倒数的认识.docx

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倒数的认识

倒数的认识

课题一：

倒数的认识（A）教学内容教科书第19页的例题，练习五的第1～6题．教学目的使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．教学过程一、复习口算下面各题（课前写在黑板上）．×40×80二、新课1．教学倒数的意义．教师：

“上面的两组题有什么不同？

”（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1．）教师：

“像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．”教师举例说明什么叫做 课题一：

倒数的认识（A）

　　教学内容

　　教科书第19页的例题，练习五的第1～6题．

　　教学目的

　　使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．

　　教学过程

　　一、复习

　　口算下面各题（课前写在黑板上）．

　　二、新课

　　1．教学倒数的意义．

　　教师：

“上面的两组题有什么不同？

”（第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1，第二组每个算式中两个数相乘的积都是1．）

　　教师：

“像第二组这样，乘积是1的两个数叫做互为倒数．”

　　教师举例说明什么叫做“互为倒数”．

　　教师：

“倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数．”

　　让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系．说的时候，注意让学生说出“互为倒数”，同时，让学生明确谁是谁的倒数．

　　教师：

“谁还能举出几组两个数互为倒数的例子？

”多让几个学生说一说，并让其他学生根据倒数的意义来检验是不是正确．

　　2．教学例题（求倒数的方法）．

　　教师：

“请同学们仔细观察上面第二组算式，想想两个什么样的数就互为倒数．如果给你一个数你能找出它的倒数吗？

”让学生适当讨论，并对发现的规律进行归纳．使学生明确：

互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的．

　　出示例题．

　　教师：

“怎样找出的倒数呢？

你能用刚才发现的规律找出来吗？

”使学生想到只要把的分子、分母调换位置就是35的倒数．教师板书：

的倒数就可以让学生自己写．

　　教师接着问：

“自然数3的倒数是多少？

3可以看成分母是几的分数？

”（3可以看成分母是1的分数．）

　　“那么3的倒数怎样求？

”（把分子、分母调换位置，3的倒数就是）

　　教师：

“任意一个自然数的倒数应该怎样求？

”（一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数．）

　　接着问：

“是不是所有的数都有倒数？

什么数没有倒数？

”（0没有倒数．）

　　“0为什么没有倒数？

”（因为0不能作分母，所以0没有倒数．）

　　教师：

“请大家总结一下求一个数的倒数的方法．”让学生多说一说，教师注意提醒学生把0排除在外．最后归纳出书上的结语．

　　2．做教科书第34页的“做一做”．

　　学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，有意识地让学习有困难的学生说一说是怎样想的．

　　三、巩固练习

　　1．做练习五的第1题．

　　学生独立填数，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生，教师可以适当提示，如：

“什么样的两个数相乘的积是1？

那么，要填的应该是什么数？

”

　　2．做练习五的第2题．

　　学生先独立找，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题．集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的．使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1，哪两个数就互为倒数．

　　3．做练习五的第3题．

　　学生独立写出每个数的倒数．集体订正时，对于1的倒数还是1，可以让学生说一下理由．

　　4．做练习五的第4题．

　　学生独立填写，教师巡视．集体订正时，让做得比较快的学生说一说是怎样想的．还可让学生说一下，有没有比较简便的方法．例如，20×中比1小，所以积肯定比20小，不必再算出它们的积再与20进行比较．

　　5．做练习五的第5题．

　　学生独立计算，教师巡视，了解学生对简便算法掌握的情况．集体订正时，可让一些学习有困难的学生说一说自己是怎样想的，应用了什么简便算法或运算定律．

　　对于学有余力的学生，可让他们思考练习十的第13*题．

　　四、小结（略）

　　五、作业

　　练习五的第6题

倒数的认识　　

　　　　课题一：

倒数的认识（B）　　

　　教学内容

　　教科书第19页倒数的意义、例题及做一做，练习五的第1～6题．

　　教学目的

　　1．引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义．

　　2．让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法．

　　3．通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯．

　　4．通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识．

　　教具、学具准备

　　教师准备：

多媒体教学设备、游戏卡片及根据例题和部分练习制作的多媒体教学课件．

　　学生准备：

口算卡片、开放题所需数字卡片．

　　教学过程

　　一、游戏引入

　　1．口算．

　　学生两人一组互相进行口算训练，每人限时1分钟．

　　2．文字游戏．

　　课件出示：

找一找下面文字的构成规律．

　　吞──吴　　　　上──下　　　　土──干

（1）学生分组研讨，找出文字的构成规律．

（2）学生汇报时，课件反馈．

　　如：

学生汇报上下部分位置发生了调换，课件展示“吴”字和“吞”字中的“天”闪动，然后“口”闪动．

　　（3）按照规律，学生填数．（课件出示）

　　（4）起名：

让学生根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字．（教师将学生取的名字均写在黑板，先不予评价）

　　教师注重学生自我评价，引导出“倒数”这个名字．

　　3．导言．今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？

　　出示课题：

倒数的认识

　　4．设疑．关于倒数你想知道些什么？

　　学生可能会提出以下问题：

　　问题一：

什么叫“倒数”？

　　 　　问题二：

倒数的意义是什么？

　　问题三：

倒数有什么特点？

　　二、探究新知

　　1．教学倒数的意义．

（1）学生举一些倒数的例子．

（2）学生根据自己的举例研究自己提出的问题．

　　学生可以选择看书自学，可以自行组成研讨小组进行研究，还可以与教师共同探讨等等方式．

（2）学生反馈，教师板书．

　　学生可能有以下发现：

　　发现一：

每组中的两个数相乘的积是1．

　　发现二：

每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒．

　　发现三：

每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立．

　　……

　　（倘若学生上述规律没有完全发现，教师可以以一名普通参与者的身份发表自己的见解．）

　　（3）学生分组自行运用自己的举例验证上述发现是否正确．

　　学生验证期间，教师注重巡视，积极参与学生的讨论和验证过程．

　　（4）创设情境设疑：

整数的倒数问题．

　　课件展示：

明明和红红的争论．

　　①学生进行辩论，看看谁说的对．

　　②学生汇报时，说一说理由和想法．

　　举例：

学生可能有以下几种想法：

　　想法一：

4乘的积是1，所以4和互为倒数．

　　想法二：

7可以看成分母为1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数．

　　……

　　③课件接着引发争论，数字0和1的倒数问题．

　　如图：

　　学生运用上述方法自行进行辩论，自我评价。

教师板书．

　　板书：

数字0没有倒数；数字1的倒数是本身．

　　2．教学求倒数的方法．

（1）课件出示例题：

写出的倒数．

（2）学生根据已学知识自主解决．

　　（3）学生汇报，课件反馈．

　　求一个数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置．

　　（4）学生自行总结求倒数的方法．

　　（5）看书第19页，完善求一个数的倒数的方法：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

　　3．反馈练习：

课本19页“做一做”

（1）学生独立解答，教师巡视．

（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法．

　　三、巩固练习

　　1．模仿性练习．课本第20页第1、3、4题．

（1）学生独立完成，教师巡视，集体订正．

（2）对于学有困难的学生教师可以适当提示，如第1题可以提“什么样的两个数相乘的积是1？

那么该怎样填？

”这样一些问题．

　　2．合作活动．

　　课件出示：

找一找，下列数中哪两个数互为倒数？

（1）学生利用已经准备好的教具自主与好朋友进行活动．

（2）学生分组进行评价，汇报时说一说理由．

　　3．开放性训练．

　　课件出示：

在下面的扩号内填上适当的数．

（1）学生自主进行填数游戏．

（2）学生交流填数情况．

　　学生可能有以下几种想法：

　　想法一：

根据倒数的意义，×（　　）＝（　　）×＝任何数×它的倒数（0除外）．

　　想法二：

特殊数“0”，×（0）＝（0＝任何数×0＝0

　　想法三：

取值求解，×（　　）＝（　　）×＝任何数，分别解方程．

　　四、全课小结

　　你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

还想知道什么？

……

　　五、课内作业

　　练习五的第5、6题．

　　板书设计

　　倒数的认识

　　发现一：

每组中的两个数相乘的积是1．

　　发现二：

每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒．

　　发现三：

每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立．

　　……

　　0没有倒数，1的倒数是本身．

　　求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可．

　　教学设计说明

　　本课教学是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的，为下章节分数除法教学打好基础．教学重点是引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法．

　　为了让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验，本课教学分为三个层次．

　　第一层次，打破数学教学常规，进行学科整合．借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点，由文字构成规律引发学生数学思维火花，进行铺垫．

　　第二层次分为两个步骤．

（1）创设问题情境，自主提出问题，让学生经历猜想、计算、验证、争论、交流等知识掌握过程，获取掌握科学文化知识的方法和信息，培养学生的学习能力．

（2）运用情感体验解决数学问题，进行整体感知，获取求倒数的计算方法，培养学生运用知识解决问题的意识．

　　第三层次是巩固练习阶段，根据学生认知规律分为模仿练习、合作练习和提高练习（开放题），既达到了巩固所学知识的目的，又兼顾了学有困难的学生和学有余力的学生的情感需要，使数学教育实现人人学有价值的数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念．

倒数的认识