高考物理力学类型计算题的分析经典.docx

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高考物理力学类型计算题的分析经典

高考物理力学常见几类计算题的分析

高考题物理计算的常见几种类型

题型常见特点

考查的主要内容

解题时应注意的问题

牛顿运动定律的应用与运动学公式的应用

（1）一般研究单个物体的阶段性运动。

（2）力大小可确定，一般仅涉及力、速度、加速度、位移、时间计算，通常不涉及功、能量、动量计算问题。

（1）运动过程的阶段性分析与受力分析

（2）运用牛顿第二定律求a

（3）选择最合适的运动学公式求位移、速度和时间。

（4）特殊的阶段性运动或二物体运动时间长短的比较常引入速度图象帮助解答。

（1）学会画运动情境草，并对物体进行受力分析，以确定合外力的方向。

（2）加速度a计算后，应根据物体加减速运动确定运动学公式如何表示（即正负号如何添加）

（3）不同阶段的物理量要加角标予以区分。

力学二大定理与二大定律的应用

二大定理应用：

（1）一般研究单个物体运动：

若出现二个物体时隔离受力分析，分别列式判定。

（2）题目出现“功”、“动能”、“动能增加（减少）”等字眼，常涉及到功、力、初末速度、时间和长度量计算。

（1）功、冲量的正负判定及其表达式写法。

（2）动能定理、动量定理表达式的建立。

（3）牛顿第二定律表达式、运动学速度公式与单一动量定理表达是完全等价的；牛顿第二定律表达式、运动学位移公式与单一动能定理表达是完全等价的；二个物体动能表达式与系统能量守恒式往往也是等价的。

应用时要避免重复列式。

（4）曲线运动一般考虑到动能定理应用，圆周运动一般还要引入向心力公式应用；匀变速直线运动往往考查到二个定理的应用。

（1）未特别说明时，动能中速度均是相对地而言的，动能不能用分量表示。

（2）功中的位移应是对地位移；功的正负要依据力与位移方向间夹角判定，重力和电场力做功正负有时也可根据特征直接判定。

（3）选用牛顿运动定律及运动学公式解答往往比较繁琐。

（4）运用动量定理时要注意选取正方向，并依据规定的正方向来确定某力冲量，物体初末动量的正负。

二大定律应用：

（1）一般涉及二个物体运动

（2）题目常出现“光滑水平面”（或含“二物体间相互作用力等大反向”提示）、“碰撞”、“动量”、“动量变化量”、“速度”等字眼,给定二物体质量,并涉及共同速度、最大伸长（压缩量）最大高度、临界量、相对移动距离、作用次数等问题。

（1）系统某一方向动量守恒时运用动量守恒定律。

（2）涉及长度量、能量、相对距离计算时常运用能量守恒定律（含机械能守恒定律）解题。

（3）等质量二物体的弹性碰撞，二物体会交换速度。

（4）最值问题中常涉及二物体的共同速度问。

（1）运用动量守恒定律时要注意选择某一运动方向为正方向。

（2）系统合外力为零时，能量守恒式要力争抓住原来总能量与后来总能量相等的特点列式；当合外力不为零时，常根据做多少功转化多少能特征列式计算。

（3）多次作用问题逐次分析、列式找规律的意识。

万有引力定律的应用（一般出在选择题中）

（1）涉及天体运动问题，题目常出现“卫星”、“行星”、“地球”、“表面”等字眼。

（2）涉及卫星的环绕速度、周期、加速度、质量、离地高度等计算

（3）星体表面环绕速度也称第一宇宙速度。

（1）物体行星表面处所受万有引力近似等于物体重力，地面处重力往往远大于向心力

（2）空中环绕时万有引力提供向心力。

（3）物体所受的重力与纬度和高度有关，涉及火箭竖直上升（下降）时要注意在范围运动对重力及加速度的影响，而小范围的竖直上抛运动则不用考虑这种影响。

（4）当涉及转动圈数、二颗卫星最近（最远距离）、覆盖面大小问题时，要注意几何上角度联系、卫星到行星中心距离与行星半径的关系。

（1）注意万有引力定律表达式中的两天体间距离r距与向心力公式中物体环绕半径r的区别与联系。

（2）双子星之间距离与转动半径往往不等,列式计算时要特别小心。

（3）向心力公式中的物体环绕半径r是所在处的轨迹曲率半径，当轨迹为椭圆时，曲率半径不一定等于长半轴或短半轴。

（4）地面处重力或万有引力远大于向心力，而空中绕地球匀速圆周运动时重力或万有引力等于向心力。

重要的物理现象或史实跟相应的科学家

伽利略

揭示了力与运动的关系,想实验法指出在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去,论证重物体不会比轻物体下落得快；单摆的等时性

爱因斯坦（德美）

光电效应

光电效应规律、提出了光子说；圆满解释了光电效应现象，质能方程；狭义相对论指出经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体；相对论

法拉第（英）

首先用电场线描述电场；研究电磁感应（磁生电）现象，电磁感应定律：

磁场产生电流的条件和规律

卢瑟福（英）

粒子散射实验并提出原子的核式结构模型；α粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，发现了质子，并预言中子存在

卡文迪许（英）

利用卡文迪许扭秤首测万有引力恒量

惠更斯（荷兰）

单摆的周期公式；光的波动说

库仑（法）

库仑定律；利用库仑扭秤测定静电力常量

玻尔（丹麦）

关于原子模型的三个假设，圆满解释氢光谱

安培（法）

分子电流假说、电流间的相互作用规律（左右手定则）

查德威克（英）

α粒子轰击铍核时发现中子，由此人们认识到原子核的组成

奥斯特（丹麦）

发现电流的磁效应（电流周围存在磁场）

贝克勒尔（法）

天然放射性的发现，说明原子核也有复杂的内部结构

牛顿（英）

牛顿三定律和万有引力定律，光的色散，牛顿环、光的微粒说

托马斯·扬（英）

光的双缝干涉实验，证实光具有波动性

楞次（俄）

楞次定律：

确定感应电流方向的定律

布朗（英）

悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动

麦克斯韦（英）

建立了电磁场理论；光的电磁说，预言了电磁波的存在。

皮埃尔居里（法）

和玛丽居里（法）

发现放射性元素钋、镭

赫兹（德）

用实验证实了电磁波的存在，发现并证实了电磁波,并测定了电磁波的传播速度等于光速

约里奥居里（法）和伊丽芙居里（法）

发现人工放射性同位素

汤姆生（英）

利用阴极射线管发现电子,说明原子可分，有复杂内部结构，并提出原子的枣糕模型

普朗克（德）

解释物体热辐射规律提出电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份的，把物理学带进了量子世界；

密立根

电子电量的测定

亨利

发现自感现象

开普勒（德）

开普勒三定律

伦琴（德）

发现X射线（伦琴射线）

多普勒效应（奥地利）

由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象——多普勒效应。

康普顿效应

石墨中的电子对x射线的散射现象

欧姆（德）

欧姆定律

德布罗意（法）

预言了实物粒子的波动性

斯涅耳（荷兰）

入射角与折射角之间的规律——折射定律

富兰克林

过风筝实验验证闪电是电的一种形式，把天电与地电统一起来，并发明避雷针

洛仑兹（荷兰）

提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力（洛仑兹力）的观点

昂尼斯

大多数金属在温度降到某一值时，都会出现电阻突然降为零的现象——超导现象

泊松（法）

用波动理论推理到光的圆板衍射——泊松亮斑

焦耳—楞次定律

先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律

高考物理解答题规范化要求

物理计算题可以综合地考查学生的知识和能力，在高考物理试题中，计算题在物理部分中的所占的比分很大（60%），单题的分值也很高。

一些考生考后感觉良好但考分并不理想，一个很重要的原因便是解题不规范导致失分过多。

在高考的物理试卷上对论述计算题的解答有明确的要求：

“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

”具体地说，物理计算题的解答过程和书写表达的规范化要求，主要体现在以下几个方面。

一、文字说明要清楚必要的文字说明是指以下几方面内容:

①说明研究的对象

对字母、符号的说明。

题中物理量有给定符号的，必须严格按题给符号表示，无需另设符号；

题中物理量没有给定符号的,应该按课本习惯写法（课本原始公式）形式来设定。

对物理关系的说明和判断。

如在光滑水平面上的两个物体用弹簧相连，"在两物体速度相等时弹簧的弹性势能最大"，"在弹簧为原长时物体的速度有极大值。

"

说明研究对象、所处状态、所描述物理过程或物理情境要点，关健的条件作必要的分析判断。

题目中的隐含条件，临界条件等。

即说明某个方程是关于"谁"的，是关于"哪个状态或过程"的。

说明所列方程的依据及名称，规定的正方向、零势点及所建立的坐标系.

这是展示考生思维逻辑严密性的重要步骤。

选择物理规律的列式形式；按课本公式的“原始形式”书写。

诠释结论：

说明计算结果中负号的物理意义，说明矢量的方向。

对于题目所求、所问的答复，说明结论或者结果。

文字说明防止两个倾向：

过于简略而显得不完整，缺乏逻辑性。

罗嗦，分不清必要与必不要。

答题时表述的详略原则是物理方面要祥，数学方面要略.书写方面，字迹要清楚，能单独辨认.题解要分行写出，方程要单列一行,绝不能连续写下去，切忌将方程、答案淹没在文字之中.

二、主干方程要突出（在高考评卷中，主干方程是得分的重点）

主干方程是指物理规律、公式或数学的三角函数、几何关系式等

（1）主干方程式要有依据，一般表述为：

依xx物理规律得；由图几何关系得，根据……得等。

（2）主干方程列式形式得当，字母、符号的书写规范，严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式；（这是相当多考生所忽视的）.要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合，不要方程套方程；要用原始方程组联立求解，不要用连等式

如:

带电粒子在磁场的运动应有

，而不是其变形结果

.

（3）列方程时,物理量的符号要用题目中所给符号,不能自己另用字母符号表示，

若题目中没有给定物理量符号，应该先设定，设定也有要求（按课本形式设定），

如：

U表示两点间的电压，

表示某点的电势，E表示电动势，

表示电势能

（4）主干方程单独占一行，按首行格式放置；式子要编号，号码要对齐。

（5）对所列方程式（组）进行文字（符号）运算，推导出最简形式的计算式，不是关键环节不计算结果。

具体推导过程只在草稿纸上演算而不必写在卷面上。

如果题目有具体的数值运算，则只在最简形式的计算式中代入数值算出最后结果，切忌分步进行代数运算。

（6）要用原始公式联立求解，分步列式，并用式别标明。

不要用连等式，不断地用等号连等下去。

因为这样往往因某一步的计算错误会导致整个等式不成立而失分。

三、书写布局要规范

（1）文字说明的字体要书写公整、版面布局合理整齐、段落清晰、美观整洁。

详略得当、言简意赅、逻辑性强。

一定要突出重要解题观点。

（2）要用规范的物理语言、式子准确地表达你的解答过程，准确求得结果并得出正确结论。

总结为一个要求：

就是要用最少的字符，最小的篇幅，表达出最完整的解答，以使评卷老师能在最短的时间内把握你的答题信息，就是一份最好的答卷。

特别注意：

板面的设计、布局。

四、解题过程中运用数学的方式有讲究

①“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出.

②所涉及的几何关系只需说出判断结果而不必证明.

③重要的中间结论的文字表达式要写出来.

④所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去.

⑤数字相乘的，数字之间不要用“·”而用“×”进行连接，相除的也不要用“÷”，而用“/”.

五、使用各种字母符号要规范

①字母符号要写清楚、写规范，忌字迹潦草,阅卷时因为“υ、r、ν、”不分，“G”的草体像“a”，希腊字母“ρ、μ、β、η”笔顺或形状不对而被扣分已屡见不鲜了.

②尊重题目所给的符号，题目给了符号的一定不要再另立符号,如题目给出半径是r，你若写成R就算错.

③一个字母在一个题目中只能用来表示一个物理量，忌一字多用,要用到同一字母表示物理量，采用角上标、角下标加与区别。

一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混淆.

④尊重习惯用法,如拉力用F，摩擦力用f表示，阅卷人一看便明白，如果用反了就会带来误解;

⑤角标要讲究,角标的位置应当在右下角，比字母本身小许多,角标的选用亦应讲究，如通过A点的速度用VA就比用V1好,通过某同一点的速度，按时间顺序第一次V1用，第二次用V2就很清楚,如果倒置，必然带来误解.

⑥物理量的符号不论大写还是小写，均采用斜体。

如功率P、压强p、电容C、光速c等.

⑦物理量单位符号不论大写还是小写，均采用正体。

其中源于人名的单位应大写，如库仑C，亨利H,由两个字母组成的单位，一般前面字母用大写，后面字母用小写，如Hz、Wb.

六、学科语言要规范，有学科特色

①学科术语要规范，如“定律”、“定理”、“公式”、“关系”、“定则”等词要用准确，阅卷时“由牛顿运动定理”、“动能定律”、“四边形公式”、“油标卡尺”等错误说法时有发生.

②语言要富有学科特色。

在如图所示的坐标系中将电场的方向说成“西南方向”、“南偏西45°”、“向左下方”等均是不规范的，应说成“与轴正方向夹角为135°”或“如图所示”. 

七、绘制图形图象要清晰、准确

①绘制必须用铅笔（便于修改）、圆规、直尺、三角板，反对随心所欲徒手画.

②画出的示意图（受力图、电路图、光路图、运动过程图等）应大致能反映有关量的关系，图文要对应.

③画函数图象，要画好坐标原点，坐标轴上的箭头，标好物理量的符号、单位及坐标轴的数据.

④图形图线应清晰、准确，线段的虚实要分明，有区别.

⑤高考答题时,必须应用黑色钢笔或签字笔描黑,否则无法扫描,从而造成失分.

解物理计算题一般步骤●物理的一般解题步骤:

看懂文句，

弄清题述物理现象、状态、过程。

明确对象所处的状态,所经历的过程.

1审题：

状态或过程所对应的物理模型,所联系的物理知识,物理量,物理规律.

（是解题的关健）

找出状态或过程之间的联系.

明确己知和侍求，

挖掘在文字叙述（语言表达）中的隐含条件,（这往往是解题的突破口）。

（如:

光滑,匀速,恰好,缓慢,距离最大或最小,有共同速度,弹性势能最大或最小等等）

对象：

整体或隔离体（系统）、

2．选对象、找状态、划过程（整体思想）：

找准状态

研究过程：

准确划分（全过程还是分过程）。

对所选对象在某状态或过程中（全或分）进行：

受力,运动,做功特点分析。

受力情况

3．分析：

运动情况必要时画出受力、运动示意图或其它图辅助解答。

做功情况

及能量专化情况。

定性分析受哪些力（方向、大小、个数）；做什么性质的运动（v、a）；及各力做功的情况等。

搞清各过程中相互的联系，如：

上一个程的末状态就是下一过程的初状态。

4．依

（运动、受力、做功或能量转化）特点

选择适当的物理规律：

（对象所处状态或发生过程中的）

牛二及运动学公式；

（三把“金钥匙”）

动量定理及动量守恒定律；

动能定理、机械能守恒定律及功能关系等。

注意：

用能的观点解有时快捷,动量定理,动能定理,功能关系可用以不同性质运动阶段的全过程。

设出题中没有直接给出的物理量

5．运用规律列式前（准备）建立坐标

规定正方向等。

6所选的物理规规律用何种形式建立方程,有时可能要用到数学的函数关系或几何关系式.

主干方程式要依课本中的“原绐公式”形式进行列式，

不同的状态或过程对应不同的规律。

及它们之间的联系，统一写出方程。

并给予序号标明。

6．统一单位制，将己知物理量代入方程（组）求解结果。

7．检验结果：

必要时进行分析讨论，结果是矢量的要说明其方向。

选准研究对象,正确进行受力、运动、做功情况分析，弄清所处状态或发生的过程。

是解题的关健。

过程往往涉及多个分过程，不同的过程中受力、做功不同，选用不同的规律，但要注意不同过程中相互联系的物理量。

有时也可不必分析每个过程的物量情景，而把物理规律直接应用于整个过程，会使解题步骤大为简化。

一个过程，两个状态，及过程中的受力、做功情况。

解物理计算题一般步骤●物理的一般解题步骤:

1．审题：

是解题的关健，明确己知和侍求，看懂文句，弄清题述物理现象、状态、过程。

挖掘隐含在文字叙述中的条件,从语言文字中挖掘隐含条件（这往往是解题的突破口）。

（如:

光滑,匀速,恰好,缓慢,距离最大或最小,有共同速度,弹性势能最大或最小等等）

2．选对象和划过程：

隔离体或整体（系统）、找准状态和准确划分研究过程（全过程还是分过程）。

3．分析：

对所选对象在某状态或过程中（全或分）进行：

受力分析、运动分析、做功情况分析及能量专化分析。

有必要时画出受力、运动示意图或光路图辅助解答。

定性分析受哪些力（方向、大小、个数）；做什么性质的运动（v、a）；及各力做功的情况等。

搞清各过程中相互的联系，如：

上一个程的末状态就是下一过程的初状态。

4．依对象所处状态或发生过程中的运动、受力、做功等特点，选择适当的物理规律：

（三把“金钥匙”）

牛二及运动学公式；

动量定理及动量守恒定律；

动能定理、机械能守恒定律及功能关系等。

注意:

用能的观点解有时快捷,动量定理,动能定理,功能关系可用以不同性质运动阶段的全过程。

5．在依规律列式前设出题中没有直接给出的物理量，建立坐标，规定正方向等。

依据（所选的对象在某种状态或划定的过程中）的受力,运动,做功特点,

选择依？

物理规规律，并确定用何种形式建立方程,有时可能要用到几何关系式.

主干方程式要依课本中的“原绐公式”形式进行列式，有时要用到数学函数关系式或几何关系方程。

不同的状态或过程对应不同的规律。

及它们之间的联系，统一写出方程。

并给予序号标明。

6．统一单位制，将己知物理量代入方程（组）求解结果。

7．检验结果：

必要时进行分析讨论，结果是矢量的要说明其方向。

选准研究对象,正确进行受力、运动、做功情况分析，弄清所处状态或发生的过程。

是解题的关健。

过程往往涉及多个分过程，不同的过程中受力、做功不同，选用不同的规律，但要注意不同过程中相互联系的物理量。

有时也可不必分析每个过程的物量情景，而把物理规律直接应用于整个过程，会使解题步骤大为简化。

一个过程，两个状态，及过程中的受力、做功情况。

[计算说明]

1、单个物体问题情景

物体平衡（+直线运动规律）平抛运动+万有引力

F=ma+直线运动圆周运动+万有引力

P=FV（以不变功率运行等）圆周运动+功能关系

2、多个物体问题以“动量+功能”组合见多，出现机会最大

3、①力电综合以电荷在电场、磁场中运动为多，体现出力、电、磁三主干内容学科内综合。

②磁场中电路的部分导体切割磁感线运动，综合物体的平衡、电路（欧姆定律）、磁场（安培力）、电磁感应四大内容，重新成为高考热点。

4、要熟悉电子绕核运行时动能与等效电流、光子能量与太阳辐射等问题的分析

5、解力学问题的一般程序

⑴选对象（整体法和隔离法）、选过程（全过程和分阶段过程）

⑵分析研究对象的受力情况（各力大小方向、是否恒力、做功与否、冲量等）和运动情况（初末速度、动量、动能等）

⑶F=ma+匀变速直线运动规律

恒力作用下物理问题功能关系——通常涉及位移情况时

选合适的物理规律列式动量理论——通常涉及时间情况时

变力作用下物理问题——“功能关系+动量理论”

⑷解方程，验根

6、典型电荷在电场、磁场中运动的专题问题

⑴极板间加电场（图甲）

1不同时刻从b点由静止释放电荷，讨论其往返运动情况。

2电荷从中央a点射入，讨论电荷仍从中央线处射的条件等

3电荷从b点由静止释放，讨论其到达另一极板的条件

4极板电压改为u=U0cosωt等情况时，讨论电荷从a点连续高速入射时，电荷持续出射时间间隔

⑵电荷在电场、磁场中运动的比较

1电荷分别以相同初速垂直进入同宽度的有界电场E、磁场B中（图乙），偏向角均为θ，求初速v0

②电荷进入极板间的磁场（图丙等）中，讨论电荷不能出射的条件

③带电环在电、磁场中沿竖直杆运动，讨论其运动的最大速度Vm、最大加速度am

⑶物体受恒力作用时的曲线运动轨迹为抛物线；只受洛仑兹力（B⊥v）时，运动轨迹为圆；受洛仑兹力和其它恒力作用时，所做曲线运动的轨迹既不是抛物线，也不是圆。

物理解题中的审题技巧

审题过程，就是破解题意的过程，它是解题的第一步，而且是关键的一步，通过审题分析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。

在未寻求到解题方法之前，要审题不止，而且题目愈难，愈要在审题上下功夫，以寻求突破；即使题目容易，也不能掉以轻心，否则也会导致错误。

在审题过程中，要特别注意这样几个方面；

第一、题中给出什么；第二、题中要求什么；

第三、题中隐含什么；第四、题中考查什么；第五、规律是什么；

高考试卷中物理计算题约占物理总分的60%，（共90分左右）综观近几年的高考，

高考计算题对学生的能力要求越来越高，物理计算题做得好坏直接影响物理的成绩及总成绩，影响升学。

所以，如何在考场中迅速破解题意，找到正确的解题思路和方法，是许多学生期待解决的问题。

下面给同学们总结了几条破解题意的具体方法，希望给同学们带来可观的物理成绩。

1．认真审题，捕捉关键词句

审题过程是分析加工的过程，在读题时不能只注意那些给出具体数字或字母的显形条件，而应扣住物理题中常用一些关键用语，如：

“最多”、“至少”、“刚好”、“缓慢”、“瞬间”等。

充分理解其内涵和外延。

2．认真审题，挖掘隐含条件

物理问题的条件，不少是间接或隐含的，需要经过分析把它们挖掘出来。

隐含条件在题设中有时候就是一句话或几个词，甚至是几个字，

如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力；

“恰好到某点”意味着到该点时速率变为零；

“恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有了与木板相同的速度”,等等。

但还有些隐含条件埋藏较深，挖掘起来有一定困难。

而有些问题看似一筹莫展，但一旦寻找出隐含条件，问题就会应刃而解。

3．审题过程要注意画好情景示意图，展示物理图景

画好分析图形，是审题的重要手段，它有助于建立清晰有序的物理过程，确立物理量间的关系，把问题具体化、形象化，分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等等。

4．审题过程应建立正确的物理模型

物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。

“对象模型”是：

实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；

“过程模型”是：

理想化了的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。

有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素，恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。

5．审题过程要重视对基本过程的分析

力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。

除了这些运动过程外还有两类重要的过程，一个是碰撞过程，另一个是先变加速最终匀速过程（如恒定功率汽车的启动问题）。

电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。

以上的这些基本过程都是非常重要的，在平时的学习中都必须进行认真分析，掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。

6.在审题过程中要特别注意题目中的临界条件问题

1．所谓临界问题：

是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存在着分界限的现象。

还有些物理量在变化过程中遵循不同的变化规律，处在不同规律交点处的取值即是