高性能半柔性复合路面与基层的开发应用研究简本.docx
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高性能半柔性复合路面与基层的开发应用研究简本
高性能半柔性复合路面与基层的开发应用研究
报告简本
引言
结合我国已建沥青路面面层厚度较薄和养护维修工程的特点、开展旧沥青路面冷再生修筑半柔性路面基层的相关研究，提出了冷再生技术再生剂标准，研究了发泡剂对沥青发泡和混合料性能带来的影响，并进行了基于混合料力学性能的发泡效果研究以及沥青路面冷再生混合料配合比设计、路用性能研究和抗疲劳性能，据此提出了沥青路面冷再生半柔性结构的设计参数和其典型结构。
结合我国大部分地区存在湿热的气候特征、山区公路长大纵坡段多和我国沥青路面高温稳定性差、抗推移与抗车辙能力弱的缺点等技术问题，开展灌注式半柔性路面的相关技术研究，确定了推荐基体沥青混合料SFAC-20和SFAC-13的级配和最佳沥青用量、灌注用水泥基砂浆的物理力学性能和技术标准值；分析对比了灌注式半柔性路面与SBS改性沥青路面的高温稳定性、水稳定性、低温抗裂性与线收缩系数等路用性能；对橡胶沥青半柔性路面的高温稳定性、低温抗裂性、水稳性能等路用性能进行研究。
通过室内试验首次得到了半柔性路面的抗拉强度结构系数Ks、劈裂抗拉强度和抗压回弹模量的推荐值，据此提出了半柔性路面的典型结构图表。
根据依托工程的实施情况和国外相关研究成果，对半柔性路面的施工工艺、水泥基砂浆施工的方法及其相应的应用条件进行了分析总结。
对半柔性路面水泥基砂浆灌注施工的机械配置作了较为全面的研究，提出了用稀浆封层机等配套机械施工水泥基砂浆的新工艺；提出了基体沥青混合料的参考施工定额、三种水泥基砂浆施工方法的参考施工定额以及半柔性路面与同体积普通沥青路面的施工成本比较，认为半柔性路面在技术经济上有许多优势。
项目的研究成果经示范工程验证具有良好的路用性能，特别适合作为重载交通条件路面结构层，在此基础上编制了《半柔性路面应用技术指南》，为该新型路面的推广应用奠定了基础，对提高公路交通行业整体的科技水平具有重要作用。
1概述
改革开放以来，随着国民经济的持续增长，我国公路建设也得到前所未有的发展，尤其是高等级公路发展更为迅猛。
截止2008年底，全国公路总里程达到368万公里，其中高速公路达6.03万公里。
目前，我国高速公路的通车里程己经跃居世界第二位，仅次于美国，高速公路密度逐年增加。
但是由于我国复杂的气候环境和恶劣的交通条件等原因，许多高等级公路投入使用没有多久，就出现了不同程度的早期损坏，如沥青混凝土路面出现车辙、水损坏和开裂等主要病害，水泥混凝土路面出现断板、开裂、脱空和唧泥等损坏。
虽然年年投入了大量资金进行维修，但是往往补不胜补，不仅后期维修投资大，而且影响了交通的通行能力和行车的舒适性，在社会上造成不良影响。
为此，开展路面新材料研究以减少路面早期损害，具有重要的理论和实际意义。
我国现有的高速公路和城市道路路面基本可分为两大类，即沥青混凝土路面和水泥混凝土路面。
其中沥青混凝土路面具有无接缝、表面平整性好、柔性强而行车平稳舒适等优点，而且施工机械化程度高、进度快、质量好、维护简单，因此，沥青混凝土路面在我国高速公路建设中得到了广泛的推广和应用。
但是，由于沥青材料具有粘弹塑等特性，导致沥青路面结构层的强度和流变性受温度变化的影响很大。
夏季高温时，沥青材料粘度的降低导致集料颗粒间凝聚力减弱，若在水平力作用下，极易使沥青混合料颗粒之间产生滑动和位移，导致沥青路面结构层形成车辙、推移、波浪、拥包之类的剪切变形破坏，降低了行车的舒适性。
在渠化交通的高等级公路上，沥青混凝土路面容易产生过大的塑性变形而形成车辙。
在冬季低温时，沥青混凝土路面结构材料的强度虽然有所增高，但因沥青材料粘度的提高而抗变形能力大为降低，表现出脆性，结果导致沥青路面结构层开裂。
车辙不仅危害行车安全，降低行车操纵稳定性和舒适性，且由于车辙内易于积水，路表水通过面层裂缝渗透至基层和路基，易导致基层和路基早期损坏。
水泥混凝土路面材料具有抗变形能力强、使用寿命长以及日常养护费用低等特点，但是这种路面结构具有行驶舒适性差和路面结构产生病害后修复困难等不足。
另外，水泥混凝土是由一定厚度的混凝土板组成，由于四季气温周期性的变化和一天内昼夜气温的变化，使板与周围的温度相差很大，在温度应力的作用下，水泥混凝土板容易产生裂缝；裂缝在行车荷载的反复作用下，应力集中处最先扩展，结构承载力降低，另一方面，水泥混凝土是一种非均质多相结构，在重复温度和湿度荷载的作用下，会使原有微裂纹产生新的应力集中，使裂纹向前扩展，发生破坏现象。
另外，目前我国高速公路沥青路面普遍采用半刚性基层，经过近20年的实践发现，修筑的沥青路面使用寿命远远达不到设计年限等缺陷，已建高速公路和一般公路的沥青面层普遍较薄，在进行路面维修与养护过程中如何充分利用原有路面结构实现材料的循环再生利用，且修筑成高强耐久的下面层或基层也是亟待解决的问题。
因此，研究开发一种新型的路面材料，使其兼顾刚性和柔性两种路面的优点、摒弃两者缺点的路面结构，具有重要的现实意义。
据日本等国的研究与应用表明，半柔性路面正是这样一种刚柔并济的新型路面材料；它是指在碾压成型的基体沥青混合料（空隙率高达20%～28%）中，灌入以水泥为主要成分的特殊浆剂而形成的路面。
与沥青混合料相比，半柔性路面既提高了抗车辙能力，同时又改善了其低温抗裂性和耐久性。
另一方面较水泥混凝土而言，半柔性材料降低了其模量，提高了抗裂性能，同时也改善了其行车舒适性和耐久性。
另外，半柔性路面材料还具有耐油、耐酸、耐热、耐水、抗滑、和易着色等特性。
在对原有沥青路面进行维修过程中，采用沥青路面冷再生技术修筑的半柔性基层，与柔性基层相比，半柔性基层的强度与刚度高、抗车辙能力和抗开裂能力强，造价低；与半刚性基层相比，半柔性基层的耐久性和抗水损害能力强，且可以与沥青混合料类柔性基层相当。
同时，半柔性路面混合料不仅可以作为沥青路面的基层和面层材料，也是修筑水泥路面基层的优质材料。
综上所述，开展半柔性基层与路面的开发应用研究，对于提高西部地区高速公路以及一般公路建设水平，特别是提高路面的使用性能和延长路面的使用寿命，减少路面建设投资等诸多方面，都具有十分重要的理论意义和实用价值。
根据对半柔性路面现状的调研和归纳分析，主要从以下五个方面开展研究。
1）就地冷再生半柔性路面混合料研究
（1）就地冷再生技术应用的乳化沥青及再生剂研究
（2）沥青路面就地冷再生半柔性路面混合料设计研究
（3）就地冷再生半柔性路面的结构组合形式研究
（4）就地冷再生半柔性路面施工质量控制与验收标准
2）灌注式施工半柔性路面混合料研究
（1）灌注式施工半柔性复合路面用基体沥青混合料的配合比设计方法与标准
（2）灌注水泥基砂浆的物理力学性能与技术标准研究
（3）灌注式半柔性路面的结构组合形式研究
（4）灌注式半柔性路面施工质量控制与验收标准
3）半柔性路面混合料路用性能研究
（1）半柔性路面混合料物理力学参数研究；
（2）高性能半柔性复合路面的抗裂特性研究。
4）半柔性路面典型结构形式研究
（1）高性能半柔性复合路面对路基与基层结构的要求研究；
（2）高性能半柔性复合路面结构层的最小厚度研究；
（3）高性能半柔性复合路面典型结构的推荐型式研究。
5）半柔性路面施工技术研究
（1）半柔性路面复合施工方法与质量控制指标研究；
（2）高性能半柔性复合路面混合料的不同施工工艺和方法进行对比研究。
2主要研究内容
2.1.灌注式半柔性路面路面混合料研究
1）水泥基砂浆试验研究
（1）在参考国内外研究资料的基础上，对水泥基砂浆的配合比进行了试配，确定了满足力学性能和流动度的水泥基砂浆配合比；在此基础上，掺加外加剂和聚合物乳液，检测其力学性能和流动度，研发出综合性能较好的几种配合比，即普通型、早强型、聚合物型水泥基砂浆。
也进一步证明了采用表2.1所示的技术标准来控制砂浆的技术性能是可行的，可作为今后设计半柔性路面用水泥基砂浆的性能目标值。
表2.1水泥基砂浆性能目标值
指标
范围
备注
流动度（S）
10~14
抗折强度（MPa）
>2.0
7天养生
抗压强度（MPa）
10~30
（2）开发了几种彩色水泥基砂浆，并确定了配合比。
2）半柔性路面母体沥青混合料试验研究
提出SFAC-20（Semi-FlexibleAsphaltConcrete20，简称SFAC-20）基体沥青混合料的推荐性级配范围（见表2.2）。
表2.2SFAC-20基体沥青混合料级配范围
筛孔尺寸（mm）
26.5
19.0
13.2
4.75
2.36
0.6
0.3
0.15
0.075
通过质量百分率（%）
100
90~100
32~60
14~24
7~16
3~11
2~9
2~7
1~6
同理可以得到SFAC-13（Semi-FlexibleAsphaltConcrete13，简称SFAC-13）基体沥青混合料的推荐性级配范围（见表2.3）。
表2.3SFAC-13基体沥青混合料级配范围
筛孔尺寸（mm）
19.0
13.2
4.75
2.36
0.6
0.3
0.15
0.075
通过质量百分率（%）
100
90～100
15～30
6～16
5～14
4～12
3～8
1～5
3）半柔性路面路面混合料试验研究
（1）根据本研究推荐级配制备基体沥青混合料试件，提出连通空隙率的计算公式，可在实际工程中根据连通空隙率直接计算水泥基砂浆的用量。
（2）在沥青混合料最大相对理论基础上提出了半柔性路面混合料的理论最大相对密度计算式和半柔性路面剩余空隙率的测试计算方法。
（3）对养护好的混合料进行切割试验，可知水泥基砂浆基本填满基体沥青混合料试件的空隙，比较密实，填充效果较好。
（4）对于半柔性路面混合料的高温稳定性，不论其基体设计空隙率的大小或灌何种水泥基砂浆，都具有普通沥青混合料无可比拟的优势。
在低温抗裂性方面，随着基体空隙率的增大，其低温性能降低、水稳性能逐渐变好；基体混合料设计空隙率和砂浆类型对温度收缩系数影响较小。
（5）掺加聚合物水泥基砂浆的半柔性路面路用性能各项指标都优于普通水泥基砂浆的半柔性路面混合料，因此可以在水泥基砂浆中掺加聚合物，改善半柔性路面混合料的路用性能。
（6）对橡胶沥青混合料基体配合比设计进行了探讨，沥青含量在3.0~5.0%之间。
（7）对橡胶沥青半柔性路面材料ARSFAC-20的高温稳定性、低温抗裂性、水稳性能等路用性能进行研究，并和ARAC-16的路用性能进行比较，得出前者优于后者的结论。
2.2就地冷再生半柔性路面混合料研究
1）沥青路面冷再生半柔性路面结构设计参数
（1）抗拉强度结构系数Ks
我国现行《公路柔性路面设计规范》规定，对于高速公路、一级公路、二级公路的沥青路面结构，应以路表回弹弯沉值和整体性结构层的层底拉应力为设计指标。
而容许拉应力表示为抗拉强度与抗拉强度结构系数之比。
通过试验研究和理论分析确定：
若考虑公路等级不同的影响，则泡沫沥青再生料的抗弯拉强度结构系数可表示为下列一般表达式：
（2.1）
作为路面设计用的泡沫沥青冷再生稳定基层的抗弯拉强度结构系数推荐采用：
（2.2）
式中：
为道路等级系数，高速公路一级公路和大城市主干路为1.1，二级公路为1.1,三、四级公路为1.2。
（2）劈裂抗拉强度推荐值
我国目前尚未确定对泡沫沥青半柔性路面混合料劈裂抗拉强度的技术要求。
我们对选定的最佳配合比泡沫沥青马歇尔试件做25℃相对湿度90％龄期为90d的养生，得到极限劈裂强度（15℃）范围0.69～0.91MPa,平均值0.81MPa,标准差0.077MPa，具有95%保证率的劈裂强度代表值0.75MPa。
对冷再生泡沫沥青半柔性路面混合料的试验表明，经过合理设计的泡沫沥青冷再生混合料的极限劈裂强度可以达到0.8MPa以上。
参照路面设计中各种基层材料设计参数要求，结合现场试验路测试结果，我们建议，对泡沫沥青冷再生混合料极限劈裂强度的标准取为0.8MPa。
（3）抗压回弹模量推荐值
泡沫沥青稳定基层材料的回弹模量室内试验方法一般采用顶面法。
《公路沥青路面设计规范》的沥青混合料静态抗压回弹模量的测试加载方式为：
预压0.1P～0.2P（P为试件破坏荷载），然后以0.1P～0.7P七级分别加载，绘制
曲线，修正原点，取0.5P时的模量作为设计参数。
本研究仍然采用这种方法进行试验。
我们对选定的最佳配合比泡沫沥青马歇尔试件做25℃相对湿度90％龄期为90d的养生，得到15℃抗压回弹模量在1100MPa左右,20℃抗压回弹模量在900MPa左右。
参照路面设计中各种基层材料设计参数要求和拾方治博士做过的研究，我们建议，泡沫沥青冷再生混合料15℃抗压回弹模量在1000～1200MPa之间；20℃抗压回弹模量在800～1000MPa之间。
2）沥青路面冷再生半柔性路面典型结构研究
（1）路面结构组合设计
a.交通量等级的划分与结构层厚度的关系
交通量等级划分以不同交通等级对上基层或底基层厚度产生大致相同的效应为依据。
据设计和施工经验，相邻交通等级对上基层和底基层厚度分别产生4cm和5cm左右影响为宜。
据京津唐高速公路资料表明，累计标准轴次每增加106导致容许弯沉值少量差别，反映到路面厚度上，仅底基层差lcm左右，所以累计当量轴次的少量差别对路面厚度几乎没有什么影响。
本课题主要根据累计当量轴次的变化对路面底基层厚度变化的影响程度来划分交通等级。
根据累计当量标准轴次，拟定4个交通量等级，分别为：
T120×105——45×105
T245×105——75×105
T375×105——110×105
T4110×105——150×105
采用的路面结构层材料的回弹模量和厚度如下：
沥青面层（h1）1200/18001200/1800表示20℃/15℃时回弹模量。
半柔性基层（h2）1500
通过各地区公路调查和饱和通行能力的验证，并考虑公路重要程度和工程造价等因素，交通等级与公路等级大致有表2.4的关系。
表2.4交通等级与公路等级关系表
交通等级
T4
T3
T2
T1
公路等级
高速公路
高速公路、一级公路
一级公路、二级公路
二级公路
b.路面结构设计
路面结构设计包括：
沥青面层类型的选择、面层结构组合、上基层材料选择、底基层材料选择、路面结构组合、隔离层和防冻层及路基改善层的考虑、沥青面层的最小厚度、半柔性面层或基层最小厚度等。
①沥青面层类型选择
干线公路改造沥青面层通常分一层或两层，分两层时可分别称为表面层和底面层，分一层时只做表面层。
沥青面层能达到裂缝少、车辙轻、平整、抗滑性能好和经久耐用，与所用沥青、沥青混合料的类型性质以及沥青面层的厚度有密切关系，应根据各种沥青混合料的特性来选择合适的面层结构。
②沥青路面冷再生半柔性面层材料的选择
由于干线公路的基层或下面层应采用收缩性小，抗变形能力强的材料，所以可采用沥青路面冷再生半柔性面层。
③沥青面层的合适厚度
就我国使用的半柔性面层沥青路面来说，各地的实践证明路面承载能力完全可由半柔性材料层满足，沥青面层对半柔性路面的承载能力无影响。
为了减轻面层的温度裂缝而增厚沥青面层的得益不多，反而会带来一些不利后果。
增厚沥青面层会明显增加车辙深度。
此外增加沥青面层厚度还会明显增加路面工程费用。
因此从技术经济全面分析，沥青面层厚9cm～12cm是合适的厚度。
在其它高等级公路（包括轻交通一级公路）上采用的沥青面层合适厚度是6cm～9cm。
具体说，当交通等级为T4时，沥青面层厚度为15cm；当交通等级为T3时，沥青面层厚度为12cm；当交通等级为T2时，沥青面层厚度为9cm；当交通等级为T1时，沥青面层厚度为6cm。
c.沥青路面冷再生半柔性面层或基层的最小厚度
冷再生半柔性路面主要用于公路的大修，这是因为使用泡沫沥青稳定旧路更具有环保性、经济性的优点；
就再生方式来讲，高速公路通常采用厂拌再生，国道、省道等道路通常采用就地再生。
由于厂拌再生可以在旧料再生前进行预处理，例如预先破碎等，不仅可以去除超粒径材料，还可以使得集料更加规格，富有棱角性。
同时由于材料拌和时采用强制拌和这样也会使得半柔性沥青混合料分散的更加均匀，材料品质更为稳定。
与就地再生相比，这种再生方式造价较高，工序较为复杂。
从路面结构形式上看，作为基层厚度一般在15～25cm，设计时由于考虑到半柔性沥青稳定材料属于柔性材料，其强度和抗疲劳等性质接近粗粒式沥青混合料，因此其热沥青罩面层的厚度可以适当减小，从而可以使得总的路面造价降低。
多数试验路段的路面结构也体现了组合式基层的设计理念，即把半刚性基层（或是再生后剩下的部分基层）往下放，只起到底基层的作用，这样可以使半刚性基层的拉应变减小，受温度、水分等环境的影响也减小，从各方面讲对防止反射裂缝有好处，而且成本会有所降低。
综上所述，建议半柔性基层上基层的最小厚度：
当土基强度为40～60MPa时，最小厚度18cm；当土基强度为30～40MPa时，最小厚度25cm。
公路沥青路面冷再生半柔性结构应具有以下功能：
（1）要有足够的承载能力，以承担设计使用年限内的累计当量轴次的作用，而不导致产生过早疲劳破坏。
（2）沥青路面冷再生半柔性结构应尽量避免产生裂缝，以减少水分从裂缝渗入沥青路面而产生局部早期破坏。
（3）沥青路面的车辙槽应加以控制，以养活路面使用期间采取消除辙槽次数。
（4）表面层应具有良好的耐久性和抗滑性能，以减少交通事故。
只有满足上述要求，沥青路面冷再生半柔性基层沥青路才能完成其应有的使用功能，使车辆能够迅速、舒适、安全地通行。
根据前面论述，结合我国各地区己有实践经验，沥青路面冷再生半柔性路面基本结构如2.5。
表2.5结构层组合
结构层位
结构1
结构2
面层
沥青混凝土
沥青混凝土
上基层
乳化沥青冷再生半柔性材料
泡沫沥青冷再生半柔性材料
底基层
旧路面基层
旧路面基层
（2）典型结构设计标准及设计原则
以前述为基础，以现行公路沥青路面设计规范为依据，以我国各地区沥青路面冷再生半柔性路面为研究为对象，提出适宜旧沥青路面冷再生修筑半柔性路面的典型结构。
a.设计标准和依据
路面结钩理论分析采用双圆垂直均布荷载作用下的弹性层状体系理论，以路表弯沉值为路面结构整体刚度的设计指标，以层底拉应力为沥青路面面层和半刚性基层材料的验算指标。
路表设计弯沉值和沥青混凝土面层、半刚性基层材料的容许拉应力分别为：
（2.3）
（2.4）
式中：
——路表设计弯沉值，沥青路面指路面温度20℃时值
——路面结构层材料的容许拉应力
——设计年限内一个车道上的累计轴次
——公路等级系数，高速公路、一级公路取1.0；二级公路取1.1
——面层类型系数，沥青混凝土路面取1.0
——基层类型系数，半刚性基层取1.0
S——路面结构层材料的劈裂强度
——抗拉强度结构系数
沥青混凝土面层
半刚性基层
沥青路面冷再生半柔性基层
路面设计的标准轴载为BZZ-100，设计年限为15年，典型结构的推荐以现行“公路沥青路面设计规范（JTGD50-2006）”为依据。
b.设计原则
1.沥青路面冷再生半柔性路面典型结构应具有足够强度
制定典型结构必须保证路面不发生结构性破坏。
尤其是保证基层和底基层不发生结构性破坏。
2.沥青路面冷再生半柔性路面典型结构应有合理的结构组合
在保证良好的使用性能的前提下，结合当地的自然资源，就地取材，合理调整面层、上基层和底基层的厚度，降低工程造价。
3.沥青路面冷再生半柔性路面各类结构层要满足最小厚度的要求
半柔性基层各类结构最小厚度是长期工程实践和科研中总结出来的。
对于干线公路半刚性基层沥青混凝土，半柔性基层最小厚度12cm（土基模量为40～60MPa）和18cm（土基模量为30～40MPa）。
4.沥青路面冷再生半柔性基层厚度应考虑施工可行性
在沥青路面冷再生半柔性公路设计中，半柔性基层变化也在12-25cm之间，在选取厚度时应考虑施工可行性。
一般情况，沥青路面冷再生半柔性基层厚度符合表2.6要求。
表2.6沥青路面冷再生半柔性基层施工厚度
沥青路面冷再生半柔性基层厚度（cm）
乳化沥青冷再生
泡沫沥青冷再生
12～25
13～28
5.沥青路面冷再生半柔性路面典型结构与公路等级和交通等级及其组成相适应。
6.沥青路面冷再生半柔性路面典型结构应满足沥青路抗滑标准，以保证行车舒适和安全性。
此外，典型结构应充分重视路基、路面综合设计，并应注意路基、路面的综合排水。
路面典型结构应遵循因地制宜、合理选标、方便施工、利于养护的原则，优先选用便于机械化和工厂化施工的方案，并采用最新研究成果.
c.适用范围
1.本课题推荐的沥青路面冷再生半柔性路面典型结构适用于沥青路面改造，设计年限内累计当量轴次20×105～150×105的沥青路面改造设计。
2.累计当量轴次Ne＞150×105时，沥青路面冷再生半柔性路面结构厚度应另行计算确定。
3.当老路基基回弹模量E0＜30MPa时，首先应对旧路基进行工程技术处理，设置垫层或改善层，使其E0＞30后，再运用沥青路面冷再生半柔性路面典型结构进行设计。
（3）沥青路面冷再生半柔性路面典型结构
根据推荐基本原则与标准及国内外路面结构设计原则，结合沥青路面冷再生半柔性路面实际情况，经综合分析，推荐出39种沥青路面冷再生半柔性路面典型结构。
2.3半柔性路面结构设计参数与典型结构形式研究
1）半柔性路面混合料疲劳性能影响因素分析
（1）温度对半柔性路面材料疲劳试验的影响
本研究主要针对基体沥青混合料的级配中值，其空隙率为23%的半柔性路面路面材料进行四点弯曲疲劳试验，以试件断裂为破坏标准。
基体沥青混合料和砂浆的配合比与第二章一致。
温度对沥青混合料疲劳性能有很大的影响，由于半柔性路面材料偏向柔性，其评价指标也与沥青混合料相似，所以研究温度对半柔性路面材疲劳性能的影响是必不可少的。
所以本研究对对试验温度为5℃、15℃、40℃时的半柔性路面材料的疲劳性能进行研究。
通过试验分析可以看出随着温度的升高，半柔性路面材料的极限破坏强度不断的降低。
将三种温度下的疲劳曲线对比汇总于表2.7、2.8，可以看出温度对半柔性路面材料的疲劳寿命影响很大，40℃时的疲劳方程的斜率明显大于15℃和5℃时的疲劳方程的斜率，这说明环境温度40℃时，半柔性路面材料表现出更多的粘弹性，虽然所受极限强度降低，在同一应力强度比的疲劳寿命也较短，但是随着应力强度比的增大，疲劳寿命的降低程度有所减缓。
而15℃和5℃时的疲劳寿命表现出跟多的脆性，随着应力强度比的增大，疲劳寿命极具下降，而5℃比15℃时，下降趋势更加明显。
表2.7不同温度的疲劳试验数据
温度
（℃）
应力强度比
对数寿命lgNf
样本数n
均值
标准差S
5
0.2
5.2254
0.1567
5
0.3
4.4654
0.2458
5
0.4
3.8685
0.1451
5
0.5
3.1451
0.1784
5
15
0.24
4.8225
0.0739
5
0.26
4.5102
0.2641
5
0.3
4.0180
0.2843
5
0.4
3.5067
0.1781
5
0.54
3.1395
0.2445
5
40
0.2
3.5945
0.1475
5
0.3
3.1034
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