人教新课标版一年级下册数学典型错例归纳第一七单元 附解析.docx
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人教新课标版一年级下册数学典型错例归纳第一七单元附解析
一年级下册典型错例
错题来源：
第一单元
题目出处：
数学书第6页
相关知识：
图形的拼组
教学简述：
教学基础：
学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程，感知了立体图形和平面图形之间的关系。
教学用意：
强化动手操作能力，培养学生的空间观念
典型错题：
原题：
缺了（）块砖。
错解：
缺了（11）块砖。
原因分析：
原因1：
从教师的角度讲，教师在教学时太突出强调用画一画“补墙”的方式来解题，没有抓住题目的侧重点，题目的重点是数出这堵墙缺了几块砖，而画一画“补墙”的方式其实只是一个辅助手段，但在教学中，教师恰恰注重了怎么“补墙”，看学生是否将砖块修补好，通过修补好的砖块数，再来完成填空。
原因2：
从学生的角度讲，学生对墙面结构认识不够，有的学生就认为砖块是平行叠放的。
教学建议：
建议1：
采用多种手段，得出正确结论。
可以用画一画的方法，也可以用手指丈量、估计的方法，或用每行5块砖共30块砖，减去好砖的块数20，从而得到缺的块数是10块。
学生只要能得出正确结论，教师都应给予肯定。
与此同时，引导学生进行学习策略的选择和判断。
本题主要有两种思路，其一是直接算出缺的块数，其二是通过总块数减好的块数，求出缺的块数。
两种算法可以相互检验。
建议2：
教学时要通过直观的，让学生观察，对比，得出哪几行的砖是一样的。
然后通过动态的演示，让学生知道怎么画？
为什么这样画？
同时，要让学生自己独立尝试辅助手段，掌握“补墙”的方法，真正了解砖块的分布结构。
一年级下册典型错例
错题来源：
第二单元
题目出处：
课堂作业本
相关知识：
20以内退位减法
教学简述：
此题属于《20以内退位减法》的问题解决，学生在第一学期积累一些“求差”类简单应用题的经验，如“告诉总数，拿掉多少，求剩下多少？
用减法解。
”这一题的表述与已学的知识刚好相反，并且，让学生自己独立审题、独立解题。
典型错题：
原题：
错解1：
8+9=17错解2：
17－8=9
原因1：
从教材的角度讲，问题的表述方式发生了变化，以往的题目都是把“剩下的数量”作为要求的问题，而本题是把“剩下的数量”作为已知条件，把“拿走的数量”作为要求的问题，表述方式正好相反。
又因为这题目出现在单元教学的第三课时，学生学习的重点仍集中在计算的方法上，所以，作业本随意安排这一改变表述方式的问题，直接导致学生按照原有的解题方式去解决。
原因2：
从学生的角度讲，①思维受负迁移的影响（这是错误的主要原因）。
从一些学生看到“剩下9颗这个强信息”后，脑子已经自编的（或者说提取了以往题目）的模型了：
“一共有17颗，狐狸摘走8颗，还剩下9颗。
”17－8=9的算式也“顺理成章”了。
②不理解数学问题的解题格式。
对于“已知条件要写在等号的左面，未知的问题要写在等号的右面”理解起来有困难，他们认为，9＋（8）=17，所以17－8=9。
原因3：
从教师的角度讲，①在前期“10以内加减法”和“20以内不退位减法”的减法教学中，创设的已知情境过于单一，偏于正向思维，如“已知总数和减少的部分数，求剩下的部分数”，使学生形成了“解题定势”。
②对于数学问题的解题格式没有特别强调，学生没充分理解。
教学建议：
建议1.帮助学生建立多样化的减法情境模型。
教材中出现了多样化的减法情境，但没有出现这种本身带有“顺序性”的减法模型，因此在教学中，教师要及时补充题型，并且在题型比较中凸显出它们各自的特点。
建议2.重视算式结果和问题的比对能力。
这是让学生通过比对计算的结果与要求的问题的意思是否一致，达到自我检查。
这一点是解决“那些能够理解题意，但按照自己思路解题的学生”的重要方法，也是培训学生检查应用题的着力点之一。
一年级下册典型错例
错题来源：
第四单元
题目出处：
课本
相关知识：
数位、写数
教学简述：
这是第四单元“100以内数的认识”中“读数、写数”教学后的一道练习题，学生已会读写两位数，能说出个位、十位、百位的名称，知道数位的意义。
典型错题：
错题：
猜一猜这个数是几：
十位上的数比个位上的数小5。
错解：
61（或72、83、94）
◆原因分析：
原因1．学生思维主要集中在“小5”，对于“十位上的数比个位上的数小”没有引起充分注意。
导致实际写数时颠倒致错。
原因2．学生对数位的理解不正确。
教学建议：
建议1．明确从右边起第一位是个位，第二位是十位；
建议2．引导学生理解“十位上的数比个位上的数小”，明确题目要求。
可以采用举例的方法，让学生明白“个位上的数比个位上的数小”，在此基础上，明确“十位上的数比个位上的数小5”；
建议3．此题的答案不止一个，为了得出所有符合此题的答案，教师可以引导学生进行简单的、有条理的推算。
如，根据“十位上的数比个位上的数小5”，先写出个位上的数最大是9，十位上的数就是4，依次写下去，符合这个条件的数还有38，27，16。
资源链接：
强化练习
填一填：
（1）个位上的数比十位上的数小5（）
（2）十位上的数比个位上的数大3（）
（3）十位上的数比个位上的数小7（）
错题来源：
第四单元
题目出处：
期末复习卷
相关知识：
数位、写数
教学简述：
教学基础：
学生已经认识了100以内的数，认识了数位表中的个位、十位和百位。
教学用意：
增进对两位数的认识，增强学生读题、解题的能力。
典型错题：
原题：
一个数，从右边数起，第一位是5，第二位是4，这个数是（）。
错解：
这个数是（54）。
原因分析：
原因1：
学生审题不全面，不少学生在审题时，目光的注视点是“第一位是5，第二位是4”，就直接写下了“54”，而没有关注“从右边起”的意思。
原因2：
个别学生对题目不能理解，无法将“从右边起”和“第一位、第二位”联系起来考虑，也无法与数位顺序表联系起来，所以做题时瞎蒙。
教学建议:
建议1：
加强对数位顺序表的教学，明确从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
建议2：
较强直观教学。
以数位顺序表为基础，鼓励低段的学生碰到类似的题目时能画一画数位顺序表，再根据题目要求，边读题，边在数位表上写一写，如：
十位个位（右）
45
由于低年级的学生直观思维较强，而抽象思维较弱的特点，可以采用一些画一画、做标记等直观的手段，帮助学生更好得理解和掌握知识。
从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。
一个数，个位上是7，十位上是4，这个数是（）。
一个数，从右边起，第一位和第二位上是0，第三位是1，这个数是（）。
错题来源：
第四单元
题目出处：
期末复习卷
相关知识：
100以内数的认识
教学简述：
教学基础：
学生已经认识了100以内的数，掌握了100以内数的排列顺序。
教学用意：
增进对100以内数的排列的认识，渗透估算思想。
典型错题：
原题：
哪个数最接近70？
（688071）
错解：
68
原因分析：
通过对个别学生的访谈发现，他们在看到题目“最接近70”这几个字眼的时候，首先想到的是70前面的数，在三个选项中，自然而然地选择了“68”，并没有逐个去分析每一个数字。
由此可以看出，低年级的学生在思考问题时，缺乏分析问题的全面性，常常受到思维定势的影响而盲目做题。
◆教学建议：
指导学生全面读题，细心解题。
在平时的教学中，要强调审题要把题目读完整，并注意题目中的关键字词的含义。
如题目中的关键字是“最接近70”，可将这几个字划一划或圈一圈，再从关键字入手，进行分析：
最接近70的数，也就是与70差距最小的。
逐个分析3个数字，68与70相差2，80与70相差10，而71与70只相差1，从而判断出与“70最接近的是71”。
针对性练习：
选一选，正确的打“√”。
1.哪个数最接近59？
（569561）
2.与40差距最小的是几？
（374942）
3.74最接近的整十数是几？
（807060）
错题来源：
第四单元
题目出处：
课本
相关知识：
数位、双数
教学简述：
少部分学生在学前教育时期已经能区分单数和双数，在第三单元的学习中，已经认识了百数表和数位表，学生通过观察百数表格，更加深刻的知道了单数和双数意义。
典型错题:
原题：
有下面一些数：
25，27，28，30，43，34，52。
写出十位上是2的双数：
。
错解：
25，27，28。
原因分析:
从学生的角度讲，基于学生访谈：
师：
你能读一读这个问题吗？
生1：
写出十位上是2的双数。
师：
能说说这里有几个要求吗？
生1：
1个。
师：
说说看，是什么要求？
生1：
十位上是2
（分析：
学生审题只注意到第一个要求“十位上是2”，第二个要求“双数”并没有引起注意。
因此，直接就选择了25，27，28这三个数。
其实这与学生的注意力发展有关。
如上述错误，低年级学生感知分析的综合水平不高，在感知一个新事物时，往往忽略了整体，顾此失彼；或者粗略地感知了事物的整体而忽略了一些重要的细节。
因此，他们对问题要求产生一个笼统的、不精确的初步印象，导致题目意思没看完整的错误。
这样的错误占了25%。
）
师：
你知道什么是双数吗？
生1：
（没有回答）
师：
你能说几个双数给老师听吗？
生：
１，３，５……
（分析：
很明显这位学生对双数和单数的概念模糊不清。
这样的错误率也较高，超出5０％。
）
教学建议
建议1：
教学时，在学生审题时划出要求是什么，帮助学生理解问题的组成结构。
分步进行教学：
（要求一）师：
十位上是2的数有哪些？
生：
25，27，28（边找边圈）；（要求2）师：
这三个数中是双数的是几？
生：
28。
建议2：
观察百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
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68
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98
99
100
说说哪些是单数，哪些是双数？
单数有什么特点？
双数呢？
你是怎样记住双数的？
单数呢？
1．你能找出表格中的单数吗？
把这些数圈出来。
1
2
3
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5
6
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70
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89
90
91
92
93
94
95
96
97
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99
100
2．你能找出表格中的双数吗？
把这些数圈出来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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60
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65
66
67
68
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70
71
72
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74
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78
79
80
81
82
83
84
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87
88
89
90
91
92
93
94
95
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97
98
99
100
一年级下册典型错例
错题来源：
第五单元
题目出处：
课本
相关知识：
人民币换算
教学简述：
教学基础：
学生已经认识了不同面值的人民币，并且知道了元、角、分之间的进率。
教学用意：
使学生对各人民币的面值的关系有新的了解，为进一步用数学知识解决实际问题做些准备。
典型错题：
原题：
5
错解：
原因分析：
原因1：
从教材的角度讲，“将一种数量转换成两种数量的和”相比“将一种数量转换成另一种数量”是一个突破，本身就具有不同的组合结构，容易导致学生出错。
原因2：
从学生的角度讲，受思维定势影响，学生容易将此类题目与“将5角分别对换成1角和2角”相混淆，没有理解题目是将一张5角同时换成1角和2角，也就是几张1角和几张2角加起来要等于5角这个意思。
教学建议:
建议1：
在教学中同时呈现数量转换的不同方式，让学生在比较后再解题，在解题后进行交流。
如4角=（）个贰角+（）个壹角，4角=（）个壹角，4角=（）个贰角。
建议2：
通过有趣的活动，如采用等价换币的游戏，同一个币值可以有多种换币的方法，让孩子在活动中加深对这一难点的理解。
如：
1元=10个壹角，1元=5个贰角，1元=2个伍角，1元=1个伍角+5个壹角，……。
从中体会理解将一种数量转换成两种数量的和或者转换成另一种数量的不同点。
资源链接：
1.说一说题意。
2张
能换（）张
和（）张。
这道题是什么意思？
2.学生进行练习，鼓励学习能力较弱的学生用列式的方式帮助自己解题。
3.让学生尝试练习。
4.等价换币游戏。
a.师生换币b.同桌换币
一年级下册典型错例
错题来源：
第五单元
题目出处：
单元试卷
相关知识：
人民币换算
教学简述：
在学习这个内容之前学生已掌握的相关数学知识有20以内加减法、100以内的不退位减法以及100以内的不退位减法。
学生对人民币相关知识的认知程度：
大部分学生知道有元和角的相关面值的人民币，对“分”比较陌生，极少部分学生能说出各种面值的人民币。
典型错题：
原题：
迪迪有下面一些钱，他买一盒5元的巧克力，可以怎样付钱？
一张5元二张2元一张1元一张5角二张2角一张1角
错解1：
一张1元和一张4元（本错解错误率约12.2%）
错解2：
一张2元和一张3元（本错解错误率约9.2%）
原因分析：
原因1：
从学生的角度讲，学生对不同面值人民币的认识比较模糊。
受年龄、生活经验和思维的影响，学生无法正确认知13种面值的人民币。
原因2：
从教师的角度讲，教师在实际教学中对不同面值人民币的认识教学过程过于简单，使学生无法形成全面的、正确的、深刻的记忆。
同时，本题属于开放性题目，涉及解题策略的选择，需要加强培养学生的有条理思维，否则，学生就容易出错。
教学建议：
建议1：
鼓励学生在日常生活中去认识和初步使用人民币，建立基本的感知基础（这点可在学期初向学生和家长建议进行数学实践活动——“生活中的数学”，积累经验）。
建议2：
在教学过程中，可提供整套人民币，让学生看一看，摸一摸，比一比，尽量让学生通过实物观察和研究的方式认识人民币。
在学生自主探究的基础上，共同研究得出人民币面值的规律是：
人民币的单位有元、角、分，但面值数字都为1、2、5（100元可以理解为较大币值的需要），共计13种币值。
建议3：
重视在实践活动中（如购物游戏或兑换游戏）熟悉各种币值之间的关系，突出“同一个币值可以兑换成各种币值的和”，体现出兑换方式的不同。
在这个过程中，让学生理解到兑换中的限制性，即在13种人民币的面值里进行。
一年级下册典型错例
错题来源：
第五单元
题目出处：
课本
相关知识：
人民币的换算
教学简述：
教学基础：
学生已认识了各种面值的人民币以及单位元、角、分和它们的进率，能进行简单地换算。
XkB1.com
教学用意：
增进元、角、分三者之间的进率关系，对人民币能够进行简单地换算，并能进行简单地购物。
典型错题：
原题：
8角+5角=（）角=（）元（）角
错解：
8角+5角=（13）角=（8）元（5）角
原因分析：
受直觉思维影响，学生将“8角+5角”当成“8元5角”，没有考虑到三种数量之间的相等关系。
教学建议:
建议1：
在进行人民币的简单计算时，首先要明确单位是否相同，同单位的数字才可以直接相加或相减，单位不同需要换算成同单位才可以直接计算。
建议2：
通过对比加深理解。
8+5=138角+5角=13角，而8元+5元=13元
80+5=8580角+5角=85角，而80元+5元=85元
创设童话情境：
1.小猪帮小兔盖好了房子。
小兔除了买苹果、萝卜招待小猪外，还准备买2个漂亮的气球送给小猪。
小兔走到商店一看，漂亮的气球有3种（出示例7中的气球图，并将这3种气球编号，分别为1、2、3号）。
买哪两个好呢？
小兔犹豫不决。
小朋友，你能帮小兔选购气球吗？
2.学生和小兔一起认识每种气球的价钱。
3.引导学生由无序选择信息到学习有序选择信息。
①组织学生以小组为单位帮小兔选购气球。
能选几种就选几种，并写出每种选法的算式和结果。
②各小组展示自己的选择方案和结果。
每小组的选择方案和结果基本上是无序的。
对方案多的小组加以鼓励，让学生由成功感。
③引导学生将无序的选择过程引入有序。
教学生作如下思考：
a、先考虑所选两个气球是不一样的，这样有3种选法。
每种选法的结果如下：
5角+1元2角=（）元（）角
5角+8角=（）角=（）元（）角
1元2角+8角=（）角=（）元
b、再考虑所选两个气球是一样的，这样也有3种选法。
每种选法结果如下：
5角+5角=（）角=（）元
1元2角+1元2角=（）元（）角
8角+8角=（）角=（）元（）角
④让学生讨论：
怎样有规律地选择气球。
强化上述有序选择信息的过程，让学生在讨论中培养思维的有序性。
一年级下册典型错例
错题来源：
第六单元
题目出处：
课本练习题
相关知识：
进位加法
教学简述：
教学基础：
学生已掌握的相关知识有20以内的进位加法、100以内的不进位加法。
教学用意：
对20以内进位加法的扩展，对两位数加两位数进位加法的铺垫。
典型错题：
原题：
35+7=错解：
35+7=32
原因分析：
原因1：
学生对两位数加一位数进位加法的算理是理解的，但容易遗忘个位相加满十后的进“1”。
这是受学生年龄特点影响，其注意力较不稳定、不够全面，容易忽视局部细节。
原因2：
教师在教学时只注重算法的推导得出，对学生动手及通过动手来理解算理的指导不够，导致学生对进位加法的理解比较模糊。
教学建议：
建议1：
有针对性地做一些对比练习。
如：
35+4=和35+7=，让学生通过观察，区分两道题目的联系和区别，从而强化对进位加法算理的理解。
建议2：
指导学生对错题进行分析，关键要说得出自己到底错在哪里，通过纠错来重新理解算法。
同时，教给学生适当的检查方法，提高学生自己发现错误、独立纠正错误的能力，帮助学生建立最简单的检查习惯和能力。
如35+7=32，可以引导学生思考，一个数加一个数怎么会变小。
错题来源：
第六单元
题目出处：
课本练习
相关知识：
退位减法
教学简述：
教学基础：
学生已掌握的相关知识有20以内的退位减法、100以内的不退位减法以及100以内的不进位、进位加法。
教学用意：
对20以内退位减法的扩展，对两位数减两位数退位减法的铺垫。
典型错题：
原题：
36-9=错解：
36-9=37
原因分析：
原因1：
学生对两位数减一位数退位减法的算理是理解的，但容易遗忘十位退1后需要在十位上减去“1”。
这是受学生年龄特点影响，其注意力较不稳定、不够全面，容易忽视局部细节。
原因2：
教师在教学时只注重算法的推导得出，对学生动手及通过动手来理解算理的指导不够，导致学生对退位减法的理解比较模糊。
教学建议：
建议1：
在教学过程中要结合情境图的教学让学生进一步体会退位减法的意义。
建议2：
重视学具的拼摆。
为了帮助学生更好地理解“退一换十”的计算方法，教学时要重视直观学具拼摆，可以用小棒、数位表等直观学具的操作，从而让体验到“退一换十”的计算方法。
错题来源：
第六单元
题目出处：
课本
相关知识：
问题解决
教学简述：
因为事先知道这是一题很容易出错的题目，没有经过任何提示，让学生独立完成题目。
（第二次教学时，在另一个班级就提醒学生注意所求的问题，没有经过谈论“原来的意”,思错误率就有所下降。
）学生在头脑中积累起的加法模型比较单一，求合并，对减法模型的动态模型影响深刻如题中“飞走”。
典型错题：
原题：
错解1：
18－7=11（本错解错误率约53.2%）
错解2：
17－7=10（本错解错误率约31.9%）
原因分析
原因1：
由强信息导致的思维负迁移
从学生的感知顺序看，学生首先注意到的是图，而不是文字，图中17架飞机是停在停机坪上，中间有一架是正好处于起飞状态，与文字中“飞走”相对应，正好与学生原有的动态减法模型中的去掉一部分，求剩下相符合。
三者相加就成了学生头脑中的强信息。
另外，学生的问题意识也比较薄弱。
当学生看到“飞走”这个词，就马上提取脑中的减法模型“原有多少架飞机？
”这问题就被学生忽略不记了。
其次对“原有”的不理解。
原因2：
一年级求和的数量关系是“部分数+部分数=总数”。
但不同的表述方式会影响学生的理解。
课本中出现的题目都是静态化下的“部分数+部分数=总数”，且图中已经明确的呈现了两个要“合并”的部分量。
这对于学生来说比较容易接受。
但此题表述方式是减法的倒叙，也就是加法的逆向思维，即飞走了7架，还剩18架，原有几架。
这种减法的倒叙对学生理解有着一定的困难，而且飞走的7架没有呈现，换成了抽象的文字。
这又增加了学生的困难。
教学建议
主要建议重视丰富“求和”的表述方式。
影响学生解决应用题客观因素主要有两个：
一是影响理解但不决定运算的情节性因素；一是决定运算的数量关系因素。
一道应用问题的情节性因素，主要是指题材内容和叙述方式。
学生对题目内容的熟悉程度和对叙述方式的适应程度，是影响解题难易的原因之一。
从上面的分析可见，减法的倒叙及加法的逆向思维对学生来说是有一定困难的，因此教学在教学中要特别重视，这种教学可分为两个部分，
第一，要向学生呈现完整的两个部分量（飞走的，剩下的），这样教学应该在前期的加法中渗透。
通过直观的动态演示或对静态图示的圈一圈，让学生在分析中理解“原来”在情景中的意思与“一共”相同。
让这种表述方式在学生头脑中留下深刻的印象，这是消除思维负迁移的重要方法。
第二，出现这种图文结合的倒叙方式。
在教学这个题目时，先不要让学生独立完成，（以避免进入错误的思维，因为有些学生进入错误思维后要拉回正确的比较难。
）而是要让学生说一说，条件是什么？
要算什么？
在明确条件问题后再让学生独立完成。
1.2.
女孩一共
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