（2）AB>CD（3）AB=CD
5.线段的等分点．
（1）线段的中点：
教师活动：
用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点．
板书：
AM=MB=
AB
（2）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
板书：
AM=MN=NB=
ABAM=MN=NP=PB=
AB
7．探索线段的性质．
（1）提出问题：
由这个思考题，你能得出线段的性质？
学生活动：
联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：
两点之间，线段最短．
教师活动：
板书：
线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．
（2）举例说明线段的性质在生活中的应用．
（3）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．
注：
这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．
8．两点的距离．
教师活动：
讲解两点的距离定义．
三、课堂小结
1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．
2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．
3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．
四、作业布置
1．课本第122页习题4．2第4、5、6、7题．
2．选用课时作业设计．
4.3.2角的度量与计算
（1）
第5课时
教学目标
1．
（1）理解角的概念，学会角的表示方法．
（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
2.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3.经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．
重、难点与关键
1．重点：
会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
2．难点：
角的表示、角度的换算是难点．
教具准备
量角器、时钟、四棱锥．
教学过程
一、引入新课
1．观察时钟
2．提出问题：
时钟的时针与分针，给我们什么样的平面图形的形象？
请把它画出来．
教师活动：
演示角的形成过程：
一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．
板书：
角．
二、新授
1．角的概念．
（1）提出问题：
从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
学生回答：
两条射线．
（2）角的定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）
2．角的表示．
学生活动：
阅读课本有关内容，了解角的表示方法．
教师活动：
讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．
请用适当的方法表示下图中的每个角．
学生活动：
请一个学生板书练习，其余学生独立练习．
3．角的度量．
教师活动：
指导学生阅读课本P126页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．
板书：
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
学生活动：
思考并完成上面的填空．
例：
把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
三、巩固练习
1．课本第127页练习．
2．计算：
（1）48°39′+67°41′；
（2）90°-78°19′40″；
（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．
此：
此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．
3．想一想：
时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？
师生互动：
观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，得出答案．．
四、课堂小结
师生互动，完成本节课的小结：
1．什么是角？
组成角的图形是什么？
如何表示一个角？
2．本节课还复习了平面、周角？
怎样得到这两种角？
3．角的度量单位是什么？
它们是如何换算的？
五、作业布置
1．课本习题4．3第4、5题．
4.3.2角的度量与计算
（2）
第6课时
教学目标
1．能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．
2.经历画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．
3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异
重、难点与关键
1．重点：
会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．
2．难点：
用尺规画一个角等于已知角．
教具准备
一副三角板、量角器
教学过程
一、引入新课
1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）
2．提出问题：
你知道五角星的五个角是多少度吗？
你是怎样知道的？
二、新授
学生活动：
在小组中交流测量角的大小方法
教师活动：
请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动给予积极评价．
结论：
每个角均为36°．
1．画一个角等于已知角．
（1）提出问题：
你能用量角器画一个角等于36°吗？
能画一个角等于108°吗？
学生活动：
两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．
教师活动：
巡视并指导学生画图．
（2）提出问题：
你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
学生活动：
动手画图．
教师活动：
指导个别学生画图，评价学生的画图结果．
2．用尺规画一个角等于已知角．
探究：
已知∠AOB，画一个角等于这个角．
学生活动：
先进行独立思考，根据教师的演示，进行自我评价．
教师活动：
启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法）
师生互动：
教师在黑板上画钝角∠AOB，请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．
请同学们用三角板画出
（1）15°；
（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°角．
教师活动：
在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45°～30°，用两块三角板画出15°的角．
四、课堂小结
本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．
提出问题：
请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）
教师活动：
打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．
五、作业布置
1.基础训练
2．选用课时作业设计．
4.3.1角与角的大小比较
第4课时
教学目标
（1）学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
（2）进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
（3）能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重、难点
1．重点：
比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．
2．难点：
认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教具准备
量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸
教学过程
一、引入新课
教师活动：
在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）
1．提出问题：
比较图中线段AB、BC、CD的长短．
学生活动：
回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．
教师活动：
归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：
AB>AC>BC．
2．提出问题：
怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
学生活动：
小组交流比较方法，得出结论：
可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．
教师活动：
（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：
∠C>∠B>∠A．
（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．
二、新授
1．提出问题：
如何用叠合的方法比较角的大小？
学生活动：
进行小组交流讨论，动手操作：
每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果
注：
讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．
2．认识角的和差．
教师活动：
讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：
∠AOC-∠AOB=________．
3．动手操作：
用三角板拼出特殊角
学生活动：
每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由．
提出问题：
利用一副三角板还能拼出多少度的角？
4．认识角的平分线．
教师活动：
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．
学生活动：
观察老师演示过程，并思考下面问题．（如下图）
提出问题：
∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？
这个关系怎样用式子来表示？
射线OB叫做什么？
学生活动：
阅读课本有关内容，回答上面问题．
教师活动：
讲解角平分线定义，板书：
角的平分线．
在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线．
学生活动：
思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图．
教师活动：
对学生总结出的画法进行评价，并演示画图过程．
（1）借助量角器画图：
以已知角顶点为顶点，已知角的一边为边，在已知线的内部画一个度数等于已知角度数一半的角，则这个角的另一边就是已知角的平分线．
（2）用折叠方法：
把角沿顶点对折，使角的两边重合，沿折痕在角的内部画一条射线即为已知角的平分线．
三、课堂小结
师生互动，共同总结本节课的学习内容：
1．角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？
认识了角的哪些运算．
2．本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3．角平分线的定义是什么？
四、作业布置
1．课本第130页习题4．31、2、3
4.3.2余角和补角
第7课时
教学目标
1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质．
2．进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想．
3．体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用
重、难点
1．重点：
认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点．
2．难点：
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，规范的语言描述性质是难点．
教具准备
三角板、量角器
教学过程
一、引入新课
1．提出问题：
（1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？
（2）已知∠1=36°，∠2=54°，那么∠1+∠2=？
学生活动：
独立思考，小组交流，得出结论：
都是90°．
二、新授
1．余角与补角．
教师活动：
指导学生阅读课本第128页有关内容，并讲解余角与补角的定义．
注：
讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即∠1+∠2=90°或∠1+∠2=180°，同时强调∠1是∠2的余角（或补角），那么∠2也是∠1的余角（或补角）．
2．巩固反思．
（1）填空：
①47°18′的余角是______，补角是_______．
②∠α（0°<∠α<90°）的余角是______，∠β（0°<β<180°）的补角是_______．
（2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角．
注：
这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解．
（3）课本第129页练习．
3．余角与补角的性质．
（1）提出问题：
观察方格图，下图中∠1与∠3有什么关系？
∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？
学生活动：
观察图形，小组交流观察：
∠1=∠3，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°．
学生活动：
观察思考后得出∠2=∠4．
（2）说明理由：
注：
教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由
如上图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？
为什么？
教师活动：
指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质．
板书：
等角的补角相等．等角的余角相等．
三、巩固练习
1．如右图，∠EDC=∠CDF=90°，∠1=∠2．
（1）图中哪些角互为余角？
哪些角互为补角？
（2）∠ADC与∠BDC有什么关系？
为什么？
（3）∠ADF与∠BDE有什么关系？
为什么？
2．认识方位角．
如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．
教师活动：
（1），讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程．
注：
讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边．
学生活动：
在教师指导下画出问题中的每一条射线．
3．知识拓展
提出问题：
小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A地多少米？
在A地的北偏西多少度？
画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量．（精确到1m、1°）
学生活动：
先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价．
教师活动：
指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价．
四、课堂小结
1．本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质．
2．了解方位角，学会确定物体运动的方向
五、作业布置
1．基础训练
2．选用课时作业设计．
4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
第8课时
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
数学思考
通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系．
解决问题
通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
情感态度
在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神．
重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．
难点
如何把立体图形转化为平面图形．
教学流程安排
教学过程设计
一、提出问题，指明活动的主要内容
活动名称：
设计制作长方体形状的纸盒．
方法：
观察、讨论、动手制作．
材料：
厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．
准备：
收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
二、提出活动步骤、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．
（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．
（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形
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