有理数,则的相反数表示为-。
在一个数的前面添上+号仍与原数相联系同。
例如,+7=7,个性地,+0=0,-0=0。
3.相反数的特性
若互为相反数,则,反之若,则互为相反数。
4.多重符号化简
(1)相反数的好处是简化多重符号的依据。
如是-1的相反数,而-1的相反数为+1,所以。
(2)多重符号化简的结果是由-号的个数决定的。
如果-号是奇数个,则
果为负;如果是偶然数个,则结果为正。
可简写为奇负偶正。
例如,。
由此可见,化简一个数就是把多重符号化成单一符号,若结果是+号,一般省略不写。
相反数
(一)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解:
互为相反数的几何好处.
2.掌握:
给出一个数能求出它的相反数.
(二)潜力训练点
1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.
2.培养学生自己归纳总结规律的潜力.
(三)德育渗透点
1.透过解释相反数的几何好处,进一步渗透数形结合的思想.
2.透过求一个数的相反数,使学生进一步认识对应、统一规律.
(四)美育渗透点
1.透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数,学生会进一步领略到数的完整美.
2.透过简化一个数的符号,使学生进一步体会数学的简洁美.
二、学法引导
1.教学方法:
利用引导发现法,教师注意过渡导语的设置,充分发挥学生的主体地位.
2.学生学法:
感性认识理性认识练习反馈总结.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
求已知数的相反数.
2.难点:
根据相反数的好处化简符号.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制胶片.
六、师生互动活动设计
学生演示,教师点拨,师生共同得出相反数的概念,教师出示投影,学生以多种形式练习反馈.
相反数教案
(二):
相反数
一、学习与导学目标:
知识与技能:
借助数轴理解相反数的好处,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;
过程与方法:
经历概念的生成、应用,体会相反数的好处,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;
情感态度:
透过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。
二、学程与导程活动:
A、准备活动:
1、师生游戏唱反调:
我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号-的数就是负数。
此刻我说一个正数,你们给它添上-号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。
+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述唱反调的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2,在数轴上对应的点的位置如何?
可推荐生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰唱反调)。
提问:
数轴上与原点距离是4的点有几个?
这些点表示的数是多少?
归纳:
设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。
B、学习概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢?
生:
互为相反数,师:
很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。
可见:
相反数是成对出现的,不能单独存在。
一般地,a和-a互为相反数。
-a可读成a的相反数。
2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?
(关于原点对称)
3、从上述好处上看,你看如何规定0的相反数更为合理?
商讨得:
0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。
C、应用举例:
1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?
a=?
(a=0)。
3、在正数前面添上-号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上-号,新的数就表示原数的相反数,如:
-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
结合前面相反数好处的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的好处,从而帮忙自己理解-(-5)=5吗?
4、化简下列各数P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能试着总结规律吗?
(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。
5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。
三、笔记与板书提纲:
课题应用举例中的2
活动引例应用举例中的4(学生练习),5
概念
四、练习与拓展选题:
1、教科书P18/3;
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。
相反数教案(三):
相反数
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数,能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a,能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师:
请同学们画一条数轴,在数轴上找出表示+6和-6的点,看一看表示这两个数的点有什么特点,这两个数本身有什么特点。
先独立思考,然后在小组里交流。
生:
人人动用手画数轴,独立思考后,在小组内进行交流。
师:
深入了解各小组的交流状况,讨论结束后,提问1、2人,帮忙全班同学理清思考问题的思路。
师:
请同学们阅读课本,明白什么叫相反数,给出一个数能求出它的相反数。
生:
阅读课本第59页,并完成练习一第
(1)~(4)题。
师:
提问检查学生的学习状况,强调0的相反数是0也是相反数定义的一部分。
师:
请同学们先想一想,a能够表示一个什么数,a与-a有什么关系。
然后阅读课本第60页,并完成剩余的练习题,由小组长负责检查练习状况。
师:
认真了解各小组的学习状况,个性是对简化符号的题和学习困难的学生,要重点对待。
生:
认真思考,阅读课本,完成练习。
小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师:
请同学们先小结一下本节课的学习资料。
然后,看一看习题2.3中,哪些题你能不动笔说出结果,请在四人小组里互相说一说。
(除A组第2题外都能够直接说出结果)
生:
小结。
完成习题1.3中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号,使等号左右两端的数相等;
-(+19)=____________19;
____________10.2=+(+10.2);
____________(+12)=-12;
____________(-25)=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号:
-[-(-0.3)]=____________;
-[-(+4)]=____________;
+[+(+5)]=____________;
-[+(-50)]=____________。
3根据a+(-a)=0,那么(-8)+x=0可得x=________________________;由y+(+3.75)=0,可得y=____________。
4下面的说法对不对?
请举列说明。
(1)一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
(2)一个有理数的相反数必须比原先的有理数小。
(3)-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2,-4.5,0各数与它们的相反数,并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
相反数教案(四):
课题:
相反数
教学目标:
(一)知识目标:
借助数轴理解相反数的好处;会求一个数的相反数;会用相反数的定义对一个式子进行化简。
(二)潜力目标:
透过观察相反数在数轴上所表示的点得特征,培养学生的归纳潜力以及数形结合思想。
教学重点:
相反数的好处以及双重符号的化简。
教学难点:
相反数的概念以及-a的理解。
教学过程:
(一)创设情境,引出新课
在一东西走向的公路上,小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,小明向东,小红向西。
若以向东为正反向,那么1s后,小明的位置(),
小红的位置();2s后,小明的位置(),小红的位置();3s后,小明的位置(),小红的位置().
提问:
以上三组数之间有什么相同点和不同点?
数字相同,符号相反。
(二)给出概念
只有正负号不同的两个数互为相反数。
口答:
3.5的相反数?
-2的相反数?
-15的相反数?
让学生们在数轴上表示出以上3组数以及0
思考:
在数轴上,每组数所在的点的位置有什么关系?
(到原点距离相同)
讨论:
0的相反数是什么?
0到原点的距离为0,数轴上到原点距离为0的点只有0,故0的相反数是0本身。
(三)深化探究
正数的相反数是()负数的相反数是()。
在任意的数前面加一个-号,就得到该数的相反数。
提问:
以下各数表示的好处:
(1)-(+5)
(2)-(-6)
(3)-0
(4)-(+1.2)
那么-a的好处?
(数a的相反数)
-a是负数吗?
1.a为正数时,它的相反数-a是负数;2.a是负数时,它的相反数-a是正数;3.a为0时,-a为0.故-a不必须是负数。
(四)双重符号的化简
(1)-(+5)
(2)-(-6)
(3)-(+1.2)
(五)基础知识练习
1.决定正误。
(1)-2是相反数。
(2)-3和+3互为相反数。
(3)正数和负数互为相反数。
(4)若两个数互为相反数,则这两个数必须是一个正数,一个负数。
2.化简下列各数。
(1)-(+8)
(2)-(-3)
(3)+(-7)
(4)-(-a)
3.若-x=-7,则x=().
4.
(1)若a和1-a互为相反数,那么a=()
A.0B.-1C.1D.-2
(2)若一个数的相反数是非负数,那么这个数是()
A.0B.负数C.非正数D.正数
(五)本节小结
(六)课后思考及作业
思考:
如果a大于-a,那么a在数轴上的位置?
如果a小于-a,那么a在数轴上的位置?
相反数教案(五):
相反数
一、学习与导学目标:
知识与技能:
借助数轴理解相反数的好处,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;
过程与方法:
经历概念的生成、应用,体会相反数的好处,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;
情感态度:
透过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。
二、学程与导程活动:
A、准备活动:
1、师生游戏唱反调:
我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号-的数就是负数。
此刻我说一个正数,你们给它添上-号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的正数。
+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述唱反调的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2,在数轴上对应的点的位置如何?
可推荐生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰唱反调)。
提问:
数轴上与原点距离是4的点有几个?
这些点表示的数是多少?
归纳:
设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。
B、学习概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢?
生:
互为相反数,师:
很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。
可见:
相反数是成对出现的,不能单独存在。
一般地,a和-a互为相反数。
-a可读成a的相反数。
2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?
(关于原点对称)
3、从上述好处上看,你看如何规定0的相反数更为合理?
商讨得:
0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。
C、应用举例:
1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?
a=?
(a=0)。
3、在正数前面添上-号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上-号,新的数就表示原数的相反数,如:
-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
结合前面相反数好处的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的好处,从而帮忙自己理解-(-5)=5吗?
4、化简下列各数P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能试着总结规律吗?
(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。
5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。
三、笔记与板书提纲:
课题应用举例中的2
活动引例应用举例中的4(学生练习),5
概念
四、练习与拓展选题:
1、教科书P18/3;
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。